圆周运动教案

圆周率日是庆祝圆周率π的特别日子，圆周率日为每年的3月14日，由圆周率最常用的近似值3.14而来。那么“圆周率日的来历 圆周率是怎么算出来的”你都清楚吗，下面小编带来相关内容，欢迎阅读！

圆周率日是一年一度的庆祝数学常数π的节日，时间被定在3月14日。通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159，有时甚至精确到26秒，以象征圆周率的八位近似值3.1415926；习惯24小时记时的人在凌晨1时59分或者下午3时9分（15时9分）庆祝。全球各地的一些大学数学系在这天举办派对。

选择3月14日的原因： 圆周率日的正式日期是3月14日，这一天被选定为国际数学日，是因为圆周率π的近似值3.14与这个日期有关。

圆周率π的意义： 圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个数学和物理学中普遍存在的数学常数。π是一个无理数，即不能表示为两个整数的比例。π是一个无限不循环小数，约等于3.14。

历史上的π的计算： 历史上，数学家们通过各种方法计算圆周率。例如，南北朝时期的数学家祖冲之利用割圆术，将π值算到小数点后第七位3.1415926，这个精度在当时是世界第一。

圆周率日的来历与圆周率π的历史、计算以及它在数学和科学中的重要性紧密相关。

兀是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。

圆周率，是指圆的周长与直径的比值，即圆周率=圆周长÷直径，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，即圆周率=圆面积÷半径²是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正数x。

圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其

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一、教学目标

知识与技能

1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。

4、掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。

5、能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

过程与方法

1、通过线速度的平均值以及瞬时值的学习使学生体会极限法在物理问题中的应用，让学生体验用比较的观点、联系的观点分析问题的方法。

情感态度与价值观

1、 通过对圆周运动知识的学习，培养学生对同一问题多角度进行分析研究的习惯。

二、重点、难点

重点：

线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。

难点：

1、理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

2、让学生分析传动装置中主动轮、被动轮上各点的线速度、角速度的关系。

三、教学过程

（一）复习回顾

师、某物体做曲线运动，如何确定物体在某一时刻的速度方向呢？

生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

（二）新课引入

师：今天这节课我们来学习一个在日常生活常见的曲线运动____圆周运动，那么什么叫圆周运动呢？

生：物体沿着圆周的运动叫做圆周运动。

师：组织学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例。

生1：行驶中的汽车轮子。生2：公园里的“大转轮”。

生3：自行车上的各个转动部分。

生4：时钟的分针或秒针上某一点的运动轨迹是圆周。

师：演示1：用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动，提醒学生注意观察小球运动轨迹有什么特点？

演示2：教师在讲台上转动微型电风扇，让学生观察电风扇叶片的转动，注意观察用红色胶带选定的点的运动轨迹有什么特点？

生：它们的轨迹都是一个圆周。

师：很好，以上我们所观察的两个物体，它们的运动轨迹都是一个圆，物体沿着圆周的运动我们称它为圆周运动，在日常生活中，圆周运动是一种常见的运动，那么什么样的圆周运动最简单呢？

师：最简单的直线运动是匀速直线运动。

生：最简单的圆周运动是匀速圆

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今天我说课的内容是《生活中的圆周运动》，本次说课我将分为6个步骤，

一、教材分析

本课是人教版（必修2）第五章的第七节，是圆周运动的应用课，内容丰富，教材中例子的选择都各有特点，很有代表性：

铁路的弯道——是分析水平面上的匀速圆周运动，

拱形桥和凹形桥——是分析竖直面上的非匀速圆周运动

航天器中的失重现象——研究宇宙飞船失重问题

离心运动——是研究向心力不足时物体的运动趋势

根据学生实际情况，本节内容安排两课时，本课只研究前两部分，铁路的弯道分析，也会放在先分析汽车在水平路面转弯之后进行，这样做的目的是为了让学生的探究从易到难。

学习本节内容既能进一步巩固学生学习过的受力分析，牛顿第二定律、向心加速度、向心力等知识，又能增强物理知识与日常生活，宇宙开发的联系，同时激发学生学习物理的兴趣，培养学生学科学爱科学用科学的思想。

二、教学目标

依据教学大纲的要求，以及本课与实际生活联系紧密的特点，我特制定如下教学目标。

（一） 知识目标

1、 加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

2、 学会分析圆周运动的方法，并应用到拱形桥、弯道等实际的例子中。

3、 通过对几个圆周运动事例的分析，掌握牛顿第二定律分析向心力的方法。

（二） 能力目标

培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

（三） 情感、态度与价值观目标

通过向心力在具体问题中的应用，体会圆周运动的奥妙，激发学生学习物理知识的兴趣，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

三、教学重点、难点

正确认识向心力的来源是本节课的教学重点与难点。学生常常误以为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的力，如何正确认识向心力的来源，是解决实际问题的关键，在教学中应充分重视这一点，因此，分析向心力来源既是本节的重点又是本节的难点。

在教学中注意通过多分析实例使学生获得正确认识，抓住先分析物体所受的力（受力分析），再分析向心力的来源。明确告诉学生受力分析只分析性质力。

四、教法学法

本节课所采用的教学法主要有：

图示法 利用图片、影片、示意图等使本节内容更加形象直观简洁的展现给学生

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教学内容：周长的认识。课本44页“什么是周长”及第45页“练一练”中1、2、3题。

教学目的：

1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。

2、能测量并计算三角形、梯形等图形的周长。

3、结合具体情境感知周长与实际生活的密切联系。

教学关键：结合教材提供的具体情境，让学生通过看一看，描一描，摸一摸等活动获得丰富的感性认识，在体验、交流活动中使学生的感性认识升华为理性认识。

(2)如果有3只甲虫以同样的速度分别绕花坛走一周，你们猜哪一只先到?

2、学生观察、思考、并发表自己的看法。

教师指出：看哪只甲虫先到，要比较花坛的周长。(板书：周长的认识)

二、探索新知。

1、初步感知：

(1)你认为周长是什么意思?能举例说明吗?

(2)如果花坛是圆形，你知道它的周长吗?

(3)(出示树叶)谁能指出这片树叶的周长?(课件演示蚂蚁运行图)

2、视觉再次感知(课件演示)：

(1)描一描：学生用彩笔描44页和45页题1图形边线，教师巡视，指学生操作。

(2)摸一摸：你能指出桌面、数学课本封面的周长吗?你还知道那些物体的周长，和同桌说一说。

(3)量一量：用卷尺测量自己的头围和腰围，把测量结果记录下来，小组交流。

4、周长的概念：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

1、口算花坛的周长。

师：(出示花坛图片)你们能想什么办法，知道这三个花坛的周长?

电脑显示出各边长度，学生逐一口算出周长。

先让学生独立度量计算，接着在小组内交流，集体订正。

(1)摆小棒：(课件出示图形)你能移动小棒把下列图形变成长方形或正方形吗?动手操作，小组交流，代表发言。

(2)想一想：(45页第3题)每小题两个图形的周长一样吗?你怎样想的?

撕纸活动：

1、先看课件演示，师生共同按要求完成撕纸。

一、教学内容：

课程标准实验教科书数学(人教版)三年级上册第41页内容。

二、教学目标：

1、通过指一指、说一说等活动使学生理解、掌握周长的概念。

2、通过实践、操作探究周长测量策略,培养学生动手操作能力 和 概括能力。

3、培养学