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幂函数的课件范本

幂函数的课件

发布时间： 2023.06.16

幂函数的课件范本。

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幂函数的课件篇1

数学必修1第二章《基本初等函数》之

《3.3幂函数》

教学反思

幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究yx，yx，yx2，yx1，yx3等函数的图象和性质，让学生认识到幂12指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（0，0）和（1，1），且在第一象限内函数单调递增；当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（1，1），且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为淅近线，在方法上，我们应注意从特殊到一般进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习。

将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已学习了yx，yx2，yx1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识，现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。所以本人建议，逐个画出五个函数的图象，从定义域、值域、奇偶性、单调性、过定点等方面进行分析、探究，得到各自的性质，从而再归纳出幂函数的基本性质。除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法也是至关重要的。

学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。

幂函数的课件篇2

§5 简单的幂函数（第1课时）

交大二附中

刘正伟

一、课标三维目标：

1．知识技能：了解简单幂函数的概念；通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2．过程与方法：通过作函数图像，让学生体会幂函数图像的特点，会利用定义证

明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。

3．情感、态度、价值观：进一步渗透数形结合与类比的思想方法；培养从特殊归

纳出一般的意识，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。

二、教学重点与难点：

重点：幂函数的概念，函数奇、偶性的概念。

难点：判断函数的奇偶性。

三、学法指导：

通过数形结合，类比、观察、思考、交流、讨论，理解幂函数的概念和函数的奇偶性。

四、教学方法：

对奇偶性要求不高，题目不需要过难，尽量用多媒体和计算机画函数的图像，重在从图上看出图像关于谁对称，着重从对称的角度应用这一性质，培养学生自己归纳总结的能力。

五、教学过程：

（一）创设情境（生活实例中抽象出几个数学模型）

1.如果张红购买每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数 p=x元,这里p是s的函数.2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数

4.如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S1/2,这里a是S的函数.5.如果某人t s内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 v=t-1km/s,这里v 是t的函数.【思考】上述函数解析式有什么形式特征？具有什么共同点？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，板书课题并归纳幂函数的定义。）

（二）探究幂函数的概念、图象和性质

1．幂函数的定义

如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y = x，这样的函数称为幂函数．如Gz85.COM

α【练】为了加深对定义的理解，让学生判别下列函数中有几个幂函数？

212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.幂函数的图象和性质

【1】通过几何画板演示让学生认识到，幂函数的图象因a的不同而形状各异【2】引导学生从5个具体幂函数的图象入手，研究幂函数的性质

① 画出yx,yx,yx,yx,yx1的图象（重点画y=x3和y=x1/2的图象----学生画，再用几何画板演示）

2312

学生活动：1.学生自己说出作图步骤，交流讨论单调性。

学生活动:2.观察交流，分析图像还有那些特点？

3.观察函数值和自变量取值有什么特点？

我们还可以看到，f(x)=x3 的图像关于原点对称．并且对任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．

（三）奇函数、偶函数的定义

一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数,即f(-x)=-f(x);反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。

2学生通过类比，自己找出偶函数的定义，可以建议利用y=x的图像特征？

一定是偶函数。

当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性。例1:画出下列函数的图像，判断奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;

(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕

（3）f(x)= x2-3

；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 图像关于y轴对称的函数叫作偶函数，即f(-x)=f(x)；反之，满足f(-x)=f(x)的函数y=f(x)学生活动：思考讨论：

1.总结奇偶性对函数定义域的要求.2.总结利用图像法判断函数奇偶性

（四）根据定义法判断奇偶性

例2．判断f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．

由于从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法，严格的说，它需要根据奇偶函数的定义进行证明。

学生自己先动手证明，教师一旁指导。要注意书写规范，并讨论交流定义法证明的步骤。

例3学生活动：动手实践

在图2-28 中，只画出了函数图象的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据．

结论：

在研究函数时，如果知道其图像具有关于原点或y轴对称的特点，那么我们可以先研究它的一半，再利用对称性了解另一半，从而可以减少工作量．

六．归纳小结：（学生自己交流总结）

1.本节课学习的主要知识是什么？

2.如何确定函数的奇偶性，其定义域有何特征？

3．思考讨论填写常用幂函数规律表。

七．作业：课本第50页A组1（2），2，3（1）（2），4

选做：B组、第2题

八．板书设计：

简单的幂函数

α一．定义：形如y = x，α是常量.二．奇、偶函数的定义：三．定义证明奇偶性。（教师板演）

八．教学反思：

幂函数的课件篇3

各位专家领导：

早上好！

今天我将要为大家讲的课题是幂函数。

一、说教材

1、教材的地位和作用：

《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）基础知识目标：

①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。

③了解分段函数及其表示。

（2）能力训练目标：

①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

②使学生进一步体会数形结合的思想。

（3）情感态度与价值观

1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2、利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

3、教学重点与难点

重点：常见幂函数的概念、图象和性质。

难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。

1、引导发现比较法

因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。

2、借助信息技术辅助教学

由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。

3、练习巩固讨论学习法

这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。

三、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

老师先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、说教学程序

由多媒体展示引入：本节课要讲的幂函数。

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

幂函数的课件篇4

教学目标：

㈠知识目标

1. 熟悉幂函数的概念，判别幂函数;

2.根据具体的幂函数图象，描述其定义域。

㈡能力目标

培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。

㈢情感目标

让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中的作用，激发学生的学习动力。

教学重点：幂函数的概念辨析。

教学用具：多媒体。

教学过程：

教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动创设情景导入新课

任务一：认识幂函数

一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。

1.问题引入问题1：你能列出下列应用问题的函数解析式吗?

①每只铅笔的价格为1元，购买铅笔的金额与铅笔的支数之间的解析式;

②正方形面积y与边长x之间的解析式;

③正方形场地的边长y与面积x之间的解析式;

④如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y与时间x之间解析式。幻灯片演示问题。学生口答，教师板书答案。教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动合作交流探究新知任务一：认识幂函数

一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。

2.探究特征上述函数解析式的结构形式有什么共同特征?(右边指数式，且底数都是变量)

给出幂函数的定义。学生相互讨论，教师引导学生观察。 3.辨析函数例1：判断下列函数是否是幂函数：

幂函数的课件篇5

教材分析：

幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.?幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数?.组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质.对于幂函数，只需重点掌握?这五个函数的图象和性质.学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备.因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习.

课时分配 1课时

教学目标

重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质

难点：从幂函数的图象中概括其性质，据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小

知识点：幂函数的定义、五个幂函数图象特征

能力点：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用

教育点：进一步渗透数形结合与类比的思想方法;体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性

自主探究点：通过作图归纳总结幂函数的相关性质

考试点：了解幂函数的概念，

结合函数的图象了解它们的变化情况

易错易混点：学生容易将幂函数和指数函数混淆

拓展点：通过指数函数的图象性质研究幂函数指数的变化

教具准备：多媒体辅助教学

课堂模式：导学案

一、引入新课

(一) 回顾引入

【师生互动】师：数学的内在美常常让我感动，下面我们共同来欣赏运算的完美性，

思考：由8、2、3、这四个数，运用数学符号可组成哪些等式?

生：探讨，交流

师生共同分析：

【设计意图】(1)给出开放性问题，主要是为了提高学生的想象能力，激发他们学习新内容的兴趣(2)不但培养了学生动手的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围

师：我们知道对于等式

1 .如果一定，随着的变化而变化，我们建立了指数函数

2 . 如果一定，随着的变化而变化，我们建立了对数函数

设想：如果一定，随着的变化而变化，是不是也可以确定一个函数呢?

【设计说明】使学生回忆所学两个基本初等函数，为所要学习的幂函数作铺垫

(二) 观察下列对象：

问题(1)：如果张红购买了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要付的钱数 = 元，

问题(2)：如果正方形的边长为，那么正方形的面是 =

问题3)：如果正方体的边长为，那么正方体的体积是 =

问题(4)：如果正方形场地面积为，那么正方形的边长 =

问题(5)：如果某人 s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度 =

【师生互动】师：(1)它们的对应法则分别是什么?

(2)以上问题中的函数有什么共同特征?

让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方

(4)求算术平方根 (5)求-1次方

师：上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量，是常数.

师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同.

【设计意图】(1)引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现是是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣(2)通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表明对数函数来源于实践并且服务于实践;同时也充分体现了数学的应用价值;

二、探究新知

组织探究

1.幂函数的定义

一般地，形如 ( R)的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数.

如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.

【师生互动】师：1.幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析.

2.研究函数的图像

(1) (2) (3)

(4) (5)

生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所作图象，体会幂函数的变化规律.

师：引导学生应用函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.

师生共同分析：强调画图象易犯的错误.

【设计意图】(1)通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固;同时也提高了学生数形结合的思维能力;(2)符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象;(3)充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.

【师生互动】师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律.

生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表.

定义域值域奇偶性单调性定点

师生共同分析幂函数性质：

(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1);

幂函数的课件篇6

23幂函数教学设计

一．教材分析幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。二．学情分析学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节打下了基础。三．教学目标1．知识目标（1）通过实例，了解幂函数的概念；（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；（3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。

2．能力目标在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。3．情感目标

通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。四．教学重点

常见的幂函数的图象和性质。五．教学难点

画幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。六．教学用具

多媒体七．教学过程

（一）创设情境（多媒体投影）问题一：下列问题中的函数各有什么特征？（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜（g），那么她应支付p＝元．这里p是的函数．（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积为S＝a2．这里S是a的函数．（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积为V＝a3．这里V是a的函数．（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长为a＝．这里a是S的函数．（）如果某人t（s）内骑车行进了1，那么他骑车的平均速度为v＝t-1（／s）．这里v是t的函数．由学生讨论、总结，即可得出：p＝，s＝a2，a＝，v＝t-1都是自变量的若干次幂的形式．问题二：这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用表示函数值，上述函数式变成：＝xa的函数，其中x是自变量，a是实常数．由此揭示题：今天这节，我们就来研究：§23幂函数

（二）、建立模型定义：一般地，函数＝xa叫作幂函数，其中x是自变量，a是实常数。（投影幂函问题二：数的定义。）深化认知

（1）下列函数是幂函数的是：A．=2x+1

B．=3x2

．=x-3

D．=1

（2）幂函数与指数函数有什么联系和区别？学生回答，老师点评。引导：有了幂函数的概念后，我们接下来做什么？―――研究幂函数的性质。

通过什么方式来研究？――――――画函数的图象。

为使作图高效，我们可先做点什么―――分析函数的定义域、奇偶性。

（三）问题探究1对于幂函数＝xa，讨论当a＝1，2，3，－1时的函数性质．

填表以上问题给学生留出充分时间去探究，教师引导学生从函数解析式出发来研究函数性质．2在同一坐标系中，画出＝x，＝x2，＝x3，＝，＝x-1的图像，并归纳出它们具有的共同性质．学生回答，老师点评：幂函数的性质．（1）函数＝x，＝x2，＝x3，＝，＝x-1的图像都过点（1，1）；（2）函数＝x，＝x3，＝x-1是奇函数，函数＝x2是偶函数;（3在（0，＋∞）上,函数＝x，＝x2，＝x3，＝是增函数，函数＝x-1是减函数；（４）在第一象限内，函数＝x-1图像向上与轴无限接近；向右与x轴无限接近。

（四）解释应用例1．写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：（投影）①=x ②=x ③=x ④=x学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。（演示）例２．比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：①07，076；②，；③023，024；④031，031学生思考、作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。注意：由于学生对幂函数还不是很熟悉，所以在讲评中要刻意体现出幂函数图像的画法，即再一次让学生体会根据解析式来画图像例题这一基本思路．

（五）拓展延伸探究：①已知

（六）归纳小结今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？

（七）布置作业：本第８７页 2、3题思考：幂函数=x在区间上是减函数，求的值。附：板书设计题…………

问题一（1）………………（2）………………（3）………………（4）………………（）………………问题二：………………………………………………定义：……………………………填表幂函数的性质．（1）………………（２）………………（３）………………（４）………………例1……………①=x②=x ③=x④=x例２．（1）………………（２）………………（３）………………（４）………………拓展延伸……………布置作业……………教学后记（１）本节开始时要注意用相关熟悉例子引入新。（２）画函数图象时，如果学生已能够运用计算器或相关计算机软作图，可以让学生自己操作，以提高学生探索问题的兴趣和能力，并提高教学效率。（３）由于程标准对幂函数的研究范围有相对限制，故要求较低。（４）由于幂函数的性质随幂指数的改变会出现较大的变化，因此要学生在一节中象指数函数和对数函数那样完全掌握这类函数的性质是比较困难的，因此本人采用了从特殊到一般、再从一般到特殊的方法安排教学：先重点研究了几个常见的幂函数的图象和性质，然后通过几何画板软动态演示幂函数的图象（在第一象限）随幂指数连续变化情况，让学生归纳幂函数性质随幂指数改变的变化情况（其他象限内的情况，可结合奇偶性得到），最后再通过改变画板中的幂函数的幂指数（用参数的方法），让学生预测将要出现什么样的图象，让学生检测自己探索成果的有效性，体验成功，享受学习的乐趣。

幂函数的课件篇7

关于《幂函数》教学设计

一、设计构思

1、设计理念

注重发展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

注重提高学生数学思维能力。课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。问题解决是培养学生思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的`学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生乐学的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。

注重学生多层次的发展。在问题解决的探究过程中应体现以人为本，充分体现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，而学生的基础知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到发展。

注重信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。

2、教材分析

幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)第二章第四节的内容。该教学内容在人教版试验修订本(必修)中已被删去。标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。该内容安排一课时。

3、教学目标的确定

鉴于上述对教材的分析和新课程的理念确定如下教学目标：

⑴掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。

⑵能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。

⑶加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。

⑷培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。

⑸渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。

4、教学方法和教具的选择

基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识结构作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进行数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，体现以学生为主体，教师主导作用的教学思想。

教具：多媒体。制作多媒体课件以提高教学效率。

幂函数的课件篇8

一、教材分析

幂函数是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。是对函数概念及性质的应用，能进一步培养利用函数的性质(定义域、值域、图像、奇偶性、单调性)研究一个函数的意识。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。从概念到图象( )，利用这五个函数的图象探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括、归纳幂函数的性质，培养学生从特殊到一般再到特殊的一般认知规律。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。

二、教学目标分析

依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：

[知识与技能] 使学生了解幂函数的定义，会画常见幂函数的图象，掌握幂函数的图象和性质，初步学会运用幂函数解决问题，进一步体会数形结合的思想。

[过程与方法] 引入、剖析、定义幂函数的过程，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法;通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索幂函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣;对幂函数的性质归纳、总结时培养学生抽象概括和识图能力;运用性质解决问题时，进一步强化数形结合思想。

[情感、态度与价值观] 通过生活实例引出幂函数概念，使学生体会生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。通过本节课的学习，使学生进一步加深研究函数的规律和方法;提高学生的学习能力;养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质;树立学科学，爱科学，用科学的精神。

三、重、难点分析

[教学重点]

(1)幂函数的定义与性质;

(2)指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)的影响。从知识体系看，前面有指数函数与对数函数的学习，后面有其他函数的研究，本节课的学习具有承上启下的作用;就知识特点而言，蕴涵丰富的数学思想方法;就能力培养来说，通过学生对幂函数性质的归纳，可培养学生类比、归纳概括能力，运用数学语言交流表达的能力。

[教学难点]

(1)指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)性态的影响。

(2)数形结合解决大小比较以及求参数的问题。从学生认知发展看，他们具备一定的学习新函数的能力，可以通过学习指数函数与对数函数的方法来类比，但毕竟幂函数在三种初等函数中是最难的，因为它分类的情况很多，且性质多而复杂，我采用让学生自己利用计算机作出函数的图像，从中归纳性质的方法来突破难点。

四、学情与教法分析

1. 学情分析

从学生思维特点来和认知结构看，前面学生已经学习指数函数与对数函数，对新函数的学习已经有了一定的经验。一方面可以把本节课与前面的指数函数与对数函数进行类比学习，但另一方面本节课分类情况多，性质归纳困难，尤其是三个函数放在一起可能产生混淆。对进入高中半个学期的学生来说，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。

2. 教法分析

学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学。通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。

3.教学构想

新课标的要求是通过实例，了解y=x，，，，的图像，了解它们的变化情况。而原数学教学大纲要求掌握幂函数的概念及其图像和性质，在考查掌握函数性质和运用性质解决问题时，所涉及的幂函数f(x)=xα中 α限于在集合{-2,-1,-,,,1,2,3}中取值。新课标无论从内容的容量和难度上都要远低于旧课标。而苏教版的教材严格按照新课标要求处理此部分内容，内容体系均未超出课标要求。所以我们应以新课标为准绳，控制难度与要求。由于本节课的难点在于指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)性态的影响，本身幂函数比较抽象，所以我采用在多媒体教室让学生用Excel来模拟得到图象，再从图象上观察、归纳函数的性质。从心理学上讲，自己经历知识的发生发展过程，印象更深刻，学生容易接受与理解。

五、教具准备

教师准备教科书、多媒体课件，在计算机教室。

六、教学过程

教学

环节

教学设计

设计

意图

教学内容

教师活动

学生活动

问