九年级数学教案范文10篇。
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九年级数学教案(篇1)
了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。
复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用。
重点
中心对称图形的有关概念及其它们的运用。
难点
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。
一、复习引入
1、（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？
（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
关于中心对称的两个图形是全等图形。
2、（学生活动）作图题。
（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示。
（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示。
延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示。
二、探索新知
从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合。
上面的(2)题，连接AD，BC，则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示。
∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合。
因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
（学生活动）例1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形。
老师点评：老师边提问学生边解答的特点。
（学生活动）例2请说出中心对称图形具有什么特点？
老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点。
例3求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形。
分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分。
证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC，BD点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形。
三、课堂小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：
1、中心对称图形的有关概念；
2、应用中心对称图形解决有关问题。
四、作业布置
教材第70页习题8，9，10.
九年级数学教案(篇2)
九年级数学教案：二次函数教案
一、教学目标：
1．知识与技能：
通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数.
2．数学思考：
学生能对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系.
3．解决问题：
体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程.
4．情感与态度：
通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识.
二、教学重点、难点：
教学重点：认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程.
教学难点：根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念.
三、教学方法和教学手段：
在确定二次函数的概念和寻求生活实例中的二次函数关系式的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究．
在教学手段方面，选择了多媒体课件辅助教学的方式．
四、教学过程：
师生活动设计意图
1、问题感知，情境切入.
教师展示实际问题：
“第18届世界杯足球赛”是今年夏天最“热”的一个话题，绿荫场上运动员挥汗如雨，绿荫场外教练员运筹帷幄.足球运动是一项对运动员状态（包括体能、速度和技术意识）要求很高的项目，一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化：比赛开始后，球员慢慢进入状态，中间有一段时间球员保持较为理想的状态，随后球员的状态慢慢下降.经实验分析可知：球员的状态综合指数y随时间t的变化规律有如下关系：
（1）比赛开始后第10分钟时与比赛开始后第50分钟时比较，什么时间球员的状态更好？
（2）比赛开始后多少分钟时，球员的状态最好，这样的最好状态能持续多少分钟？
通过学生之间的讨论，很容易得出第（1）问的答案：比赛开始后第10分钟时，y=140；比赛开始后第50分钟时，y=220；所以，比赛开始后第50分钟时球员的状态更好.
当学生开始进行第（2）问的解答时，遇到了不同的困难：
（1）不知道如何讨论当50t90时，y的变化范围？
（2）通过模仿一次函数的性质，学生求出了函数y=中，y的变化范围是.却无法说出这样做的数学依据是什么？
所有的困难都指向一个焦点问题：
y=是个什么样的函数？它具有什么样的独特性质？
因此，学生产生了研究函数y=的兴趣，教师趁势提出今天的学习内容.
以“世界杯足球赛”这样贴近学生生活实际的问题为背景，力求更好地激发学生的求知欲，使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定了基础.
这是一道结合实际的自编题，其中的数据来源于自己做的社会调查.足球运动是一项集体运动项目，对运动员的配合意识要求很高，所以运动员上场后30分钟左右才进入最佳状态，中场休息后状态仍能保持到最佳，50分钟后由于体能的下降影响了状态的发挥.
2、讲解新课，提炼知识.
（1）对比、分析
教师举出生活中的其它实例，感受二次函数的意义，进一步深化对二次函数概念的认识.
①如图，正方形中圆的半径是4cm，阴影部分的面积Q(cm2)和正方形的边长a(cm)的函数关系式是____________________．
②某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M（元）和年降价率p的函数关系式是____________________．
答案：M=26(1-p)2
（2）类比、迁移
教师顺势提问：对y=、Q=a2-16、M=26(1-p)2这三个函数你能用一个一般形式来表示吗？
教师参与到学生的分组讨论中去，合作交流，注意及时抓住学生智慧火花的闪现进行引导.教师鼓励学生用不同字母表示，只要把握概念的实质即可，必要时可提示学生，类比一次函数的知识.
（3）二次函数的认识
一般地，我们把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（说明：括号内的条件，在第(4)步之后再补写）的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项.
（4）加深理解
二次函数的定义给出后，教师引导学生分别讨论“a、b、c的取值范围”.学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定.最后师生达到共识：
①a不能为0，因为当a=0时，右边不再是x的二次式；
②b、c都能为0，因为当b=0、c=0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式.
教师对所得出的常量范围，进行概念补写.
通过两个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础.
引导学生侧重从解析式的特征思考，透过“引用不同字母”的表层现象，看到解析式的“结构一致”的本质.敞开思想，广泛议论，实现对二次函数本质的认识.
充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心.
教师的提问意在引起学生的思维冲突，使之产生探究的欲望.
遵循学生认知发展及知识系统的形成过程，由一般到特殊逐步为概念的理解铺平道路.
3、分层实践，能力升级.
[快速抢答]
下面各函数中，哪些是二次函数？
（1）①y=2x2②y=－x2+3
③y=（x≠0）④y=15x-1
⑤y=(x+1)2+2⑥y=3x2-2x-5
⑦y=-x（x2+4）⑧y=
答：①、②、⑤、⑥是二次函数
（2）请写出这些二次函数中a、b、c的值.
abc
①y=2x2200
②y=－x2+3
－
03
⑤y=(x+1)2+2
九年级数学教案(篇3)
教学内容：课本第99页例8以及练习十九的3-6题。
教学要求：1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习：
看谁算得快。
第一组：1.692658.311
第二组：1358.611
两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽，等号后面的商该怎样写呢？
二、新授
1、出示例8挂图，说说从图中知道了哪些信息？
学生根据问题尝试列式计算，并截取商的近似值。
30045？个）
3、小组讨论：怎样取近似值才是合理的？（6个）
4、小结：根据本题的要求，用四舍五入的方法取近似值是不合理的，合适的近似数是6，而不是7。如果买了7个，就要超过300元。
完成试一试。
（1）学生独立完成练习；
（2）讨论：谁的想法合理？
（3）根据本题的要求，用四舍五入的方法取近似值也是不合理的，合适的近似数是9，而不是8。因为过河8次后还剩6人，还需要用船再送一次。
综合练习
1、做练习十九第3题。一个人造地球卫星每小时大约运行30000千米。一架超音速飞机每小时大约飞行2200千米。算一算，卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）根据商不变规律，先把300002200转化成30022再进行计算。
2、练习十九4、5题。
重点指导学生根据具体的问题情境用合理的方法求出商的近似值。
3、练习十九第6题。
阅读你知道吗？
自主阅读，交流阅读后的认识。
九年级数学教案(篇4)
教学目标：
1、能根据方向与距离确定两地的相对位置，描述从一个地方到另一个地方的具体路线。
2、能正确运用所学知识准确地说出来去某个地方所走的路线，能与实际生活联系起来进行学习。
3、养成尊敬老人的传统美德。
教学重点：学会看简单地图上的路线图。
教学难点：
能用准确的语言描述从一个地方到另一个地方的具体路线。
教学设计：
（一）、情境创设：
师：首先请大家唱首歌：《让座》。
师：刚才我们唱的这首歌讲的是什么：叔叔给我们让座我们可以说是爱护儿童也就是爱幼的行为。那我们给婆婆让座是什么行为呢？预设(生：尊敬老人。)
师：对！尊敬老人是中华民族的传统美德。那我问问大家：重阳节这天,小红、小明和小刚三个好朋友约好去敬老院看望老人。（板书：看望老人）但三个小伙伴不认识路，他们手中只有一副地图，这可难住了三个小伙伴。大家能帮帮他们吗？老师把三个小伙伴去敬老院的路线图带来了。（课件出示主题图）看看你能从图中看懂什么？
（二）、探索新知：
1、观察路线图，学会从中获取信息。
说一说，在图中你获得了哪些数学信息？
你知道图上的符号表示什么意思？那些数又表示什么？图中的每一小段表示什么呢？
2、解决问题：
小红现在要去敬老院，她应该怎样走？敬老院与邮局都在小红家的西边，怎么区分敬老院与邮局的不同位置呢？你能用准确的语言描述吗？
请你说一说小明怎样走才能到敬老院？小刚呢？
①
请你思考后与你的同桌说一说“三个小朋友分别从自己家出发，怎样走才能到敬老院？”
出示课本第62面的“填一填”：三个小朋友分别从自己家出发。
小红向（）走（）米到敬老院；
小明向（）走（）米，再向（）走（）米到敬老院；
小刚向（）走（）米，再向（）走（）米到敬老院。
②学生看图试着完成，再小组交流，说一说为什么这样填。
③集体交流，教师根据学生的答案演示课件，验证结果、加深印象
你知道谁家离敬老院最近？谁家离敬老院最远？为什么？
如果三个小朋友看望老人后，他们怎么走才能回到自己的家？
三个小伙伴回到家后各自去做自己的事。小刚要去邮局，小红和小明要去书店，他们又应该怎样走呢？在小组内交流交流。
（三）、巩固练习：
1、帮三个小伙伴解决了问题，现在我们再帮城建局的叔叔们一个忙好吗？
在商场的东面60米的地方建一个游乐场，请用三角符号标出她的位置。在商场的西面20米的地方建一个停车场，请用圆形标出它的位置。如果你是设计师，你还想建什么？建在什么地方？把你的想法和同桌说一说。
2、有一天，三个小动物听说一个地方藏有宝贝，它们决定去寻宝，谁能说一说它们的寻宝路线，并算一算谁家离的最近？（参看课本的寻宝图）
3、小兔送信：
小兔要给4只小动物送信，你能说说它的送信线路吗？（学生独立思考，并在书上标出自己设计的路线，借助实物投影仪，让学生展示结果边说自己设计的路线，边用彩笔演示过程）
送完信后小兔回到家一共走了多少米？
小兔送信有几条路线？走哪条最近？
4、刚才你们在路线图中能够很好的分辨东南西北，那请你看一看现在你所在的教室，你能告诉我哪是东、南、西、北、吗？（复习教室中的方向）
①你能说一说，从你的座位，怎样走可以走出教室？（同桌互相说一说，然后学生边说边演示）
②从教室出发，怎样走可以走到办公室？
（四）、课后总结：
这节课我们主要学习了什么？你有什么收获？你认为自己在本节课的表现怎么样？你还想说些什么？
九年级数学教案(篇5)
一、知识与技能
1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.
二、过程与方法
1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.
三、情感态度与价值观
1.积极参与交流，并积极发表意见.
2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型.
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系.关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.
教具准备
1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等).
2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质；
(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
复习反比例函数图象有哪些性质？
反比例函数y？
x是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？
(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系.而关键是充分运用反比例函数分析实际情况，建立函数模型，并且利用函数的性质解决实际问题。
师生行为：
先由学生独立思考，然后小组内合作交流，教师和学生最后合作完成此活动。
在此活动中，教师有重点关注：
①能否从实际问题中抽象出函数模型；
②能否利用函数模型解释实际问题中的现象；
③能否积极主动的阐述自己的见解。
生：我们知道圆柱的容积是底面积×深度，而现在容积一定为104m3，所以S·d=104.变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系，即S=xx。[工作总结之家 GZ85.com]
所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。
104生：根据函数S=，我们知道给出一个d的值就有唯一的S的值和它相对应，反过来，知道S的一个值，也可求出d的值。
题中告诉我们“公司决定把储存室的底面积5定为500m2，即S=500m2，”施工队施工时应该向下挖进多深，实际就是求当S=500m2时，d=xxm.根据S=104104，得500，解得d=20.dd
即施工队施工时应该向下挖进20米。
生：当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，即d=15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要；即当d=15m，S=多少m2呢？
104根据S=xx，把d=15代入此式子，得d。
S=104≈666.67.15104.d
当储存室的探为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.师：大家完成的很好.当我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室”的问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题变得迎刃而解。
三、巩固练习
1、(基础题)已知某矩形的面积为20cm2：
(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？
(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？
2、(中档题)如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种窖积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.
(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？
(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？
设计意图：
让学生进一步体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，更进一步激励学生学习数学的欲望。
师生行为：
由两位学生板演，其余学生在练习本上完成，教师可巡视学生完成情况，对“学困生”要提供一定的帮助，此活动中，教师应重点关注：
①学生能否顺利建立实际问题的数学模型；
②学生能否积极主动地参与数学活动，体验用数学模型解决实际问题的乐趣；
③学生能否注意到单位问题。
生：解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为Scm，漏斗的深为dcm，则容积为1升=，立方分米=1000立方厘米。
13000所以，S·d=1000，S=.3d
(2)根据题意把S=100cm2代入S=30003000中，得100=.d=30(cm).dd
所以如果漏斗口的面积为100c㎡，则漏斗的深为30cm.
3、(综合题)新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2.
(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又怎样的函数关系？
(2)为了使住宅楼的`外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？
四、小结
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
列实际问题的反比例函数解析式
(1)列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题；
(2)在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。
2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.
五、布置作业
P54—55、第2题、第5题
六、课时小结
本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以是什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。
九年级数学教案(篇6)
本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。因此，教材在底注中给予明确的规定。教学内容分四部分编排。
第70～７３页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。
第74～７７页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。
第７８～７９页教学素数与合数的概念和判断方法。
第80～８２页整理全单元的知识并组织综合练习。
编写的你知道吗介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。
1联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。
教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。前者是形成数学概念，后者是应用概念。
（1）第70页的例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。教材根据各种拼法中每行正方形的个数与行数，把三种拼法分别表示成4３＝１２、６２＝１２和１２１＝１２。以4３＝１２为例讲了12是4的倍数，也是3的倍数，4和3都是12的因数。又让学生说出6２＝１２、１２１＝１２里存在的倍数、因数关系。这道例题有两个编写特点：第一个特点是作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义；第二个特点是给学生举一反三的机会，用4３＝１２里学到的倍数、因数知识解释6２＝１２、１２１＝１２这两个式子里的倍数与因数关系，充分地调动了学生的积极性和主动性。教学这道例题要注意，倍数与因数是一种关系，客观存在于两个具体的自然数之间。因此，要通过完整的语言表达关系，让学生体会这种关系，如4是12的因数、12是4的倍数，不能说成4是因数、12是倍数。
（2）第71页的两道例题分别是教学找一个数的倍数和找一个数的因数的方法，虽然内容不同，教学方法都非常相似。即利用初步建立的倍数与因数的概念，联系已经掌握的乘除法口算，让学生在探索中找到方法。
找3的倍数，采用的思路是3和任何非零自然数的乘积都是3的倍数。这一思路容易理解、容易操作，与建立倍数、因数概念的大背景保持一致。教学时要引导学生从3的倍数是怎样的数想起，先形成找3的倍数的思路，然后从小到大一个一个地找，并按顺序写出来。还要理解例题在写出3的倍数时为什么用了省略号。试一试独立找2和5的倍数，一方面巩固找一个数的倍数的方法，另一方面通过3、2、5的倍数可以发现有关倍数的一些规律。如一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数等。在若干个实例中寻找共同特点，总结成规律，虽然仍旧是不完全归纳，但对小学生来说已经是比较科学的方法了。
在找36的因数时，如果沿乘积是36的自然数都是36的因数这个思路就能得出想乘法算式这种方法，这条思路容易形成，在操作时往往不大顺畅。如果按36除以哪些自然数没有余数这个思路想就能得出想除法算式这种方法，这条思路一旦形成，方法易于操作。因此，例题从因数的概念出发，利用（）（）＝３６这个式子先让学生明白，找36的因数就是写出这个式子的因数。然后联系除法的意义，引导学生利用除法求36的因数。
在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。教学要承认学生实际，允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中相互评价，删去重复的，补上遗漏的，并组织学生认真讨论怎样找才能不重复不遗漏，体会过程、总结方法、提升水平，学会有序地思考和寻找。
还有一点需要指出，《标准》要求学生能够写出10以内自然数的倍数、100以内自然数的因数。教材在编写时认真落实了这些规定，在想想做做里没有编排找较大自然数的倍数的练习题。适量出现一些稍大的数（如30），写出它的全部因数。
2在找百以内5的倍数、2的倍数、3的倍数的活动中，认识这些数的特点。
教材第二部分教学5、2、3的倍数的特点。判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数都是看这个数的个位上是几，方法是一致的。判断一个数是不是3的倍数要看它各位上数的和是不是3的倍数，特征与判断方法与5的倍数、2的倍数完全不同。所以这部分教材分两段编写，把5和2的倍数的特点合并在一道例题里教学，把3的倍数的特点安排在另一段里教学。两段教材都是寻找特点利用特点判断的教学线索，给学生很大的自主活动空间。
（1）第７４页例题先在百数表里5的倍数上画△、2的倍数上画○，于是表里出现两列画△的数和五列画○的数，其中一列数上画△也画○。这些符号有利于学生分别观察5的倍数和2的倍数，发现表现在个位上的特点。也便于发现哪些数既是2的倍数，又是5的倍数。结合2的倍数，联系以前讲过的双数和单数，列举了哪些数是偶数、哪些数是奇数。这道例题安排的操作活动和提出的问题难度都不大，教学时要尽量让学生通过自主探索和合作交流建构自己的认识。
想想做做的安排很有层次。第1、2题是简单的判断，初步应用2的倍数与5的倍数的特点，起巩固知识的作用。第3、4题按要求组数，第3题组成的是两位数，没有明确每名学生都要全部、有序地写出符合要求的数，可以通过交流达到全部、有序的要求。第4题组成的是三位数，你排出了哪几种这个问题对有条件的学生要求有序思考并排出所有的数，对少数有困难的学生应尽量多排出几种，并向同伴学习有序的思考方法。第5题通过在数表中涂色，体会4的倍数一定是2的倍数，2的倍数不都是4的倍数。
（2）发现3的倍数的特点比较难，第76页例题充分研究学生的思维习惯和学习需要，作了五步安排：
第一步在百数表里3的倍数上画○，这项活动让学生看到3的倍数与2的倍数、5的倍数不同，分散在表的各行各列里。由此产生猜想，3的倍数的特点可能与2、5的倍数不同。
第二步提出个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗这个问题，学生可以在百数表上看到画○的数的个位上并不都是3、6或9，还有其他数。许多个位上是3、6、9的数上没有画○，它们都不是3的倍数。学生还可以任意写出一些个位上是3、6、9的数，逐一检验是否是3的倍数。这一步的目的是让学生更清楚地知道，3的倍数的特点不表现在它的个位上。
第三步为学生指点新的探索方向。把3的倍数用计数器的算珠表示，看看用几颗珠。先找较小些的两位数，再找更大的数。通过计算表示各个数所用算珠的颗数，初步发现算珠的颗数总是3、6、9、12等，这几个数都是3的倍数。这一步对发现3的倍数的特点关系很大，学生也乐意进行，要适当多安排一点时间。
第四步把算珠的颗数转化成各位上数的和，发现3的倍数的特点，这一步是教学难点。要引导学生从数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠这一事实理解计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。从算珠的颗数是3的倍数推理出各位上数的和是3的倍数。
第五步是试一试，通过不是3的倍数的数，各位上数的和不是3的倍数的研究，从另一个角度验证上面发现的规律是正确的。
教材设计的五步教学过程是连贯的，步步深入、逐渐逼近数学的本质内容。既有对例证的细致研究，又有反例作验证，是科学而严密的过程。
想想做做里的习题数学思考的含量都比较高，除了第1题利用3的倍数的特点进行简单判断外，其他习题都需要仔细地想一想。如第2题要准确理解题意，除以3有余数即不是3的倍数的意思。第3题在方框里填数字的时候，要依据3的倍数的特征进行推理，而且答案是多样的，在每个方框里都有3个数字可填。第5题是组成三位数，首先要从四张数字卡片中选择3张，而且3张数字卡片之和必须是3的倍数，有两种选择，分别是5、6、7和0、5、7。然后再有序地把选出来的卡片排一排，组成三位数。前一种选择能排出6个不同的三位数，后一种选择只能排出4个不同的三位数。这些习题不要急于得出答案和结论，要注重过程，提供充分的时间，鼓励学生自主探索或合作学习。
3通过写因数、比因数个数等活动，建立素数和合数的概念。
第三部分教学素数和合数，教学活动的线索是：分别找到2、3、5、6、8、9等自然数的因数按因数的个数把这些自然数分类接受素数、合数等数学概念应用数学概念判断50以内的自然数是素数还是合数。这些活动难度都不大，学生都能进行。在按因数的个数把、2、3、5、6、8、9分类时，可能需要稍微点拨，明确分类的标准。在讲述素数、合数概念时，语言必须准确。
这部分教材有三个特点：一是在写2、3、5、6、8、9的因数时充分利用学生的已有能力，让他们在独立写因数的过程中体会这些数的因数个数不同；二是用填空形式引导学生把2、3、5、6、8、9按因数的个数分类，避免教学中出现不必要的枝节；三是主要使用素数这个名词，质数只是带了一带。这对学生无所谓，教师在开始阶段可能不习惯。
想想做做第1题利用11～２０各数，让学生再次经历认识素数和合数的过程。要通过例题、试一试和这道题，让学生记住20以内的八个素数：2、3、5、7、11、13、17、19。至于更大的素数就不要求记忆了。
4练习六整理和应用全单元教学的数学知识。
本单元教学了许多数学概念，是按下图的线索展开的。
乘法算式倍数2、5、3的倍数的特征偶数与奇数因数素数与合数
为了帮助学生进一步清晰地认识概念，提升应用数学知识的水平，练习六把上面的结构图分成四块组织整理。
（1）扩大倍数与因数概念的背景。
倍数与因数的概念是在自然数（一般不包括0）的乘法算式上教学的。在一道乘法算式中，学生明白了倍数关系和因数关系。练习六第1题继续在除法算式中理解被除数是除数和商的倍数，除数和商都是被除数的因数。这样，学生对倍数关系和因数关系的认识得到深入，对用除法找一个数的因数的方法有进一步的体会。做到这一点并不困难，有除法的意义和乘、除法的关系为基础。
（2）数学问题和实际问题并举，综合应用2、5、3的倍数特征的知识。
第2～4题练习2、5、3的倍数的特征，其中两道题是数学问题，一道题是实际问题。数学问题的形式容易引起对有关数学知识的回忆，实际问题的形式反映了数学内容在现实生活中的存在和应用。先安排数学问题，再安排实际问题，有助于学生在解决实际问题时运用有关的数学知识。第4题有一定的综合性，能发展思维的条理性，培养全面考虑问题的能力。
（3）对容易混淆的概念，进行比较和区分。
学生对奇数与素数、偶数与合数往往混淆不清，第6题是为了区分这些概念而设计的。先在1～２０各数中用○圈出素数、用△圈出偶数，回忆素数的意义和偶数的意义；再回答题中的两个问题，体会它们是不同的概念。要注意的是，两个问题都是看着表格呈现的现象回答的。其中的2既画了○，又画了△，这就表明素数里有偶数，偶数里有素数。教学时既要引导学生主动区分不同的概念，正确回答问题，又不要对这些问题进行抽象的，甚至文字游戏式的机械操练。
（4）紧扣基础知识探索数学现象的内在规律。
第7题对学生来讲有两个特点：一是涉及了几个数学概念，有连续的自然数、连续的奇数、3的倍数等，二是两个问题都是微型课题，题目中的找一找、算一算指点了研究方法。
第10题把五个数分别写成两个素数相加的形式。这五个数都是偶数，其实任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数相加的形式。如果学生有兴趣，可以继续尝试。
九年级数学教案(篇7)
有幸参加初三复习课研讨，临听了张老师所做的《二次函数》一节复习示范课，听后收获颇多，反思很多，感动更多，收获的是她又把我带回丰富多彩的数学世界；反思的是面对中考和课改两大压力，数学课究竟怎么教；同时也为有这样优良素质的教师和务实教研的风气而感动。
作为一名有十几年从事数学工作的教师，我很欣赏张老师的教学风格，语言规范、声音清脆、情感充沛、思路清晰；引导简洁、激励到位、点拨准确、归纳具体；启发性大、针对性强、逻辑合理。课堂中即对二次函数的定义和三种解析式、图像和性质等双基的落实，特别是借助“八字”形象记忆法帮助学生理解性质很贴切，也引导学生经历从解析式到图像再到性质的数学过程，注重培养学生利用配方法进行函数解析式的演变，利用待定系数法结合所给条件，最佳选择方法求函数解析式，从而提高学生解决实际问题的能力，渗透数形结合思想。特别是关注中考热点、难点问题，如判别曲线与x轴的交点情况，a、b、c的符号与图像的情况。三个二次的关系，动点问题。听后很解渴，是一节上层的复习课。
但是我认为此课也有不足：一是教学节奏过快，中等以下的学生不一定跟上，由于是一课时，涉及二次函数的所有内容都要串上来，教师不得已采用了加快节奏的策略，尖子生能跟并理解，对大部分学生不利。二是个别基础点应该用基础题型夯实，如定义（a≠0）的利用，一般式变顶点式，确定对称轴、顶点。已知三点确定解析式等，使学生基本题型分必得。三是要是一轮复习的话，一课时内容较多，特别是那些难点、热点仅凭教师、学生一说而过恐怕不行，必须一个个敲定。
九年级数学教案(篇8)
配方法的基本形式
理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题.
通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.
重点
讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.
难点
将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.
一、复习引入
(学生活动)请同学们解下列方程：
(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7
老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得
x=±或mx+n=±(p≥0).
如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?
二、探索新知
列出下面问题的方程并回答：
(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?
(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?
问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少?
(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.
既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：
x2+6x-16=0移项→x2+6x=16
两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2，x2=-8
可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m.
像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法.
可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.
例1用配方法解下列关于x的方程：
(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-21=0
三、巩固练习
教材第9页练习1，2.(1)(2).
四、课堂小结
本节课应掌握：
左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程.
五、作业 教材第17页复习巩固2，3.(1)(2).
九年级数学教案(篇9)
教学内容：课本第72页，练习九。
教学目的：通过练习，巩固一位数乘整十数的以及一位数乘两位数的(不进位)的笔算，使学生熟练正确的进行口算和笔算。养成用再乘一遍的方法进行乘法的验算的习惯，进一步养成仔细审题、细心计算的良好习惯，进一步体会验算的价值。
教学过程：
一、口算导入：
32426533
302420605303
让学生说说口算的思考过程。
二、练习
1．完成练习九第1题：比一比，算一算。
（1）学生口算。
（2）说说口算的方法。
（3）比一比，发现了什么？（30多乘2，都是60多）
2．完成练习九第2题。
学生口算，个别题目说说怎么思考的。提问：如果用竖式表示你会吗？
3．完成练习九第3题。
（1）完成第一行，用竖式计算。请四名学生板演。
（2）提问：做的对不对呢？
（3）检查时，口述笔算过程。
4．完成练习九第4题。
（1）谈话：同学们吃过巧克力吗？有没有想过巧克力里面也有数学问题呢？大家看第4题，你获得了哪些数学信息？（一盒巧克力有12块，3盒有多少块？）
（2）学生独立解答。
5．完成练习九第5题。
(1)学生理解图意，解答第(1)、(2)个问题。
(2)完成第(3)问，引导学生用估算的方法来估计够不够。
(3)完成第(4)问。
三．课堂作业
练习九第3题下面一行。
教学后记：
九年级数学教案(篇10)
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
(二)能力训练要求
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。
(三)情感与价值观要求
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点
1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
教学难点
1.探索方程与函数之间的联系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法
讨论探索法。
教具准备
投影片二张
第一张：(记作§2.8.1A)
第二张：(记作§2.8.1B)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
初三数学二次函数教案教学方法
一、重视每一堂复习课数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。
二、重视每一个学生学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求
三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点
四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。
2二次函数教学方法一
一、立足教材，夯实双基：进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要。并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现
二、立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海。教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的练习，也可通过对题目的重组。
三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到的复习效果。
四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习的动力，在上复习课时尤为重要。因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感。这样他们才会更有兴趣的学习下去。
3二次函数教学方法二
1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。
2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。
4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
4二次函数教学方法三
1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期；而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。
2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。
3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事；
4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。