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圆锥的课件

发布时间: 2024.02.25

圆锥的课件汇集。

编辑完“圆锥的课件”后,栏目小编感到辛苦不负责任,我们一直关心你们的需求,希望把我们的网站加入你们的收藏夹,并继续关注我们的更新。为了顺利完成教学任务,老师们需要提早规划每节课的教学课件,每位老师都需要把教案和课件设计得更加完善。

圆锥的课件(篇1)

教学目的与要求:

(1)掌握锥体的等积定值,锥体的体积公式。

(2) 理解"割补法"求体积的思想,培养学生发现问题,解决问题的能力。

教学重点与难点:

公式的推导过程,即"割补法"求体积。

教学方法:

发现式教学 教具:

三棱柱模型、多媒体

1、复习祖暅 原理及柱体的体积公式。

2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。

(类比于柱体体积公式的得出)。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。

取任意两个锥体,设它们的底面积都是S,高都是h。

(创造祖暅 原理的条件)把这两个锥体放在同一个平面α上。这时它们的顶点都在和平面α的任意平面去截它们,截面分别与底面相似,设截面和底面顶点的距离是h,截面面积分别是S1、S2,那么:

∵S1/S=h12/h2,,S2/S=h12/h2,

∴S1/S=S2/S,S1=S2。

根据祖日恒 原理,这两个锥体的体积相等,由此得到下面的定理:

定理,等底面积等高的两个锥体的体积相等。

3、三棱锥的体积公式

为研究三棱锥的体积,可类比于初中三角形面积的求法。

在初中,学习三角形的面积公式之前,已知有平行四边形的面积公式,为此,将ΔABC"补"成和它同底等高的平行四边形ABDC,然后沿其对角线BC,将平行四边形"分"成两个三角形,由对称性,得到的ΔABC的面积为平行四边形面积的一半,即为:SΔABC=1/2ah,(a其底边长,h为高)

而今,欲求三棱锥的体积,亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。

能否将三棱锥"补"成一个底面积为S,高为h的三棱柱呢?

[可以]以AA'为侧棱,以ΔABC为底面补成一个三棱柱。

也采用"分"的方法,这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢?

(图形没有打印)

[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥,如图就是三棱锥1,和另两个三棱锥2、3。

三棱锥1、2的底ΔABA'、ΔB'A'B的面积相等,高也相等(顶点都是C)。三棱锥2、3的底ΔB'CB'、ΔC'B'C的面积相等,高也相等。(顶点都是A')。

∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

最后,因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等,所以得到下面的定理。

定理:如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是:V锥体=1/3Sh。

推论:如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是: V圆锥=1/3πr2h

4、锥体体积公式的应用。

练习1:正四棱锥底面积是S,侧面积为Q,则其体积为: 。

练习2:圆锥的全面积为14πcm2,侧面展开图的中心角为60°,则其体积为 。

练习3:边长为a的正方形,以它的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形,用这个扇形围成一个圆锥筒,求它的体积。

5、课堂小结:1°割补法求三棱锥的思想。

2°锥体的体积公式。

圆锥的课件(篇2)

一、说教材:

2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

4、教学目标:

(1)知识方面:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;

(2)能力方面:能解决一些有关圆锥的实际问题,通过圆锥体积公式的推导实验,增强学生的实践操作能力和观察比较能力;

(3)德育方面:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,培养交流与合作的团队精神。

5、教具准备:等底等高的圆柱、圆锥一对,与圆柱等底不等高的圆锥一个,与圆柱等高不等底的圆锥一个。

学具准备:让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对,一定量的细沙。

二、说教法:

著名教育家布鲁纳说过:“教学不是把学生当成图书馆,而要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体,只有通过自身的实践、比较、思索,才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此,我在设计教法时,根据本节几何课的特点,结合小学生的认知规律,采用以下几种教法:

1、实验操作法。

波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此,我在学生已经认识圆锥的基础上,设计了一个实验,通过学生动手操作,用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中,发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法,为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。

几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时,我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论:“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。然后再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立,并让学生用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验,发现有时装不下,有时不够装,有时刚好装满,得出结论:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

三、说学法

“人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究,改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法的同时,更重视对学生学法的指导。

1、实验转化法。

2、尝试练习法。

苏霍姆林斯基认为:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学两道例题时,让学生尝试自己独立解答,挖掘学生的潜能,让他们体验学习成功的乐趣,调动学生学习的积极性和主动性,发挥学生的主体作用,养成良好的学习习惯。

四、说教学程序:

(1)看图说出圆锥的底面和高。

(2)一个圆柱体零件,底面积是6.28平方厘米,高是3厘米,它的体积是多少?

这两道题是复习圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用,为新知迁移做好铺垫。

2、谈话激趣,导入新课。

(1)我们已经认识了圆锥,掌握了圆柱体积公式及其应用,这节课,我们一起来学习圆锥的体积。(板书课题)

(2)看到这个课题你们想学习一些什么?

(3)教师总结,出示学习目标。

这个环节让学生自己说出要学的目标,发挥了学生的主体作用,创设了和谐平等的课堂教学氛围。

3、实验操作,探究新知。

本环节教学是本节几何课成败的关键。为了使学生成为学习的主人,在这个环节中,我尽量给学生有对象可说,有东西可做,有问题可想,有步骤可循,让学生都能主动地操作、观察、比较、分析和归纳。

(1)回忆圆柱体积计算公式推导方法。

(2)动手操作,探究圆锥体积计算的公式。

在实验时,我提出了四个问题,让学生带着问题进行操作:

①比一比,量一量,圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系?

②用空圆锥装满沙,倒进空圆柱中,可以倒几次?每次结果怎样?

③通过实验你发现了什么?

④你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗?

(3)学生汇报实验结果。

(5)小结,刚才我们用了“实验——发现——归纳”的方法推导出了圆锥的体积公式。

这个环节,让学生动手操作,分析比较,归纳总结,使课堂真正“活”了起来;最后总结了学法,可以让学生举一反三,触类旁通。

4、尝试练习,巩固提高。

(1)同时出示例1和例2。

例1:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米。高是12厘米。这个零件的体积是多少?

例2:在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

①师出示例题,指名读题,说出已知条件和所求问题;

②分析:例题1直接告诉底面积和高,根据公式可以直接求出来;例题2要求小麦的重量,必须先求什么?

③指名板演。

③集体订正,指出计算圆锥体积时,一定不要忘了乘“1/3”。

(2)巩固练习,形成技能,完成“做一做”。

这个环节充分放手让学生自己尝试练习,可以挖掘学生的潜能,让学生体验成功的乐趣。

5、看书质疑,布置作业。

①通过这节课的学习,你学到了什么知识?你用了什么方法学到这些新知识的?还有什么疑问的吗?

看书总结和质疑问难,是一堂课的重要环节。每一节成功的课,都应该留有足够的时间让学生去质疑问难,从而实现课内向课外的延伸。

(本篇习作是本人在20xx年8月22日由市、县进修学校有关专家组织的晋升小学高级教师脱稿说课考核中荣获优秀奖)

圆锥的课件(篇3)

尊敬的各位领导、老师:

大家上午好!今天,我说课的题目是《圆锥的体积》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程,板书设计这几个方面展开我的说课。

一、说教材

《圆锥的体积》这部分内容是小学阶段几何知识的重难点部分,在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱的基础上,认识了圆柱和圆锥的特征,会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。

教材突出了探索体积公式的过程,引导学生在装沙和装米的实验基础上进行公式推导。

二、说学情

本节课是学生在学习了长方体、正方体、圆柱这三种立体图形以及认识了圆锥特征的基础上进行的,学生已经具有了一定的“转化思想”和“类推能力”。在展开研究中,学生分组操作,通过量一量、倒沙子的实验,亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。

三、说教学重难点

根据对教材和学情的分析,我制定以下三维教学目标:

知识与技能目标:掌握圆锥的体积公式,并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法目标:通过观察、操作、猜测、验证等数学活动,发展学生的推理能力。

情感态度与价值观目标:在体积公式的推导过程中,渗透转化的数学思想。

四、说教学重难点

教学重点:理解并掌握圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

说教法学法

为了突出重点突破难点,在教法上,我选择以动手操作法为主,以引导发现法、设疑激趣法、多媒体辅助法为辅,让学生全面、全程地参与教学的每一个环节。

学法上:我充分发挥学生的主体作用,以小组合作学习为主要形式,让学生全面参与新知的发生、发展和形成的过程。

说教学过程

课堂教学是学生获取数学知识,发展能力的重要途径,结合“学.学.导.练”的教学模式,我设计了以下四个教学环节:

第一环节:自主学习

第二环节合作学习

第三环节:教师讲导

第四环节:精练强化

五、说板书设计

圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高

S=sh

圆锥的课件(篇4)

(一)圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容,是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积,这是发展学生空间观念的内容。

内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容,不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平,为学习初中几何打下基础,同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。

1、通过实验,使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

关键:组织学生动手做实验,引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。

以谈话法、实验法为主,讨论法、读书指导法、练习法为辅,实现教学目标。教学中,既充分发挥学生的主体作用,调动学生积极主动地参与教学的全过程。

小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是严格的论证,而主要是通过观察、操作。根据课题的特点,主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高,强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做在圆锥中倒的实验,使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验,再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系,搞清了圆锥体积公式的由来,从而理解和掌握了圆锥体积公式,培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念,克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程,重记忆、轻理解,重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做,学生能想的尽量让学生自己想,学生不能想的,教师启发、引导学生想,学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。

2、学生学习圆锥体积公式的推导时,通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式,从而初步学会运用实验的.方法探索新知识。

1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体,指出它的底面和高。

回答:已知底面积和高怎样求它的体积?已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积?

这样,学生可以利用迁移规律,从求圆柱体积的思路、方法中得到启示,领悟出求圆锥体积的方法。

2、让学生自己找出圆锥体,指出它的底面和高,同时引出课题:圆锥的体积。

引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的?想:圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗?转化成哪种形体最合适?

首先,学生带着如下三个问题自学课文,(电脑出示):

(1)用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式?

(2)圆柱和圆锥等底等高是什么意思?

(3)得出了什么结论?圆锥体积的计算公式是什么?

其次,学生操作实验,先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满沙土往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满沙土往等底等高的圆锥中倒的实验,得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥的3倍。

第三、小组讨论,全班交流,归纳,推导出圆锥体积的计算公式:V=1/3Sh。

第四、让学生做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验,得出倒三次不能倒满。再次强调,只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

第五、师生小结:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

练习:

填空:(口答)(电脑出示)等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是15立方厘米,圆柱的体积是立方厘米,如果圆柱的体积是a立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

2、教学应用体积公式计算体积(电脑出示题目)。

圆锥的课件(篇5)

1、求下面圆锥体的体积。

(1)底面积14.8平方厘米,高1分米。

(2)底面周长31.4米,高是3.9米。

2、一个圆锥形沙堆,底面周长50.24米,高6米。

(1)这堆沙的体积是多少立方米?

(2)如果每立方米沙重1.7吨,这堆沙有多少吨?

3、一个圆柱体,底面直径是8米,高是3米,求与它等底等高的圆锥体的体积。

4、用铁皮制一个圆柱形油桶,底面半径4分米,高的长度与底面半径的比是3:1。

(1)制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米?(用进一法取近似值,得数保留整平方分米。)

(2)这个油桶的容积是多少升?

5、一个圆锥形沙堆,底面积12.56平方米,高1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?

6、一个圆柱形油桶 ,装满了汽油,把桶里的`汽油倒出,还剩12升。油桶的底面积是5平方米,油桶的高是多少?

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