指数函数课件

指数函数课件收藏11篇。

在这篇文章中，工作总结之家小编汇集了许多关于“指数函数课件”的相关信息。在教学过程中，教案课件是一个基本部分，每天老师都需要编写自己的教案课件。编写好教案是教师应尽的职责之一。希望你会喜欢这篇内容！

指数函数课件(篇1)

一、教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。

过程与方法：通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教学重点、难点：

教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。教学难点：对底数的分类。

三、学情分析：

学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。

四、教学内容分析：

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第一节第二课（）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究指数函数的概念，图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，主要是让学生学会如何去发现研究心的函数，为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫。

五、教学过程：

（一）创设情景

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？

问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？

（二）导入新课

引导学生观察，两个函数中，有什么共同特征？

（三）新课讲授指数函数的定义

（四）巩固与练习例题

（五）课堂小结

（六）布置作业

指数函数课件(篇2)

一、说教材

◆教材的地位及前后联系

本节课是《中等职业教育规划教材数学》第一册第四章第二节《指数函数》。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质之后系统学习的第一个函数，通过学习可进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，也为今后进一步研究函数的性质特别是后面的对数函数打下坚实的基础，同时也培养了学生对函数的应用意识。因此本课有十分重要地位和作用，它对知识起到了承上启下的作用。

◆教学目标：

☆知识目标：

1、掌握指数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为指数函数；

2、掌握指数函数的图像和性质；

3、能根据单调性解决比较大小的问题。

☆能力目标：

1、培养学生观察、分析、分类、归纳、探索发现解决问题的能力，体会从特殊到一般的研究方法和分类讨论思想。

2、提高学生运用现代信息化手段解决数学问题的能力。

☆情感目标

1、通过问题的解决,树立学生的自信心,体会成功与快乐；

2、渗透数形结合、分类讨论的思想，激发学生学习数学的兴趣，培养学生探索精神和创新意识；

3、通过学习让学生感受到数学与现实生活的联系，让学生发现生活中的函数问题。

◆教材的重点和难点：

☆教学重点：指数函数的概念、图像和性质；

☆教学难点：如何由图像归纳指数函数的性质以及性质的应用。

二、◆学情分析

根据这几年的教学我发现学生在后面学习中一遇到指对数问题就发蒙,原因是什么呢？问题就出在学生刚刚学完第三章函数的性质，应用的又是初中比较熟悉的一元二次函数。一下子出现了一个非常陌生的函数而且需要记很多性质，学生感觉很吃力。对于我任教的12财会班的学生整体理论知识水平参差不齐，学生缺乏自主探索、发现的意识。但是性格活泼、兴趣广泛，乐于实践。因此我在备课时以学生为本，以学生活动为主线，从兴趣出发，由2012年春节晚会的魔术引出本节课的指数函数，让学生从特殊到一般去认识指数函数，然后通过多媒体课件的充分展示让学生分组讨论、归纳出指数函数的性质。

三、教法、学法

◆教学方法：启发、合作探究、讲练结合等教学方法。充分遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用多媒体辅助教学手段，借助多媒体，演示指数函数的图像形成过程，便于总结函数的性质。

◆学习方法：采用自主探究、小组合作、观察归纳的学习方法。

四、教学程序

◆教学流程：

教学流程设计

1、创设情境，导入新课

2、构建模型，形成概念

3、深入探究，发现性质

4、讲练结合，巩固提高

5、课堂小结，构建体系

6、作业布置，延伸课堂

◆教学过程：

1、创设情境，导入新课

通过春节的撕报纸的魔术调动学生的兴趣，教师接着引导学生分析撕报纸得到的分数与撕报纸的次数之间的函数关系，分析出撕报纸得到的每一分小报纸的面积与撕报纸的次数之间得到的函数关系，从而建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题；提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。

2、构建模型，形成概念

通过两个具体的指数函数模型，给出指数函数概念，让学生体会由特殊到一般的思想，并通过练习一判断一个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。

3、深入探究，发现性质

在这个环节，函数图像的性质是本节课的重点也是难点，我准备采用多媒体技术辅助教学突破重点、难点，这一环节关键是弄清楚底数a的变化对函数图像及性质的影响，利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深感性认识，非常直观形象地演示a的变化与图像的变化规律，突破静态思维，使难点迎刃而解。

华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图像突破，体会数形结合的思想。通过两个指数函数的作图过程巩固学生作图能力，让学生初步发现图像规律。紧接着同时通过软件让学生举出4个指数函数，通过软件快速画出四个具体的指数函数图像，充分引导学生通过观察图像发现指数函数的图像规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。

4、讲练结合，巩固提高

教师通过对例题一比较两个函数值的大小、例题二求函数的定义域引导学生如何使用函数的性质解决问题，同时通过学生进行一些巩固练习使学生对函数能进行较为基本的应用。

5、课堂小结，构建体系

小结环节，让学生自己总结函数的概念和性质，让学生建立研究函数的知识体系

6、作业布置，延伸课堂

作业布置环节必做题巩固学生上课内容，选做题“古莲子年龄之谜”的问题为学习能力较强的同学更大的发挥空间，因材施教，分层作业，巩固提高，为后续的学习奠定基础，同时也拓展学生的知识视野。

指数函数课件(篇3)

一、教材分析

1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

2.教学目标、重点和难点

（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；

（2）技能目标：①渗透分类讨论、数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学学科的`应用价值。

（4）教学重点：指数函数的图象和性质。

（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

二、教法设计

1.创设问题情景.

2.强化“指数函数”概念.

3.突出图象的作用.

4.注意数学与生活和实践的联系.

三、学法指导

1.再现原有认知结构.

2.领会常见数学思想方法.

3.在互相交流和自主探究中获得发展.

4.注意学习过程的循序渐进.

四、程序设计

1.创设情景、导入新课

2.启发诱导、探求新知

3.巩固新知、反馈回授

4.归纳小结、深化目标

5.板书设计

五、教学评价

通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

指数函数课件(篇4)

尊敬的评委老师：

大家好，我是今天的5号考生，今天我说课的题目是《指数函数》。

总结语

为了更好的呈现我的教学思路，我将以教什么、怎么教以及为什么这么教为思路，具体从教材分析、教学目标分析、学情分析、教法、学法以及教学过程等几个方面展开我的说课。

教材分析

教材是课程标准的具体化，是课堂知识呈现的载体，对于教材的深入理解是上好一堂课前提。本课选自人教版，高中数学必修一第二章第六节。在漫长的高中数学学习的过程中，函数的学习贯穿始终。从教材的书写逻辑上看，之前的教材内容已经对于函数的一般性质进行了排布。而本节课指数函数的学习则对接下来对数函数等复杂函数的深入学习奠定了坚实的基础。可以说，指数函数的学习对于高中函数的学习起到了承上启下的重要作用。

学情分析

新的学生观告诉我们，我们要在课堂中充分发挥学生的主体地位，因此对于学生的情况了解也是十分重要的。从思维层面上看，高中的学生已经具备了比较成熟的抽象逻辑思维能力，有着较强的理解力，这对于我们课堂的开展是十分有帮助的。而这个阶段的学生好胜心比较强，容易产生负面情绪，这对于我们课堂的教学也带来了一定的挑战。从经验上看，在之前的学习中，学生已经对于“指数”“函数”等概念有了深刻的认识，为本节课程的开展提供了帮助，而指数函数相对比较抽象，对于学生的学习、老师的教授都提出了较高的要求，因此合理的教法学法选择显得尤为重要。

教学目标

教学目标是教育教学活动的出发点和依据，结合新课改的思想和新课标的要求，本节课我所制定的三维教学目标如下：

知识与技能目标:掌握指数函数的概念，图像性质；能够利用指数函数的概念解决实际问题。

过程与方法目标:通过分组讨论参与发现的过程，培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳的能力。

情感态度与价值观目标:通过教学互动，促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括，分析，综合的能力，培养学生联系观点看问题，领会数学科学的应用价值。

而本节课，我将重难点确立为:指数函数的图像和性质，以及它与底数a的关系。

教学教法

正如苏霍姆林斯基所说：只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。在满足学习者需求的基础之上，我将制定适合本阶段学生的教法来展开教学，以体现教师的主导性。分别以图片展示、讨论、讲授、参与练习等相结合的方式进行教学。同时我将采用诱思探究和自主学习相结合的方式，以激发学生的学习主动性，充分地体现学生的主体地位。

教学过程

以上所有的准备都是为了更好的呈现我的课堂，下面来谈一谈我对于教学过程的设计。

首先创设情境，导入新课我将用电脑展示两个实例：计算机价格下降问题和生物中细胞分裂的例子。我会请同学们仔细观察并分组讨论，分别写出计算机价格y与经过月份x的关系以及细胞个数y与分裂次数x的关系，用所学知识结合探究法，分析出指数函数底数讨论的必要性以及分类方法。通过这样的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣，培养学生思维的主动性，为接下来的学习做好准备。

其次启发诱导，探求新知我会给出两个简单的指数函数，并要求学生画出它们的图像，并在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图像，同时板书出指数函数的性质。同学们通过动手，促进学生对本课内容的理解学习，并借助小黑板演示其规范性。利用多媒体将指数函数的图像加以展示，利于观察图像总结所学知识的性质，也能对于接下来的知识点导入起到自然结合的作用。当然学生通过我的引导交流讨论会很快画出两个简单的指数函数，归纳出函数的性质涉及方面，总结出它的性质。

接着巩固新知，反馈回授我会板书出例一及例二第一问，并介绍相关考古知识，本着实践为主的原则，完成学生学习:实践到认识再到实践的过程。通过练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。这个环节介绍的化学知识在考古中的应用，这样的设计既开拓了学生的视野，又为下一步学习:计算分期付款的利率等问题埋下伏笔，因此学生能够了解解题的规范步骤，并完成例题，拓展视野体会数学的应用价值。紧接着我会带领学生进行归纳，总结升华我会将同学们进行分组讨论、探究，引导学生对指数函数的知识进行梳理和深化认知。知识与技能目标设置分组pk机制，引导学生对课堂知识进行分类讨论、数形结合等数学方法的归纳。最后我会布置课后作业以帮助学生巩固练习，温故而知新。

板书设计

当然一堂完整的课程离不开简洁明了的板书设计，我的板书设计如下:在黑板中间的正上方，我会写下今天的课题：指数函数，我会在黑板的中间摆上小黑板以展示其规范性。在黑板的左面，我会在练习过程中写下今天练习的，计算步骤。黑板的右面，我会写下例题一以及例题二的第一问。这样的设计，可以帮助学生更好地学习本课的内容。以上就是我所有的授课内容，感谢各位老师的聆听。

指数函数课件(篇5)

一、教材分析

1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2.教学目标、重点和难点

通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；

（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

（4）教学重点：指数函数的图象和性质。

（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法设计

由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。

三、学法指导

本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：

1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。

2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。

4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

四、程序设计

在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。

1.创设情景、导入新课

教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子，②将学生按奇数列、偶数列分组。

学生活动：①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并互相交流；②回忆指数的概念；③归纳指数函数的概念；④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。

设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性， 为突破难点做好准备；

2.启发诱导、探求新知

教师活动：①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。

学生活动：①画出两个简单的指数函数图象②交流、讨论③归纳出研究函数性质涉及的方面④总结出指数函数的性质。

设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。

3.巩固新知、反馈回授

教师活动：①板书例1②板书例2第一问③介绍有关考古的拓展知识。

学生活动：①学习解题的'规范步骤②完成例2的第二问、第三问③完成分组练习④扩展视野，体会数学的应用价值。

设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完成学生学习的“实践认识再实践”过程，力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到教师的示范作用，通过例2的第二问、第三问巩固学生对指数函数性质的理解、实现会用指数函数的性质解决数学问题，通过三个分组练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。指数函数与贷款利率的计算、化学中半衰期的计算和考古技术的现代运用有紧密的联系，本环节介绍的“化学中的14C在考古中的应用”既开拓了学生的视野，又为下一步学习“计算分期付款的利率”等问题埋下伏笔。

4.归纳小结、深化目标

教师活动：

①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；

②布置课后及拓展作业

学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。

设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。

5.板书设计

考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例1和例2的第一问；第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。

五、教学评价

教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！

指数函数课件(篇6)

（1）定义域、值域

指数函数

应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。

一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)；

定义域：x∈R，指代一切实数（-∞，+∞），就是R;

值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为（0,+∞）。a=1时也可以，此时值域恒为1。

对数函数

一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

（2）单调性

对于任意x1，x2∈D

若x1

若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

（3）奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

（4）周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

（2）对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

(2)x∈R，y>0

图象经过(0，1)

a>1时，x>0，y>1;x

0

a> 1时，y=ax是增函数

0

(2)x>0，y∈R

图象经过(1，0)

a>1时，x>1，y>0;0

0

a>1时，y=logax是增函数

0

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

换元型 f(ax)=0或f (logax)=0

指数函数课件(篇7)

我本节课说课的内容是高中数学必修一第三章第一节第二课时——指数函数的定义、图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础，从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。

2、教学的重点和难点：

根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。

二、教学目标分析

基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：

1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。

2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。

三、教法学法分析

1、学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。

2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。

3、学法分析

让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。

四、教学过程：

（一）创设情景

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗？

学生回答:与之间的关系式,可以表示为。

问题2：折纸问题：让学生动手折纸

学生回答：①对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论

②对折的次数与折后面积之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论

问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

学生回答：写出取次后，木棰的剩留量与与的函数关系式。

设计意图：

（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数①②

（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接

受指数函数的形式。

（二）导入新课

引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

（三）新课讲授

1．指数函数的定义

一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。

的含义：

设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：

问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？

设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

对于底数的分类，可将问题分解为：

(1)若会有什么问题？（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）

(2)若会有什么问题？（对于，都无意义）

(3)若又会怎么样？（无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）

师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定。

在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：

2：若函数是指数函数，则

3：已知是指数函数，且,求函数的解析式。

设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

2．指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

画函数图象的步骤：列表、描点、连线

思考如何列表取值？

教师与学生共同作出图像。

设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：

教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

特别地，函数值的分布情况如下：

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

（四）巩固与练习

例1：比较下列各题中两值的大小

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。

（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。

例2：已知下列不等式,比较的大小:

设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

你又掌握了哪些数学思想方法？

你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

（六）布置作业

1、练习B组第2题；习题3-1A组第3题

2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗？

3、观察指数函数的图象，比较的大小。

设计意图：课后思考的安排，激发学生的学习兴趣，主要为学有余力的学生准备的。并为下一节课讲授指数函数图像随底数a变化规律作铺垫。

板书设计：

指数函数及其性质

一.定义剖析：二.图像及其性质三.例题

（1）的常数1.图像例1

（2）系数是12.性质例2

（3）指数位置只能是自变量

指数函数课件(篇8)

一、教材分析

1. 《指数函数》在教材中的地位和作用

《指数函数》是苏教版中专数学国家审定教材第一册第三章《几个基本初等函数》第三节的内容，是在学习了《幂函数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数的概念和幂函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数打下坚实的基础，对中专阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的基础，所以《指数函数》不仅是本章的重点内容，也是中专学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了图象在研究函数性质时的重要作用。

2.课时安排：两课时

二、学情及目标

通过初中学段的学习和中专对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

知识方面：学生对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等函数概念和性质已有了初步认识，从幂函数的学习中了解了学习函数的基本步骤。

技能方面：学生对采用“描点法”作函数图象的方法已大致掌握，能够为研究《指数函数》做好准备。

素质方面：由观察到抽象的数学活动过程有初步了解，在数形结合、分类讨论等思想方面还有待提高

鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

（1）知识目标：

①掌握指数函数的概念；

②掌握指数函数的图象

（2）技能目标：

①渗透数形结合和分类讨论的思想方法

②培养学生观察、类比、猜测、归纳的能力

（3）情感目标：

①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题

②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力

③让学生感受数学的对称美、和谐美。

（4）教学重点：指数函数的概念和图象

（5）教学难点：取适当的点作图

确定依据：幂函数和指数函数的一般形式学生容易混淆，并且学生作图的精确度还有待提高

突破难点的关键：结合二次函数、幂函数等取点的方法，再次强调间隔适当、数值大小合适、对称

三、教法分析

由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，主要突出了以下几个方面：

1.创设情景.由指数函数在生活中的实际应用给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

2.类比及分类讨论的应用.引导学生结合幂函数的一般形式来归纳出指数函数的概念，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。华罗庚曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、课外知识的拓展等部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。

四、学法分析

本节课是在学习完幂函数的概念和性质之后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：

1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关幂函数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。

2.领会常见数学思想方法。在研究底数的限制时会遇到分类讨论等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个中专的数学学习。

3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。

4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

五、程序设计

在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序

1.知识的回顾及新课的导入

教师活动：

①回顾研究幂函数的一般步骤，并请学生回答幂函数的相关知识

②用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂的例子，第二个是机器价值的折旧率问题

③引导学生进行类比

④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。

学生活动：

①回忆幂函数的概念及图象和性质

②分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和机器价值y与经过年数x的关系式，并互相交流

③比较幂函数的一般形式和上述两个式子，归纳指数函数的一般形式

④根据底数分类讨论的结果，试着写出指数函数的定义域和值域

设计意图：通过回顾幂函数的知识，再现研究函数的基本步骤；通过生活实例激发学生的学习兴趣，通过类比扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备。

2.启发诱导、探求新知

教师活动：

①作图步骤回顾

②给出两个简单指数函数，多媒体演示取点和作图，强调虚线、点、函数图象的先后顺序

学生活动：

①回忆画函数图象的步骤

②注意取点的间隔及大小

③观察作图过程以及图象的形状和底数的关系

设计意图：使学生对作图步骤加深印象，对取点的合适度有更深刻的理解，使用多媒体画图以增加学生练习的时间，强调作图过程的规范性，培养学生良好的作图习惯

3.巩固新知、反馈回授

教师活动：

①多媒体演示练习1

②给出两个指数函数，要求学生对照例题作图并指导取点

③请一名学生板演作图，对其作图步骤和图象精确度进行点评

④引导学生对底数和图象形状的关系进行归纳

学生活动：

①口答练习1

②在草稿纸上画出两个指数函数的图象

③观察图象形状和底数并互相交流，最后得出两者的关系

设计意图：加深学生对指数函数一般形式的印象以及和幂函数一般形式的区别；让学生动手作简单的指数函数的图象，能够进一步规范学生的作图习惯，也能让学生通过作图发现底数和图象形状的关系，对深刻理解本小节的内容有着一定的促进作用。

4.归纳小结、深化目标

教师活动：

①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；

②布置课后及拓展作业

学生活动：完成对指数函数的概念和图象基本形状的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。

设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。

5.板书设计

本节课以多媒体为主，同时考虑到板书在教学过程中发挥的作用，我设计了由两个板块构成的板书，板面分配比例为1：2，第一板块包含三个部分，一是指数函数的一般形式，二是定义域和值域，三是作图的基本步骤；第二板块留给学生板演练习2

六、教学评价

教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如回忆幂函数知识的记忆评价、情景导入的表达式评价、得出指数函数一般形式的归纳评价、作图时取点准确性和图象精确度的评价、小结时的`表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！

指数函数课件(篇9)

指数函数课件

在数学中，指数函数是一种常见的函数类型，其以指数形式描述了数的增长或衰减规律。指数函数的研究在数学教育中占有重要地位，因为它不仅广泛应用于物理、经济等领域，还是解决实际问题的有力工具。本文将详细介绍指数函数的基本概念、特性及应用，并结合生动的例子进行解释。

指数函数是以自然常数e为底的函数，可以表示为f(x) = a^x。其中，a是底数，也就是指数函数的底，x是指数。指数函数的图像呈现出特殊的形状，具有快速增长或缓慢衰减的特点。下面我们将分析指数函数的一些重要特性。

首先，指数函数的定义域是实数集R，其值域为正实数集(0，+∞)。这意味着指数函数的图像在x轴的左侧不会触及，且在y轴的正半轴上逐渐增长。

其次，当底数a大于1时，指数函数呈现出递增的趋势。也就是说，随着指数x的增加，函数的值也随之增大。例如，f(x) = 2^x表示底数为2的指数函数，当x从负无穷大逐渐增加到正无穷大时，f(x)的值也呈指数级的增长。

相反地，当底数a位于(0, 1)之间时，指数函数呈现出递减趋势。这意味着随着指数x的增加，函数的值逐渐减小。例如，f(x) = (1/2)^x表示底数为1/2的指数函数，当x从负无穷大逐渐增加到正无穷大时，f(x)的值也以指数形式衰减。

指数函数的另一个重要特性是对称性。当底数a大于1时，指数函数f(x) = a^x关于y轴对称；当底数a位于(0, 1)之间时，指数函数f(x) = a^x关于x轴对称。这种对称性使得指数函数在图像上呈现出优美的曲线。

指数函数的应用广泛，包括金融、人口学、物理学等领域。在金融领域中，指数函数常用于计算复利的增长。例如，一笔本金以每年5%的复利增长，我们可以使用指数函数来计算未来几年的增长情况。在人口学中，指数函数用于描述人口增长或衰减的规律。而在物理学中，指数函数常用于描述放射性衰变的速度。

接下来，我们通过一些生动的例子来说明指数函数的应用。

假设有一家公司每年销售额增长10%，现在计算未来五年的销售额。我们可以使用指数函数来解决这个问题。设初始销售额为100万元，我们可以用指数函数f(x) = (1.1)^x来表示每年的销售额。将x取值从1到5，分别计算出五年的销售额。结果显示，销售额分别为100万元、121万元、146.41万元、177.16万元和214.36万元。

另一个例子是放射性衰变的速度。假设一个放射性物质的半衰期为5天，初始含量为100克，我们可以使用指数函数f(x) = 100 * (1/2)^(x/5)来描述衰变的速度。其中，x表示时间，当x取值从0到10时，可以计算得到不同时间点的放射性物质的含量。结果显示，经过10天后，放射性物质的含量约为3.125克。

综上所述，指数函数在数学教育中扮演着重要的角色。通过学习指数函数的基本概念、特性及应用，我们能够更好地理解数学中的指数规律，并能够应用于解决各种实际问题。无论是在金融领域、人口学领域还是物理学领域，指数函数都提供了强大的工具，帮助我们更好地理解和分析现象。希望通过本文的介绍，读者们能对指数函数有更深入的了解，并在实际应用中加以运用。

指数函数课件(篇10)

指数函数说课稿

我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

2、教学的重点和难点

根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。因此，指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

3、课前思考与准备

包括学生在学习新课前的知识储备，和能力储备，这不意味着我们形式化的给予学生一个预习任务，所以我将通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。我设计了几个简单问题

指数函数课件(篇11)

（1）关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是指数函数。

（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

关于指数函数图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

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最新高数课件收藏11篇

本文将对“高数课件”这部作品进行深入剖析。教案课件是我们老师工作的一部分，因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。用教案课件可以保证重点内容不被漏掉。欢迎大家参阅本文！

高数课件 篇1

目的要求

1、能从数、形两方面深刻理解线与线之间的位置关系，并会用方程法讨论直线与两类（封闭与非封闭）曲线的位置关系。

2、弦长公式的理解与灵活运用。

3、通过曲线焦点的弦的弦长问题的处理，能运用圆锥曲线的第二定义以求简化运算，使解题过程得到优化。

本节重点：

1、直线与曲线的位置关系。

2、数形结合思想的渗透。

本节难点：

1、非封闭曲线，尤其是双曲线与直线位置关系的讨论。

2、充分运用新旧知识的迁移，从数与形两方面深刻理解相关结论，构建完整的知识体系。

3、在掌握共性的（方程法）基础上，注意个性（距离法），防止负迁移，做到特殊问题能特殊处理。

教学过程

一、要点归纳：

如何解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，方程法是通用的方法，

相应方程组的解的个数就是二者交点的个数，若有两个交点，则交点连线的长度就是相应的弦长。基本内容包括：

（一）、位置关系的分类讨论：

1、直线与封闭曲线（圆与椭圆）：

以直线与椭圆为例：

因为，所以可以直接讨论判别式：

直线与曲线相离（0个交点）。

直线与曲线相切（1个交点）。

直线与曲线相交（2个交点）。

注意：对于直线与圆的位置关系的讨论，除此之外，我们常

通过圆心和直线的距离与半径的大小关系来判定。

2、直线与非封闭曲线（双曲线与抛物线）：

以直线与双曲线为例：

(1)、即时，方程有唯一解，直线与渐近线平行，位置关系是相交，且只有一个交点。

（2）、时，讨论判别式：

直线与曲线相离（0个交点）。

直线与曲线相切（1个交点）。

直线与曲线相交（2个交点）。

归纳指出：对于非封闭曲线，直线与其仅有一个交点，只是二者相切的一个必要条件，而非充分条件！

（二）、直线与曲线相交——弦长问题：

设直线与曲线相交于，两交点坐标的唯一来源

是方程组，下面的弦长公式很显然：

（消元后是关于x的方程）

或（消元后是关于y的方程）

结合图象，弄清楚公式的导出方法，是为至要！

特别指出：抛物线的焦点弦性质丰富多彩，以为例，若直线过焦点，关键是注意两点：

（1）、巧设直线方程：

（2）、根据定义求弦长：

高数课件 篇2

我今天说课的课题是新课标高中数学人教版A版必修第二册第三章“3.1.1倾斜角与斜率”。我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序这四个部分组成。

一、说教材：

1、教材分析：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。

2、教学目标

根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标：

（1）知识与技能目标：

了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。

（2）过程与方法目标：

引导学生观察发现、类比，猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力

（3）情感、态度与价值观目标：

在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。

3、教学重点、难点

（1）教学重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式。

（2）教学难点：斜率公式的推导

二、说教法

课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展自已的数学知识和使用数学知识及数学工具的能力，实现自觉地、主动地、积极地学习。

三、说学法

在实际教学中，根据学生对问题的感受程度不同，学习热情、身心特点等，对学生进行针对性的学法指导。主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

四、说教学程序：

1、导入新课：

提出问题:如何确定一条直线的位置？

（1）两点确定一条直线；

（2）一点能确定一条直线吗？

过一点P可以作无数条直线，这些直线的倾斜程度不同，如何描述直线的倾斜程度？本节课将解决这个问题。

设计意图：打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，直线的倾斜角这一概念的产生是因为研究直线的需要，从而明确新课题研究的必要性，触发学生积极思维活动的展开。

2、探究发现：

（1）直线的倾斜角：

有新课导入直接引出此概念，学生易于接受，但是容易忽视其中的重点字。因此重点强调定义的几个注意点：①x轴正半轴；②直线向上方向；③当直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为0度。由此得出直线倾斜角的取值范围。

（2）直线的确定方法：

确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可。

（3）直线的斜率：

注：直线的倾斜角与斜率的区别：

所有的直线都有倾斜角；但是不是所有直线都有斜率（倾斜角为90°的直线没有斜率，因为90°的正切不存在。）

(4)由两点确定的直线的斜率：

先让学生自主探究、学生之间互相交流，然后再由师生共同归纳得出结论：

经过两点P1（x1.y1）,P2(x2,y2)直线的斜率公式：（x1≠x2）。

3、学用结合：

（1）例题讲解：P89-90/例题1和例题2。

例题的讲解主要关注思路的点拨以及解题过程的规范书写。

（2）课堂练习：

P91/练习第1、2题

4、总结归纳：

直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式

定义

取值范围

5、布置作业：P 91/练习第3、4题。

高数课件 篇3

一、教材结构与内容简析

1 本节内容在全书及章节的地位：

《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。

2 数学思想方法分析：

(1) 从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。

(2)从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。

二、 教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：

1 基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。

2 能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。

3 创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。

4 个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。

三、 教学重点、难点、关键

重点：向量概念的引入。

难点：“数”与“形”完美结合。

关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。

四、 教材处理

建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。

五、 教学模式

教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。

六、 学习方法

1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。

2、使学生把独立思考与多向交流相结合。

七、 教学程序及设想

(一)设置问题，创设情景。

1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还经常会接触到一些带有方向的量，这些量应该如何表示呢?

2、(在学生讨论基础上，教师引导)通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。

设计意图：

1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。

2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

(二)提供实际背景材料，形成假说。

1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一条河长20xxm，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸?

2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论，期望回答：指代不明。)

3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。)

设计意图：

1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。

2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。

(三)引导探索，寻找解决方案。

1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。

2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。

3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)

设计意图：

学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。

2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。

3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。

(四)总结结论，强化认识。

经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。

设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。

(五)变式延伸，进行重构。

教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。

下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。

概念1：长度为0的向量叫做零向量。

概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。

概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定：零向量与任一向量平行。)

概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

设计意图：

1.学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。

2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。

3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。

(六)总结回授调整。

1.知识性内容：

例 设O是正六边形A B C D E F的中心，分别写出图中与向量O A、O B、O C相等的向量。

2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结：

a.要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。

b.问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数

学思想方法是解决问题的根本途径。

c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。

2.设计意图：

1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。

2、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。

(七)布置作业。

反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5.1的内容。

高数课件 篇4

1.教材分析

1-1教学内容及包含的知识点

(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容

(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式

1-2教材所处地位、作用和前后联系

本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

可见，本课有承前启后的作用。

1-3教学大纲要求

掌握点到直线的距离公式

1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式

掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

1-5教学目标及确定依据

教学目标

(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。

(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

确定依据：

中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(xxxx年4月第一版)，《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》(xxxx年)

1-6教学重点、难点、关键

(1)重点：点到直线的距离公式

确定依据：由本节在教材中的地位确定

(2)难点：点到直线的距离公式的推导

确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。

分析“尝试性题组”解题思路可突破难点

(3)关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

2.教法

2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。

确定依据：

(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。

(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。

2-2教具：多媒体和黑板等传统教具

3.学法

3-1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。

一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。

3-2学情：

(1)知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。

(2)心理特点：又见“点到直线的距离”(初中已学习定义)，学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。

(3)生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。

3-3学具：直尺、三角板

3.教学程序

教学环节教学过程设计意图

创设情景(三分钟)唤醒旧知师：“距离产生美”。昨天我与**同学相隔遥远，彼此毫无感觉，今天的零距离荡漾着亲切，却少了想象的空间，看来把握恰当的距离才能感知美好。

(1)你有什么办法能得到我(A点)和**同学(B点)之间的距离?

生：思考，回答。

(2)“形缺数时难入微”。(1)中的各种办法中哪个较好?还有没有更好的办法。

生：比较，回答。

教学机智：针对学生的回答，老师进行引导。老师进行铺垫、递进，或深入、拓展。

师：由此看来，两点间距离公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气，继续努力。提问一：还原学生的数学现实，诱发动机，乐于参与。

提问二：既可点燃数形结合的思想，又可唤醒两点间距离公式。

根据认识发展理论，学生认知结构的发展是在其认识的过程中伴随同化和顺应的认知结构不断再建构的过程，达到以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继知识作好了铺垫。

4.教学评价

学生完成反思性学习报告，书写要求：

(1)整理知识结构

(2)总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法

(3)总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因

(4)谈谈你对老师教法的建议和要求。

作用：

(1)通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。

(2)报告的写作本身就是一种创造性活动。

(3)及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。

5.板书设计

(略)

6.教学的反思总结

心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。

高数课件 篇5

一、本课时在教材中的地位及作用

教材采用北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据

二、教学目标

理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。

通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。

三、重难点分析确定

根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。

四、教学基本思路及过程

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

⑴学情分析

一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。

函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。

⑵教法、学法

1、本节课采用的方法有：

直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。

2、采用这些方法的理论依据：我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

3、学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。

⑶教学过程

（一）创设情景，引入新课

情景1：提供一张表格，把本班中考得分前10名的情况填入表格，

我报名次，学生提供分数。

情景2：西康高速汽车的行驶速度为80千米/小时，汽车行驶的距离

y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x

情景3：安康市一天24小时内的气温随时间变化图：（图略）

提问（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）

提问（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的

值也随之唯一确定）

提问（3）：这样的关系在初中称之为什么？（函数）引出课题

[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张中考成绩统计单。是为了创设和学生生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题，是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。

这样学生可以从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生的认知特点。

（二）探索新知，形成概念

1、引导分析，探求特征

思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？

[设计意图]并不急着让学生回答此问，为引导学生改变思路，换个角度思考问题，进入本节课的重点。这里也是教师作为教学的引导者的体现，及时对学生进行指引。

提问（4）：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？（每个问题都涉及到了两个集合，具体略）

[设计意图]引导学生观察，培养观察问题，分析问题的能力。

提问（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应）

及时给出单值对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。

2、抽象归纳，引出概念

提问（6）：现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？

[设计意图]学生相互讨论，并回答，引出函数的概念。训练学生的归纳能力。

板书：函数的概念

上述一系列问题，始终倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动，生生互动中，在学生心情愉悦的氛围中，突破本节课的重点。

3、探求定义，提出注意

提问（7）：你觉得这个定义中应注意哪些问题（两个非空数集，唯一对应等）？

[设计意图]剖析概念，使学生抓住概念的本质，便于理解记忆。

2、例题剖析，强化概念

例1、判断下列对应是否为函数：

（1）

（2）

[设计意图]通过例1的教学，使学生体会单值对应关系在刻画函数概念中的核心作用。

例2、（1）；

（2）y=x—1；

（3）；

（4）

[设计意图]首先对求函数的定义域进行方法引导，偶次方根必需注意的地方，其次，通过（2）（3）两道题，强调只有对应法则与定义域相同的两个函数，才是相同的函数。而与函数用什么字母表示无关，进一步理解函数符号的本质内涵。

例3、试求下列函数的定义域与值域：

（1）

（2）

[设计意图]让学体会理解函数的三要素：定义域、值域、对应法则。

4、巩固练习，运用概念

书本练习P25：练习1，2，3。P28：练习1，2

布置作业：A组：1、2。B组1。

5、课堂小结，提升思想

引导学生进行回顾，使学生对本节课有一个整体把握，将对学生形成的知识系统产生积极的影响。

6、板书设计：借助小黑板，时间的合理分配等（略）

五、教学评价及反思

我通过对一系列问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破，教学时间分配合理，为使课堂形式更加丰富，也可将某些问题改成判断题。在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理。

本节课的起始，可以借助于多媒体技术，为学生创设更理想的教学情景（结合各学校的硬件条件）。

高数课件 篇6

一、教材分析

1、教材地位和作用

二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一。二面角的概念发展、完善了空间角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置，同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点。搞好本节课的学习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。教学大纲明确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和运用。

2、教学目标

根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：

认知目标：

（1）使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。

（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

能力目标：以培养学生的创新能力和动手能力为重点。

(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。

（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。

教育目标：

(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强学生应用数学的意识。

(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

3、本节课教学的重、难点是两个过程的教学：

（1）二面角的平面角概念的形成过程。

（2）寻找二面角的平面角的方法的发现过程。

其理由如下：

（1）现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过程，没有反映出科学认识产生的辩证过程，与学生的认知规律相悖，给学生的学习造成了很大的困难，非常不利于学生创新能力、独立思考能力以及动手能力的培养。

（2）现代认知学认为，揭示知识的形成过程，对学生学习新知识是十分必要的。同时通过展现知识的发生、发展过程，给学生思考、探索、发现和创新提供了最大的空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆求索的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。

二、指导思想和教学方法

在设计本教学时，主要贯彻了以下两个思想：

1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与概念和方法的形成过程。2、坚持协同创新原则。把教材创新、教法创新以及学法创新有机地统一起来，因为只有教师创新地教，学生创新地学，才能营建一个有利于创新能力培养的良好环境。

首先是教材创新。

（1）在二面角的平面角概念引入上，我变课本上的“直接给出定义”为“类比——猜想——操作——定义”，也就是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的、探索性的发现过程。

（2）在引入定义之后，例题讲解之前，引导学生发现寻找二面角的平面角的方法，为例题做好铺垫。

（3）重新编排例题。

其次是教法创新。采用多种创新的教学方法，包括问题解决法、类比发现法、研究发现法等教学方法。

这组教学方法的特点是教师通过创设问题情境，引导学生逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，着力培养学生的创新能力。

这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验，注重多感官参与、多种心理能力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他们独立思考能力、动手能力等多方面素质的整体发展。

教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用《几何画板》制作课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，教师可预先做好一些模型。

最后是学法创新。意在指导学生会创新地学。

1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。

2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

3、会学：通过自已亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新。

三、程序安排

（一）、二面角

1、揭示概念产生背景。

心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。

问题情境1、我们是如何定量研究两平行平面的相对位置的？

问题情境2、立几中常用距离和角来定量描述两个元素之间的相对位置，为什么不引入两平行平面所成的角？

问题情境3、我们应如何定量研究两个相交平面之间的相对位置呢？

通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为研究两相交平面的相对位置的需要，从而明确新课题研究的必要性，触发学生积极思维活动的展开。

2、展现概念形成过程。

高数课件 篇7

一、关于教材分析

1.教材的地位和作用

“曲线和方程”是高中数学第二册（上）第七章《直线和圆的方程》的重点内容之一，是在介绍了“直线的方程”之后，对一般曲线（也包括直线）与二元方程的关系作进一步的研究。这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的相互转化开辟了途径，同时也体现了解析几何的基本思想，为解析几何的教学奠定了一个理论基础。

2.教学内容的选择和处理

本节教材主要讲解曲线的方程和方程的曲线、坐标法、解析几何等概念，讨论怎样求曲线的方程以及曲线的交点等问题。共分四课时完成，这是第一课时。此课时的主要内容是建立“曲线的方程”和“方程的曲线”这两个概念，并对概念进行初步运用。我在处理教材时，不拘泥于教材，敢于大胆进行调整。主要体现在对曲线的方程和方程的曲线的定义进行归纳上，通过构造反例，引导学生进行观察、讨论、分析、正反对比，逐步揭示其内涵，然后在此基础上归纳定义；再一点就是在得出定义之后，引导学生用集合观点来理解概念。

3.教学目标的确定

根据教学大纲的要求以及本节教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点，我认为，通过本节课的教学，应使学生理解曲线和方程的概念；会用定义来判断点是否在方程的曲线上、证明曲线的方程；培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力，渗透数形结合的数学思想；并借用曲线与方程的关系进行辩证唯物主义观点的教育；通过对问题的不断探讨，培养学生勇于探索的精神。

4.关于教学重点、难点和关键

由于曲线和方程的概念体现了解析几何的基本思想，学生只有透彻理解了这个概念，才能用解析法去研究几何图形，才算是踏上解析几何的入门之径。因此，我把曲线和方程的概念确定为本节课的教学重点。另外，由于曲线和方程的概念比较抽象，加之刚刚进入高二的学生抽象思维能力还不是很强，因此，他们对曲线和方程关系的“纯粹性”与“完备性”不易理解，弄不清它们之间的区别与联系，易产生“为什么要规定这样两个关系”的疑问。所以，对概念的理解，尤其是对“两个关系”的认识是本节课的难点。

如何突破这一难点呢？由于学生在学习本节之前，已经有了用方程表示几何图形的感性认识（比如用方程表示直线、抛物线、双曲线等）。因此，突破这一难点的关键在于利用学生积累的这些感性认识，通过分析反例，来揭示“两个关系”中缺少任何一个都将破坏曲线与方程的统一性（即扩大概念的外延）。

二、关于教学方法与教学手段的选用

根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和CAI辅助教学。

（1）引导发现法是通过教师的引导、启发，调动学生参与教学活动的积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。在教学中通过设置疑问，创造出思维情境，然后引导学生动脑、动手、动口，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。

（2）借助CAI辅助教学，增大教学的容量和直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。（这也符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。）

（3）教具：三角板、多媒体。

三、关于学法指导

古人说得好，“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用。”我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中，引导学生开展“仔细看、动脑想、多交流、细比较、勤练习”的研讨式学习，加大学生的参与机会，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会归纳”的能力。

四、关于教学程序的设计

首先是“复习引入”。我先引导学生回顾本章第二节中直线与二元一次方程的关系，并让学生指出二者能互相表示时满足的条件。然后，在此基础上提出“平面直角坐标系中一般曲线和二元方程之间要建立这样的对应关系，也就是能互相完整地表示时，需具备什么样的条件呢？”从而引出将要学习的课题――曲线和方程。这样引入课题显得比较自然，也符合由特殊到一般的思维认知规律。同时，直线与二元一次方程的关系也为下面研究一般曲线与二元方程的关系提供了一个实际模型。（本环节用时约分钟。）

第二个环节“设疑导思”。在课题引出之后，我把刚才引入课题时的问题（即：一个二元方程f（x，y）=0的解与平面直角坐标系中一般的曲线C上的点需满足什么样的条件，就可以用方程f（x，y）=0来表示曲线C，同时曲线C也可以来表示这个方程f（x，y）=0？）再次交给学生，让他们进行思考、讨论，然后请学生代表发表意见，我适当地集中学生的观点，并逐步将其归结为两点：①曲线上点的坐标满足方程f（x，y）=0，②以方程f（x，y）=0的解为坐标点在曲线上（学生用类比的方法和积累的用方程表示曲线的感性认识，是可以猜想出这一条件的），但我对学生的观点不作评判（这样就留下了悬念）。这样设计的意图在于：此思考题是本节课的核心问题，在这里提出来是为了给学生一个明确的学习目标；同时，也是为了通过问题给学生营造出思维情境，调动起他们的思维。给学生留下悬念，是为了激发他们的学习热情和求知欲望，从而使他们主动参与到后面的教学活动中来。（本环节用时约分钟。）

接下来我就引导他们进行“实例探究”。首先用电脑投影例题1，让学生对例题进行分析、讨论，并动手画图，然后口答二者的关系。最后，由我给予订正，同时用电脑显示相关结果。设计此例的目的是让学生从正面认识曲线和方程互相完整表示时所具有的两个关系，即“（1）如果点M（x0，y0）是C1上的点，那么（x0，y0）一定是方程的解；反过来，（2）如果（x0，y0）方程的解，那么以（x0，y0）为坐标的点必在C1上。”显然，它满足刚才学生自己所提出的两个条件。（也就是抛物线上的点与方程的解形成了一一对应的关系。）

尽管学生知道了曲线和方程互相完整表示时所具有的这样两个关系，但学生此时可能还会存有这样的疑问：“曲线与方程互相完整表示时一定要满足这样两个关系吗？缺少一个会怎样呢？”学生的这一疑问也正是本节课的教学难点所在。为了突破这一难点，我在例1的基础上分别构造出两个反例，一个是在原有抛物线上“长出”一部分，即“曲线多了”的情形，另一个是将原来的抛物线“剪去”一段，即“曲线少了”的情形。接着在教师的引导下，让学生分别对两个反例进行充分地观察、分析、讨论（当然，这里要给学生留足时间）。通过这些认知活动的开展，学生能够发现：问题1中（反例1），虽然以方程的解为坐标的点都在曲线C2上，但曲线C2上的点的坐标不全满足方程（可举例验证），也就是C2上“混进”了其坐标不是方程解的点，从而导致曲线C2上的点和方程解不是一一对应的关系，它们不能互相完整地表示，即“曲线多了”。此时，它满足同学自己提出的“两个关系”中②不满足①。问题2（反例2）中，曲线C3上的点的坐标都满足方程，但以方程的解为坐标的点不全在曲线C3上（也可举例说明），也就是曲线上“缺漏”其坐标是方程解的点，同样导致曲线C3上的点与方程的解也不是一一对应的关系。显然曲线C3与方程不能互相完整

地表示，即“曲线少了”。此时，它满足“两个关系”中的①不满足②。由此，学生可以得出结论：“两个关系”中缺少任何一个，曲线和方程都不能互相完整地表示。这样就使本节课的教学难点被突破了。这里对反例的设置是在例1的基础上进行演化的，没有另外构造反例，目的是让学生能更好地进行正反对比，从而易于发现问题，形成深刻的印象。这一环节的教学是在教师的引导下采用研讨的方式进行的，这样处理有助于调动学生学习积极性，增强课堂参与意识，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。（本环节用时约分钟）

通过上一环节的实例探究和反例分析，实际上已经揭示了曲线和方程对应关系的本质属性，但学生对此还缺乏一种逻辑上的准确表述。因此，接下来就是引导学生在刚才的探讨基础上“归纳定义”。首先向学生提出这样的问题：如果将例1中能完整表示曲线的这个方程称为“曲线的方程”，那么我们该如何定义“曲线的方程”？这时可引导学生思考：为了避免两个反例中曲线与方程关系的“不完整性”，我们应该作出怎样的限制？随着这一问题的解答，自然也就得出了定义。事实上，这一环节是在暴露定义产生的过程，目的是让学生从中学到处理数学问题的思想和方法，培养学生的数学素质。另外，在归纳出定义后，又引导学生用集合对定义进行重新表述，这样可以使学生对曲线与方程的关系进行再认识，从而强化对概念的理解。（本环节用时约分钟）

接下来，我给学生准备了一道练习题，通过练习一方面可以加深学生对定义的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。同时，通过两个引申提问（一个是怎样修改图形，可使曲线是方程的曲线，另一个是如何修改方程可使方程是曲线的方程。），对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成。（练习用时约分钟）

处理完练习以后，又引导学生对概念进行初步运用（目的还是为了加强对概念的理解）。首先我将例2、例3分别投影在屏幕上，然后引导学生分析解题思路，并根据学生的分析进行补充讲解，最后师生共同完成解答。对例3的证明在理清思路后，由我将证明过程板书出来，目的是给学生起一个示范作用，让学生掌握正确的书写格式，培养学生严谨推理的习惯。另外，在解完例题之后，又引导学生对解题过程进行回顾，并归纳出具有一般性的结论，这样既有利于解题技能的形成，又可培养学生良好的解题习惯。（本环节用时约分钟）

课堂小结我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。（用时约分钟）

最后布置作业。所布置的作业都是紧紧围绕着“曲线和方程”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。另外，设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。（用时约分钟）

五、关于板书设计

我将板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出，能加深学生对重点知识的理解和掌握，便于记忆，从而提高教学效果。

六、关于评价

在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。

课后，我将通过统计《课堂练习反馈表》、批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“曲线与方程”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。同时，根据收集的这些教学反馈信息来对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。

以上，我从六个方面阐述了对“曲线和方程”这一节内容的有关分析和教学设想。不妥之处，敬请各位专家、同仁指正。谢谢大家！

高数课件 篇8

(1)知识目标:

1.在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程;

2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心,能根据条件写出圆的方程.

(2)能力目标:

1.进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;

2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;

3.增强学生用数学的意识.

(3)情感目标:培养学生主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

2.教学重点.难点

(1)教学重点:圆的标准方程的求法及其应用.

(2)教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰

当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

3.教学过程

(一)创设情境(启迪思维)

问题一:已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

[引导] 画图建系

[学生活动]:尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)

解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所在直线为x轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为x2 y2=16(y≥0)

将x=2.7代入,得 .

即在离隧道中心线2.7m处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能驶入这个隧道。

(二)深入探究(获得新知)

问题二:1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为 的圆的方程?

答:x2 y2=r2

2.如果圆心在 ,半径为 时又如何呢?

[学生活动] 探究圆的方程。

[教师预设] 方法一:坐标法

如图,设M(x,y)是圆上任意一点,根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P={M||MC|=r}

由两点间的距离公式,点M适合的条件可表示为 ①

把①式两边平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2

方法二:图形变换法

方法三:向量平移法

(三)应用举例(巩固提高)

I.直接应用(内化新知)

问题三:1.写出下列各圆的方程(课本P77练习1)

(1)圆心在原点,半径为3;

(2)圆心在 ,半径为 ;

(3)经过点 ,圆心在点 .

2.根据圆的方程写出圆心和半径

(1) ; (2) .

II.灵活应用(提升能力)

问题四:1.求以 为圆心,并且和直线 相切的圆的方程.

[教师引导]由问题三知:圆心与半径可以确定圆.

2.已知圆的方程为 ,求过圆上一点 的切线方程.

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一:待定系数法(利用几何关系求斜率-垂直)

方法二:待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)

方法三:轨迹法(利用勾股定理列关系式) [多媒体课件演示]

方法四:轨迹法(利用向量垂直列关系式)

3.你能归纳出具有一般性的结论吗?

已知圆的方程是 ,经过圆上一点 的切线的方程是: .

III.实际应用(回归自然)

问题五:如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱 的长度(精确到0.01m).

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

(四)反馈训练(形成方法)

问题六:1.求以C(-1,-5)为圆心,并且和y轴相切的圆的方程.

2.已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以AB为直径的圆的方程.

3.求圆x2 y2=13过点(-2,3)的切线方程.

4.已知圆的方程为 ,求过点 的切线方程.

(五)小结反思(拓展引申)

1.课堂小结:

(1)圆心为C(a,b),半径为r 的圆的标准方程为:

当圆心在原点时,圆的标准方程为:

(2) 求圆的方程的方法:①找出圆心和半径;②待定系数法

(3) 已知圆的方程是 ,经过圆上一点 的切线的方程是:

(4) 求解应用问题的一般方法

2.分层作业:(A)巩固型作业:课本P81-82:(习题7.6)1.2.4

(B)思维拓展型作业:

试推导过圆 上一点 的切线方程.

3.激发新疑:

问题七:1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程: 的曲线是什么图形?

教学设计说明

圆是学生比较熟悉的曲线,初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究,因此这节课的重点确定为用解析法研究圆的标准方程及其简单应用。.首先,在已有圆的定义和求曲线方程的一般步骤的基础上,用实际问题引导学生探究获得圆的标准方程,然后,利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方程在实际问题中的应用,增强学生用数学的意识。另外,为了培养学生的理性思维,我分别在引例和问题四中,设计了两次由特殊到一般的学习思路,培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中,我用一题多解的探究,纵向挖掘知识深度,横向加强知识间的联系,培养了学生的创新精神,并且使学生的有效思维量加大,随时对所学知识和方法产生有意注意,能力与知识的形成相伴而行,这样的设计不但突出了重点,更使难点的突破水到渠成.

本节课的设计了五个环节,以问题为纽带,以探究活动为载体,使学生在问题的指引下、教师的指导下把探究活动层层展开、步步深入,充分体现以教师为主导,以学生为主体的指导思想。应用启发式的教学方法把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程,在解决问题的同时锻炼了思维.提高了能力。

高数课件 篇9

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

本节课主要内容是两种循环语句。学生在前面已经学习了算法的三种基本结构的框图，学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，这些都是学习本节内容的知识基础。

本节在教材中起着承上启下的作用。一方面把框图转化为语言，将循环结构在计算机上实现，另一方面为学习较复杂的流程图打下基础。本节课对学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力，逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。

2.教学的重点和难点

重点：理解for语句与while语句的结构与含义，并会应用

难点：应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清for循环和while循环的区别和联系

二、教学目标分析

1.知识与技能目标：

初步掌握三种不同的循环语句的形式、执行过程和比较对循环语句的作用。

2.过程与方法目标：

通过本节课的教学，培养学生分析问题，解决问题，创造性思维的能力和自学能力。

3.情感,态度和价值观目标

在学习过程及解决实际问题的过程中，尽可能的用基本算法语句描述算法、体会算法思想的作用及应用，增进对算法的了解，形成良好的数学学习情感、积极的学习态度。

三、教学方法与手段分析

1.教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。

2.教学手段：通过各种教学媒体(计算机)调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

四、教学过程分析

1.复习引入

复习循环结构，目的是承上启下，以旧引新，一方面引起学生对旧知识的回忆，另一方面为引入循环语句作铺垫。

操作方法：师生共同在黑板上画出框图,并对重点适当强调。

例1.设计一个计算

的算法并写出相应的框图。

直到型当型

复习的时候通过提问的方式强调重点，学生通过对比，发现差异。

2.探索新知

通过上面的两种循环结构程序框图，引出今天所要学习的两种循环语句，他们分别对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(wHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构。即wHILE语句和UNTIL语句。

下面就向学生们介绍这两种语句的一般格式，并在相应位置作出对应的程序框图。之后提问：通过对照，大家觉得wHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢?(学生独立思考，交流讨论、教师予以提示，点拨指导。由特殊到一般培养学生的观察、归纳、概括能力)

3.例题精析

例2把例1的直到型循环框图转化为程序。

教师将直到型语句写在直到型结构旁边，并连线，告诉学生，这就是直到型循环语句。通过这样的训练，使学生意识到程序和框图是一一对应的，写程序只需把框图翻译成相应的语句即可。并且对循环语句有了一个大体的印象。可以培养学生的观察能力和对比能力

例3.求平方值小于1000的最大整数

.(wHILE型)语句的理解

4.课堂小结

⑴循环语句的两种不同形式：wHILE语句和UNTIL语句(另补充了for语句)，掌握它们的一般格式。

⑵在用wHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法。

⑶循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和，累乘求积等问题中常用到。

(通过师生合作总结，使学生对本节课所学的知识结构有一个明确的认识，抓住本节的重点。)

5.布置作业

必做：设计一个计算

的算法，画出程序框图，写出相应程序。

选做：设计一个计算

的算法，画出程序框图，写出相应程序。

[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。

6.板书设计

总结：

高数课件 篇10

教学目的：使学生熟练掌握奇偶函数的判定以及奇偶函数性质的灵活应用；

培养学生化归、分类以及数形结合等数学思想；提高学生分析、解题的能力。

教学过程：

一、知识要点回顾

1、奇偶函数的定义：应注意两点：①定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇偶函数的必要非充分条件。②f（x）f（x）或f（x）f（x）是定义域上的恒等式（对定义域中任一x均成立）。

2、判定函数奇偶性的方法（首先注意定义域是否为关于原点的对称区间）

①定义法判定（有时需将函数化简，或应用定义的变式：f（x）f（x）f（x）f（x）0f（x）1（f（x）0）。f（x）

②图象法。

③性质法。

3、奇偶函数的性质及其应用

①奇偶函数的定义域关于原点对称；②奇函数图象关于原点对称，并且在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性；③偶函数图象关于y轴对称，并且在两个关于原点对称的区间上单调性相反；④若奇函数f（x）的定义域包含0，则f（0）=0；⑤f（x）为偶函数，则f（x）f（x）；⑥y=f（x+a）为偶函数

而偶函数y=f（x+a）的对称轴为f（xa）f（xa）f（x）对称轴为x=a，x=0（y轴）；⑦两个奇函数的和差是奇函数，积商是偶函数；两个偶函数的和差、积商都是偶函数；一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。

二、典例分析

例1：试判断下列函数的奇偶性

|x|（x1）0；（1）f（x）|x2||x2|；（2）f（x）；（3）f（x）x2x1__（x0）（4）f（x）；（5）ylog2（x；（6）f（x）loga。2x1__（x0）

解：（1）偶；（2）奇；（3）非奇非偶；（4）奇；（5）奇；（6）奇。简析：（1）用定义判定；

（2）先求定义域为[，再化简函数得f（x）则f（x）f（x），为奇函数；

（3）定义域不对称；

（4）x注意分段函数奇偶性的判定；

（5）、均利用f（x）f（x）0判定。

例2，（1）已知f（x）是奇函数且当x>0时，f（x）x32x21则xR时x32x21（x0）f（x）0（x0）32x2x1（x0）

（2）设函数yf（x1）为偶函数，若x1时yx21，则x>1时，yx24x5。

简析：本题为奇偶函数对称性的灵活应用。

（1）中当x

也可画出示意图，由原点左边图象上任一点（x，y）关于原点的对称点（x，y）在右边的图象上可得y（x）32（x）21yx32x21。

（2）中yf（x1）为偶函数f（x1）f（x1）f（x）的对称轴为

x=1故x=1右边的图象上任一点（x，y）关于x=1的对称点（x2，y）在

（可画图帮助分析）。yx21上，∴y（x2）21x24x5。

本题也可利用二次函数的性质确定出解析式。

练习：设f（x）是定义在[—1，1]上的偶函数，g（x）与f（x）图象关于直线x=1对称，当x[2，3]时g（x）2t（x2）4（x2）3（t为常数），则f（x）的表达式为xx。

例3：若奇函数f（x）是定义在（—1，1）上的增函数，试解关于a的不等式f（a2）f（a24）0。

分析：抽象函数组成的不等式的求解，常利用函数的单调性脱去“f”符号，转化为关于自变量的不等式求解，但要注意定义域）。

解：依题意得f（a2）f（a24）f（4a2）（∵f（x）为奇函数）又∵f（x）是定义在（—1，1）上的单调增函数

1a21∴1a241

2a24aa2

∴解集是{aa2}

变式1：设定义在[—2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1m）f（m），求实数m的取值范围。|1m||m|简解：依题意得21m2

2m2121m

（注意数形结合解题）

变式2：设定义在[—2，2]上的偶函数y=f（x+1）在区间[0，2]上单调递减，若f（1—m）

11m3简解：依题意得1m3

|1m1||m1|1m22

例4，已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x—y）=2f（x）·f（y），（x，yR），且

（1）f（0）=1，（2）f（x）的图象关于y轴对称。f（0）0，试证：

（分析：抽象函数奇偶性的证明，常用到赋值法及奇偶性的定义）。解：（1）令x=y=0，有f（0）f（0）2f2（0），又f（0）0∴f（0）1。

（2）令x=0，得f（y）f（y）2f（0）f（y）2f（y）

∴f（y）f（y）（yR）

∴f（x）为偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称。

归类总结出抽象函数的解题方法与技巧。

变式训练：设f（x）是定义在（0，）上的减函数，且对于任意x，y（0，）x都有f（）f（x）f（y）y

1（1）求f（1）；（2）若f（4）=1，解不等式f（x6）f（）2x

（点明题型特征及解题方法）

三、小结

1、奇偶性的判定方法；

2、奇偶性的灵活应用（特别是对称性）；

3、求解抽象不等式及抽象函数的常用方法。

四、课后练习及作业

1、完成《教学与测试》相应习题。

2、完成《导与练》相应习题。

高数课件 篇11

一．说教材

1．1 教材结构与内容简析

本节课为《江苏省中等职业学校试用教材数学（第二册）》5.6函数图象的定位作图法的第一课时，主要内容为基本函数 与一般函数 间的图象平移变换规律。

函数图象的平移，既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透，在教材中起着重要的承上启下作用。更为重要的是，这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法，如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。

1．2 教学目标

1．2．1知识目标

⑴、给定平移前后函数解析式，能熟练叙述相应的平移变换，正确掌握平移方向与 、 符号的关系。

⑵、能较熟练地化简较复杂的函数解析式，找出对应的基本函数模型（如一次函数，反比例函数、指数函数等）。

⑶、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质（如值域、单调性等）。

1．2．2能力目标

⑴、在数学实验平台上，能自主探究，改变相应参数和函数解析式，观察相应图象变化，经历命题探索发现的过程，提高观察、归纳、概括能力。

⑵、结合学习中发现的问题，学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题，学会数学

地解决问题。

⑶、渗透数学思想与方法（如化归、映射的思想，换元的方法）的学习，发展学生的非逻辑思维能力（合情推理、直觉等）。

1．2．3情感目标

培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，使学生感受数学学习的意义，改善学生的数学学习信念（态度、兴趣等）。

1．3 教材重点和难点处理思路

重点：函数图象的平移变换规律及应用

难点：经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数

教材在这段内容的处理上，注重直观性背景，注重学生丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中，我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的话，往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系，并且移轴与移图象之间也容易搞混，说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式，须让学生自主发现命题、发现规律，让他们“知其然，更要知其所以然。”

为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：

⑴、从学生已有知识出发，精心设计一些适合学生学力的数学实验平台，分层次逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中 、 符号的关系，抽象、归纳出平移变换规律。 ⑵、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，能借助于数学软件多角度积极探求错误原因，使学生认识到形如 的函数须提取 前的系数化为 的形式，从而真正认识解析式形式化的特点。

⑶、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式，通过学生的自主探究、合作交流，从而实现对平移变换规律知识的建构。

二．说教法

针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采取以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜想，亲历数学知识建构过程，体验数学发现的喜悦。

本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动的过程，因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学，而是采取数学实验的方式，使学生有机会经受足够的亲身体验，亲历知识的自主建构过程；使学生学会从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜想与数学验证，并作更高层次的数学概括与抽象；从而学会数学地思考。

另一方面，注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌，体会数学的全过程。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开，以问题“函数 的性质如何”为主线，既让学生清楚研究函数图象平移的必要性，明确学习目标，又让学生初步学会如何应用规律解决问题，体会知识的价值，增强求知欲。

总之，本节课采用数学实验发现教学，学生采取小组合作的形式自主探究；利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。

三．说学法

“学之道在于悟，教之道在于度。”学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。

美国某大学有一句名言：“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。”通过学生的自主实验，在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上，真正正确掌握平移方向。

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，让学生自主地“做数学”，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究”数学。从而，使传授知识与培养能力融为一体，在转变学习方式的同时学会数学地思考。

四．说程序

4．1创设情境，引入课题

在简要回顾前面研究的具体函数（指数函数、幂函数、三角函数等）性质后，提出问题“如何研究 的性质？”

引导学生讨论后，总结出两种思路，即：思路1、通过描点法作出函数的图象，借助于图象研究相关性质；思路2、将 的性质问题化归为 的问题，借助于基本函数 的性质解决新问题。

从而自然地引出课题，关键是找出 与 的关系，尤其是图象间的联系。更一般地，就是基本函数 与 间的联系。

4．2数学实验，自主探索

这一环节主要分两阶段。

1、尝试初探

引例、函数 与 图象间的关系

这一阶段主要由教师讲解，学生观察发现，意在突出两函数图象形状相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。

讲解时，利用几何画板的度量功能，给出两个对应点的坐标，易于学生发现点的坐标关系，并给出相应的辅助线，一方面便于学生发现规律，另一方面也是为后面定位作图法的学习作好铺垫。

2、实验发现

本阶段由学生以小组合作探索的形式完成，通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。 实验1、试改变实验平台1中的参数 、 ，观察由 的图象到 的变换现象，依照给出的样例填写下表，并总结其中的平移变换规律。

函数 解析式平移变换规律12向左平移2个单位，向上平移1个单位 实验结论

函数的课件

下面工作总结之家为您挑选了“函数的课件”相关内容，如果符合您的需要，不妨收藏此页面。在教学中，老师首要任务是准备好教案和课件，这是每个老师都熟悉的。编写教案应该根据素质教育的要求和目标进行落实。

函数的课件(篇1)

1．掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．

(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．

(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．

2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．

3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性．

(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．

(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．

(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点．

(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的`分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．

(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．

1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

由 得 ．又 的值域为 ，

所求反函数为 ．

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?

教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．

在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．

提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．

由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．

具体操作时，要求学生做到：

(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．

(2) 画出直线 ．

(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．

学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出

和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

2. 草图．

教师画完图后再利用投影仪将  和 的图像画在同一坐标系内，如图：

然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．

(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．

(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．

(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的

当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．

之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

当 时，有 ；当 时，有 ．

学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．

最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)

对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．

例1.  求下列函数的定义域：

先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．

(1) 与 ；      (2) 与 ；

(3) 与 ；           (4) 与 ．

让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．

(1)    定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性

(1) 已知 是函数 的反函数，且 都有意义．

① 求 ；

② 试比较 与4 的大小，并说明理由．

(2) ．

函数的课件(篇2)

一．内容和内容解析

【内容】变量与函数的概念

【内容解析】

“14.1变量与函数”是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元，本设计是第1课时，引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念，其中函数的概念是本节核心内容．函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系：（1）由哪一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系.如果直接研究某个量y有一定困难，我们可以去研究另一个与之有关的量x，从而达到研究的目的.这也是一种化繁为简的转化思想．

本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到研究主要从化繁就简入手，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．” 而函数图象较为直观形象，有助于学生理解函数的概念，因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学习．

二．目标和目标解析

【目标】理解常量、变量与函数的概念．

【目标解析】

（１）借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系．初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系．

（２）借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简.

（３）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科.

三、教学问题诊断分析

变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中．学生知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数，另外，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例．但是学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．

【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念．

【教学难点】怎样理解“唯一对应”．

四、教学过程设计

（一）导言：

1.《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？

2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？

问题1中都涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系．这一节课我们研究两个量的关系，研究怎样由一个量来确定另一个量．

【设计意图】从学生的生活入手，开门见山，在极短的时间(一两分钟)内指明本节课的学习内容．现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，应向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简，本节课只关注一类简单的问题．

（二）概念的引入

1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.

（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是 元；若售出205张、310张呢？

（2）若一场售出x张电影票，则该场的票房收入y元，则y= .

思考：

（1）票房收入随售出的电影票变化而变化，即y随的变化而变化；

（2）当售出票数x取定一个确定的值时，对应的票房收入y的取值是否唯一确定？

2．成绩问题：如图是某班同学一次数学测试中的成绩登记表：这一次数学测试中，13号的成绩为______；15号的成绩为______；16号的成绩为______；23号的成绩为______．

思考：

（1）测试成绩随________的变化而变化；

（2）任意确定一个学号x，对应的成绩f的取值是否唯一确定？

3.气温问题：图一是抚顺春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：

（1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃；

（3）这一天中，在4时~12时，气温（ ），在16时~24时，气温（ ）.

A.持续升高 B.持续降低 C.持续不变

思考：

（1）天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；

（2）当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？

【设计意图】这三个问题中都含有变量之间的单值对应关系，通过研究这些问题引出常量、变量、函数等概念，通过这种从实际问题出发开始讨论的方式，使学生体验从具体到抽象地认识过程.问题的形式有填空、列表、求值、写解析式、读图等，隐含着在函数关系中表示两个变量的对应关系有解析法、列表法、图象法.

（三）概念的界定

思考：上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？

在上面的三个问题中，其中一个量的变化引起另一个量的变化（按照某种规律变化），变化的量叫做变量；有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）．并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定，且它的对应值只有一个．

教师根据学生的回答，在黑板上板书：

师生对上述三个问题进行分析，找出它们的共性，归纳出函数的概念．

【设计意图】(1)如何把具体的实例进行抽象，形式化为数学知识是本课的关键．这里提出的问题“上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？”是一个关键的“脚手架”，借助“脚手架”，学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量、函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义．(2)此处板书是“脚手架”的重要组成部分，揭示“两个量的对应关系”．

问题回顾：指出前面三个问题中涉及到的量，并指出其中的变量、常量、自变量与函数.

【设计意图】巩固常量、变量、自变量、函数的概念．

例1 一个三角形的底边为5，这一边上的高h可以任意伸缩．

（１）高h的变化会引起三角形中哪些量发生变化？这些变量是高h的函数吗？

（２）试求面积s随h变化的关系式，并指出其中的'常量、变量与自变量。

例2如果用r表示圆的半径，半径r的变化会引起圆中哪些量发生变化？这些变量是半径r的函数吗？

【设计意图】例1、例2的引入用几何画板做动态演示．此两例引导学生体会几何问题中两个变量在动态变化过程中的依存关系．

例３ 问题1中，售出票数是票房的函数吗？问题２中，学号x是成绩f的函数吗？

【设计意图】（１）引导学生从逆向思维的角度进行思考，更全面地理解函数的概念．（２）培养学生逆向思维的习惯．（３）让学生对这三个问题留下更深刻的印象，特别是“成绩问题，”它将在函数这一章书的教学中反复被引用，帮助学生深入理解函数的概念．

（四）概念巩固

1．购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：

（1）y随x变化的关系式y = ， 是自变量， 是 的函数；

（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.

2.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离s（千米）与时间t（时）的关系如图所示.

（1）当t=12时，s=________；当t=14时，s=________；

（2）小李从______时开始第一次休息，休息时间为____小时，此时离家______千米.

（3）距离s是时间t的函数吗？时间t是距离s的函数吗？

函数的课件(篇3)

§5 简单的幂函数（第1课时）

交大二附中

刘正伟

一、课标三维目标：

1．知识技能：了解简单幂函数的概念；通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2．过程与方法：通过作函数图像，让学生体会幂函数图像的特点，会利用定义证

明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。

3．情感、态度、价值观：进一步渗透数形结合与类比的思想方法；培养从特殊归

纳出一般的意识，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。

二、教学重点与难点：

重点：幂函数的概念，函数奇、偶性的概念。

难点：判断函数的奇偶性。

三、学法指导：

通过数形结合，类比、观察、思考、交流、讨论，理解幂函数的概念和函数的奇偶性。

四、教学方法：

对奇偶性要求不高，题目不需要过难，尽量用多媒体和计算机画函数的图像，重在从图上看出图像关于谁对称，着重从对称的角度应用这一性质，培养学生自己归纳总结的能力。

五、教学过程：

（一）创设情境（生活实例中抽象出几个数学模型）

1.如果张红购买每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数 p=x元,这里p是s的函数.2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数

4.如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S1/2,这里a是S的函数.5.如果某人t s内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 v=t-1km/s,这里v 是t的函数.【思考】上述函数解析式有什么形式特征？具有什么共同点？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，板书课题并归纳幂函数的定义。）

（二）探究幂函数的概念、图象和性质

1．幂函数的定义

如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y = x，这样的函数称为幂函数．如

α【练】为了加深对定义的理解，让学生判别下列函数中有几个幂函数？

212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.幂函数的图象和性质

【1】通过几何画板演示让学生认识到，幂函数的图象因a的不同而形状各异 【2】引导学生从5个具体幂函数的图象入手，研究幂函数的性质

① 画出yx,yx,yx,yx,yx1的图象（重点画y=x3和y=x1/2的图象----学生画，再用几何画板演示）

2312

学生活动：1.学生自己说出作图步骤，交流讨论单调性。

学生活动:2.观察交流，分析图像还有那些特点？

3.观察函数值和自变量取值有什么特点？

我们还可以看到，f(x)=x3 的图像关于原点对称．并且对任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．

（三）奇函数、偶函数的定义

一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数,即f(-x)=-f(x);反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。

2学生通过类比，自己找出偶函数的定义，可以建议利用y=x的图像特征？

一定是偶函数。

当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性。例1:画出下列函数的图像，判断奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;

(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕

（3）f(x)= x2-3

；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 图像关于y轴对称的函数叫作偶函数，即f(-x)=f(x)；反之，满足f(-x)=f(x)的函数y=f(x)学生活动：思考讨论：

1.总结奇偶性对函数定义域的要求.2.总结利用图像法判断函数奇偶性

（四）根据定义法判断奇偶性

例2．判断f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．

由于从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法，严格的说，它需要根据奇偶函数的定义进行证明。

学生自己先动手证明，教师一旁指导。要注意书写规范，并讨论交流定义法证明的步骤。

例3学生活动：动手实践

在图2-28 中，只画出了函数图象的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据．

结论：

在研究函数时，如果知道其图像具有关于原点或y轴对称的特点，那么我们可以先研究它的一半，再利用对称性了解另一半，从而可以减少工作量．

六．归纳小结：（学生自己交流总结）

1.本节课学习的主要知识是什么？

2.如何确定函数的奇偶性，其定义域有何特征？

3．思考讨论填写常用幂函数规律表。

七．作业：课本第50页A组1（2），2，3（1）（2），4

选做：B组、第2题

八．板书设计：

简单的幂函数

α一． 定义：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函数的定义： 三． 定义证明奇偶性。（教师板演）

八．教学反思：

函数的课件(篇4)

教学目标：

(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.

(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.

(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.

由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

由指数、对数的定义及指数函数的'概念，我们进行类比，可否猜想有：

2.求指数函数的反函数．

①；

所以函数与指数函数互为反函数．

这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

3.图象的加深理解：

与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．

一般地，与图象关于X轴对称．

（2）时，函数为减函数，

4.练习：

(1)如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？

这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

函数的课件(篇5)

1.1《反比例函数》教学设计说明

一、本节内容的数学本质：

1、教材的地位与作用

本节课是浙教版九年级上册第一章《反比例函数》1.1反比例函数。

从知识体系看，本章知识是学生继学习了八上第六章《图形与坐标》和第七章《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。

从数学思想方法看，本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。

2、教学目标定位：

知识目标：从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

情感目标：通过已有知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习

惯，逐步增强用函数观点思考问题的能力。

3、教学重点、难点 重点：反比例函数的概念。

难点：

1、理解反比例函数的概念。

2、例题中涉及《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。

二、教学诊断分析

1、学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。

2、学法指导：从学生的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受数学就在我们身边；以“海宝提问、海宝小提示”等激发学生对数学的兴趣和愿望；启发学生将新函数与正比例函数进行类比，使学生能轻松的得出反比例函数的概念；通过合作交流，让学生在了解反比例函数实质的基础上举出生活中的反比例函数实例，体会生活中处处有函数；在教师的引导下运用反比例函数解决杠杆问题，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、教法构思和预期效果分析

1、构思：采用“创设情境，激发热情——合作学习，探究新知——巩固练习，了解概念——合作交流，深化概念——运用新知，解

决问题——反思总结，共同提高——分层作业，任务外延”七个环节贯穿本节课，使学生能自然而然地掌握反比例函数的概念、会判别反比例函数、能运用反比例函数解决生活中常见的问题。

2、教法分析：

（1）创设情境，激发热情

由于学生在八（上）已学过“变量之间的关系”和“一次函数”及特例“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。但相隔时间已经很长，所以有必要让学生对旧知识进行一个回顾。因此在导入中设置的1、2两个正比例函数的问题，且问题与世博会吉祥物和场馆有关，比较贴近学生生活，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力。

3、4两个问题中又涉及了函数表达形式中的表格法让学生感知两个新的函数，并且让学生体会两个变量的乘积是一个不为零的常数这一特质。

（2）合作学习，探究新知

通过从四个等式中找学生熟悉的函数，回顾正比例函数的定义，也为反比例函数的定义顺利得出做好铺垫。学生在找出熟悉函数的同时，也对另两个函数产生了疑惑，激发了学生探索新知的欲望。通过回忆小学两个量成反比例，引出课题《反比例函数》。通过式子的变形，让学生抽象出反比例函数的一般形式，引导学生类比正比例函数的定义方法，得出反比例函数的定义。

（3）巩固练习，了解概念

通过练习巩固反比例函数的定义；反比例函数的三种变型形式；注意事项中两个不为零；在练习中通过“小海宝的提示”让学生对反比例函数定义有更深的认识。

（4）合作交流，深化概念

为了让学生深刻感受到数学就在我们身边，检验学生是否从真正意义上理解了反比例函数的本质，以合作讨论的形式让学生从生活中寻找反比例函数的例子，从而加深对反比例函数意义的理解。

（5）运用新知，解决问题

教材中的例题物理学中的杠杆原理，由于学生还没有接触过，在讲解例题前有必要简单地对学生描述一下杠杆原理。通过此例，让学生感受用数学模式的变化来理解物理性质，使学生在运用数学知识的能力上有一个提高。

（6）反思总结，共同提高

由学生总结本节课的主要内容、要注意的地方和所涉及的数学思想等。通过小结，培养学生自我整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，并锻炼学生归纳概括的能力。再由老师对本节课的知识要点加以整理归纳，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系。

（7）分层作业，任务外延

让学生根据自己的情况有层次地练习，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。并要求学生在课后细心观察生活，留心身边的数学知识，培养学生良好的学习习惯。

3、教学预期效果分析

1）本节课以两个正比例函数的实例和两个反比例函数的实例导入，给了学生亲切感的同时，也回顾了已熟悉的正比例函数及定义方式，从而使新识和旧知之间产生碰撞，教师通过用类比的方法引导学生，使得反比例函数概念水到渠成。

2）在学生处于一节课最疲倦的时间段时，通过合作讨论、以有奖抢答的方式，再一次激发了学生踊跃举手回答问题的欲望，反而使课堂气氛推向高潮。

3）对于解决本节课难点“例题的第3小题”时，在第2小题中又补充了两个口答方式的“已知动力臂求动力”小问题，并用表格形式呈现，学生不难从表格中猜测出当动力臂扩大到原来的n倍，动力将缩小为原来的1/n，老师乘势用验证猜想的方式推出第3小题，同样利用表格的形式，让数据直观地展现在学生面前，不仅轻松地解决本节课的一个难点，还让学生体验了真理的产生过程，即：实验——猜想——验证。

函数的课件(篇6)

教学目标：

使学生掌握对数形式复合函数的'单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.

教学重点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学难点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学过程：

(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23

(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.

当a2－1≠0时，其充要条件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).

②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

函数的课件(篇7)

教学目标

①从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义。会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系。

②学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义。了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别。

③渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活。培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。

教学重点与难点

把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题。

教学准备

三角尺、CAI课件。

教学设计

提出问题

下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从下图中得到哪些信息？

注：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察背景中认识、理解函数的图象。

“做一做”解决生活中的数学问题，为的是进一步理解函数图象的意义。引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力。

解决问题

下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。

根据图象回答下列问题：

1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

2、小明给菜地浇水用了多少时间？

3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？

4、小明给玉米地锄草用了多少时间？

5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

注：以课本例题中的实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣。师生共同参与合作，完成几个问题的探讨。体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念。

总结归纳

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行归纳：

（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？

（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？

注：进一步加深对函教图象的理解。

布置作业

1、必做题：教科书P、109 习题11、1第5题。

函数的课件(篇8)

教学设计说明

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质．反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在．

反比例函数是最基本的初等函数之一，是继一次函数学习之后，对函数学习的一般规律和方法的再次强化．是学习后续各类函数的基础．反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图”，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势，借助平面直角坐 标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．

因此，学好本节课内容将为今后的函数学习奠定坚实的基础．

二、教学目标分析

1．准确画出反比例函数的图象，是探究反比例函数性质的前提．虽然学生已经学过用描点法画函数图象，但是由于反比例函数图象的特殊性，会画反比例函数的图象，仍是学习中的目标之一．通过列表、描点、画出反比例函数的图象，进而观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函数的性质，可以进一步加深对函数三种表示方法（列表法、解析式法和图象法）的理解；

2．数学思想的教学一般要经过渗透孕育期、领悟形成期、应用发展期、巩固深化期四个阶段，而非能复制与灌输．在探究反比例函数性质时，让学生领悟到数形结合思想、转化思想、变化与对应思想的存在，并能运用这些数学思想观察、分析反比例函数的图象，探究、归纳、概括反比例函数的性质．

3．通过对反比例函数性质探究，使学生经历观察、分析、探究、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的思维品质，提高学生思维能力．

三、教学问题诊断

对于用描点法画函数的图象，学生已经学过，但对每步要求的理解并不深刻．因此，在画反比例函数图象时，常遇到如下的问题：（1）“列表”时确定自变量x的取值缺乏代表性及忽略x0等现象；（2）“连线”时，由于一次函数图象是一条直线，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线画成折线；（3）对双曲线与x轴、y轴“越来越靠近”但不相交的趋势不易理解．

在学习一次函数的时候，学生已经对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函数图象比一函数图象的形态丰富，结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深刻理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难．

四、教法、学法特点分析 1．找准切入点

从正比例函数切入，通过类比学习揭示本节课学习内容，明确学习任务；渗透探究反比例函数图象和性质的方法．

2．抓住关键点

准确作出反比例函数的图象是探究性质的前提，探究性质的关键是“形”与“数”间的转化．

① 作图

（Ⅰ）描点法作图不是简单的复习与应用．“列表——描点——连线”体现的是描点法作图的一般步骤，而思维的真正起点在于对“解析式”中常量、变量以及变量间关系的分析（k0，x、y的取值以及x与y间的反比例关系），进而对函数图象的大致轮廓形成影象．这也是函数学习中作一般函数图象的思维规律．

（Ⅱ）连线时需防止学生受一次函数图象是一条直线的影响，而产生认识负迁移，把曲线连成折线．

（Ⅲ）图象由 “一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，折射出函数学习的深刻性，是继一次函数后，知识上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃．

②“形”与“数”间的转化

（Ⅰ）反比例函数性质本身就是“数”与“形”的整合体．（Ⅱ）探究反比例函数性质的思维主线是“数”“形”间的转化．（Ⅲ）“数形结合”是研究函数性质的一般方法． 3．注重发散点

反比例函数的性质是教材中的一个发散点．可以给学生一个更广阔的思维空间，让学生经历观察、类比、猜想、知识拓展的过程，在思维的“最近发展区”内，提出更新的问题，得出更多的结论．但如何发散，有个“度”的把握问题，诸如：k的几何意义；反比例函数ykk与反比例函数y图象的对称关系，反比例函数增减性的严格证明等，我的想法

xx是作为下节内容或以后结合例题去研究．

4．教学过程紧扣“三条主线”

教学中突出三条主线，并注重三条主线的和谐发展．

一是知识的“产生（反比例函数的图象是什么样的？）——发展（描点法作图、探究）——形成（反比例函数的图象和性质）——应用”主线；二是学生“动手（作图）——探究（观察、类比、猜想、交流）——巩固（练习）”的活动主线；三是教师“指导作图（列表：自变量取值, 连线：曲线的间断、大致趋势等）——引导探究（类比）——解析（归纳、概括、）——评价”的因“学”施“教”过程．

4．注重思想方法的培养

反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法．这在学习数轴、平面直角坐标系时，学生已经接触过，结合本课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式（确定自变量取值范围）”到“作图（列表、描点、连线）”，再到“性质（观察图象探究性质）”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势“细微”到点，借助平面直角坐标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．

5．注重学法指导

对于反比例函数图象及性质的研究与学习，尽管还处于函数学习的初级阶段，但它所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化．教材中呈现的“函数概念——函数的图象和性质——函数的实际应用”的结构，是学习初等函数时不可或缺的．使学生理解这样的“同构现象”，对于明确学习任务，建立完善的认知结构也将是非常有意义的．再有，用描点法画反比例函数的图象时，先由函数解析式考虑自变量的取值范围，分析x、y的对应变化关系，然后构思函数图象的大致位置、轮廓、趋势，进而列表、描点、连线作出函数图象，反映了作函数图象的一般规律．另外，利用图象“特征”确定函数“特性”，也是初中阶段研究函数性质的常用方法．

函数的课件(篇9)

反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数基础之上，而又服务于以后更高层次函数的学习，以及为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数。具体老师评课如下：

刘霞：通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。

在本节课的复习过程中，渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、方程以及方程组的思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。

而利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。

孙法圣：巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象。 巩固反比例函数图象的变化及性质并能运用解决某些实际问题。

李杰：可以说从复习课的角度来说这样安排教学目标是恰如其分的，使数学教学课标要求当中的了解、掌握、直至应用都考虑到了体现。

牛媛：首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点（如：定义，表示法，图像性质），形成知识体系。尔后给出三道例题，学生做完后由学生板演再师生共同分析，最后学生再完成自我测验题。（冯老师精心设计本节课教学内容并通过印刷试卷给予呈现。）通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以及数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些，也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升，面向全体，使每一位学生都学有所得，另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。

梁淑祯：应该说冯老师能较好地完成了本节课的教学任务，实现了既定的教学目标，达到了一定的教学效果，数学思想方法都能从例题教学中得到了体现。总体上落实以教师为主导，学生为主体，练习为主线的复习课教学模式。

在教学基本功方面：冯老师深入研读课标，钻研教学大纲，吃透教材，形成自己独到的见解，把握教材准确、恰当，难易适中，重点空出，紧紧抓住数形结合的思想来求解有关反比例函数的应用问题。

板书工整有示范性，有启发性，如在学生板演出现错误时给予及时纠正并用彩色笔加以区别经引起学生的特别注意。灵活地把黑板分成4大板面，内容紧凑

又分明、清晰，主板书和副板书一目了然。个人以为在学生不能很好地完成书写过程时，教师不应把板演的任务交给学生，虽说教师已加以修改和订正，但看起来已经不够整洁，也不美观。这样在一定程度上就降低了板书对示范性和启发性要求。

教师上课娓娓道来，循循善诱，声音柔和，具有校强的语言功底，这有利于学生静心思考，与学生容易形成思维的碰撞，易于与学生达到心灵上的勾通，交流。不过引起注意是要多注视数学语言的生动有趣、简洁明了、富于启发的.特点，特别当学生情绪处于低落之时，若能制造轻松愉快的课堂氛围，就更有利于学生的思考。当学生在思维处于山重水复疑无路时，教师应适时加以启发以让学生的思维得到进一步的深入，以期达到柳岸花明又一春的境界，这样也许更好。

教师具有较强地把握课堂的能力，得心应手地实施教学设想。

教师从概念入手引发性质，步步为营，有利于知识重组，形成知识体系，然后抛出例题由学生解答，学以致用。

教师首先提问学生反比例函数的定义及性质如：图像的位置、单调性、函数表达式的两种表示方式（少了一种，应有三种），由学生共同回答，当学生无法回答出反比例函数当k 的值互为相反数时图像的两支关于x轴或y轴成轴对称（最好补充关于原点成中心对称）时，老师能给予及时的启发，让学生的思维得以顺利地进行（启发略嫌生涩）。接着进入典型例题的讲解，例题1两个小题是关于反比例函数解析式的求解以及实际的应用，其中涉及到解析式两个解取一个的情况，另一个解是负数不合实际意义，要舍去。解析式的求法用到了待定系数法，根据过函数反比例函数图像上任意一点作x轴或y轴的垂线，以垂足、该点和原点这三个点为顶点的三角形的面积的两倍就是k绝对值。若设这一点的坐标为(a,b),则k＝ab。教师在讲解完该题时若能及时给予归纳就有画龙点睛的作用了，也更有深入浅出之意境，这样将大大提高了学生掌握和应用知识的能力。另外教师采用由学生到黑板析演的方式，而不是先由自己板书再让学生做下面第二题时再让学生板书，有暴露学生解题过程之不足之意，此种做法的效率个人以为有待于进一步商榷。

复习旧知时由学生一人主讲，让其他学生补充的方式。复习完旧知时，教师在不改变例题作用和降低例题使用效果的情况把三道例题结合为一道大例题，这样能节省学生因审题而花费的时间，也使题目的从易到难，层层深入，步步为营，同时照顾到了全体学生，使每个学生都能学有所获，也能让本节课不至于太沉闷。尔后，在讲解完例题后，还可留出一些时间给学生归纳反比例函数解题时所涉及的思想方法，让数学思想方法成为学生学习数学的导航器。

数星星课件(收藏10篇)

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数星星课件 篇1

教材分析：

《数星星的孩子》是义务教育课程标准实验教科书一年级下册11单元“星空”中的一篇课文。讲述了汉朝的张衡从小就爱好天文，具有认真钻研的精神，长大成为著名的天文学家的故事。

课文向我们展示了一幅充满童趣的画面，而在小张衡天真烂漫的求知故事里，却又蕴涵着深刻的成才之理。

设计理念：

课程标准指出：“要让学生做学习的主人。”“要充分利用现实生活中的语文教育资源，优化语文学习环境，要拓宽语文学习的内容、形式和渠道，是学生在广阔的空间里学语文、用语文，丰富知识，提高能力。”

因此，语文教学时，不能就课文讲课文，更不能把课文作为“说教”的例子，而是要充分利用课文，将学生引入更广阔的知识的海洋中去。教学时，要启发学生求知的兴趣，促使学生自愿自觉的学习，并通过自己的亲身参与、体验，获得学习的快乐，从而激发更高的求知欲望。

第一课时

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、出示夜空美景，并配上音乐《小星星》。

2、看到这美丽的夜空，你最想干什么？

学生1：我想说：真是太美了！

学生2：像许许多多的珍珠挂在天空。

学生3：老师，我想和天上的小星星交朋友！

老师：好啊！那你赶快向它们打个招呼吧！

小星星，你们好！（孩子显得特别的兴奋。）

老师：来，孩子们。我们都来跟小星星打个招呼吧！

孩子们立刻来了兴致。

“老师，天上的星星这么多，到底有多少颗呀？”一个孩子站起来问。

……

3、律动《小星星》。

二、初读课文，快乐识字

1、小组内读课文，遇到不认识的字，用自己喜欢的方式解决。

2、摘星游戏，交流识字方法。

（介绍一种识字方法就可摘到一颗闪亮的小星。）

老师，我们的识字方法有：用学过的旧字记新字，比如：星星的“星”是由学过的“日”和“生”组成的。还有“坐”是两个“人”，一个“土”。第三小组迫不及待。

第二小组：我们是把像的字放在一起对比着记的。有“跟”和“很”，还有“爷”和“爸”。我们还给这些字组词来记它们呢！

……

3、游戏“给生字娃娃找家”，巩固生字。

4、扩词练习。

三、自我展示，指导示范

课前，我学会写的`字有（）。

（孩子们自我展示的欲望极为强烈，都争先恐后的。）

在学生的展示中教师适时引导学生注意观察生字在田格中的位置，并对“晚”字重点示范书写。

第二课时

一、直观感知，激发兴趣

利用投影仪介绍张衡及他发明的地动仪。

老师：当你知道了张衡发明了世界上第一台测定地震方向的仪器时，你想说些什么？

学生1：张衡真了不起！

学生2：张衡为什么会发明地动仪？

孩子们七嘴八舌的说开了。

“我想知道张衡是个怎样的人？”一个孩子站起来说。

老师：那就让我们先从张衡小时侯开始了解他吧！（教师便顺势引出课题。）

二、自学—交流—质疑

1、自学。

问题：张衡小时候是个怎样的孩子？他为什么能够成为天文学家？

（要求：自读课文，找出答案。批画有关语句。）

2、交流。

小组内充分发表自己的见解。教师深入小组，参与学生讨论，从中发现问题，在汇报时有针对性的进行讲解、点拨。

3、汇报。

张衡小时候是个怎样的孩子？

学生1：张衡是个爱观察星星的孩子。我从“他坐在院子里，仰着头一颗一颗地数星星……”看出来的。

学生2：他是个有耐心的孩子。他一直数到几百颗。

学生3：张衡是个细心的孩子。

……

他为什么能成为天文学家？

学生1：他观察星星的运动和变化，还有他长大后刻苦钻研，才成为天文学家。

学生2：我觉得张衡是因为他对星星有兴趣。

老师：是不是有兴趣就会成功？

不是，不是……

孩子们七嘴八舌的说着。

根据学生的回答，教师小结：张衡能成为天文学家主要靠的是自己的刻苦勤奋和不懈的努力。

三、积累语言，品读感悟

1、选择自己喜欢的语句，段落有感情的朗读。

2、小组内说说自己选择这些语句的原因。

3、组内推荐优秀在全班汇报。

4、引导学生把自己喜欢的优美语句熟读成诵。

四、课外拓展，激发兴趣

1、课文给我们介绍了有关北斗星的知识，你还知道哪些星星的名字？

2、你还知道我国古代哪些科学家和他们的故事？

数星星课件 篇2

一、导课释题

1、导入课题

教师可以这样导入，齐读课题后，教师设问，这个孩子是谁呢？是张衡，他是我国东汉时期的大科学家就是他制造了世界上第一架能比较准确地演示天上星星位置的浑天仪，很了不起。这也跟他从下就爱观察、爱动脑的'好习惯分不开。看，当夜幕降临时，他在干什么呢？对数星星今天我们就来一起学习张衡小时候的故事。（板书课题）。

2、学习生字――“数”

“数”是课题中唯一的生字，教师可以这样来设计教学：孩子们，课题中有哪个字以前没有学过呢？（将“数”字放大，并注音），这个字念第三声，“数”怎样才能记住它的字形呢？学生可能会用加一加的方法来记忆。教师在肯定的同时，继续设疑，小张衡为什么要数星星，他想知道什么呢？对，想知道星星的数量是多少？那大家能数一下课题的字数吗？对“数”的意思就是计算事物的数量，到底有多少个。

二、学习课文第一段，阅读识字

教师这样引入：小张衡看到了什么？请大家自由地反复地朗读课文第一段。如果遇到不认识的字，就用你最喜欢的方法来解决，多读几遍，直到读通顺为止！

1、教学生字“数”

这是文中的一个多音字，教师可这样操作：（将数字在课件中放大）“在这里，这个字又该怎样来读呢？对是第四声，那“无数”到底是多少呢？是十个？一百个？还是一千个、一万个？结合教师的设问，学生，可得出结论：无数的意思是很多，多得数不清。

2、教学生字“撒”

“撒”字字形复杂，字义也很抽象，难以理解。在字形上加以用加一加的方法，并让学生体会做“撒”这一动作一般用手来完成，所以应该是提手旁；字义的理解可以用比较的方法来进行：

课件出示这样3句话：

满天的星星像无数珍珠撒在碧玉盘里。

满天的星星像无数珍珠放在碧玉盘里。

满天的星星像无数珍珠堆在碧玉盘里。

通过比较，孩子们会体会到，“撒”的样子比较均匀地分布在各处，而“堆”的比较集中，“放”则不确定。从而了解到“撒”是放开的意思。

教学生字“玉”

教学“玉”字可由甲骨入手。为学生提供“玉”字的甲骨文字例，让学生理解，玉是象形字，表示的是一根绳子，串着一些玉石。

4、教学生字“珍珠”

可让学生结合生活实际，介绍自己所见到的珍珠，再以形旁“王”入手，让学生理解其是地位高贵的象征，只有有身份的人才能佩戴。最后再结合课件展示珍珠图片，让学生体会珍珠的形成及特点，有光泽，可做装饰品，也可入药。而最后“仰”字的教学，可结合动作演示来操作，字义浅显，但在字形上要强调右侧不要多一撇。

5、认知比喻句，体验星空美

教师先让孩子们齐读第一句，问第一句的描写美不美？美在哪？让学生找到把星星比作珍珠，把夜空比作碧玉盘，突出的星光闪耀、夜空澄澈的特点。在此基础上可让孩子们尝试运用比喻完成以下两个句子：

满天的星星像一样不停的眨呀眨。

满天的星星像一样不停的闪着光芒。

满天的星星像。

在此基础上再让孩子们美美地读一遍。

三、指导书写，养成习惯。

以“玉”字为例，来指导学生养成练字时，认真观察的习惯。这个字字形简单，但越简单的字结构上越难把握。所以要引导学生从三横的长短、三横间的距离、最后一点的位置这三个方面仔细观察。从而发现，一横稍短、二横最短，三横最长，也是这个字的主笔，三横间距离相等；竖要居中，不偏不倚；最后一点在二横收笔处起笔，运笔方向直指三横收笔处。整个字主笔突出、结构匀称。要反复让孩子们观察，从而养成写前认真“读”字的好习惯。

数星星课件 篇3

教材分析：

《数星星的孩子》这篇课文是人教版小学语文二年级下册第八单元的首篇文章，写的是张衡小时候数星星，善于观察，勤于思考，长大后刻苦钻研，成了一位著名的天文学家的故事，是一篇集语文知识、天文常识、思想启迪于一体的好文章。

学情分析：

二年级的孩子认知水平还较低、学习习惯的和学习方法还在初步养成中，但他们形象思维能力较强，对新奇事物有着强烈的好奇心和探索的欲望，特别是对宇宙更是充满着幻想，所以，此课教学教师绝不能放过这次培养学生良好学习习惯、指导正确学习方法、激发孩子个性探索、渗透思想教育的机会，从而达到新课标所提到的语文学科“工具性与人文性的统一”。

教学目标：

1 、正确、流利、有感情地朗读课文，在读中感悟课文内涵，理解重点语句；（重点）

2 、学习张衡善于观察、勤于思考和刻苦钻研的精神，培养学生探索宇宙奥妙的兴趣。（难点）

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入

（投影星空图）同学们，天空上一闪一闪的是什么？那你们有没有数过星星呀？你们喜欢数星星吗？古时候，也有一个孩子，他非常喜欢数星星，你想知道他是谁吗？那就让我们一起走进29 课，来认识这位数星星的孩子吧！

二、读中感悟，理解重点内容

（师播放课文情境朗读，学生听，师板书课题）

（朗读播放完）师：现在请同学们小声读课文，边读边给每段前面标上序号？听清楚了吗？

（约5 分钟后）师：序号标号了吗？那课文总共有几个自然段？

待学生回答正确后，便问：同学们，这个数星星的孩子是谁？你从哪一自然段知道的？

预设：张衡。从最后自然段知道的。

师：同学们找得很仔细！现在我们一起来读一下最后自然段！（投影最后自然段）

（学生读，老师板书：张衡）

问：最后自然段，告诉了我们这个数星星的孩子是张衡，此外，还告诉了我们什么信息？

预设：如“张衡是汉朝人”、“张衡是个著名的天文学家”、“因为张衡长大以后刻苦钻研，所以成为了著名的天文学家”（学生回答，老师板书：汉朝、刻苦钻研、天文学家）

师：天文学家是干什么的？（学生回答后，投影答案）

过渡：其实呀，张衡能成为著名的天文学家，不仅是因为他长大以后刻苦钻研天文，还与他小时候爱数星星的经历有关，那么张衡小时候是怎样数星星的呢？我们一起来读一读第一自然段！（投影第一段）

（读完后）师：同学们，发现了吗？在这一段里有一个比喻句？（学生回答后，投影比喻句，指名读+ 范读+ 齐读，在读中适时表扬或纠正）

师：在比喻句中，把什么比作什么？谁可以回答？（学生回答后投影答案）满天的星星除了像无数的珍珠，你觉得还像什么？

投影：满天的星星像＿＿＿

像＿＿＿

过渡：（投影星空图）像无数珍珠的满天星星，真是美极了！引得小张衡也忍不住对着天空数星星，那他是怎样数星星的呢？我们往下读！（读中适时纠正朗读不到位的地方）

师：读得真棒！那么能不能把小张衡数星星时的动词圈出来？（学生回答后，再读一遍五个动词）

师：现在第1 、3 、5 、7 小组当张衡，第2 、4 、6 、8 小组当奶奶，张衡们跟着老师的动作，我们一起来数一数星星，好吗？

（投影星空图作为背景，数星星数到十颗）

师：停下来，同学们，在数星星的时候，你有什么感受？（当学生回答不出时，如此提示：会不会觉得眼都看花了？脖子会不会酸？胳膊会不会累？）

师：当我们在数星星的时候，会觉得眼有点花，脖子很酸，胳膊很累，可小张衡却还是＿＿＿（投影：一颗，两颗，一直数到了几百颗。）

师：同学们，小张衡中途停下来休息了吗？（没有）

师：你从哪个词知道的？（一直）

师：由此说明小张衡数星星数得很＿＿＿（耐心、认真）

过渡：看着小张衡这么耐心地数着星星，奶奶会说些什么呢？而张衡又是怎样回答的？现在我们分角色读一读第二第三段，女生读奶奶的话，男生读张衡的话，老师读旁白，听清楚了吗？（朗读适时表扬或纠正）

师：现在我们首先来看看奶奶说的话，“又”字说明了什么？（若学生回答不出，可列举日常例子，如“某某同学昨天迟到了，今天又迟到了” 来启发学生来理解“又”的意思）

预设：“又”说明张衡不是第一次数星星了。

师：投影上画横线的句子是什么句？你能把它换一种说法而意思保持不变吗？比如换成肯定句，再比如换成感叹句？

（若学生回答不出，便举一个例子来启发学生）

待学生回答后，投影答案让学生读一遍：

那么多星星，一闪一闪地乱动，眼都看花了，你数不清。

那么多星星，一闪一闪地乱动，眼都看花了，你不能数得清。

那么多星星，一闪一闪地乱动，眼都看花了，你数不清呀！

师：从奶奶和张衡的对话中，你看出张衡是个怎样的孩子？

预设：善于观察（板书）、做事有毅力、有恒心、爱动脑筋……

过渡：奶奶认为天上的星星数不清，而小张衡则认为天上的星星能看得见，就能数得清，那奶奶和张衡的话，谁说得对呢？这时候爷爷走过来为我们揭晓了答案，爷爷是怎样说的呢？请自由朗读第四段，把爷爷说的话找出来并说说爷爷同意谁的观点？

提问学生，待学生读正确之后，便齐读一遍爷爷的对话。

师：那爷爷同意谁的观点呢？你又从哪里知道的呢？

预设：同意小张衡的观点。从“天上的星星是在动，可是看起来它们之间的距离好像是不变的”可以找到依据。

师：这里有“好像”一词，说明这句话是比喻句？（不是）那“好像”一词说明了什么？

预设：说明星星之间的距离实际是在变的，只不过变化的幅度较小，我们肉眼看不出来罢了！

（若学生暂时回答不出，就以27 课《揠苗助长》中“禾苗好像一点儿也没有长高”来启发学生）

师：爷爷还告诉了张衡哪些天文知识？

老师提醒学生看投影：1 、那七颗星连起来像一把（ ），叫（ ）。

2 、勺口对着的那颗星，就是（ ）。

3 、（ ）总是绕着（ ）转。

师：听完了爷爷的话，小张衡有没有完全相信呢？那他又会怎样做呢？我们往下读。

投影剩余课文内容，重点分析“一夜”、“几次”、“果然”三个词。

师：从这可以看出小张衡是个什么样的孩子？

预设：有毅力、有恒心、勤于思考、注重实践（板书：勤于思考、注重实践）。

三、总结

结合板书，梳理课文，并启发学生学习张衡的优秀品质。

四、拓展阅读

投影张衡在天文方面的重大成就，让学生对张衡有较全面地了解。

五、以听《小星星》歌曲结束课堂教学

板书设计：

张衡天文学家

汉朝刻苦钻研

善于观察

勤于思考

注重实践

数星星课件 篇4

教学目标：

⒈ 分角色有感情地朗读课文，体会故事的情趣和蕴含的道理。

⒉学习张衡从小善于观察和思考的好品质。

教学方法：以读为本，在读中感悟人物的品质，体会故事的情趣和蕴含的道理。

教学辅助设备：课文插图、多媒体。

教学过程：

一、 复习导入

上节课我们初读了《数星星的孩子》，知道了这个孩子的名字

叫——（板书）“张衡”。还认识了不少生字朋友。这节课它们又来到了大家面前，并且还带来了许多好朋友。

（大屏幕显示：“一个晴朗的夜晚，一位叫玉莺的小姑娘也像汉朝的张衡一样坐在院子里看星星。尽管星星和她的距离很遥远，但她也能看得非常清楚。看啊，星光点点，撒满了天空，好美！简直把她给看傻了！她仰着头，看啊，数啊，数啊，看啊，原来星星也分成小组坐在一起，不过，它们的组太大了，组员多得数不清。”）

⒈ 比一比，看谁读得又准又好，第一个和它们成为最好的朋友。

⒉ 指读。

⒊ 齐读。

二、 读懂课文

过渡语：为了奖励大家刚才精彩的朗读，老师给大家放一个动画片看看，喜欢吗？

⒈ 播放没有声音的动画片。

⒉ 动画片真有意思，要是有声音就更好了，这节课老师要从你们中间选出最优秀的配音员给它配上声音，然后再把它发送到网络上，让全世界的孩子都能欣赏到有声有色的动漫。你们高兴吗？要想把音配好，我们就要了解他们。

⒊ 请孩子们快速浏览课文，找一找需要几个角色，都是谁？

（板书：奶奶、爷爷、[旁白]）

⒋ 让我们一起来研究一下这三个人物吧。首先我们先来研究一下

（大屏幕出示：数星星的孩子究竟是个怎样的孩子？用笔画出有关的语句并把你的理解读出来。）

小组交流自己的看法。

集体交流时老师随机出示大屏幕上的语句并指导朗读。

（“晚上，满天的星星像无数珍珠撒在碧玉盘里。一个孩子坐在院子里，靠着奶奶，仰起头，指着天空数星星。一颗，两颗，一直数到了几百颗。”）

（“奶奶，能看得见，就能数得清。星星是在动，可不是乱动。您看，这颗星和那颗星，中间总是隔那么远。”）

（爷爷说的话是真的吗？这孩子一夜没睡好，几次起来看星星。他看清楚了，北斗七星果然绕着北极星慢慢地转动。）

（视觉广角：北斗七星的转动图。）

（这个数星星的孩子名叫张衡，是汉朝人。他长大以后刻苦钻研天文，成了著名的天文学家。）

⒌ 研究奶奶和爷爷

（大屏幕出示：爷爷和奶奶喜欢这个孩子吗？从哪里读出来的？）

指导读出奶奶的慈祥，爷爷对孩子的耐心教导。

三、竞选配音演员，给动漫配音。

1、小组合作分角色朗读，找出本组中最优秀的配音员。

2、推荐本小组最好的配音员。

3、把19个孩子按角色分成几大组，每组中选两个最好的。

4、给动漫配音。

四、总结课文

读了课文，看了动漫，你最喜欢谁？想对他说些什么？

五、课堂作业（用作业纸的形式）

这节课你们的表现可真出色！

（一） 我会填。

1、满天的（）像（）撒在碧玉盘里。

2、那七颗星，连起来像（ ），叫（ ）。

3、北斗七星（ ）绕着（ ）慢慢地（ ）。

（二）我会写。

六、知识拓展

张衡发明的地动仪（yí），是世界上第一台测（cè）定地震（zhèn）方向的仪器。

张衡的文章写得也很好，他还是个杰（jié）出的文学家呢！

数星星课件 篇5

切入举偶

1．情景导入：课件演示（夜空、闪动的星星、《小星星》乐曲）。师生随着课件演示，共唱歌曲。启发：同学们，你们喜欢星星吗？你们知道天上的星星有多少颗吗？古代有一个小孩和我们一样喜爱星星，他曾经认真地数过天上的星星，你们想认识他吗？（板书课题） （美丽的夜空，闪烁的星星，动听的音乐，构成了一幅动人的星空图景。利用多媒体的教学优势，创设教学情景，激发了学生浓厚的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。教师启发性的谈话，拉近了课文内容与学生的距离，使学生兴趣盎然地进入课堂。）

2．资料交流：（出示人物图片（张衡）谈话：同学们，你们认识这个人吗？今天我们学习的课文就与他有关，请大家把课前收集的相关资料在全班交流一下，让我们一起走进张衡。 （培养学生搜集处理信息能力是语文学科的重要人物之一，利于拓宽学生视野，形成良好学习习惯。这样的交流形式为学生的学习成果展示提供了一个舞台，激发了学生学习的积极性，满足了学生成功心理。同时为进一步理解课文做好了准备。）

对话平台

识字

1．引导学生用自己喜欢的方式读课文。标出生字和词语，借助拼音和工具书以及上下文，读准发音，了解含义。

2．游戏识字：采用“小星星亮起来的”的游戏方式，检查识字情况，重点进行生字的正音和识字记字的方法交流。鼓励学生个性化的识字记字体验，教师相机点拨重点字音和结构上的注意事项，同时引导学生进行扩词和必要的识字方法的提示和指导。

（识字是阅读和协作的基础，同时也是低年级语文教学的重点所在。以自主识字、游戏检查、充分交流相结合的方式，有效地调动了学生的识字热情，尊重并激发学生的创造性。在这样的学习过程中，学生们可以大胆发挥想象，运用自己的巧妙的方法来识记生字，活跃了思维，丰富了积累。以人为本，为学生提供了自主学习的时空，培养了学生的创造性和自主识字的良好习惯。）

3．组内互读课文，进一步巩固识字成果，了解课文大意。

写字

1．出示“我会写”中的生字“勺、斗、玉、组、数、睡”。

指读，组词。

2．引导学生进行观察，找出难写的部分，交流书写中应注意的事项。

3．教师示范书写“数、睡”两个字。强调重点笔画的写法。如：“数”字左上方的“米”字最后一笔的变化；“睡”字右边几个“横”笔画的长短变化等。

4．学生练习书写，教师巡视指导，组织全班评议。

（写字教学的作用在低年级至关重要，对于学生良好书写习惯的养成起着非常重要的作用。教学中应扎扎实实，充分尊重学生的观察体验，进行指导，并让学生在扎实的书写练习、交流评议中互相促进，共同提高。）

朗读

1．分组互读课文，了解课文内容。推选出“阅读小能手”，准备在全班朗读。

2．组间朗读比赛，把自己喜欢的段落读给大家听，互评，交流体会。

3．读书交流：在读书中你读懂了什么？还有哪些地方没有读懂？

（在识字写字的基础上进行充分的朗读练习，培养了学生的阅读能力。赛读的形式有利于激发学生的读书兴趣。彼此的交流利于同学间的互相促进，同时在交流中教师也能有效地捕捉到学生对课文内容的理解程度，为下节课教学做好铺垫。当学生对课文内容有不懂的地方时，如果是简单的可以当堂解决，其他的内容引入下一课时教学）

数星星课件 篇6

●设计理念：

《语文教学大纲》指出：“阅读教学是识字的基本途径，要在语言环境中识字，随识字一步一步地理解课文，把识字教学与理解内容、领会感情三者融为一体”。由此可见，对于一篇低年级的阅读课，字词教学仍然是重中之重。从字词入手，去品句、读文是十分重要的。

基于以上对低年级阅读教学的认识，本次预案的设计努力体现“扎实字词，凸显基础；把握语言，注重积累”的学习方式。把说、写引进低段阅读教学的课堂，让学生进行听说读写的综合训练，使吸收与表达融为一体，使学生润物无声地受到积累、感悟与能力的培养。

●教学预设

1、会认“撒、衡”等9个生字，正确书写“珍珠”、“数”、“玉”四个生字。

2、在具体的语言环境中理解“天文学家”，“刻苦钻研”等词语，积累课文中的好词佳句。

3、有感情地朗读课文第1节和第5节，在具体的语境中初步感知比喻的作用，在品读中感受张衡从小善于观察和思考的好品质。

●教学重难点：

重点：依托文本识字学词美读体悟

难点：感知比喻的作用，初步感悟人物的品质。

●教学流程

一、质疑课题，激发兴趣

1、读词语“数星星”，落实“数”的两个读音。

2、读课题，质疑

预设：数星星的孩子是谁？他是怎样数星星的？他为什么要数星星？……

【设计意图：质疑课题，利用学生的阅读期待，带着心中的小问号投入到本课的学习中。并且在具体的语境中落实“数”的两个读音，可谓扎实有效。】

二、初读课文，整体感知

1、自由地大声地读课文，要求：①把字音读准，把课文读通、读顺；②难读的地方反复地读上几遍；③标出文章的小节号。

2、字词检查反馈，教师随机正音。

①词语检查，落实字音。

汉朝张衡仰起头碧玉盘（重点指导“傻”和“撒”的平翘舌音）

清楚傻孩子撒在一组一组（重点指导 “一组一组”的词语仿说练习）

北斗七星转动（重点指导 “斗”和“转”多音字）

②长句检查，指导停顿

晚上，满天的星星/像无数珍珠/撒在碧玉盘里。

天上的星星/是在动，可是看起来/它们之间的距离/好像是不变的。

我们的祖先/把他们分成/一组一组的，还给起了名字。

3、反馈问题：这个数星星的孩子是谁？你是怎么知道的？

【设计意图：低段的阅读教学应该以字词为主，把读通、读顺、整体感知作为初读阶段的目标。字词的检查侧重于平翘舌音、前后鼻音以及多音字的落实；句子的检查则放在长句子的朗读指导，扫除了生词长句的障碍，为品读课文打好基础】

三、品读第五节，感受人物形象

1、自由读读第五小节，想想从这段话中，你知道了什么？

2、学生自由交流，教师予以帮助进行归纳、整理。

3、抓重点词“汉朝、天文学家、刻苦钻研”朗读句子，从而感受张衡的杰出成就，引发对张衡的敬佩。

4、资料拓展

张衡是他发明的地动仪，是世界上第一台测定地震方向的仪器。浑天仪可以用来观察天上日月星辰运动的仪器。

5、再读第五节，引发学生的敬佩之情。

【设计意图：不拘泥于“从头到尾”的教学顺序，先展示结果，再推导原因，既激发了学生的学习兴趣，又使课堂教学有起有伏。引导学生在具体的语言环境中落实“汉朝、天文学家、刻苦钻研”，达到了品词与读句的完美结合。同时把课文内容与课后知识相链接，让人物形象更加丰腴，让课堂教学更显高效。】

四、品读第一节，感受星空的美和张衡的认真

1、媒体播放晴朗的夜空图，让学生用自己的话说说都看到了什么。

2、自由读第一自然段，找找课文中描写夜晚星空的句子。

3、品句：“晚上，满天的星星像无数的珍珠撒在碧玉盘里。”

（1）自由地读读这句话，读着读着，从这句话中你感觉到了什么？从哪些词语中感受到的？

（2）从学生的交流中，进行朗读指导。

预设一：

①、感受星星的多：抓住“满天、无数、撒”关键词。

②、补充拓展其他表示多的四字词语

繁星点点不计其数数以万计成千上万

密密麻麻星罗棋布数不胜数不胜枚举

③、感受星星的多，读好第一句话。

预设二：

①、感受星星的美：抓住两个句式进行训练。

满天的星星像____________。

____________像碧玉盘

②、看图理解“珍珠”、“碧玉盘”

③、比喻句拓展：学着用课文中的方法把下面两句话补充完整。（机动）

秋天到了，金黄的落叶像_________________。

_______________像_________________________。

④、小结：孩子们，我们作者的想象力多丰富啊，我们写文章的时候也应该大胆的放飞自己的想象，让文章更加生动。

⑤、感受星星的美，夜空的美，读好第一句话。

【设计意图：让孩子们沉入词语的感性世界中，在具体的语境中多种手段地理解字词，抓住重点的词语品味句子，从而读美句子，理解文本，真正实现“字不离词，词不离句”。并通过简单的句式训练，让他学生自然而然的理解比喻手法，本课的重难点就不攻自破了。】

4、品句：“一个孩子坐在院子里，靠着奶奶，仰起头，指着天空数星星。一颗，两颗，一直数到了几百颗。”感受张衡数星星得认真。

（1）指名学生读这句话

（2）自由读读这句话，并圈出描写张衡动作的词语。坐、靠、仰、指、数。

（3）指导朗读，可以引导学生边读边做动作感受。

（4）做动作感受，一颗，两颗，（学生继续数）一直数到了几百颗，学生谈体会？

（5）落实“一直”，指导朗读“一颗，两颗，一直数到了几百颗。”

（6）朗读指导，让学生感受星空那样美丽，数星星那么认真。

【设计意图：教师通过抓张衡的动作，让学生自己来读读、做做、数数。有动有静，动静搭配，使学生充分感受张衡数星星的困难，既活跃了低年级的课堂气氛，让学生学得快乐，又通过训练代替了教师的千言万语，为感受人物品质埋下伏笔。】

五、巩固回顾，再现生字新词

1、儿歌复现

汉朝小张衡仰头数星星

星星似珍珠撒在碧玉盘

一颗，两颗，三四颗

一直数到几百颗。

2、书写指导，重点指导“珍珠”

【设计意图：生字教学的一大秘诀就是“复现积累”。把生字放入儿歌中，让学生在不同的语言环境中再次感知生字新词；并且对多音字回顾和形象化的书写指导，也起到了巩固识字的效果。】

●板书设计：

数星星的孩子

张衡刻苦钻研天文学家

坐靠仰指数

数星星课件 篇7

教学目标：

1、会认7个生字，能书写“珍珠”两字。

2、学习第1自然段，体会晚上星空的美丽。

3、初步体会张衡从小善于观察和思考的好品质。

重难点：

学习第1段中的比喻句，体会星空之美，掌握比喻句的作用。

教学过程：

一、情景导入：

课件演示（夜空、闪烁的星星）。师生随着课件演示，共唱歌曲。

今天，我给大家带来了一位好朋友，你瞧！（星星图）让这颗可爱的小星星带我们走进他们的乐园，好吗？（《闪烁的星星》）

天上的星星真美啊！那么你数过星星吗？

数得清吗？（你真是个能干的孩子，你知道吗？其实星星远远不止这个数量，我国古代有一个小孩和我们一样喜爱星星，他曾经认真地数过天上的星星，你们想认识他吗？那就让我们一起来认识这位《数星星的孩子》

二、初读课文，读准字音

１、指着“数”问：这个字读——shǔ 还可以数什么？（数羊）（数笔）（数书本）

它还有一个读音是——shù谁能给他找找朋友？（数学）

你发现了什么规律？（“shù”做名词用，“shǔ”做动词用）（出示生字：数）

２、你真是个会学习的孩子。你知道这个数星星的孩子是谁吗？（张衡）

衡：后鼻音，一个人背着一条鱼走在人行道上。

３、张衡是个怎样的孩子？小时候到底是怎样数星星的呢？让我们一起认真地读一读课文，好吗？

打开课文，默读屏幕上的自学要求

1、读准生字，新词

2、每小节标好段落

3、思考：这篇课文主要讲了什么？

４、反馈

课文主要讲了（）（）的事。他是什么时候的人？

（１）、张衡是汉朝人：生字：汉。

汉朝距离现在有一千七八百年的历史了，看来可以称得上是古时候的故事，对吗？张衡是怎样一个人呢？

（２）、著名——有名 用 “著名”造句

（３）、钻研：什么叫钻研？（认真地研究，仔细地研究）

(课件展示,介绍)

认读生字，新词

三、学习第１段

孩子们现在我们一起走进张衡的童年。张衡小时候是怎么数星星的呢？请大家轻声念念第一小节，找出第1段中的字宝宝，让黑板上的小星星亮起来，好吗？（生自由轻声念课文第一小节）

第1段中，哪些字宝宝你已经认识了？谁来介绍一下？

“玉”齐读两遍，谁来扩扩词。（碧玉盘：看图理解）怎么记住它？

“珍珠”：王字旁的字，往往左窄右宽

“仰” 齐读两遍，“仰”的近义词是“抬”

课文中数星星时可以把“仰着头”改成“抬着头”吗？它跟抬到底有什么不一样呢？老师说现在请孩子抬起头看着讲台（学生照做）老师说现在请孩子仰起头看着我们教师的天花板（学生照着做）明白了吗？

“撒”

（１）、学生齐读。把这个拆开，变成了——？（提手旁和“散”）

你想到了什么？那么什么时候你曾经做过这个动作或者见过别人做过这个动作呢？

（２）、请一学生撒一把米。大家看地上，这些米和我们认真排起来的米有什么不一样呢？

（３）、第１句：

a、大家看，课文中“撒”出现在这样的句子中

教师媒体出示句子“满天的星星像无数珍珠撒在碧玉盘里。”

b、撒出来的星星是怎么样的？

说得真好。你能抓住这个“撒”把这个句子读好吗？先自由试试！指个别生读

c、大家看，这个句子是一个比喻句，看出来吗？谁能告诉大家，句子中把什么比作了什么？好的，我们来认识一下珍珠。（出示珍珠）来赞美一下吧！

好的。除了把星星比作珍珠，作者还把什么比作什么？认识一下碧玉盘（出示图片）

如果老师把这样的珍珠放在这样的碧玉盘里，你觉得怎么样？

无法用语言形容的美，那么就用我们的朗读来读出来。

d、其实作者想借用珍珠的美，借用碧玉盘的美，来说——？

e、这就是比喻句，它用另一种事物的美来比喻自己想要表达的事物的美。让我们一起发自内心地去赞一赞。

（４）、第２句

就在这样美丽的星空下，小张衡靠着奶奶开始了数星星，他是怎样数的？

请大家用笔圈出这句话中的动词，好吗？

我们也学着他的样子，坐在凳子上，靠着后面的桌子，仰起头，指着天花板，来数数星星吧！

我们来赛赛，看哪个孩子数得最多。

我看你数得最起劲，你数了几颗？

出示句式：一颗、两颗，我一直数到了 。我相信你一定会用这样的句式说。

孩子们都觉得星星很多，如果老师请你把这些星星数清楚，数正确，你会觉得怎么样？

小张衡躺在奶奶的怀里一直数到了——？

出示：一颗，两颗，张衡一直数到了 颗，我想他也一定觉得。

那么累的情况下，张衡有没有放弃数星星？从哪个词里可以看出来？

（配乐朗读）

张衡这样认真地数，他到底能数清吗？

小张衡和奶奶也有不同的想法，下节课我们再去听听他们是怎么说的。

四、写字练习

现在有一项更重要的任务等着我们，你瞧，调皮的珍珠宝宝跑到电脑上去了！

你会写这个字吗？

1、书写指导：珍

左右结构。从做到右地写。王字旁是个很谦让的好孩子，他把自己的一部分位子让给了右边的好朋友。右上是个人，下面第三撇最长。

书写指导：珠

谁能学着刚才的样子来说说“珠”该怎么写？

2、游戏《摘星星》

五、课外作业

找一个晴朗的夜晚，数一数星星！

数星星课件 篇8

《数星星的孩子》融描写人物、科学知识、思想品德教育为一体。课文通过对小张衡与爷爷、奶奶一同观察天上星星这一故事的记叙，突出表现了张衡从小就善于观察和思考的好品质。这篇课文语言生动、简洁，故事性强，蕴含科学知识，内容对学生充满着吸引力。

针对学习内容以及我班学生的认知基础和知识水平，我确定的教学目标是：

1、至少认识“珍、碧、院、靠、指、乱、仔、组、睡、朝、苦、钻、研、著”14个生字，会写“珍、仔、乱”3个字。

2、会用多种方法记忆生字，能正确、流利的朗读课文。

3、培养学生探索自然奥密的兴趣。

教学重点：

多种方法识记生字。

教学难点：

理解生字的字意并能正确运用。

教学过程：

教学过程的设计可以分为五个环节，以“培养学生的自主学习能力”为主线贯穿始终。

环节一：创设情境，激趣导入

以《小星星》这首歌的乐曲为切入点，师生跟着音乐拍手齐唱儿歌．熟悉的歌词，动听的旋律，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生兴趣盎然的进入课堂，充分调动学生学习的积极性。

环节二：整体感知，随文识字

学生初读课文，初步了解课文大意，在具体语言环境中识字。

本课中，生字的教学以 “音”、“形”、“意”为途径。学生课前预习圈出生字，是以熟悉“字音”为目的。“字意”的落实则完全放在具体的语言环境中学习，如：“你找得字宝宝在哪句话里？”“你能给这个字宝宝找个朋友吗？”“你能用这个词说一句话吗？”这样的扩词练习，说话训练，既活跃了思维，丰富了词语的积累，达到了学习的兴趣持续，又加深了识记的目的。这样由文到字，由字到词，再由词到句子的训练，比单独机械的识字效果要好得多。

随文识字，不但可以加深学生对生字的识记和字意的理解，提高识记生字的效率，而且会使学生不断的产生新鲜感，使学习兴趣不减反变浓。为学生识字提供了多维支持。

环节三：集中识字。

对于二年级的孩子来说识字是语文教学的重点但却不是难点，可对于我的学生来说，识字既是重点又是难点。所以，这一环节的设计就显得极其重要，它关乎着这节识字教学课的成与败。

在设计时我突发奇想，巧设“识字小游戏”，激发学生的识字兴趣．如：生字闯关游戏。

第一关：学生读带有拼音的生字，如果读对，就会有一名同学把星星的帽子摘取作为纪念。（这一设计关注的是学困生）

第二关：学生读不带拼音的生字，读对奖励“小星星”。当然，这颗星星并不是制作的星，而是我亲自从空中“摘”下的“星”，这样不可思议而有趣的做法，让学生的学习情绪再度高涨，使得枯燥的认字变为生动的游戏，符合学生的年龄特征，激发了学生的识字兴趣。

两关过后，是技巧的沉淀。我问：“这么短的时间内记住了这么多生字，是不是有什么奇思妙招啊？赶快把你最拿手的识字方法告诉给你的同桌吧！”一“话”激起千层浪，小孩子都有显示的心理，这样一来，孩子们会认为，此时的自己是最棒的，他可以交给别人方法，所以他会教的认真，那学的人自然会积少成多。

后续设计的亮点就是我对识字方法的总结，说它是亮点是因为“交给学生学习的方法”是教的宗旨，是教的归宿。

随之而来的二次识字是课堂的又一高潮！“小老师领读”，教师指字“顺序读”、“乱序读”、“快读”、“跳读”、“男女生赛读”、“开火车读”……多种方式的识字，让学生的激情再次燃烧，直至回读课文才算是“瓜熟蒂落”！

成果如何？需要及时地检测。在设计生字复现环节，我采用了孩子们非常喜欢的绕口令的形式，将所学的生字编入其中，读顺了，说明认识了，读“绕”了证明记熟了。

此时，才是识字教学的终点！

环节四：写字指导。

写字指导按照“观察字形说特点——指导书写讲难点——学生练写要美点”的顺序进行教学。相对识字而言，它显得较容易完成。

环节五：总结课堂巧设疑。

好的课堂既要有“龙头”又要有“凤尾”，对课堂小结不能忽视。“谁愿意说一说，这40分钟里，你都有什么收获？”看似不经心的一问，却给了孩子们整理课堂，总结经验的机会，既能培养学生总结概括的能力又能锻炼学生的口语表达能力。

“看着张衡数星星，奶奶说他傻，那爷爷见了，又是怎么说的呢?长大后的张衡究竟会成为一个怎样的人呢？”这样的设疑既实现了课堂的拓展、知识的延伸又能激发学生收集资料的兴趣，培养“打破沙锅问到底”的精神，何乐而不为呢？

总之，教学工作是一个辛苦费神的事业，既然选择了，我就会不断地去探索，去寻找。相信有了好的方法.我会和我的孩子们一同进步，共同成长！

学海无边，知也无涯！在此，恳请各位领导、前辈、同事提出宝贵意见，我会悉心听教，以便于我的教学有更好的完善与体高！

数星星课件 篇9

一、学习目标

1、理解课文内容，体会故事的情趣和人物的品质。

2、有感情地分角色朗读课文。

3、学习张衡从小善于观察和思考的好品质。

二、学习重难点

从人物的言行体会人物的品质。

三、教学过程

（一）导入

开门见山，提出本课学习任务。

（二）新课

第一段：

1、出示星空图，看图说话：你看到了什么？

2、从文中找出描写星空的句子，理解比喻句，体会星空的美。

3、导读：你们喜欢这美丽的星空吗？是啊，这迷人的星空也深深吸引了和我们一般大的一个孩子，他就是张衡。

4、出示文中插图，瞧：张衡在干什么？

5、从文中找出写张衡数星星的句子，圈出张衡的动作词。体会课文表达地准确性。

6、创设情境：我们也来像张衡那样一颗一颗地数星星。并谈谈数星星的感受。

7、张衡又是怎么数的？理解：一直、几百颗，体会张衡数的认真、细致！

8、齐读课文第一自然段。

第二、三段：

1、设疑：张衡数星星，他能数得完吗，能数得清吗？

2、自由发言。

a、预设一：不能数得清。

（1）引读课文第二自然段，理解奶奶说的话，弄清数不清的原因：星星多、乱动。

（2）有感情朗读，感受奶奶的慈爱。

b、预设二：能数得清。

（1）引读课文第三自然段，理解张衡说的话，弄清数得清的原因：中间总是隔那么远。（理解“远”指的是两颗星之间的距离，不是很远的意思——这是课堂上出现的严重理解偏差，建议简笔画说明）

（2）体会张衡观察的仔细。

（3）感受张衡的自信、肯定的语气，练习有感情地朗读第三自然段。

第四段：

1、导读：正在这时，爷爷走了过来，他听到了张衡说的话，那他对张衡的看法赞同吗？你能从文中找到有关的句子来说明吗？

2、默读课文第四自然段，找出爷爷说的第二句话，理解“它们之间的距离好像是不变的。”体会“好像”一词所表达的意思。（好象——总是）

3、导读：爷爷还告诉张衡哪些有关星星的知识呢？

自由反馈，认识：（1）祖先给星星分组起名，教师借机介绍有关星座的知识。

（2）看图认识北斗星与北极星。

（3）认识北斗星与北极星之间的活动方式。

4、听完爷爷说的话，张衡是怎么想，怎么做的呢？（联系自身理解、明理。）

（1）想：爷爷说的话是真的吗？——体会张衡不轻易相信爷爷的话，想自己亲眼去证实。

（2）做：一夜没睡好，几次起来看星星。——体会张衡爱观察，爱思考，对科学的执着探索的品质。

5、经过一夜的`观察，张衡有什么收获？

（1）学生自由发言。

（2）理解课文第四段的最后一句。

果然——说明张衡观察的结果与爷爷说的一致。（比较爷爷的话与张衡的观察发现）

慢慢地转动——了解北斗星转动的缓慢，体会张衡观察的仔细。

6、学生练习有感情的朗读课文第四自然段。

第五段：

1、谈话：学到这而儿，你喜欢小时侯的张衡吗，为什么？

2、教师小结：就是因为张衡从小爱观察，爱思考，有着一颗对科学、对天文的无比热爱之心，长大以后，他通过刻苦钻研，成了一位著名的天文学家。

3、齐读课文最后一段。

（三）总结课堂，练习分角色有感情地朗读课文。

（四谈谈学习本课的收获。

（五）作业设计：1、查找有关星星的知识，作好笔记

数星星课件 篇10

一、说教材：

《数星星的孩子》是一篇写人的文章，而且是写小孩子的，对学生来说确确实实是一篇进行语言文字训练，加强思想品德教育的好教材。我们知道，写人的文章一般通过言行来表现人物的品质。这篇文章也不例外。

第—部分写张衡怎样数星星，通过对张衡数星星的样子及具体如何去数来反映张衡的认真态度。

第二部分通过奶奶认为张衡“傻”从侧面来反映张衡的刻苦。

第三部分通过张衡说：“能看得见，就能数得清，星星是在动，可不是乱动”来反映张衡观察的仔细及决心。

第四部分通过爷爷的话来告诉张衡北斗星总是绕着北极星转。

这跟第五部分张衡几次起来看星星又有直接的关系，

第六部分是对全文的概括，由此可以看出，全文实际上都是通过言行来表现张衡刻苦钻研、认真思考的好品质。而第一课时我就解决第六和第一两个部分。

二、说目标：

1、知识与技能：

能正确、流利、有感情地朗读课文。在理解课文的基础上，能正确完成有关练习。

2、过程与方法：

创设情境让学生充分理解课文，能大致说出：张衡能成为著名的天文学家的原因：是因为他从小就爱好天文，长大以后又具有刻苦钻研的精神的结果。

3、情感态度与价值观：

体会故事中蕴涵的道理，学习张衡从小善于观察和思考的好品质。启发学生观察、研究自然现象的兴趣。

三、说教学重点、难点

本课的重点是张衡小时候是怎样观察和研究星星的;难点是理解课文中的重点句子，使学生懂得张衡为什么能成为著名的天文学家。

四、说教法与学法

在低年级要通过讲读课文反复不断地指导学生朗读，初步掌握阅读的方法，培养阅读习惯，以便形成一定的阅读能力。在学课文时，我先提出一个总的问题让学生自学，在课文中寻求答案，充分调动学生的学习自主性与主动性，来自己概括课文的主要内容。然后再通过幻灯与创设情境帮助学生理解。

在教学手段的运用上，我精选媒体，系统设计，寓教于乐，乐中求学。这样，通过媒体化抽象为形象，既突破了本堂课的重难点，又使学生不受时间、空间的限制，观察力、想象力和思维能力得到培养。同时，我还利用音乐创设情境、渲染气氛、激发感情，充分调动了学生学习的积极性。

五、说教学流程：

(一)、创设情景，引入课题从一年级时学过的课文《小小的船》，引入歌曲《小小的船》。从歌中“月儿”引出“星星”，揭示课题。

(二)、自学新生字。分自由读，小老师领读，齐读，记字音和字形来学习生字。

(三)、再读课文说说课文主要讲了什么内容，学生自由读课文，教师随机介绍长大以后的张衡，出示最后一段的教学。

(四)、那你想不想知道张衡小时候的'故事，而引入第一段的教学。这也这节课学习的重心。抓住“晚上，满天的星星像无数珍珠撒在碧玉盘里。”展开教学，这么美的星星，张衡看见了是怎么做的呢?进行第2句话怎么样数星星的的教学，加上动作演示，加深记忆，再从“一颗、两颗，一直数到了几百颗。”来体会张衡数星星的仔细与认真，以及有耐心。

(五)、教学两个新生字：“珍、珠”。

六、教后反思

整堂课下来感觉还是比较顺利的，由于本人自己水平有限，缺少一定的应变能力和教学机制，所以有待自己在以后的教学方面还要进一步的加强，就自己努力的方向做一下反思。