小学一年级数学上册重难点归纳总结。
光阴似箭催人老，光阴如骏赶少年。在某一段时间之中，我们经历了很多的事，可以说，写总结是不可避免的了，总结是对过去的事情的简单概括，那么，大家有写过关于总结的范文吗？小编特意收集和整理了小学一年级数学上册重难点归纳总结，仅供你在工作和学习中参考。
小学一年级数学上册重难点归纳总结
一、读数、写数。
1、读20以内的数。
顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
倒数：从大到小的顺序20 19 18 17
单数：1、3、5、7、9
双数：2、4、6、8、10
2、两位数
(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个1就是一个10，一个10就是十个1。
如：A：11里有(1)个十和(1)个一; 11里有(11)个一。
12里有(1)个十和(2)个一; 12里有(12)个一
13里有(1)个十和(3)个一; 13里有(13)个一
14里有(1)个十和(4)个一; 14里有(14)个一
15里有(1)个十和(5)个一; 15里有(15)个一
19里有(1)个十和(9)个一;或者说，19里有(19)个一
20里有(2)个十; 20里有(20)个一
B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
(2)在计数器上，从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)
(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
二、比较大小和第几
1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。
(注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。)
2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
如：16比15大，写出来就是1615
9比13小，写出来就是913
3、比字的用法
看比字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。
如：比5小2的数是(3)，比4多3的数是(7)。
4、几和第几
△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
观察图，说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。
(复习此类知识时，分清左右，同时确定方向;知道几个和第几个的区别。)
5、相邻数
2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。
3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。
20的前面是19，20的后面是21，，与20相邻的数是19和21。
三、比一比
1. 比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。
比高矮：注意在同一平面上去比较。
比多少：运用一一对应原则。
2，三个事物比较，可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。
如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。
A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。
四、加减法(一)
把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和
如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差
如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数
(二)知道以下规律
1、加法
(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
2、减法
(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。
五、 加减法(二)
1、掌握20以内进位加法的计算方法--- 凑十法
凑小数，拆大数，将小数凑成10，然后再计算。
如：3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)
凑大数，拆小数，将大数凑成10，然后再计算。
如：8+7(8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15)
注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。
2、20以内不进位加法和不退位减法：
11+6(个位相加，1+6=7)11+6=17
15-3(个位上够减，5-3=2)15-3=12
3、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：
(1)部分数+部分数=总数 ：这时?在大括号下面的中间。
(2)总数-部分数=另一个部分数 ：这时?在大括号的上面一边。
(3)大数-小数=相差数 ：谁比谁多几，或谁比谁少几。
(4)原有-借出=剩下 ：用了多少，求还剩多少时用。
六、分类
1、任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
如：△△●●☆☆●△●●△△☆●
按形状分、按颜色分
2、分类的步骤和方法。
(1)给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。
(2)未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。
(3)分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
3、常见题型有：
(1)把同一类的物体圈起来。
(2)同类的物体画符号○。
(3)同类的物体序号填在一起。
七、认识物体和图形
(一)立体图形
1、长方体
长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体相对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体
正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。
3、圆柱体
圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形;另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球
圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
(二)平面图形
1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2、正方形：四条边，而且一样长。
3、圆形：没有角
4、三角形：三条边
(注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦!)
八、认识钟表
1、 认识钟表
会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。
分针指着12，时针指着1就是1时。 1:00
分针指着12，时针指着2就是2时。 2:00
分针指着12，时针指着4就是4时。 4:00
分针指着12，时针指着6就是6时。 6:00
半时：时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。 1:30
时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。 2:30
时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。 3:30
时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。 4:30
时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。 5:30
时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。 6:30
注意：半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。
在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说大约是几时。
注意：大约是几时拨针时应该掌握在前后5分以内。
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高中化学重要知识点归纳总结
希望归纳的这些高考化学知识点能帮助高三新生巩固基础，查漏补缺。
1.水在氧化还原反应中的作用
(1)、水作氧化剂
水与钠、其它碱金属、镁等金属反应生成氢气和相应碱：
水与铁在高温下反应生成氢气和铁的氧化物(四氧化三铁)：
水与碳在高温下反应生成“水煤气”：
铝与强碱溶液反应：
(2)、水做还原剂
水与f2的反应：
(3)、水既做氧化剂又做还原剂
水电解：
(4)、水既不作氧化剂也不作还原剂
水与氯气反应生成次氯酸和盐酸
水与过氧化钠反应生成氢氧化钠和氧气
水与二氧化氮反应生成硝酸和一氧化氮
2.水参与的非氧化还原反应：
(1)、水合、水化：
水与二氧化硫、三氧化硫、二氧化碳、五氧化二磷等酸性氧化物化合成酸。(能与二氧化硅化合吗?)
水与氧化钠、氧化钙等碱性氧化物化合成碱。(氧化铝、氧化铁等与水化合吗?)
氨的水合、无水硫酸铜水合(变色，可检验液态有机物中是否含水)、浓硫酸吸水、工业酒精用生石灰吸水然后蒸馏以制无水酒精、乙烯水化成乙醇
(2)、水解：
卤代烃水解、乙酸乙酯水解、油脂水解(酸性水解或皂化反应)、水与碳化物——电石反应制乙炔、盐类的水解、氮化物水解、糖类的水解、氢化物——氢化钠水解
3.名称中带“水”的物质
(一)、与氢的同位素或氧的价态有关的“水”。
蒸馏水—h2o重水—d2o超重水—t2o双氧水—h2o2
(二)、水溶液
氨水—(含分子：nh3，h2o，nh3穐2o，含离子：nh4 ，oh-，h )
氯水—(含分子：cl2，h2o，hclo，含离子：h ，cl-，clo-，oh-)
卤水—常指海水晒盐后的母液或粗盐潮解所得溶液，含nacl、mgcl2、nabr等
王水—浓硝酸和浓盐酸的混合物(1∶3)
生理盐水—0.9%的nacl溶液
(三)、其它水银—hg水晶--sio2水煤气—co、h2的混合气、水玻璃—na2sio3溶液
新教材人教版八年级生物上册知识点归纳总结
篇一：人教版八年级生物上册新教材知识点汇总(2015年最新整理)
八年级（上）知识复习要点提纲
第五单元 生物圈中的其他生物
第一章动物的主要类群
一、腔肠动物和扁形动物
腔肠动物：海水月母、海蜇、水螅
主要特征：身体呈辐射对称；体表有刺细胞；有口无肛门
与人类的关系：教材p5
扁形动物：涡虫、华支睾吸虫、血吸虫
扁形动物的特征：身体呈两侧对成；背腹扁平；有口无肛门
与人类的关系：教材p6
二、线形动物和环节动物
1、线形动物：蛔虫、秀丽隐杆线虫、蛲虫、钩虫、丝虫、线虫
主要特征：身体细长，呈圆柱形；体表有角质层；有口由肛门
与人类的关系：教材p8
环节动物：蚯蚓、沙蚕、蛭
主要特征：身体呈圆筒形，有许多彼此相似的体节组成；靠刚毛和疣足辅助运动 与人类的关系：p11
2、蚯蚓生活富含腐殖质的湿润土壤中，通过肌肉和刚毛的配合使身体蠕动，靠能分泌粘液、始终保持湿润的体壁呼吸。可根据环带着生在身体前端来判断首尾(环带也叫生殖带)。
3、蚯蚓身体分节的意义：可使蚯蚓的躯体运动灵活自如、转向方便。
4、用手指触摸蚯蚓体节近腹面处，有粗糙不平的感觉，用放大镜观察，看到腹面有许多小突起就是刚毛，刚毛的作用是协助运动（固着；支持）
5、蚯蚓在潮湿土壤的深层穴居的原因：因为能为蚯蚓提供适宜的生存、生活的环境及繁衍的条件，一般包括适宜的温度、湿度、气态氧、食物和便于避敌的栖息场所等。蚯蚓不能保持恒定的体温，因此只能生活在温度变化不太大的土壤深层。
6、在观察蚯蚓的实验中为什么要经常用浸水的湿棉球轻擦蚯蚓体表，使体表保持湿润：蚯蚓没有呼吸系统，要靠能分泌粘液、始终保持湿润的体壁呼吸。
7、蚯蚓的生活环境：具有一定温度和湿度、温差变化不大、富含腐殖质的土壤中穴居生活。生活习性和食性：一般昼伏夜出，以植物的枯叶、朽根和其他有机物为食。
8、大雨过后蚯蚓会纷纷爬到地面上来原因：大雨过后，过多的雨水会将土壤中的空气排挤出去，于是穴居的蚯蚓被迫爬到地表上来呼吸。
9、蚯蚓的呼吸过程：蚯蚓的体壁密布毛细血管，空气中的氧气先溶解在体表粘液里，然后进入体壁的毛细血管中。体内的二氧化碳也经体壁的毛细血管有体表排出。
三、软体动物和节肢动物
软体动物：河蚌、扇贝、文蛤、石蹩、蜗牛、乌贼
主要特征：柔软的身体表面有外套膜、大多具有贝壳；运动器官是足
与人类的关系：p13
节肢动物：鸣蝉、蟋蟀、蝴蝶、蜘蛛、蜈蚣、虾、鳖、蚊、蝇等是最大的动物类群 主要特征：体表有坚硬的外骨骼、身体和附肢分节。
与人类的关系：p16
四、鱼
无脊椎动物：体内没有脊椎骨组成脊柱的动物统称为无脊椎动物
脊椎动物：体内有脊椎骨组成脊柱的动物统称为脊椎动物
多种多样的鱼
鱼是脊椎动物中种类最多的一个类群，占脊椎动物种类的一半以上。 四大家鱼是：青鱼、鲢鱼、草鱼和鳙鱼。
鱼的主要特征：鱼靠躯干和尾的摆动完成运动；胸鳍和腹鳍能平衡身体；尾鳍控制运动方向；用鳃呼吸。水从口进入鳃，从鳃盖后缘流出，完成呼吸和摄食。鳃丝使鳃的表面积增大，鳃丝内分布有丰富的毛细血管，有利于进行气体交换。呼吸时口和腮盖交替开闭。
与人类的关系：p23
五、两栖动物和爬行动物
两栖动物的特征：幼体生活在水中，用鳃呼吸；成体大多生活在陆地上，也可在水中游泳，用肺呼吸，皮肤科辅助呼吸。
与人类的关系：是很多农田害虫的天敌，保护稻田中的青蛙或在稻田中放养青蛙，能有效减轻农作物的虫害，以减少使用农药对环境的污染。
爬行动物的特征：体表覆盖角质的鳞片或甲；用肺呼吸；在陆地上产卵，卵表面有坚韧的卵壳。
与人类生活的关系：食用、药用、捕食昆虫保护林木。
六、鸟
多种多样的鸟：鸟是脊椎动物中种类数量仅次于鱼的一个类群。
鸟的主要特征：鸟的体温不会随着环境温度的变化而改变，是恒温动物。鱼、两栖动物和爬行动物，体温随环境的变化而改变，是变温动物。体表覆羽，前肢变成翼，有啄无齿，有气囊辅助肺呼吸。
与人类生活的关系：鸟事生物圈的重要成员，是维持生态系统稳定的重要因素，是人类生存和发展的重要伙伴。爱鸟护鸟、人人有责！
七、哺乳动物
哺乳动物的主要特征：体表被毛；胎生，哺乳；牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化。 兔的牙齿分化为门齿和臼齿。门齿似凿子适于切断食物，臼齿咀嚼面宽阔适于磨碎食物。兔的盲肠发达，这与兔吃植物的生活习性相适应。狼、虎等哺乳动物还有锋利的犬齿，用于撕裂食物（也用于攻击捕食）。
与人类的关系：教材p38面
第二章 动物的运动和行为
一、动物的运动
1．运动系统的组成。（八年级上教材43页的图——“关节模式”要注意和44面屈肘动作和伸肘动作示意图要注意）
①关节软骨。具有缓冲运动中的撞击力的作用。
②关节囊。一是分泌黏液，对关节具有润滑作用；二是对关节具有固定作用。
③关节腔。为关节的活动提供一定的空间。
④关节面。凹面的称为关节窝，球面的称谓关节头。
运动系统是有骨、关节、和肌肉组成的。 脱臼：关节头从关节窝滑脱出来。（由于进行体育运动或从事体力劳动，因用力过猛或不慎摔倒所致。）
2．骨、关节和肌肉的协调配合完成运动。
骨骼肌收神经传来的刺激收缩时，就会牵动骨桡关节活动，于是躯体的相应部位就会产生运动。当然运动并不是仅靠运动系统来完成的，还需要其它系统如神经系统的调节。运动所需要的能量，有赖于消化系统、呼吸系统、循环系统等系统的配合。
①曲肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张；伸肘时，肱二头肌舒张，肱三头肌收缩。②垂直提重物时，肱二头肌和肱三头肌都处于收缩状态。
3、运动对于动物生存的意义：强大的运动能力，有利于动物寻觅食物、躲避敌害、争夺栖息地和繁殖后代，以适应复杂多变的环境。
二、先天性行为和学习行为
1．先天性行为是动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，称为先天性行为如：鸟的育雏、蜘蛛结网捕食、唾液分泌、哭泣、吮奶、人的眨眼等。
2．学习行为时在遗传因素的基础上，通过环境因素的作用，有生活经验和学习而获得的行为，称为学习行为如：动物走迷宫、大山雀喝牛奶、黑猩猩钓取白蚁、黑猩猩摘取香蕉、受电击产生的逃避行为、鹦鹉学舌、小狗算数、猴做表演等。
3．动物的行为对动物生存的意义：先天性行为是学习行为的基础，是动物生存的基本条件；学习行为使动物得以更好的生存和繁衍后代。动物越低等，学习能力越差，尝试错误次数越多；动物越高等，学习能力越强，学习行为越复杂，尝试错误次数越少。
4、研究动物行为的方法：观察法和实验法，以及两种方法的综合。（探究，GpS）
三、社会行为
1、动物的社会行为的特征：具有社会行为的动物，群体内部往往形成一定的组织，成员之间有明确的分工，有的群体中还形成等级。（重要特征）（注意：并非所有营群体生活的动物都具社会行为，如蝗虫群体没有。）
2、通讯：一个群体中的动物个体向其他个体发出某种信息，接受信息的个体产生某种行为反应的现象。分工合作需随时交流信息，交流方式有动作、声音、和气味等。
3、用提取的或人工合成的性外激素作引诱剂，可以诱杀农业害虫；在农田间放一定量的性引诱剂，干扰雌雄冲之间的通讯，是雄虫无法判断雌虫的位置，从而不能交配，这样也能达到控制害虫数量的目的。
即：（1）制造昆虫性外激素诱杀昆虫；（2）制造干扰使昆虫不能识别同种昆虫的性外激素。
4、信息交流的意义：没有信息交流，动物的个体之间就无法取得联系。群体中的信息交流，在群体觅食、御敌和繁衍后代等方面具有非常重要的意义。
5、动物的社会行为对动物生存的意义：信息交流是普遍存在的。正是由于物质流、能量流和信息流的存在，是生物之间的联系错综复杂，“牵一发而动全身”，生物与环境才成为统一的整体。
第三章 动物在生物圈中的作用
一、动物在自然界中的作用
1．维持生态平衡；促进生态系统的物质循环；帮助植物传粉、传播种子。
2、生态平衡：在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡。
3、 动物在人们生活中的作用：可供人类食用、药用、观赏用等，与生物反应器和仿生关系
密切。
4、 生物反应器：利用生物做“生产车间”，生产人类所需的某些物质，这个生物或生物的
某个器官即生物反应器。目前最理想的生物反应器是“乳房生物反应器”。 它意义在于：生产成本低、效率高，设备简单、产品作用效果显著，减少工业污染等。
5、 仿生：模仿生物的某些结构和功能来发明创造各种仪器设备的方法。
6、、常见仿生例子：宇航员穿的“抗荷服”，冷光灯，雷达，薄壳建筑，智能机器人。
二、动物与人类生活的关系
作为“生产车间”为人类生产所需的某些物质——生物反应器。
四、实验探究
1、仔细观察蝗虫的胸部和腹部。可以在左右两侧找到排列很整齐的一行小孔，这就是气门。
气门与蝗虫体内的气管连通着，气门是气体进入蝗虫身体的门户，请依据给出的 实验材料，设计一个实验，证明气门是蝗虫气体进入的门户。 提出问题：气门是蝗虫气体进入的门户吗？ 做出假设：气门是蝗虫气体进入的门户。
材料用具：(1)两只活蝗虫；(2)两只试管；(3)清水；(4)玻璃条；(5)细线。
实验步骤：（1）向两支试管中加入等质量的水分别标号为A、B;
(2)将蝗虫用细线固定在玻璃条上；
（3）将一只蝗虫头浸没到A试管的水中，将另一只蝗虫的胸腹部浸没到B试管水中。过一段时间观察。
实验预期结果：试管中蝗虫死亡、A试管中蝗虫仍然活着
实验结论： 气门是蝗虫气体进入的门户。
讨论：选择两只大小、生活状况相同的蝗虫，目的是减少其他因素对探究的干扰
2、探究蚂蚁的觅食行为：取一纸板，在上面设置A、B、C、D四个点，分别放上糖，辣椒酱、酸醋、面包，然后放置蚂蚁巢穴附近，观察并回答下列问题：
（1）提出问题：蚂蚁能识别并取食食物吗？
(2)做出假设：蚂蚁能识别并取食食物。
(3)实验中，放置辣椒酱，酸醋的作用是：对照。
(4)预期现象：蚂蚁都爬向糖和面包。
(5)得出结论：蚂蚁能识别并取食食物。
(6)实验结束后如何处置蚂蚁：放回大自然。
3、设计探究实验
背景知识：蚯蚓生活在潮湿 、疏松、富含有机物的土壤中。它的身体由许多体节构成，体表湿润并且有许多粗糙的刚毛。蚯蚓依靠肌肉和刚毛运动。
请你设计一个实验来探究: 蚯蚓在什么样的物体表面爬得快
（1）我提出的问题是：蚯蚓在什么样的物体表面爬得快？
（2）我的假设是：蚯蚓在粗糙的表面爬得快。
（3）实验方案设计：将个体粗壮的活蚯蚓放在粗糙纸上，观察它的运动；将个体粗壮的活蚯蚓放在玻璃板上，观察它的运动；重复上述实验3-5次。
（4）预测结果：蚯蚓在粗糙的物体表面上爬得快。
（5）得出结论：蚯蚓在粗糙的物体表面上爬得快
4、不少昆虫有趋向光源的习性。昆虫都有趋光性吗？根据你的生活经验作出假设，并任选3-5种昆虫，如蚂蚁、蟋蟀、蚊子、蚕蛾、蟑螂等，设计实验探究：是不是所有昆虫都有趋光性。 作出假设：不是所有的昆虫都有趋光性。 提出问题：所有的昆虫都有趋光性吗？
设计实验：①取蚂蚁、蟋蟀、蚊子、蚕蛾、蟑螂各5只。
②把这5种昆虫放在一个暗室内，之后用一只小手电向这个暗室发出一明一暗的闪光，过了一段时间，蚊子、蚕蛾发现闪光，就向光飞过去，而蟋蟀、蚂蚁和蟑螂却没有一只趋向光源。
③重复上述实验3～5次。 实验现象：蚊子、蚕蛾发现闪光，就向光飞过去，而蟋蟀、蚂蚁和蟑螂却没有一只趋向光源 实验结论: 并不是所有昆虫都有趋光性。一般蛾类和蚊子有趋光性。
5、某同学想探究土壤湿度对蚯蚓生活的影响，未完成，请你接着做它。
（1）你认为他可在潮湿、疏松、富含腐殖质的环境中才能找到试验用的蚯蚓。
（2）按照科学实验的要求，他必须设计对照实验，才更具有说服力。在这个实验中_土壤湿度（或水分）是变量，要控制好。
(3)你作出的假设是：土壤湿度对土壤有影响
(4)请你设计一个实验来探究土壤湿度对蚯蚓的影响：(只写出具体操作步骤即可)准备一个盒子，底面铺上一层干土，在其中一半浇适量水，然后把10只形态大小相似的蚯蚓放在中间，盒子盖上盖子，几分钟后观察即可。
(5)实施计划
(6)得出结论：土壤湿度对蚯蚓的生活有影响。
(7)表达交流
7、一个群体中的动物个体向其他个体发出某种信息，接受信息的个体产生某种行为反应，这种现象叫做通讯。
(1)提出问题:蚂蚁是怎样交流信息的?
(2)作出假设： 蚂蚁是靠气味传递信息的。
(3)设计实验，完成实验 ‘
在设计实验时，在离蚁穴较远的地方放的一些食物中，应既有肉食又有植食。因为蚂蚁的种类很多，食性也不尽相同，有的为肉食性，有的为植食性，有的则为杂食性。在饲养蚂蚁时也需注意它的食性，蚂蚁生长繁殖的适宜温度是19～29℃，10℃ 以下冬眠，洞内要求空气湿度为90%～95%，饲养沙土含水量为10%---15%。
（4）检验假设，得出结论
支持假设。蚂蚁的通讯方式之一是依靠气味。
第四章 细菌和真菌
一、细菌和真菌的分布
1
2
34进行培养）；观察记录。
56、细菌和真菌的生存也需一定的条件：水分、适宜的温度、有机物（营养物质）、一定的生存空间等。另外，有些需氧，而有些则厌氧（即有氧时生命活动受抑制）。除少数细菌外，都不能自己合成有机物，只能利用现成的有机物作为营养（即营养方式为异养）
7．细菌和真菌的营养方式。绝大多数细菌和所有真菌都是异养生活。
8古细菌适应环境的能力非常强② 细菌的分布很广泛。
9大，温度高，适于细菌、真菌的繁殖和生长，食物保存不当或时间过长，就会因被细菌、真菌污染而变质，人们吃了变质的食品就会的胃肠炎。
10洁干燥、缺乏营养物质，不适合真菌的繁殖，所以洗净晾干的衣服不易长霉；反之，脏衣服给真菌提供了适宜的生长环境，因此脏衣服协议发霉。
11、 因为乳酸菌只有在缺氧或无氧环境下才能把蔬菜中的有机物分解为乳酸。
12、以菌治虫（苏云金细菌）
二、细菌
1、1719世纪，父”巴斯德利用鹅颈瓶实验证明细菌不是自然发生的，而是原已存在的细菌产生的 。细菌
篇二：新教材人教版八年级生物上册知识点归纳总结
八年级生物上册知识点总结
第一章 动物的主要类群
自然界中，目前已知的动物大约有150万种，根据其体内有没有脊柱，可以将它们分为两大类：一类是脊椎动物（鱼、两栖动物、爬行动物、鸟动物、哺乳动物）；另一类是无脊椎动物（腔肠动物、扁形动物、线形动物、环节动物、软体动物、节肢动物）。
鸟类和哺乳动物不会随着环境温度的改变而改变，是恒温动物。
鱼、两栖动物和爬行动物，体温随环境温度的变化而改变，是变温动物。
1、腔肠动物（大多数生活在海洋中，少数生活在淡水中，如水螅。）
（1）主要特征：身体呈辐射对称；体表有刺细胞；有口无肛门。
（2）代表动物：海葵（被称“海中之花”）、海蛰、珊瑚虫、水螅（身体有内外两层细胞----内胚层和外胚层）。
（3）与人类的关系：
有益：①海蜇经加工可食用。
②珊瑚虫分泌的石灰质物质，堆积构成珊瑚礁。
珊瑚礁的作用：①形成岛屿;②加固海岸；③为海底鱼类提供重要的栖息场所和庇护地。
2、扁形动物（大多寄生在人或动物体内，但涡虫自由生活）
（1）主要特征：身体呈两侧对称；背腹扁平；有口无肛门。
（2）代表动物：涡虫、华枝睾吸虫（精巢发达，呈树枝状得名）、血吸虫、绦虫。
（3）与人类的关系：
有害：①人或动物食用了生的或未煮熟的含有华支睾吸虫的鱼虾，就会感染该病。②我国南方流行的血吸虫是由日本血吸虫感染引起的。
3、线形动物（有些自由生活，有些寄生在人、家畜、家禽、农作物体内）
（1）主要特征：身体细长，呈圆柱状；体表有角质层；有口有肛门。
（2）代表动物：蛔虫（寄生在人的小肠，生殖器官发达）、蛲虫、钩虫、丝虫、线虫。
（3）预防蛔虫病的措施：①注意个人卫生，不喝生水，蔬菜水果洗干净，饭前便后洗手；② 要管理好粪便，粪便要经过处理杀死虫卵后，再做肥料使用。
4、环节动物
（1）主要特征：身体呈圆筒形；有许多彼此相似的体节组成；靠刚毛或疣足辅助运动。
（2）代表动物：蚯蚓（靠湿润的体壁呼吸，生活在富含腐殖质的湿润土壤中，以植物的枯枝、朽根和其他有机物为食，主要运动器官肌肉，刚毛辅助运动，靠近环带的为前端。）、沙蚕、蛭
（3）与人类的关系：
蚯蚓：①蚯蚓在土壤里活动，使土壤疏松，改良土壤。②能提高土壤肥力。③身体富含蛋白质，是优良的蛋白质饲料和食品。④处理有机废物。
沙蚕是鱼、虾、蟹的饵料。
蛭的唾液中有防止血液凝固的物质--蛭素，在医学上，可生产抗血栓药物。
5、软体动物（目前已知的软体动物有10万种以上，是动物界的第二大类群。）
（1）主要特征：柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳；运动器官是足。
（2）代表动物：河蚌、扇贝、文蛤、镒蛏、石鳖、蜗牛、乌贼（贝壳退化成内骨骼）、章鱼（贝壳退化成内骨骼）
河蚌内的珍珠是由外套膜受沙粒等异物的刺激，分泌大量的珍珠质把异物层层包裹起来。珍珠与贝壳的主要成分都是碳酸钙。
（3）与人类的关系：
中国是水产养殖大国，水产养殖总量名列世界第一，其中贝壳产量也位居世界首位。
有益：食用（牡蛎、扇贝、鲍，含蛋白质和多种维生素，且脂肪含量低。）药用（鲍的壳（石决明）、乌贼的壳（海螵蛸）、珍珠粉等皆可入药）工艺品（螺壳、珍珠壳）
有害：有的危害农作物，传播疾病（如钉螺与血吸虫的传播有关）
6、节肢动物（是最大的动物类群，已命名的种类有120万种以上，占所有已知动物种数的80%）（1）主要特征：体表有坚韧的外骨骼；身体和附肢都分节。
（2）代表动物：虾、蟹、蜘蛛、蜈蚣、苍蝇、蝗虫等。
（3）节肢动物分为四类：
①昆虫类（蜜蜂、蜻蜓、蚊子、苍蝇、蝴蝶、蝉、蟋蟀、七星瓢虫）②甲壳类（虾、蟹）
③多足类（蜈蚣、蚰蜒、马陆）
④蛛形类（蜘蛛、蝎子）
昆虫（昆虫是无脊椎动物中唯一会飞的动物）：
①主要特征：身体分头、胸、腹 三部分；有一对触角（触觉和嗅觉）；胸部生着3对足（善于跳跃）和2对翅 （适于飞行）
呼吸器官：气门（长在腹部）、3个单眼1个复眼、口器：摄食
外骨骼的作用：1、保护内部的柔软器官2、防止体内水分蒸发
②代表动物：蜜蜂、蜻蜓、蝉、瓢虫、螳螂、菜粉蝶、家蚕等。
（5）节肢动物与人类的关系：
①虾、蟹食用②蜜蜂等昆虫传播花粉③蝎子、蜈蚣、蝉蜕等入药④果蝇是实验材料
⑤蚊、蝇、螨叮咬人传播疾病
7、鱼
1、鲫鱼适于水中生活的形态结构和生理特点
（1）体色：体背面深灰黑色，腹面白色，不易被上下敌害发现（保护色）。
（2）体形：梭形，游泳时减少水的阻力。
（3）体表：有鳞片保护身体，有黏液减少阻力，身体两侧各有一条侧线，有感知水流、测定方向的作用。
（4）用鳍游泳，鳍是鱼的运动器官（背、胸、腹、臀、尾鳍），胸鳍和腹鳍有保持鱼体平衡的作用，尾鳍能够保持鱼体的前进方向。
（5）用鳃呼吸 鳃由鳃丝、鳃耙和鳃弓组成，主要部分是鳃丝，鳃丝中密布毛细血管，因此鳃是鲜红色的。
（6）雌雄异体，体外（水中）受精，水中发育。
2、鱼类的主要特征及代表动物
（1）主要特征：生活在水中，体表常有鳞片覆盖，用鳃呼吸，通过尾部和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳。
（2）代表动物：淡水鱼类（中华鲟（“长江鱼王”活化石）、草鱼、青鱼、鲢鱼、鳙鱼、鲫鱼、鲤鱼）和海洋鱼类（鲨、带鱼、银鲳、魟）等。
“四大家鱼”：鲢鱼、鱅鱼、草鱼、青鱼。
8、两栖动物
（1）主要特征：幼体生活在水中，用鳃呼吸；成体大多生活在陆地上，也可在水中游泳，用肺呼吸，皮肤辅助呼吸。
（2）代表动物：大鲵（娃娃鱼）、青蛙、蟾蜍、蝾螈等。
（3）青蛙生殖和发育的特点：
雌雄异体，水中产卵，体外受精，变态发育。发育过程：受精卵→蝌蚪→幼蛙→成蛙
9、爬行动物
（1）主要特征：体表覆盖角质的鳞片或甲；用肺呼吸；在陆地产卵，卵表面有坚韧的卵壳。
（2）代表动物：乌龟、鳖、蛇、鳄、蜥蜴（完全摆脱对水环境的依赖）
10、鸟（地球上大约有9000多种）
（1）主要特征：体表覆羽，前肢变成翼；有喙无齿；有气囊辅助肺呼吸。
（2）家鸽适于飞行生活的形态结构和生理特点
①身体呈流线型，减小空气阻力。
②两翼和尾部生有大型正羽，可以扩大两翼面积，使两翼扇动有力，尾部的正羽有控制方向的作用。
③胸肌发达，能强有力地牵引翅膀扇动空气。
④骨骼薄，长骨中空，可减轻体重；胸骨发达，有龙骨突，为发达的胸肌提供附着的场所。
⑤食量大，消化能力强；直肠短，能及时排出粪便，减轻体重。
⑥用肺和气囊进行双重呼吸，可获得充足的氧气。（气囊的作用是：暂时贮存气体，辅助呼吸）
（3）家鸽生殖和发育的特点
①体内受精，卵生，主要是体外发育。
②卵细胞：包括胚盘（含细胞核）、卵黄，卵黄膜三部分。卵黄是供胚胎发育的养料，卵白和卵壳都有保护卵细胞的作用，卵白还给胚胎提供水分和养料。
（4）代表动物:鸵鸟、企鹅、鸡、鸭、鹅、家鸽等
（5）与人类关系：
猫头鹰捕食鼠类；大山雀、灰喜鹊、啄木鸟等捕食农林害虫；鸡鸭鹅食用；丹顶鹤、孔雀等观赏。
11、哺乳动物 （地球上大约有4000多种）
（1）主要特征：体表被毛；胎生；哺乳；牙齿有门齿（切断植物纤维）、犬齿（撕裂食物）和臼齿（磨碎食物）的分化。
（2）代表动物：牛、狗、狼、猫、鸭嘴兽、袋鼠等。
兔（草食动物）的牙齿有门齿、臼齿。
狼（肉食动物）的牙齿有门齿、臼齿、犬齿。
体腔内有膈，这是哺乳动物特有的结构。
神经系统发达，由脑、脊髓、神经组成，大脑
发达。
第二章 动物的运动和行为
一、动物的运动
（1） 动物的行为是指一系列有利于它们存活和繁殖后代的活动；动物的行为常常表现为各种各样的运动，依赖于一定的身体结构。
（2） 运动系统是由骨、关节和肌肉组成的。
（3） 人有206块骨 颅骨、胸骨、肋骨（不能活动） 躯干骨（半活动） 四肢骨（能活动） 能活动的骨连结（关节）
（4）人有26块脊椎骨（半活动骨连结）
关节结构：关节头、关节囊（包绕关节）、关节腔（有滑液，使关节活动灵活）、关节窝、关节软骨（缓冲作用）。 其中关节头和关节窝组成关节面。
（6）在运动中：骨起杠杆作用，关节起支点作用，骨骼肌起动力作用。 即骨骼肌收缩，牵动着它所附着的骨，绕着关节活动。
（7）人体主要的关节： 上肢：肩关节 肘关节 腕关节指关节
下肢：髋关节 膝关节 踝关节趾关节
所有脊椎动物都有关节。
（9）运动时，肘关节、髋关节、膝关节、踝关节容易受伤。
(10)如何在运动中保护关节：一、运动前做好充分的准备运动；
二、运动强度应适当；
三、佩戴护腕和护膝。
(11)骨骼肌（是器官）中间较粗的部分叫肌腹，两端较细的呈乳白色的部分叫肌腱。
(12)骨骼肌有受刺激而收缩的特性。
(13)为什么骨骼肌能牵动骨：当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动骨绕关节活动，于是躯体就会产生运动。
(14)与骨相连的肌肉总是由两组肌肉相互配合活动的。
篇三：新人教版,初中八年级生物上册,知识点总结(最详细)
八年级上
第五单元 生物圈中的其他生物 第一章 各种环境中的动物第一章 动物的主要类群第一部分 梳理知识点
无脊椎动物的主要类群
脊椎动物的主要类群
第一节 腔肠动物和扁形动物
1.动物与植物的显著区别：动物不能像植物那样通过＿光合 作用＿制造有机物，只能靠摄取＿食物来获得＿现成 的＿有机物 ，从而维持生存和繁衍。
2.常见腔肠动物大多数生活在海洋中，如＿水母、＿海葵、＿海蜇、＿珊瑚虫等；少数在淡水中，
5～12条柔软细长的触手，用于探寻和 捕获猎物。
4.水螅的身体称为＿辐射 对称，这样的身体结构，便于它 感知 周围环境中来自各个方向的
刺激，从各个方向捕获猎物 、进行 防御 。
5．观察水螅的纵切面示意图，它的体壁由内外两层细胞——＿内胚层和＿外胚层构成，内胚层细胞所围成的空腔叫消化腔，它与 口 相通，食物残渣仍从＿口＿排出。外胚层有多种细胞，其中 海蜇经加工可食用，珊瑚虫分泌的石灰质物质----珊瑚礁 填图：
图1: 1口；2触手；3外内胚层；5消化腔6芽体 图2：1眼点；2背面3口5咽
7．涡虫，自由生活，身体 背腹扁平 、背面呈 褐
色，三角形 的前端 背 面有两个可感光的黑色＿眼点。
8．涡虫的口长在 腹 面，口内有一个管状的 咽 。它可伸出口外，捕食水中的小动物。吃进去的食物在＿肠＿ 口 排出，有 口 无＿肛门 。
9.涡虫的身体呈 两侧 对称，也
生殖器官发达，消化器官简单，身体的＿运动＿器官。
这样的体形使运动更加 准确 、 迅速 而有效，有利于动物运动10.大多数扁形动物 寄生 在人和动物体内，如＿华枝睾吸虫 、＿血吸虫 、＿绦虫＿，猪肉绦虫＿。在我国南方部分地区流行的血吸虫病是由＿日本血吸虫＿感染引起的，人若是进入含有＿钉
身体呈两侧对称 ； 背腹扁平 ；有口无肛门 。 12.钉螺感染人过程：交配产卵，水中成幼虫，钉螺（繁殖后溢出），钻入人体皮肤，发育成虫。
第二节 线形动物和环节动物
1．蛔虫是＿线形＿动物。它＿寄生＿在人的小肠里，前端有口＿，后端有＿肛门＿；体表包裹着一层密
胚层；4
腹面；4
不透水的＿角质层＿，起＿保护＿作用；＿生殖＿器官发达，生殖能力＿强＿。没有专门的＿运动＿器官。 2．雌雄蛔虫在人的 小肠 中交配后，雌虫产的蛔虫卵随人的＿粪便＿排出体外，人喝了带有虫卵的＿生水＿，吃了沾有虫卵的生的蔬菜，或者用沾有虫卵 的手去拿食物，都可能感染蛔虫病。预防蛔虫病，要注意个人饮食卫生，要管理好 粪便 ，粪便要经过处理杀死 虫卵 后再做肥料使用。
3．线形动物还包括＿绕虫、＿钩虫、＿丝虫＿、＿线虫＿、秀丽隐杆线虫、（长一毫米，易繁殖）等。线形动物的主要特征：＿身体细长，＿呈圆柱形；体表有角质层；＿有口有肛门 。
4．蚯蚓的身体呈 圆筒 形，由许多相似的环形＿体节＿构成。它身体的前部有＿环带 。 5．身体分节可以使蚯蚓 的躯体运动灵活 。蚯蚓的体壁
有发达的＿肌肉＿，＿肌肉＿与＿刚毛＿配合完成运动。肠壁也有发达的 肌肉 ，肠可以 蠕动。它以土壤中的＿有机物＿为食。蚯蚓的体壁能分泌＿黏液 ，使体表保持＿湿润 。体壁进行呼吸，没有专门的呼吸器官，在玻璃板上运
1 动最慢。
6.环节动物的主要特征：身体呈圆筒形 ，由许多彼此相似的体节组成；＿靠刚毛或疣足辅助运动。
7.＿沙蚕、＿蛭 也属于环节动物。蛭的唾液中有防止血液凝固的物质——＿蛭素＿，可生产 抗血栓 药物。蚯蚓能＿疏松＿土壤，有利于作物的呼吸作用，能分解枯枝朽根等有机物，粪便中含丰富的＿氮、磷、＿钾等，能提高土壤 肥力＿来自于，腐烂的有机物在蚯蚓体内分解转化。
第三节 软体动物和节肢动物
1．河蚌、＿扇贝、＿文蛤、＿缢蛏＿等是软体动物，它们的外面有两片大小相近的石灰质＿贝壳，因而称为＿双壳类。壳内＿柔软的身体表面包裹着＿外套膜，贝壳就是由＿外套膜＿分泌的物质形成的。
2．双壳类动物可以用足 缓慢地运动利用＿鰓与水流进行＿气体交换。 3．非双壳类软体动物有＿石鳖、＿蜗牛（用肺呼吸）、＿乌贼（体内有贝壳，海螵蛸）等。软体动物的主要特征是：＿柔软的身体表面有外套膜，＿大多具有贝壳；＿运动器官是足。
4．中国水产养殖总量世界第一，其中＿贝类产量也居世界首位。 牡蛎 、 扇贝 、鲍等富含蛋白质和多种维生素，且脂肪含量低。鲍的壳（＿石决明）、乌贼的壳（＿海螵蛸）、＿珍珠粉可入药。钉螺是 日本血吸虫 的中间寄主，与 血吸虫病 的传播有关。珍珠的主要成分是碳酸钙。
5． 节肢动物 是最大的动物类群，写出你见过的节肢动物： 鼠妇、鸣蝉、蟋蟀、蜻蜓、蝴蝶、蜘蛛、蜈蚣、虾、蟹、蚊、蝇等
6．蝗虫身体分为＿头、＿胸和＿腹。头部负责＿感觉和＿摄食，感觉器官有一对＿触角，三个＿单眼（辨别明暗）和一对复眼，＿口器用于摄食。动＿中心，有＿三对足，善于＿跳跃；有两对行。触角和足等是昆虫的＿附肢，＿分节。腹＿内脏器官，气管，用于＿呼吸。体表有坚韧的＿外骨骼，它不仅能保护身体，还能防止体内＿水分的蒸发，但它会＿限制
昆虫的＿发育昆虫要定期＿蜕皮
7但它有＿4对足
，没有翅和＿触角；虾（用
胸部是＿运＿翅，适于飞部集中容纳
腮呼吸）、蜈蚣等也不是昆虫，但这些动物都属于节肢动物，它们的主要特征是：＿体表有坚韧的外骨骼；＿身体和附肢都分节。它们是因＿附肢分节而得名。 8．传播疾病，如蚊、蜱、＿螨等。
第四节 鱼
1．前面三节学习的腔肠动物、扁形动物、线性动物、环节动物、软体动物和节肢动物，它们的体内没有由脊椎骨组成的＿脊柱，统称为＿无脊椎动物。而＿鱼＿、 两栖动物 、 爬行动物 、＿鸟＿和 哺乳动物 ，它们的共同特点是身体内都有由 脊椎骨 组成的＿脊柱 ，统称为＿脊椎动物＿。
2. 鱼 是脊椎动
（占一半以上）。我国淡水鱼有＿1000多＿种，有“四大家鱼”（鲢鱼 、鳙鱼 鱼、＿鲫鱼等；我国海洋鱼约有＿2000＿种，常见的有大麻哈鱼 等。
3.鱼能在水中生活有两个特点至关重要：一是能 靠游泳来获取食物和防御敌害 ；二是能＿在水中呼吸
4.鱼的躯体分＿头部、躯干 部和＿尾 部三部分，常左右侧扁，大多呈＿流线型 ，有利于＿减少鱼在水中运动时遇到的阻力。体表常有＿鳞片覆盖，其表面有滑液，起＿保护身体的作用。鱼的 脊柱 能支撑整个身体，其两侧附有发达的 肌肉 ，对运动起重要作用。鱼在水中通过＿尾部＿和＿躯干部＿的摆动以及 鳍 的协调作用游泳。
5．鱼用＿鰓 呼吸，其主要部分＿鳃丝中密布＿毛细血管。当鱼的口和＿鳃盖后缘＿交替张合时，水入口，经过鳃丝时，溶解在水里的＿氧＿渗入鳃丝中的＿毛细血管＿里；而血液里的＿二氧化碳从毛细血管里渗出，排到水中，随水从 鳃盖后缘 排出体外。
6.鱼的主要特征是：＿生活在水中；＿体表常有鳞片覆盖；＿用鰓呼吸；通过尾部和躯干部的摆动以及 鳍 的协调作用游泳。
7．鱼为人类提供富含＿蛋白质的食物，还深深融入了人类的文化。1986，中华人民共和国渔业法》规定：我国渔业生产以 养殖 为主，禁止在 禁渔区 、 禁渔期 进行捕捞，禁止使用＿小于最小网目尺寸的网具进行捕捞。
第五节 两栖动物和爬行动物
1.青蛙是由 蝌蚪 发育而来的。蝌蚪的外部形态和内部结构都象＿鱼 ，有＿尾，用＿鰓呼吸，只能在水中生活。它发育成青蛙后， 尾 和 鰓 消失，生出四肢 和肺，可以在＿陆地 上生活，属于两栖动物。
2.青蛙眼睛后面有＿鼓膜，可感知＿声波；头部前端有一对＿鼻孔，是＿呼吸时气体的通道；它的前肢＿短小，可＿支撑身体；后肢＿发达，趾间有＿蹼＿，既能＿跳跃也能＿划水。
3.青蛙适应陆地生活与它能用＿肺 呼吸密不可分。青蛙的肺结构＿简单，不发达。它的皮肤＿裸露且能分泌＿黏液，＿湿润的皮肤里密布＿毛细血管＿，也可进行＿气体交换＿，以＿辅助肺呼吸。
4.＿蟾蜍（毒腺）、＿大鲵（娃娃鱼，最大的两栖动物）＿、＿蝾螈＿与青蛙都是两栖动物。它们的主要特征是： 幼体生活在水中 ，＿用鰓呼吸＿； 成体大多生活在陆地上，＿也可在水中游泳＿，＿用肺呼吸，＿皮肤辅助呼吸。
5．两栖动物是很多农田害虫的＿天敌，保护稻田中的青蛙可以减少农药对环境的＿污染。由于环境污染及 水域面积缩减 等原因，两栖动物正在减少。我们应大力保护其 生活环境 ，禁止对其 乱捕滥
杀。
6．爬行动物是真正适应 陆地环境的＿脊椎动物＿。蜥蜴一生都生活在＿陆地上。它的头部后面有 颈 ，因此头可以灵活转动，便于 在陆地上寻找食物 和 发现敌害；蜥蜴四肢＿短小＿，不能跳跃，能贴地面 迅速爬行 ；皮肤＿干燥，表面覆盖 角质的鳞片，既能 保护身体又能 减少体内水分的蒸发 。蜥蜴的肺比青蛙的＿发达＿，气体交换能力强，只靠肺就能满足它在陆地上对＿氧气＿的需求。
7.蜥蜴将受精卵产在＿陆地＿上。受精卵较大，卵内＿养料＿较多并含一定的＿水分，卵外还有坚韧的＿卵壳＿保护，因此，蜥蜴生殖和发育可摆脱对＿水环境＿的依赖，这也是蜥蜴能终生生活在陆地上的重要原因。
8．＿龟＿、＿鳖(可食用，可入药）、＿蛇（50），可治病、＿扬子鳄＿（特有一级保护）等动物和蜥蜴都属于 爬行动物。爬行动物的主要特征是 ：体表覆盖角质的鳞片或甲＿；＿用肺呼吸＿； 在陆地上产卵 ，＿卵表面有坚韧的卵壳＿。
9.稻花香里说丰年，听取蛙声一片是指雄蛙在求偶。
第六节 鸟
1. 鸟的种类很多，是 脊椎动物 中种类数量仅次于鱼的一个类群。
2.除鸵鸟、企鹅等少数鸟不能飞行以外，绝大多数鸟都是善飞的。鸟适于飞行的特点有：①身体呈流线型，可减少飞行中空气的阻力。体表覆羽，保温，保护。翼 ，适于扇动空气。，骨骼轻、薄、坚固，中空，可减轻体重。为振翅提供动力。②鸟用喙来啄取食物，没有牙齿。食量大，久。消化能力强，及时提供能量，随时排便，减轻飞行负担。
前肢变成 胸肌发达，使能量持③鸟的呼吸
作用旺盛，具有与肺相通的气囊，可辅助呼吸。心跳频率快。 3.鸟的体温不会随着环境温度的变化而改变，是恒温动物。而 鱼、两栖动物 和 爬行动物是变温动物。恒定的体温增强了动物对环境的适应能力，扩大了 动物的分布范围 。鸟类繁殖特点之一：产硬壳 卵 。
4.鸟的主要特征是：体表覆羽； 前肢变成翼；有喙无齿，有气囊辅助肺呼吸＿。 5鼠类的天敌，猫头鹰 灰喜鹊，啄木鸟，大山雀捕农林害虫家禽 鸡鸭鹅
第七节 哺乳动物
1.除了 鲸 等少数种类以外，哺乳动物的体表都被毛_。体毛有很好的保温作用。哺乳动物是恒温动物。 2.绝大多数哺乳动物的胚胎在雌性体内发育，通过胎盘从母体获得营养，发育到一定阶段后产出，这种生殖方式叫胎生。雌性用 乳汁哺育后代，后代成长的营养条件优越。胎生、哺乳提高了后代的成活率。 3.哺乳动物用犬齿撕咬、 门齿切断 和_臼齿磨碎食物。哺乳动物还具有高度发达的神经系统和 感觉器官 ，能够灵敏地 感知外界环境的变化 ，对环境的复杂多变及时作出反应。
4．哺乳动物的主要特征是体表被毛；胎生，哺乳 ；牙齿有门齿 、犬齿 和 臼齿 的分化。
5、哺乳动物有：野马、非洲象（陆地上最大的哺乳动物）
、猕猴、鲸、鼹鼠、蝙蝠、兔子、
高中数学必修5知识点总结归纳
篇一：高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳
等比数列知识点总结及题型归纳
1、等比数列的定义：2、通项公式：
an?a1qn?1?
a1n
q?A?Bn?a1?q?0,A?B?0?，首项：a1；公比：q
q
an?q?naman
?q?q?0??n?2,且n?N*?，q称为公比 an?1
推广：an?amqn?m?qn?m?3、等比中项：
（1）如果a,A,b成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项，即：A2?
ab或A?注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（ （2）数列?an?是等比数列?an2?an?1?an?1 4、等比数列的前n项和Sn公式：
（1）当q?1时，Sn?na1 （2）当q?1时，Sn?
?
a1?1?qn?1?q
?
a1?anq
1?q
a1a
?1qn?A?A?Bn?ABn?A（A,B,A,B为常数） 1?q1?q
5、等比数列的判定方法：
（1）用定义：对任意的n，都有an?1?qan或
an?1
?q(q为常数，an?0)?{an}为等比数列 an
（2）等比中项：an2?an?1an?1(an?1an?1?0)?{an}为等比数列 （3）通项公式：an?A?Bn?A?B?0??{an}为等比数列
6、等比数列的证明方法：
a
依据定义：若n?q?q?0??n?2,且n?N*?或an?1?qan?{an}为等比数列
an?17、等比数列的性质：
（2）对任何m,n?N*，在等比数列{an}中，有an?amqn?m。
（3）若m?n?s?t(m,n,s,t?N*)，则an?am?as?at。特别的，当m?n?2k时，得an?am?ak2注：a1?an?a2?an?1?a3an?2???
ak
（4）数列{an}，{bn}为等比数列，则数列{，{k?an}，{ank}，{k?an?bn}，n（k为非零
bnan
常数）均为等比数列。
（5）数列{an}为等比数列，每隔k(k?N*)项取出一项(am,am?k,am?2k,am?3k,???)仍为等比数列 （6）如果{an}是各项均为正数的等比数列，则数列{logaan}是等差数列 （7）若{an}为等比数列，则数列Sn，S2n?Sn，S3n?S2n,???，成等比数列
（8）若{an}为等比数列，则数列a1?a2?????an，an?1?an?2?????a2n，a2n?1?a2n?2??????a3n成等比数列
1
a1?0，则{an}为递增数列{（9）①当q?1时，a1?0，则{an}为递减数列
a1?0，则{an}为递减数列{②当0q?1时，a1?0，则{an}为递增数列
③当q?1时，该数列为常数列（此时数列也为等差数列）； ④当q?0时,该数列为摆动数列.
（10）在等比数列{an}中，当项数为2n(n?N*)时，
S奇1
? S偶q
二、 考点分析
考点一：等比数列定义的应用
14
1、数列?an?满足an??an?1?n?2?，a1?，则a4?_________．
33
2、在数列?an?中，若a1?1，an?1?2an?1?n?1?，则该数列的通项an?______________． 考点二：等比中项的应用
1、已知等差数列?an?的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2?（ ） A．?4 B．?6C．?8 D．?10 2、若a、b、c成等比数列，则函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交点的个数为（ ） A．0
B．1 C．2 D．不确定
20
3、已知数列?an?为等比数列，a3?2，a2?a4?，求?an?的通项公式．
3
考点三：等比数列及其前n项和的基本运算
291
1、若公比为的等比数列的首项为，末项为，则这个数列的项数是（ ）
383
A．3 B．4C．5 D．6
2、已知等比数列?an?中，a3?3，a10?384，则该数列的通项an?_________________． 3、若?an?为等比数列，且2a4?a6?a5，则公比q?________． 4、设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则 A．
2a1?a2
的值为（ ）
2a3?a4
111 B． C． D．1 428考点四：等比数列及其前n项和性质的应用
1、在等比数列?an?中，如果a6?6，a9?9，那么a3为（ ）
316
C． D．2 29
2、如果?1，a，b，c，?9成等比数列，那么（ ） A．b?3，ac?9 B．b??3，ac?9 C．b?3，ac??9 D．b??3，ac??9
A．4 B．
3、在等比数列?an?中，a1?1，a10?3，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于（ ） A．81
B
．C
2
D．243
4、在等比数列?an?中，a9?a10?a?a?0?，a19?a20?b，则a99?a100等于（ ）
b9b10?b??b?A．8B．??C．9D．??
aa?a??a?
9
10
5、在等比数列?an?中，a3和a5是二次方程x2?kx?5?0的两个根，则a2a4a6的值为（） A．25
B
．
C
．?
D
．?
6、若?an?是等比数列，且an?0，若a2a4?2a3a5?a4a6?25，那么a3?a5的值等于?S,(n?1)
考点五：公式an??1的应用
?Sn?Sn?1,(n?2)
1．等比数列前n项和Sn=2n-1，则前n项的平方和为( )
11
A.(2n-1)2 B.(2n-1)2 C.4n-1 D.(4n-1)
33
2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+r，那么r的值为______________.
3．设数列{an}的前n项和为Sn且S1=3，若对任意的n∈N*都有Sn=2an-3n. (1)求数列{an}的首项及递推关系式an+1=f(an); (2)求{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
3
篇二：高中数学必修一至必修五知识点总结完整版
高中数学必修1知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ ? } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}
4、集合的分类：
（1）．有限集含有有限个元素的集合
（2）．无限集含有无限个元素的集合
（3）．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集，记作A? B(或B? A)
③如果 A?B, B?C ,那么 A?C
④如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
四、函数的有关概念
1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2)
值域补充
(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。
3. 函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点p(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象． 集合C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ p(x,y) | y= f(x) , x∈A },图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
(2) 画法
A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点p(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法（请参考必修4三角函数）
常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3)作用：
1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。
4．了解区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．
5．什么叫做映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应， 那么就称对应f：A→ B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A→ B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应
法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
常用的函数表示法及各自的优点：
1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值.
补充一：分段函数（参见课本p24-25）
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
补充二：复合函数
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g 的复合函数。
例如:y=2sinxy=2cos(2x+1)
7．函数单调性
（1）．增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当ab时，都有f(a)f(b)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）
如果对于区间D上的任意两个自变量的值a，b，当ab 时，都有f(a)＞f(b)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量a，b；当ab时，总有f(a)f(b) 。
（2） 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减 函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法：任取a，b∈D，且ab；2 作差f(a)－f(b)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(a)－f(b)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
(B)图象法(从图象上看升降)_
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关
注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？
8．函数的奇偶性
（1）偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
（2）．奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
注意：1、 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
2、 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．
3、具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
9、函数的解析表达式
（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.
（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)
10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）
（1）、 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值.（2）、 利用图象求函数的最大（小）值（3）、 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；
篇三：人教版数学必修五知识点总结
第一章 解三角形
1、内角和定理：（1）三角形三角和为?，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余．（2）锐角三角形?三内角都是锐角?三内角的余弦值为正??
2、正弦定理：???2R（R为三角形外接圆的半径）． (1)a:b:c?sinA:sinB:sinC;(2)a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC
（3）解三角形：已知三角形的几个元素求另外几个元素的过程。
可求其它边和角?已知两角和任意一边， ?，可求其它元素?已知两边和一边的对角
注意：已知两边一对角，求解三角形，若用正弦定理，则务必注意可能有两解．
?b2?c2?a2
?cosA?2bc?a2?b2?c2?2bccosA?222a?c?b??2223、余弦定理： （求边）?b?a?c?2accosB 或 （求角）?cosB?2ac??c2?a2?b2?2abcosC222??cosC?a?b?c
?2ab?
已知两边一角求第三边??． 已知三边求所有三个角（注:常用余弦定理鉴定三角形的类型）??已知两边和一边对角，求其它?
?1?2absinC
?1abc?14、三角形面积公式：S?aha??bcsinA?． 224R??1acsinB??2
5、解三角形应用
（1）在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角；视线在水平线下方的角叫俯角。
（2）从正北方向顺时针转到目标方向的水平角叫方位角。
（3）坡面与水平面所成的二面角度数的正切值叫做坡度。
（4）解斜三角形应用题的一般步骤：
分析→建模→求解→检验
第二章 数 列
1．数列的通项、数列的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前n项和公式的关系：an?,(n?1)?SS?S,(n?2)1
nn?1（必要时请分类讨论）．
注意：an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)?a1；an?
2．等差数列{an}中：
（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性． anan?1a ????2?a1．an?1an?2a1
?d?0?数列单调递增?，可知d的取值为d?R. ?d?0?数列为常数列
?d?0?数列单调递减?
（2）an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d；p?q?m?n?ap?aq?am?an．
（3）??1an??2bn?、{kan}也成等差数列．
（4）在等差数列{an}中，若am?n,an?m(m?n),则am?n?0.
（5）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?仍成等差数列．
（6）Sn?n(a1?an)n(n?1)ddSd，Sn?n2?(a1?)n，an?2n?1，，Sn?na1?。 2n?12222
amS2m?1?. bmT2m?1?an??（7）若Sn,Tn分别为等差数列,bn?的前项和，则两数列第m项之比
（8）若?an?为等差数列，则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等差数列。
（9）“首正”的递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；
“首负”的递增等差数列中，前n项和的最小值是所有非正项之和；
（10）两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．
（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．
3．等比数列{an}中：
（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性．
（2）an?a1qn?1?amqn?m； p?q?m?n?bp?bq?bm?bn．
（3）{an}、{bn}成等比数列{|an|}、an,??a???
a1?、，??{ka}ab??b2
?n?nnn??成等比数列．
?n?n
（4）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列．
?na1 (q?1)?na1 (q?1)????a1n（5）Sn??a1?anqa1(1?qn)． a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??
特别：an?bn?(a?b)(an?1?an?2b?an?3b2???abn?2?bn?1)．
（6）若?an?为等比数列，则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等比数列。
（7）“首大于1”的正值递减等比数列中，前n项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前n项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；
（8）有限等比数列中，若总项数为偶数，则“偶数项和”＝“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”＝“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和．
（9）等比中项要么不存在，要么仅当实数a,b
同号时存在，且必有一对G?
（10）判定是否是等比数列的方法：定义法、中项法、通项法、和式法。
4．等差数列与等比数列的联系
（1）如果数列{an}成等差数列，那么数列{An}（An总有意义）必成等比数列．
（2）如果数列{an}成等比数列，那么数列{loga|an|}(a?0,a?1)必成等差数列．
（3）如果数列{an}既成等差又成等比，那么数列{an}是非零常数数列；但反之不成立。
（4）如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，
5．数列求和的常用方法：
（1）公式法：①等差数列求和公式（三种形式），
②等比数列求和公式（三种形式）， aa
2222③1?2?3???n?n(n?1)，1?2?3???n?n(n?1)(2n?1)，26
1?3?5???(2n?1)?n2，1?3?5???(2n?1)?(n?1)2．
（2）分组求和法：常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和．
（3）倒序相加法；（4）错位相减法；
（5）裂项相消法： ①??， ②?(?)， 特别声明：?运用等比数列求和公式，务必检查公比与1的关系，必要时分类讨论．
三、不等式
1．（1）求不等式的解集，务必用集合的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值．
（2）解分式不等式f?x??a?a?0?（移项通分，等价为分子分母相乘大于或小于0）； gx（3；
（4）解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论．注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集．
2．利用重要不等式a?b?2ab 以及变式ab?()等求函数的最值时，务必注意a，2
b?R，且“等号成立”时的条件是积ab或和a＋b其中之一应是定值（一正二定三相等）．
???3．
2??
a、b、c?R，a?b?c?ab?bc?ca（当且仅当a?b?c时，取等号）
4．比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法
5．含绝对值不等式的性质： 222
a、b同号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|；
a、b异号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|．
6．不等式的恒成立问题
若不等式f?x??A在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?min?A
若不等式f?x??B在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?max?B