三角形课件

发布时间： 2023.06.05

最新三角形课件5篇。

本文的主要内容是围绕“三角形课件”展开的，旨在帮助读者提高学习和工作效率。每位教师在备课前都需要仔细准备教案和课件，因此教案课件的编写不容忽视。认真准备的教学教案可以促进师生之间良好的互动。

三角形课件

三角形课件篇1

一、说教材

说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学第八册第85页例5——三角形的内角和。

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律对学生的后继学习具有重要意义。在此之前，学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的知识，也可能有部分学生已经知道三角形的内角和是180°，但“知其然而不知其所以然”。所以本课的重点不在于了解，而在于验证和应用，同时发展学生的空间观念和思维能力、解决问题的能力。

（一）教学目标

1、知道三角形的内角和等于180°，能运用这一规律进行有关的计算。

2、通过观察、操作和实验探索等活动，发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。

3、经历三角形的内角和等于180°这一知识的导出过程，学会学习几何知识的方法和科学探究的方法，体验数学学习的成功。

（二）教学重点

让学生经历三角形的内角和的导出过程，能运用这一规律进行有关的计算。

（三）教学难点

验证三角形的内角和等于180°。

二、说教法和学法

“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”是新课标的一个重要理念。在本课的设计上我着力通过引导学生经历猜想、实验、验证、归纳、运用、拓展等过程，牢固掌握新知。具体的策略是：

（一）创设问题情景，激发学生学习兴趣

通过用一个富有趣味性的动画情境，让学生在愉悦的对话中复习旧知，激发兴趣，调动他们探索的愿望。

（二）猜想、实验、验证，经历知识的形成过程

为了使学生自主探究发现三角形的内角和是180°，我安排了两个环节，一是猜测三角形的内角和大约是180°，二是让学生通过算一算、拼一拼、折一折等方法验证这一结论。

（三）练习层次分明，呈现方式多样，夯实学生双基。

三．说教学程序设计

依据以上的分析，我的教学流程大致分为四个步骤。

（一）创设情境，激发兴趣，复习导入

“兴趣是最好的老师”，营造一个趣味盎然的课堂学习环境，能有效地吸引学生参与学习过程。课开始，通过课件演示向学生提出问题：你们认识这些三角形吗？（课件闪现角）这是三角形的……？（角）每个三角形有几个角？这一情景巧妙地重现知识，改变了复习的方式，再引出三角形的“内角”及“内角和”的概念，为学生进一步探究三角形的内角和扫除了障碍。接着安排猜角的游戏，让学生拿出课前准备的锐角、直角、钝角三角形，报出其中两个角的度数，老师马上报出第三个角的度数，并做好板书记录。在好奇心的驱动下，学生很快可以进入愤悱状态，教师便可趁此导入新课并板书课题：三角形的内角和

板书：三角形∠1∠2∠3内角和30°40°110°70°80°30°90°75°15°

（二）自主探究，操作验证

让学生做数学就要让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。教学中我重视留给学生充分进行自主探索和交流的时间和空间，让学生经历猜想——验证的过程，在操作、探索中发现，形成结论。

1、猜想

首先我会向学生提出：“请你仔细观察这个表格，你发现了什么？”让学生自主发现三角形的内角和是1800这一规律。

2、验证

然后鼓励他们：“你发现的这个结论是不是正确的呢？你能不能想办法验证？”恰当的提问放飞了学生的思维。学生经过独立思考与合作交流，预计能反馈出计算、拼、折等几种验证的方法。教师在集中反馈时必须向学生明确以下几点：

（1）用计算的方法，可能会因为测量有误差而导致计算的结果有误差。完成板书。

三角形∠1∠2∠3内角和30°40°110°180°70°80°30°180°90°75°15°180°

（2）用拼一拼的方法：要注意为每个内角注上编号再拼，防止搞错，同时借助课件加以说明。

（3）用折一折的方法：要注意第一步折的折痕要和底边平行，而且是三角形的中位线。并用课件演示。

3、总结概括结论并板书：三角形的内角和是180°，然后指导学生看书质疑，并追问：“如果知道三角形的其中两个角的度数，怎样求第三个角度数？”以强化结论的运用。

（三）巩固运用，夯实双基

为了使学生更好地巩固和应用这一结论，我设计了以下的题组：（课件展示）

1、猜一猜

猜一猜小动物背后藏着的角的度数吗？

你知道这个游戏的秘密吗？

这一题是用图示的方法，直接口算出三角形的第3个角的度数。

2、书本第85页的做一做

在一个三角形中，∠１＝140°,∠3＝25°,求∠２的度数。

第二题是用文字的呈现方式，让学生计算出三角形的第三个角的度数。这道题我板书在黑板上，目的是突出解题的规范。

3、判断、改错

说明利用三角形内角和可以检测三角形的角的量度结果。

4、书本第88页的第9题

这一题是解决特殊三角形的角的计算问题。

5、书本第88页的第10题

第5题是运用“三角形的内角和是180°”这一结论解决生活中的实际问题。

这一题组注意结合学生的认知规律，具有较强的针对性和层次性，注意到呈现方式的多样性，让学生从“会”过渡到“熟”，从“熟”过渡到“活”。

（四）总结反馈，拓展延伸

课末，我会让学生结合板书，回顾本节课所学的知识，引导学生对从练习中反馈出来的一些易错、易混的知识加以辨析、强调，进一步加深学生对新学知识与技能的理解与掌握。

最后再出示两道拓展性练习题：

1、拓展延伸

帮角找朋友：每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？

2、思考题：

根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？

引导学生通过解决这些拓展性的练习，渗透数学的化归思想，再一次强化对学习数学的方法的认识。

通过设计多层次的练习，放缓了新知的坡度，既有基本练习，巩固练习，也有发展性练习，努力体现不同层次的学生达到不同的教学目标。同时注意改变练习的呈现方式，使学生在轻松愉悦的气氛中学会新知，形成技能。

板书设计：三角形的内角和

三角形课件篇2

一、教学目标

1、知识与技能：学生通过动手操作，实践学习，能够按照三角形各个角、各条边的关系，给在三角形分类。

2、数学思考：利用已有的分类知识，概况出三角形的特点。

3、解决问题：在分类的过程中掌握三角的共性与个性，从而为进一步学习三角形的认识奠定定基础。

4、情感与态度：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，培养学生主动探索精神中和创新意识。

二、教学准备

1、课件一个。内有三角形分类的标准，按角分、按边分的集合图及各个练习。

2、每个学生课前准备好各不相同的6个三角形。

三、教学过程

（一）复习旧知导入新课

同学们，上节课我们已初步认识了三角形，知道每个三角形都有三条边，三个角和三个顶点。今天这节课我们一起来学习三角形的分类。

（二）探索交流，解决问题

师：老师给大家带来了一幅图片，这是？生：三角形。

师：这艘船里面有很多各种各样的三角形，我们整理一下，看看有几类三角形。要给三角形分类，就要依据一定的标准，三角形可以按照什么来分呢？生：可以按照角，也可以按照边。

师：我们回顾一下角的知识。角可以分为锐角、直角、钝角。（白板演示）师：拿出你们的自学探究1，把这艘大船上的三角形先按照角分一分。

1、小组合作、讨论。

学生动手操作，教师巡视。（学生拿出信封里的8个三角形，动手操作，有的用量角器量角的度数，并进行讨论）

2、选择一名同学上黑板分一分。

同学们，经过大家的合作、讨论，你发现了三角形的三个角有什么特征？（学生会说出：我发现有些三角形有3个锐角，有些有2个锐角。我发现三角形有2个锐角，1个直角，我发现三角形有2个锐角，1个钝角??）

3、师生共同优化

根据角你认为可以把三角形分成几类？（交流。最后结论：三个角都是锐角，两个锐角一个直角，两面个锐角一个钝角）

在这些三角形中一定会有几个锐角？第三个角又会出现几种情况？（锐角、直角、钝角）

那三角形按角的大小可分几类？（分三类。一类是三个角都是锐角，另一类是有一个角是直角，还有一类是有一个角是钝角，我觉得这样既简单又清楚三角形各类的特点）

请大家根据它们的主要特征，给这三类取个名字好吗？（三个角是锐角的叫锐角三角形，有一个角是钝角的叫钝角三角形，有一个角是直角的叫直三角形）

那为什么直角、钝角三角形只要说出有一个角是直角、钝角就可以，而锐角三角形要说出三个角都是锐角呢？（因为每个三角形都有2个锐角，而锐角三角形才有3个锐角，没有说出3个锐角。我们就不能确定它属于什么三角形）

4、得出结论。

三角形按角可分三类（幻灯片出示集合图）。

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

5、研究按边的分类

（1）根据角可以把三角形分成三类，你们还有其他发现吗？看看边有什么规律呢？（①我发现我这个锐角三角形三边相等。②我这个三角形只有两边相等。③我的这个三角形三边都不相等）

交流中得到：三角形按边的长短也有三种情况，一种是三边不相等，一种是两边相等，另一种是三边都相等。

（2）教师归纳：我们根据三角形三边的长短，可把三角形分为三种。（板书：按边分类）

①三边都不相等的三角形，我们把它叫做不等边三角形（任意三角形）。 ②两边相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。③三边都相等的三角形叫等边三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。

6、认识等腰、等边三角形各部分的名称。

（1）课件出示。认识等腰三角形的腰和底，等边三角形的三条边。师生在交流中指出各部分名称：

等腰三角形中相等的两边我们把它叫做腰，另一边叫做底。我们把等边三角形叫做特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有两边相等，等腰三角形不一定是等边三角形。

（2）探究等腰三角形和等边三角形角的待征。

7、同桌合作研究这两种三角形的三个角。（量一量角的大小）

师生交流得出：等腰三角形两条腰所对的角叫底角，两个底角也相等。另一个角叫顶角。等边三角形的三个角都相等。

8、掌握按边分类三角形之间的关系。三角形按边分类的情况（课件出示集合图）。

（三）巩固应用，内化提高

1、说书上84页三个生活中的例子分别是什么三角形？

2、判断

（四）回顾整理，反思提升

今天这节课你们学会了什么？你是怎样学到这个知识的？最高兴的上什么？还有什么不懂的地方吗？对老师有什么建议？教学反思

在设计本课教学时，我觉得“要无限地相信学生的潜力”，我决定只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，教师仅仅起了组织和引导的作用

三角形课件篇3

教学目标：

1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。

3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：

通过分类活动，体会每一类三角形的特点。教法：主动探究法。学法：小组合作交流法

教学准备：

学生、老师剪下附页3中的图1。教学过程

一、预习检查

针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。

二、情景导入呈现目标

问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？产生质疑，引入新课。

三、探究新知

（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。

1、我们以前学过那些角？

2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？

3、你能给这些三角形分类吗？

（二）说一说、认一认

1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？

2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。

4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是角的三角形是角三角形。

四、当堂训练

1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。

2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；

3、锐角三角形的`三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。

4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。

5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。）

6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。

8、学生独立练习做练一练的第

3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨。

六、拓展提高

如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？

七、布置作业完成数学同步练习册。

板书设计三角形的分类

按角分类：按边分类：

先独立做，最后组内交流。

课后反思：

1、对教材内容的处理。

根据新课程标准的要求、知识的跨度、学生的认知水平，我对教材内容的学习环节做了适当的调整。 2、教学策略的选用

（1）运用了动手操作活动，强化学生的生活体验。教材这部分知识所对应的分类现象，学生具有了一定的生活体验，因此在进一步强化这种体验的过程中我进行了思考和认知，使知识从学生的生活中来，从学生的思考探究中来，有助于提高学生的兴趣，有助于充分调动学生现有的知识，培养学生的各种能力，也有助于实现理论知识与实际生活的交融。

（2）组织学生探究知识形成新的知识。我从学生的生活体验入手，运用案例等形式创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析、解决问题的方法，这样既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等时间能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此血红色呢过不仅“懂了”，而且信了，从内心上认同这些观点，进而能主动的内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一。

三角形课件篇4

一、说教材

（一）、内容：

《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书80—81页内容，这部分内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的稳定性等。学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观认识，能够从平面图中分辩出三角形。例题1：是有关三角形定义的教学，着重是让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性。抽象出概念。例题2：着重于三角形的重要特性是“稳定性”，在生活中有着广泛应用。它可以让学对三角形有更为全面和深入的认识。同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。

（二）、教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使用权学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察，操作能力和应用数学知识解决实际问题。

（三）、教学重点：理解三角形的特性。

（四）、教学难点：在三角形内画高。

二、说教法

（一）、情境教学法。

在特定的情境中进行学习，能激发学生兴趣，激活学生思维。为了解决问题，学生会主动探索新方法，从而将问题的解决和方法融为一体，这样安排有利于密切数学与生活的联系。

（二）、操作讨论法。

在动手操作，讨论交流时学生各抒己见，这样即启迪学生思维，又能增强其合作意识。学生动手、动脑，在探索发现问题的过程中解决问题，真正体现了以学生为主体的教学理念，教师在课堂上起到了组织者，引导者与合作者的作用。

三、说学法。

（一）、自主探究《数学课程标准》指出有效的数学活动不能单纯地进行模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法。因此在教学中我让学生通过动手实践，亲身体验。如：画一画、议一议、说一说等活动发现新知、建构新知，从而掌握新知，培养合作意识和探究品质，发展思维能力和解决问题的能力。

（二）、学以致用，在学完新知后，我及时引导学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题。这样，不仅增长学生智慧又使学生进一步感受到了数学与生活密不可分的关系，增强了学习数学兴趣和信心。

四、说教学程序。

（一）、联系生活，情境导入

1、出示80页情境图，学生观察，发现描述三角形。

2、说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3、课件出示生活中常见的物体上的三角形。

4、导入并板书课题。

（二）、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征

2、概括三角形的定义

（1）、引导学生用自己的话概括什么叫三角形？

（2）、议一议：下面的图形是不是三角形？

（3）、讨论：哪种说法更准确？

（4）、指导阅读80页“三角形”定义。

3、认识三角形的底和高

（1）、出示三角形屋顶的房子。（问：你能测出三角形房顶的高度吗？学生动手操作）。

（2）、你是怎么测量的？（学生交流汇报）。

（3）、讲解测量过程？（得出：三角形高、底的概念）。

（4）、出示81页三角形（问：这是这个三角形的一组底和高吗？你还能画出其它的底和高吗？学生动手操作，然后评议交流）。

4、拓展

在三角形ABC中，以AB为底边的高是（）；以AC为底边的高是（）；以BC为底边的高是（）。

（三）、实验解疑，探索特性

1、提出问题：出示81页插图，问图中哪里有三角形？生产生活中为什么要把这部分做成三角形呢？它具有什么特性？

2、实验解疑

（1）、学生拿出准备好的三角形、四边形学具分小组实验，拉一拉学具会有什么发现？

（2）、得出结论：三角形具有稳定性。

（3）、举例说出生活中应用三角形稳定性。

（四）、巩固运用，提高认识

课件出示练习十四：1、2、3题

（五）、总结评价，质疑问难

1、本节课学习了什么内容？

2、你对三角形有了哪些认识？

三角形课件篇5

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册第二单元“三角形分类”。

二、教材分析

“三角形分类”是小学几何知识，尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续学习打下坚实的基础。在教学本课之前，学生已经学习了图形的分类知识，对分类的标准和方法并不陌生。教师要为学生提供充分的自学和活动空间，让学生通过操作、自学文本，在分类的过程中体会、归纳每类三角形的特点。

三、学生分析

在知识方面，学生已经了解三角形有三条边、三个角的知识，知道锐角、直角、钝角的意义，对锐角、直角、钝角能做出正确的判断。在生活经验方面，学生对立体图形、平面图形、三角形都有一定的认识，且有初步的表形概念。在学习方式方面，四年级的孩子已经具备一定的自学能力、动手操作的经验和合作学习的基础，这对他们学好《三角形分类》这一课有很大帮助。

四、教学目标

1．通过对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。

2．在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3．在操作、想象、思考、讨论中，培养学生的动手能力、自主学习能力和合作交流能力，逐步发展学生的空间观念。

五、教学重点、难点

教学重点：会按角的特征给三角形分类。

教学难点：区别了解等边三角形、等腰三角形的特征。

六、教学过程

（一）激趣导疑（想、说、做三要素组合）

1．引导学生用手势比划直角、锐角、钝角并回忆其意义。 2．出示主题图，引导学生观察三角形的特点并进行分类。 3．同桌交流：你把这些三角形分成了几类？怎么分？

4．提供预习思考题，引导学生带着问题自学课本第

24、25页，做好自学汇报。

【设计意图：学生是在二年级下册认识直角、锐角、钝角的，这些知识对本课的学习具有至关重要的作用。上课伊始，引导学生复习角的知识，激活学生认知结构中的相关概念，较好地促进知识的正迁移。接着引导学生对三角形进行分类，在探索尝试中激起学生的思维冲突，然后引领学生预习，让学生在预习中自己解决疑问，在预习中自主构建知识，在预习中生发新的问题。】

（二）探究体验（听、说、想、做四要素组合，动静转换）

同学们在预习过程中一定有不少收获，下面请大家把自己的收获和全班同学进行分享。

1．我们来解决第一个问题。你是怎样给这些三角形分类的？为什么这样分？师生一起完成主题图中三角形的分类。

根据学生回答，板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2．在自学过程中你还了解到哪些知识？引导学生认识等腰三角形、等边三角形。 3．你能从学具中找出每一种三角形吗？

通过实际操作，强化对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形意义的认识，使图形与意义之间产生对接。

4．想象：各种三角形角的特点、边的特点，并用手势比划出各种图形。

5．联系生活理解等腰三角形、等边三角形特征。在日常生活中，你见到过哪些物体的表面是等腰三角形或等边三角形的？

6．媒体展示等腰三角形、等边三角形实例。引导学生认识等腰直角三角形。 7．你能提出一些数学问题吗？

8．师生补充提出问题，学生通过观察、操作解决问题。

（1）有两个角是锐角的三角形是什么三角形？有一个角是锐角的三角形呢？

（2）等边三角形也是等腰三角形吗？以交通指示牌为特例，让学生通过量一量、折一折、议一议的活动，比较得出结论。

【设计意图：抓住重点，引导学生观察、思考、交流，认识各种三角形的特点；抓住难点，让学生猜想、操作、比较，理解“等边三角形也是等腰三角形”。抓住关键点，让学生生疑、质疑、解疑，体会“有两个角是锐角的三角形，可能是锐角三角形、直角三角形、也可能是钝角三角形”。在学生的学习、探究过程中，既有独立思考与操作，又有相互启发、激励、补充完善等合作交流活动，实现师生之间、生生之间的良性互动。】

（三）应用感悟（想、说、做三要素组合） 1．找一找，填一填。（把题目补充完整再填空）

锐角三角形

2．判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×” ）

（1）任意一个三角形至少有两个锐角。（

）（2）等边三角形一定是锐角三角形。

（

）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（

）（4）等腰三角形都是等边三角形。

（

） 3．在点子图上画一个等腰直角三角形。

【设计意图：练习1，教师提供一定的线索，引导学生应用知识创设练习题，突破了练习内容以教师、课本为中心的定势，充分发挥学生学习的积极性和能动性。练习2，围绕本课的重点和难点进行设计，使重难点知识在学生的思维碰撞中得到突破；练习3的操作画图旨在提高学生的动手能力和综合运用知识的能力。】

（四）拓展延伸（想、听、说三要素组合）

1.今天我们学习了三角形分类的知识，你得到哪些收获？ 2.你还有哪些没有解决的问题？

3．你知道举世闻名的金字塔吗？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像汉字的“金”字。字塔的基底是一个正方形，四个侧面是什么三角形？

【设计意图：通过总结梳理，让学生把新知纳入到原有的认知结构中去；通过延伸拓展，让学生意识到三角形与日常生活的密切联系，从而引起学生更多的数学思考和更持久的学习探索。】

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解直角三角形课件篇1

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

解直角三角形课件篇2

教学目标：

1.认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

3.通过操作、观察、比较、分类等数学活动培养学生主动探究数学知识的意识。

4.在活动中培养小组合作的意识，学习用自己的语言表达数学概念的本领。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

教学准备：

多媒体、三角尺、彩纸、卡纸、记号笔。

教学过程：

一、复习引入阶段

（1）师：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一个顶点和两条直边）

（2）我们已经学习过了线段和角，如果把角的两条边看作线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？（三角形）那你能告诉老师，这些在三角形里的角分别是什么角吗？（PPT边演示，边提问）

（3）同学们说得真不错，今天我们就一起进一步学习研究三角形。(板书课题：三角形)

二、探究阶段

（1）老师请你们动手在小卡片上任意的画一个三角形，画完后标一标你画的那个三角形内的每个角分别是什么角。

（2）老师请同学上来展示一下他画的作品。

（3）观察黑板上你们画的三角形，想一想，是不是可以把它们分分类呢？可以怎么分？（小组内讨论一下）

（4）师：请一个学生代表上台汇报他们小组的发现和讨论出的分类结果。

设疑：这样的分类能把我们所画的三角形全分完吗？有没有第四类？看看你手中画的三角形，有没有不属于这三类中的任何一类？有没有两处都可以放的三角形？如果没有，请几位同学也将自己画的三角形展示在黑板上，并归类，你能找到相应的位置吗？

（5）就像我们的同学都有自己的名字一样，你能给每一类的三角形取一个名字吗？理由？（直角是这类三角形与其它两类三角形的主要特征）你能给其余两类三角形取个名字吗？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出该类三角形的主要特征。（锐角三角形、钝角三角形）

（6）补充课题。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

（7）定义

师：那谁能根据我们前面分类时的标准尝试着定义什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形呢？

板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（8）小结

刚才我们通过观察、比较发现了三角形的形状、大小虽然各不相同，但是根据三角形角的特征只能将其分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形这三种。

（9）三角形的关系

我们可以用集合图表示这三种三角形之间的关系。把所有三角形看做一个整体，用一个圆圈表示，好像是一个大家庭；因为三角形按角来分可以分成三类，那就好像是包含三个小家庭。(边说边把集合图展示在黑板上)每种三角形就是整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

（10）判断三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）开放性练习：

①游戏：如果只让你看到三角形中的一个角，你能迅速判断出它是什么三角形吗？这些可能是什么三角形？

（老师手拿小信封，遮去部分，露一个角）

结果：（1）一个直角直角三角形

（2）一个钝角钝角三角形

（3）一个锐角（三种都可能）

师小结：我们在判断时不能盲目的去猜，而应运用概念去思考，以作出正确的判断。

②出示一个直角梯形，只允许剪一刀，你能剪成两个什么样的三角形呢？请你动手折一折。

学生动手操作尝试，老师媒体演示。

三、全课总结，谈收获。

你今天这节课有什么收获？

解直角三角形课件篇3

一、教学目标

(一)知识教学点

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

(二)能力训练点

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

(三)德育渗透点

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点和疑点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．

三、教学过程

(一)明确目标

1．在三角形中共有几个元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系

如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

(2)三边之间关系

a2+b2=c2(勾股定理)

(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

(二)整体感知

教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．

3．例题

例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．

例2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．

4．巩固练习

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．

(四)总结与扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．

2．出示图表，请学生完成

abcAB

1√√

2√√

3√b=acotA√

4√b=atanB√

5√√

6a=btanA√√

7a=bcotB√√

8a=csinAb=ccosA√√

9a=ccosBb=csinB√√

10不可求不可求不可求√√

注：上表中“√”表示已知。

四、布置作业

解直角三角形课件篇4

一、教材分析

（一）、教材的地位与作用

本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的'对学生进行这方面的能力培养。

（二）教学重点

本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。

（三）、教学难点

由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。

（四）、教学目标分析

1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

二、教法设计与学法指导

（一）、教法分析

本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。

教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。

（二）、学法分析

通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。

学法设计思路：自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析问题，解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力。

（三）、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。

三、教学过程设计

本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，具体步骤是：

（一）复习导入

师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样？

1、直角三角形三边之间的关系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形两锐角之间的关系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的边和锐角之间的关系？

生：学生回忆旧知，逐一回答。

目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。

师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。

（二）探究新知

在这一环节中，我分如下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。

例1（课件展示）、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下，树顶在离树根24米处，大树在折断之前高多少？

师：a或c还可以用哪种方法求？

生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。

师：通过对上面两个例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件？如果只给两个角，可以吗？

生：学生讨论分析，得出结论。

目的：使学生体会到（课件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。

第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。

师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗？

生：学生交流讨论归纳（课件展示）：解直角三角形，只有下面两种情况：

（1）已知两条边；

（2）已知一条边和一个锐角。

目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的发展，此步骤用时约3分钟。

（三）课堂练习：

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

解直角三角形课件篇5

一、教材分析

（一）教材地位

直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用、《解直角三角形的应用》是第28章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。

（二）教学目标

这节课，我说面对的是初三学生，从人的认知规律看，他们已经具有初步的探究能力和逻辑思维能力。但直角三角形的应用题型较多，他们对建立直角三角形模型上可能会有困难。针对上述学生情况，确定本节课的教学目标如下：

1、通过观察、交流等活动，会建立直角三角形模型。

2、经历解直角三角形中作高的过程，懂得解直角三角形的三种基本模型，进一步渗透数形结合思想、方程思想、转化（化归）思想，激发学生的学习兴趣。

（三）重点难点

1、重点：熟练运用有关三角函数知识。

2、难点：如何添作辅助线解决实际问题。

二、教法学法

1、教法：采用“研究体验式”创新教学法，这其实是“学程导航”模式下的一种教法，主要是教给学生一种学习方法，使他们学会自己主动探索知识并发现规律。

2、学法：主要是发挥学生的主观能动性。学生在课前做好预习作业，课堂上则要积极参与讨论，课后根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。

三、教学程序

（一）准备阶段

我主要的准备工作是备好课，在上课前一天布置学生做好预习作业。

预习作业：

1、如图，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪几种锐角三角函数？能给出定义吗？

2、填表：锐角α三角函数

3、已知：从热气球A看一栋高楼顶部的仰角α为300，看这栋高楼底部的俯角β为600，若热气球与高楼的水平距离为m，求这栋高楼有多高？

4、如图：AB=200m，在A处测得点C在北偏西300的方向上，在B处测得点C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距离吗？

5、如图：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的长。

（二）课堂教学过程

1、预习作业的交流

小组交流预习作业并由学生代表展示。

2、新知探究

（1）教师出示问题

1、如图：要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN。已知点C周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东450方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西600方向上。问：MN是否穿过原始森林保护区？为什么？

追问：你还能求出其他问题吗？若提不出问题，可给出问题：若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

（2）出示问题

2、如图，一艘轮船以每小时20千米的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向，航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西600方向。当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）。

追问：如果改变若干条件，你能设计出其他问题吗？

（3）出示问题

3、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东450方向的B点生成，测得OB=km，台风中心从B点以40km/h的速度向正北方向移动。经5h后到达海面上的点C处，因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动。以O为原点建立如图所示的直角坐标系。

如：（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为（结果保留根号）。

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭。如果某城市（设为点A）位于O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

3、巩固练习

飞机在高空中的A处测得地面C的俯角为450，水平飞行2km，再测其俯角为300，求飞机飞行的高度。（精确到0.1km，参考数据：1.73）

4、课堂小结

请学生围绕下列问题进行反思总结：

（1）解直角三角形有哪些基本模型？

（2）本节课涉及到哪些数学思想？

（3）你觉得如何解直角三角形的实际问题？

5、布置作业

复习第29章《投影与视图》具体见试卷

6、课堂检测

1、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°，测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离。

2、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO。

3、如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD=2.5m，坝高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求坝底宽BC。

四、设计思路

本节课通过预习作业中3、4、5三个问题，引出了解直角三角形的三种基本模型，说明了解直角三角形应用的广泛性，从而体现了学习直角三角形应用知识的必要性。教学中坚持以学生为主体，注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、交流等探索过程。并通过追问与设计问题的形式，让学生解直角三角形的任务中发现了新问题，并让学生带着问题探索、交流，在思考中产生新认识，获得新的提高。在突破难点的同时培养学生勤于思考，勇于探索的精神，增加学生的学习兴趣和享受成功的喜悦。

解直角三角形课件篇6

一、教材简析：

本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。

同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。

二、教学目的、重点、难点：

教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。

2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形

难点：把实际问题转化为数学问题。

学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。

三、教学目标：

1、知识目标：

(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。

(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、

45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。

(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。

(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、

2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。

3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神.

四、、教法与学法

1、教法的设计理念

根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则;而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。

2、学法

学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。

解直角三角形课件篇7

2 .5 风炭宝宝竹炭――呵护您的健康教学目标 1、了解风是怎样形成的 2、知道风向、风速的表示方法和度量单位 3、学会用风向标、风速仪测定风向和风速的方法 4、了解风对人类活动和动物行为的影响重点难点分析重点:风的观测难点：风的形成；目测风向、风速教学过程 ◇视频片段《赤壁之战》引入课题《追寻风的足迹》。演示并思考】把充满气体的气球充气口松开，会感到气球内的空气一涌而出，这是为什么？一、风 1、风是空气的水平运动。风是从高气压区流向低气压区的。 2、风的两个基本要素：风向和风速 1）风向是指风吹来的方向。天气观测和预报中常使用8种风向。表示方法：用一短线段表示。用纸飞机测风向【为什么做】风向和风速是测量风的两个基本要素。观测风向的仪器叫风向标，由箭头、水平杆和尾翼三部分组成。那么风向标是怎样指示风向的呢？风向是由风向标箭头的方向来指示，还是由箭尾的方向来指示呢？风向又是怎么规定的呢？就让我们用纸飞机测风向这个简单的模拟实验来解决吧！【怎样做】折一纸飞机，中间用铅笔穿过（要让纸飞机能在铅笔上轻松转动）。用手握住铅笔，将纸飞机放在开启的电风扇前，观察纸飞机的机头和尾翼的指向。注意：此时人要站在纸飞机的后方。并借助指南针判断风向。【学到了什么】通过实验，使我们对风和风向有了一个直观的认识：纸飞机的箭头指向风来自的方向。同理，在气象观测中，风向是由风向标的箭头指向的。同时也使我们明白：实验可以使我们更简洁明了地了解事物，也培养了我们的观察能力。【进一步的研究】（1）用纸飞机测风向的实验使你明白了风向标指示风向的事实。你是否在想：这是运用了什么原理呢？为什么风向标会有一定的指向呢？下面的文字，会帮助你有一个了解。风向标是一种应用最广泛的测量风向仪器的主要部件。在风的作用下，尾翼产生旋转力矩使风向标转动，并不断调整指向杆指示风向。风向标感应的风向必须传递到地面的指示仪表上，以触点式最为简单，风向标带动触点，接通代表风向的灯泡或记录笔电磁铁，作出风向的指示或记录，但它的分辨只能做到一个方位（22.5°）。地面风指离地平面10─12 米高的风。风的来向为风向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示时，由北起按顺时针方向度量。（2）你知道了风向的`测量方法，一定很想知道风速大小的测量方法。其实你也可以用简单的模拟实验来测量风速。请认真阅读下面的文字，你就会用生活中常见的小风车（参见三维风车式风速仪）或风压板来简单比较风速的大小了，动手试一试。风向:指风吹来的方向；天气观测和预报中常使用8种风向，即:东、南、西、北、东北、西北、东南、西南(图2―10)。符号代表东风。（2）风速：指单位时间里空气在水平方向上移动的距离，其单位是：米／秒、千米/时或海里/小时表示。测试风速的仪器叫风速计，它利用风杯在风作用下的旋转速度来测量风速。风速仪有以下几种：①风杯风速表②桨叶式风速表③热力式风速表。风速常用风级表示。【阅读】各风级的名称、风速和目测结果（3）风对人类的生活有很大的影响，有些动物的行为也和风有关。【小结】

解直角三角形课件篇8

一、教学目标

(一)知识教学点

巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题。

(二)能力目标

逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法。

(三)德育目标

培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点。

二、教学重点、难点和疑点

1.重点：解决有关坡度的实际问题。

2.难点：理解坡度的有关术语。

3.疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视。

三、教学过程

1.创设情境，导入新课。

例同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图

水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)。

同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚。这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨。

通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决。但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义。

解直角三角形课件篇9

1教学目标

（一）知识目标

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形；2、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

（二）能力训练点

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及边角之间的关系解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；2通过数行结合的运用，培养学生添加适当辅助线的能力。

（三）情感目标

渗透数形结合的数学思想，培养学生学以致用的良好的学习习惯．

2学情分析

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：

①创设问题情境，激发学生思维的主动性。

②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

我打算采用“创设情境———自主探究———合作交流———达标训练———反思归纳”的流程来进行本节课的教学。

3重点难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；三角函数在解直角三角形中的灵活运用；j解直角三角形时，在已知的两个元素中，为什么至少有一个元素是边．

4教学过程4、1第一学时教学活动活动1【讲授】教学活动

1．我们已经掌握了Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又可启发引导学生思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？从而激发学生的学习、探索热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师让学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）．

3．例题评析

例1在Rt△ABC中，∠C为直角，AC= BC=，解这个三角形．

例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 =35，解这个三角形（精确到0、1）．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

议一议

在直角三角形中，

（1）已知a，b，怎样求∠B的度数？

（2）已知a，c，怎样求∠B的度数？

（3）已知b，c，怎样求∠B的度数？

你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴交流。

．

（三）巩固练习

在△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=4，解此直角三角形。课本74页。

1、找四名学生板演，重视过程的规范性和完整性；2、学生独立完成，教师简评。

试一试

（四）总结与扩展

引导学生小结：

1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素．

2、解决问题要结合图形（没有图形时要先画草图）。

解直角三角形课件篇10

一、说教材

今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。

教学目标：

知识与技能目标：知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

情感与价值观目标：提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

二、说教学过程

这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。

首先是从生活中引入三角形，让学生介绍和观察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中无处不在，以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。

第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角，并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整，还要学生总结出判断一个角是什么角的方法，首先用眼睛观察，如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据，更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。

第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律，总结出这6个三角形中，每个三角形至少有2个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形，得出所有的三角形都有这样的特点。

第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点，来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断，巩固三类三角形的定义，并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。

第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较，和改变三角板摆放的位置，让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关，跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习，第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来，但是给出一个锐角的时候，由于前面学习的负迁移，学生很容易脱口而出是锐角三角形，然后通过实际的演示、谜底的揭晓，让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行，给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用，学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法，还要以最快的速度来判断，也就是一开始讲的，明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断，比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候，还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来，整个一堂课从生活中提炼出数学知识，再把数学知识回归到生活中去。

三角形的内角和课件

资料一般指生产、生活中阅读，学习，参考必需的东西。我们在平时的学习工作中，都会接触到很多资料。资料可以帮助我们更高效地完成各项工作。你是否收藏了一些有用的资料内容呢？考虑到你的需要，小编特地编辑了“三角形的内角和课件”，欢迎你参考，希望对你有所助益！

三角形的内角和课件篇1

【教材分析】：

新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

【教学目标】

知识与技能

1.理解和掌握三角形的内角和是180度。

2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法

经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观

在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

【教学重点】

重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。

突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。

【教学难点】

用三角形的内角和解决实际问题。

突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。

教法：质疑

【教学方法】

引导，演示讲解。

学法：实践操作，小组合作。

【教学准备】：

多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。

【教学时间】

一课时

【教学过程】

一．创设情境，引入新课

师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？

生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

师：嗯，真好，那么对边的分类呢？

生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。

师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

生：能。

师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）

师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。

生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。

师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）

（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）

二．探究新知

师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。

生1：锐角三角形。

生2：直角三角形。

生3：钝角三角形。

师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？

生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。

师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？

生：三角形的内角和是180度。

师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？

生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。

师：还有其他的办法吗？

生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。

生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。

师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。

（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）

三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。

四．板书设计

三角形的内角和

量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

钝角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼图形呈现

折一折图形呈现

三角形的内角和课件篇2

一堂成功的课不仅要熟悉教材，还需要我们充分的了解学生的特点。

本节课的授课对象是四年级的学生，从心理特征来说，他们对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望，无意注意仍起着主要作用，有意注意正在发展。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了三角形有关的知识，对三角形的内角已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于三角形内角和都是180度的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

三、说教学目标

根据新课程标准，教材特点、学生实际，我确定了如下三维教学目标。

【知识与技能】通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

【情感态度与价值观】在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，学生很难建构知识点之间的联系，这也确定了本节课的重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。

新课程明确倡导动手实践，自主探索、合作交流的学习方式，教师不仅是知识的传授者，更是学生探究性、合作性学习活动的设计者，组织者和学生学习的伙伴。在教学过程中，我将采用创设情境，直观演示，观察，猜测，操作，思考，总结等方法，把学生带进开放的，富有挑战性的问题情景，让学生通过自己学习，合作学习，和交流等活动，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得积极的情感体验。整个学习和探索活动，体现出开放性思维和多元思维并存的思维方式，教学生初步学会自主梳理知识，探索知识的方法，使他们亲历自主探究的过程。

首先是导入环节，我会多媒体课件播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。

设计意图：在这个环节中，多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮。

接下里是新课探究环节，在这一教学环节中，我首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。

接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢？接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充，提高学生的注意力。

通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个平角。最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。

此环节通过小组合作，体现以生为本的教学理念。既培养学生的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力。

接下来进入巩固提高环节。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

练习题组设计如下：

第二题把这两个完全一样的直角三角形拼组在一起，得到的新三角形的内角和是多少度？

设计意图：通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

在小结环节，我会引导学生同桌之间以“你问我答”的形式回顾本节课所学的主要内容，这节课你都学习了哪些内容？三角形内角和定理的推导过程体现了哪种数学思想方法？

这样设计的目的是让学生在回顾课堂经历的基础上，以相互交流、相互启发的方式总结自己的收获，教师通过概括性引导提升学生对三角形的内角和定理的认识

在作业环节，我会让学生利用本节课所学的知识，思考一下四边形的内角和是多少度？

这样设计的意图是学生在学习本节课内容的基础上，进一步对本节课的一个延伸，拓展学生的思维。

为了让学生对本节课的学习形成清晰的思路，同时还有利于学生系统性地记忆新知。我的板书设计如下。

三角形的内角和课件篇3

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

②小组合作。

会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

让学生说说在这节课上的收获！

三角形的内角和课件篇4

学习目标：

(1) 知识与技能：

掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一.自主预习

二.回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

三角形的内角和课件篇5

探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与学生

教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

教学过程：

一、呈现真实状态。

师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

学生各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

三。自主探索、研究问题、归纳总结：

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

（二）教师演示

撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

生：发现三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180?说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

你们也来试一试好吗？

在学生完成这一实践后肯定这一发现

三角形三个内角和等于180?

:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四。巩固练习，知识升华。

1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

生：它们的内角和都是 180 度。

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生： ……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（预设：如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师：那请你说一下你度量的结果好吗？

（生汇报度量结果）

师：刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180 度。

师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180 度。

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

生 1 ：量的不准。

生 2 ：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于 180 度是法国著名的数学家帕斯卡在 1635 年他 12 岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

三角形的内角和课件篇6

今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第85页的《三角形的内角和》。

《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。

仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点：

认知技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

数学思考：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培养学生的空间思维观念。

解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。

情感态度：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。

根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。

每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一）、实验报告单一份；

学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。

我要说的第二块是教法学法。

新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。

因此，我运用“猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……”的教学法，让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。

在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入-- 猜想--验证{自主探究}--巩固新知--全面提升”，努力构建探索型的课堂教学模式。

当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设计。

根据我对教材的把握和对学情的了解，设计了4个环节展开教学。

师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？

三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。

（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣，让学生在疑问与猜想中寻找验证的方法。)

师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角。

师：今天我们就来一起探究《三角形的内角和》。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）

请你想个办法吧！

（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）

（一）测量法：

（1）学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。

（2）教师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？

实验目的探究三角形内角和是多少度。

实验材料尺子剪刀量角器锐角三角形纸片直角三角形纸片钝角三角形纸片

三角形的内角和课件篇7

【教学内容】

《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》

【教学目标】

1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180。

3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】

通过多种方法验证三角形的内角和是180。

【教学准备】

课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

【教学过程】

一、激趣导入，提炼学习方法

1.课程开始，教师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今天我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

2.继续以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3.选择工具，总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。

师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的第二个问题。

4.导入新课。

图中有很多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题：三角形的内角和)

二、动手操作，探索交流新知

1.分组活动，探索新知

根据学生的选择把学生分成三组，分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量组同学发给以下几种学具：

折一折组同学发给上面的三角形一组。

拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

在学生探索的过程中教师要走近学生，与他们共同交流探讨，在学生有困难的时候要适当给予引导。

2.多方互动，交流新知

师：请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论，因为这是知识的形成过程。)

(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

师：大徒弟就是大徒弟，汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

师：别看小徒弟(拼一拼组)这么小，方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

3.思想碰撞，夯实新知

师：三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

学生都会说自己的方法最好，再让其他同学发表自己的意见，此时生生之间，师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确，所以结果可能比180大一些，或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小，所以他们的是正确的。)

师：不论你量的怎样认真都会有不准确的地方，这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180。(板书：三角形的内角和是180)

四、走进生活，提升运用能力

1.出示课前那架柁标出它的顶角是120，求它的一个底角是多少度?

2.给你三根木条，能做出一个有两个直角的三角形吗?

五、总结

师：徒弟们你们经过三年的苦学，终于学有所成了。今天，能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

六、拓展新知，课外延伸

师：俗话说“活到老，学到老。”你们下山后还要继续探索，所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

大屏幕出示：

能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

三角形的内角和课件篇8

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180？

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与学生

教学过程：

一、呈现真实状态。

师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

学生各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

意图：通过这一操作活动，激发学生的兴趣，让学生积极参与培养学生的动手操作能力]

三、自主探索、研究问题、归纳总结：

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

（二）教师演示

撕拼法：

1、教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，

2、师：这三个内角放在一起你有什么发现？

生：发现三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180？说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

3、学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

你们也来试一试好吗？

在学生完成这一实践后肯定这一发现

三角形三个内角和等于180？

意图：充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四、巩固练习，知识升华。

1、完成课本第28页的“试一试”第三题。

2、想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

意图：这样分层安排练习，注重培养学生的分析能力，同时也培养学生的思维能力和口头表达能力。

五、总结延伸

这节课同学们通过测量，发现了问题，然后运用撕拼，折叠两种方法验证自己的猜想，得出结论，这种学习方式很好，我们在今后的学习中还要用到，我们今天探究了三角形的一个秘密，其实它的秘密还很多，有兴趣的话，我们以后继续研究。课后反思：

当我设计这节课时，首先思考，学生面对这个新问题时会想到用那些方法来思考呢？很显然，学生根据三角形大的内角就大，是学生在探究时的真实想法，是一种合情推理，在探究过程中，怎样对待学生的这个错误呢？我没有简单地予以否定，迫不及待的帮助，而是引导学生否定错误猜想，寻找错误产生的原因，在这个过程中，教师启迪学生“转化”的思想求得突破，然后引导学生进行操作验证，从中得出结论，学生完整地经历探究的整个过程，不仅获得知识，还获得思想，充分发挥了学生的主观能动性，使他们轻松愉快的学习，提高了课堂效率。

三角形的内角和课件篇9

教学目标：

1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：

课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、课件出示三角形的争吵画面

锐角三角形：我的内角和度数最大。

直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

师：此时，你想对它们说点什么呢？

2、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和（课件）

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

2、看一看，算一算。

师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

学生计算

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

5、小结。

三角形的内角和是180度。

三、解决相关问题

1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

四、练习巩固

1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

2、求三角形各个角的度数。（课件）

五、总结。

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计：

三角形的内角和是180°

三角形的内角和课件篇10

教材分析

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

学情分析

学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

教学目标

1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

教学过程：

(一)、激趣导入：

1、认识三角形内角

我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

2、设疑激趣

现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

同学们，请你们给评评理：是这样吗?

现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

(二)、动手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的内角和

师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

(直角三角形)

请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

(这两个三角形的内角和都是180°)。

这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形内角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

(3)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果

提问：你们发现了什么？

小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3继续探究

（1）动手操作，验证猜测。

没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

（先小组讨论，再汇报方法）

大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

5、辨析概念，透彻理解。

（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

（学生个个脸上露出疑问。）

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

（三）小结

刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

(四)、巩固练习，拓展应用

下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

1、求三角形中一个未知角的度数。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

请同学们自己在练习本上计算。

(四)、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

三角形的内角和课件篇11

（4）学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？

学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的.平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°）

师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。

（学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)

学生用的方法会非常多，但它们的思维水平是不平行的。

直接测量法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；

拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；

而演绎推理法，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考。

前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。

本节课引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。让学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发现一些新的规律。】

4．验证猜想“三角形的内角和是180度”

教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？

（演示不断变化的三角形。）仔细观察，在这个过程中，什么变化了？什么没变化？（三个角的度数都在变化，内角和却总是不变的）你有什么新发现吗？

如果老师把一个角一直往下拽，猜一猜会怎样？

（通过变化的三角形和三个内角的数据显示，进一步感受三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系；当把三角形的一个角一直向下拽，这个角变成了一个180度的平角，另外两个角变成了0度角，虽然已经不再是三角形，也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度，使学生感受到极限的思维方法。）

用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。

本节课的练习由易到难，设计成三个层次。

师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

（设计求多边形的内角和，旨在把新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）

我们用三角形内角和的知识知道了六边形内角和，那么五边形、七边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，你能用学到的知识和方法去探究问题，相信你还会有一些精彩的发现。

整个教学设计以《新课程标准》的基本理念为指导，做到“导入新课--新,引导探究--实，分层训练--活，新课总结--精”。

三角形全等课件

教师的工作范围包括编写教案和课件，但是这并不意味着随便编写就可以。编写出好的教案和课件可以避免教师遗漏重要的内容。我们通过精心整理和挑选，推出了最新的“三角形全等课件”，欢迎大家阅读，希望可以给你们带来帮助！

三角形全等课件【篇1】

设计理念

教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流，与学生零距离接触。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。

学情分析

认知分析：学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为学习全等三角形的有关内容作了准备。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同伴的帮助，也会有所收获。对于一小部分基础薄弱、自学能力稍差的学生要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照以及适当的精神激励，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

知识分析

学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为本节学习做好了准备。同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为学习其他图形知识打好基础。特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的，从而起到巩固新概念的作用。另一方面，掌握这一结论，对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。

教学目标：

识与技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能找出两个全等三角形的对应角、对应边；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

过程与方法

1、经历全等三角形概念的建构过程，经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应变和对应角的方法。

2、在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念，培养学生的集合直觉。

情感态度与价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

教学重点

探究全等三角形的性质．

教学难点

掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。

教学方法

针对学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。

学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

教学评价

在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：

（1）课堂提问；

（2）练习反馈；

（3）在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：

（1）课堂提问；

（2）练习反馈；

（3）展示。既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教学过程

一、创设情境，导入新课

（1）同一张底片洗出的同大小照片重叠在一起能重合吗?

（2）如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？

（说明：能够完全重合的两个图形称为全等形）

（3）把全等图形用线连起来：

【教师活动】

1、提出问题（1）结合学生回答及章前图引出本章内容，板书课题。

2、出示问题（2）和（3），在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。

3、在本次活动中，教师应重点关注：学生注意力并及时评价学生的表现。

【学生活动】

1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。

2、回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。

【设计意图】运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引起学生的有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究的欲望。

【媒体运用】

依次出示三个问题；动态展示相关问题的解答过程及结果，节时增效

二、诱导尝试，探究新知

1、全等三角形概念教学

自学课本2-3页思考2以上的内容，（自学时间5分钟）回答下列问题

（1）什么是全等形？什么是全等三角形？请举例说明

（2）用硬纸板检验下列各图中的两个三角形是否全等？如果全等，试用符号语言表示。若不全等，请说明理由。

（3）把两个全等三角形叠放在一起，xx叫对应顶点，xxx叫对应边，xx叫对应角。

（4）如图1，若△ABC≌△DEF，则AB的对应边是 .AC的对应边是 .BC的对应边是；∠A的对应角是 .∠Ｂ的对应角是 .∠Ｃ的对应角是 .

（5）你能结合以上练习总结找全等三角形的对应元素的一般规律吗？

a．有公共边，则公共边为对应边

b．有公共角，则公共角为对应角

(对顶角为对应角)

c．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角

2、探索全等三角形的性质

提问：

（1）全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？

（2）如图1，△ABC≌△DEF，请指出图中相等的线段和相等的角。

【教师活动】

1、出示自学提纲，提出要求，组织学生自学。

2、检查自学情况，相机板书全等形的、全等三角形的概念及对应元素找寻规律

3、结合学生回答，用课件动态展示相关问题的答案。

【学生活动】

1、按照要求自学课本内容，解答相关问题。

2、同桌合作完成问题（2），动手操作并互相讨论、探索，感知对折、旋转、平移的两个三角形仍然全等。

3、独立完成问题（3）—（6），相互交流．

【教师活动】口头提出问题，课件演示叠合过程，相机板书性质。

【学生活动】思考教师提出的问题，观察演示过程，总结归纳全等三角形的性质，参与对同伴表现情况的评价。

【设计意图】

1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。

2、通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质，加深对全等三角形概念的理解。

3、通过层层深入的设计问题，让学生一步步拨云见日，最终能找出两个全等三角形的对应角、对应边；

【媒体运用】

出示自学提纲；动态展示相关问题的解答过程及结果。

【设计意图】学会符号语言，使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。

【媒体运用】

呈现性质的图形及符号表示形式，增强直观性

三、变式训练，巩固新知

（一）选择填空

1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）

（A）6cm （B）5cm

（C）4cm （D）无法确定

2、在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

（二）解答下列各题

3、如右图，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

4、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

【教师活动】

1、课件呈现问题

2、根据学生回答，相机组织相互评价、矫正，并呈现解答过程。

[课件展示]

1、依次展示问题。

2、结合学生回答相机展示

巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件。

分组讨论，发表意见。

【设计意图】

本环节安排了两个梯次练习，其中题组一为概念辨析，旨在巩固全等三角形的性质及对应元素的确定方法；题组二是解答题，旨在检查学生能否从较为复杂的图形变换中检索出简单图形的能力，进一步加深学生对全等三角形对应元素的寻找能力，达到举一反三、触类旁通。

2、进一步强化了学生对性质的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。

【媒体运用】

呈现问题及及部分答案，验证学生解答过程，提高练习的时效性。

四、综合归纳，延展深化

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？

【教师活动】

先引导学生自主小结的基础上，在学生小结的基础上进行概括小结：

【学生活动】

【设计意图】

使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。

【媒体运用】再现本节知识要点。

五、推荐作业，补充升华

必做题：

习题12.1 1，2，3；

选做题：

1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度数与AB的长；

2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周长32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的长；

3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

【教师活动】

课件展示作业题

【学生活动】按照要求自主完成作业，及时弥补

【设计意图】

为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。

【媒体运用】PPT课件呈现选做题。

六、板书设计：

课题

（一）、概念

1、全等形

2、全等三角形

（二）、方法

1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF

2、找对应元素的规律：

a．公共边整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究对应边

b．公共角对应角(对顶角为对应角)

c．大边（角）对大边（角）；小边（角）对小边（角）

三角形全等课件【篇2】

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标：

(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

(1)动画(几何画板)显示：

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的'两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

让学生用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

(1) 投影显示题目：

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

三角形全等课件【篇3】

知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.

教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】：

[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.

(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

[生]两种.

1.两边及其夹角.

2.两边及一边的对角.

[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.

(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

学生活动：

1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.

2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.

教师活动：

教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.

画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.画∠DA/E=∠A;

2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

3.连结B/C/.

将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).

小结：两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

如图，在△ABC和△DEF中，

对于探究2：

学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

1.画∠DB/E=∠B;

2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.

也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

归纳总结：

“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)

[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如图3，已知AD∥BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).

(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).

1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.

必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题

三角形全等课件【篇4】

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

[难点]

能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。

观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。

及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。

（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？

（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？

（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？

教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

学生思考发表见解。

学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

教师给出全等形的概念。

教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；

（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。

运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。

通过动手实践，获得全等形的体验。

[活动2]

观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？

教师提出要求。

学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。

培养学生对图形的识别能力。

[活动3]

对全等形知识的练习。

教师提问。

学生思考回答问题。

△

ABC的位子上，试一试：

观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？

教师用课件展示。

学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。

是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。

将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。

观察两个三角形找出对应边、对应角。

（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。

教师课件演示提出问题。

学生实践交流得出结论。

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

全等三角形性质的理解。

在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。

学生学会掌握全等三角形的'表达方式，会使用全等符号。

练一练：

如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，

（3）拓广探索：

如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教师提出问题。

学生分组探究。

观察学生能否快速找出对应的边与角。

教师利用课件演示提问。

学生再一次对对应边与角的掌握。

教师提问。

学生独立思考回答并说出解题过程。

教师给出解题答案。

同学之间的交流与活动参与程度。

进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

教科书92页习题1。

学生分组总结。

教师布置作业，学生课后独立完成。

学生对全等三角形的情感认识。

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。

三角形全等课件【篇5】

[教学目标]

1。会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。

2。知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。

3。会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

此外，通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意思。

[引导性材料］

我们身边经常看到一模一样的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的'例子。

说明：让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。

［教学设计］

问题1：几何中，我们把上述所例举的一模一样的图形叫做全等形，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的？

（l）形状相同的两个图形叫全等形。

（2）大小相等的两个图形叫全等形。

（3）能够完全重合的两个图形叫全等形。

（学生阅读课本第21页，全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。）

操作和观察（学生用两块透明塑料片叠合在一起，任意剪两个全等的三角形，教师制作两个全等三角形的复合投影片演示。）

（1）将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动，观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置？画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。

（2）图3。4—1是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

（3）将重合的两块三角形塑料片，以一边所在的直线为轴，把其中一个三角形翻折180，请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。

（4）将两块全等的三角形塑料片拼合成如图3。4—2中的图形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

［小结］

1。识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

2。用全等三变换的方法观察图形，有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。

［作业］

课本3。2A组第2、3、4题。

三角形全等课件【篇6】

教学目的

1、使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。

2、使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键

1、重点：正弦的概念。

2、难点：正弦的概念。

3、关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程

一、复习提问

1、什么叫直角三角形？

2、如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？

二、新授

1、让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：

（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）

（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）

（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）

（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的`对边BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2、在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2这就是说，当∠A＝450时，∠A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？

（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）

三、巩固练习：

在△ABC中，∠C为直角。

1、如果∠A＝600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

2、如果∠A＝600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？

3、如果∠A＝300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

4、如果∠A＝450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

四、小结

五、作业

1、复习教科书第1－3页的全部内容。

2、选用課时作业设计。

三角形全等课件【篇7】

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节。这是全章的开篇，也是全等条件的基础。它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的。通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用。

教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法。通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质。

1。了解全等三角形的`概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法。

2。能准确确定全等三角形的对应元素。

1。通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

2。能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题。

通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期。为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识。

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合。

三角形全等课件【篇8】

各位老师：

你们好!今天我要为大家讲的课题是《利用三角形全等测距离》

首先,自我介绍：（略）

我对本节教材进行一些分析:

一、教材分析（说教材）：

1、地位和作用：这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。

2、教育教学目标：

根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：

知识目标：能够利用三角形全等解决实际问题。

能力目标：通过自主探究、实验，培养学生的自主探究能力、小组合作能力、语言表达能力，以及灵活运用所学解决实际问题的能力。

情感目标：通过学习使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣，通过小组合作，培养合作意识。

3. 重点，难点以及确定依据：

教学重点：根据新课标的要求以及对教学目标的分析将重点设定为能够利用三角形全等测量距离。

教学难点：针对本节课内容及学生的心理、认知结构将难点设定为灵活利用三角形全等解决实际问题。

二、教学策略（说教法）

本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。在教学中，教师主要采用启发引导的方法，鼓励学生发现问题，利用所学解决问题，在探究阶段，教师应关注学生的思路、方法，鼓励学生小组合作，教师进行适当点拨，以这种形式突出重点，突破难点，同时培养学生的合作意识。在解决方法描述阶段，教师应关注学生的语言表达，要求学生表达尽量清楚、简介、符合逻辑，培养学生的语言表达能力。

三.学情分析：（说学法）

（二）学情分析：学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。

学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。

四、教学设计分析（说设计）

本节课设计了七个个教学环节：复习提问；情境引入“议一议”；探索新知；点拨提高“想一想”；练习巩固“做一做”；课堂小结；布置作业。

第一环节；复习提问

活动内容： ① 复习全等三角形的判定条件及性质两方面内容，

② 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）

活动目的：通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。

课件教学效果：第1题是学生独立思考后回答，由于问题较简单，学生回答踊跃；第2题是第1题的继续，学生的回答的方法较多，小组间的竞争提高了学习热情，使学生产生自信和竞争意识，最后老师通过课件的动画演示使学生开始在不知不觉中集中精力，走入数学殿堂。

第二环节：情境引入

活动内容：多媒体展示课本引例（引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事）

教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？

活动目的: 用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。学生独立思考后，小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题，引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望，从而引出课题---利用三角形全等测距离。

实际教学效果：由故事所引发的问题使学生产生了好奇心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。但是有些同学对此问题不是很理解，也有一些同学意见不同，针对此，教师可做如下安排：

① 先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解;多媒体演示能更直观地解决有关角度的问题。

② 在上述条件下,学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。

事实表明，学生们主动参与，积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习态度。在鼓励学生的过程中，锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力，形成了良好的数学氛围。

第三环节：探究新知

活动内容: ① 教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题。我加入了五一出游所遇到的问题情境,怎样测量池塘间的距离,个人思考后,小组讨论。

② 展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。

活动目的: 让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法 ,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。

实际教学效果：学生讨论出的三种方法,初步感受到成功的喜悦.

第四环节：练习提高

活动内容：课件展示练习，巩固所学知识。

活动目的：对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高以及培养学生的语言表达能力

实际教学效果：学生基本掌握了利用三角形全等知识解决生活中的实际问题，达到较好的学习效果。锻炼了学生思维的逻辑性和发散性。在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，提高了学生的口头表达能力。

第五环节：反思小结

活动内容：师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识。

活动目的：使学生知道数学与利用所学的数学知识，把生活中的实际问题转化为几何问题，知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题，并体会其中的转化思想。

实际教学效果：学生畅所欲言自己的感受与实际收获，体验成功的喜悦。（图片显示）：

第六环节：布置作业

五．教学设计反思

1. 本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解决生活中的实际问题。多媒体课件的使用能多方面的补充黑板教学中的不足，使一些景物更直观、演示更生动，在三角形全等的图形中多媒体画图也有很大的优势，能让各种线条动起来、还有颜色的不同都能让学生一目了然，让生活中的数学能更加完美地呈现在学生的眼中。

2. 在本节课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。

本文来源: http://www.gz85.com/a/5711971.html

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