有机化学基础知识点归纳总结。
时间不等人，这一阶段的工作很快就要过去了。我们需要动笔写自己的工作总结。写好工作总结，以后的工作会变得更加的高效有序。关于工作中常用的总结怎么写呢？有请驻留片刻，小编为你推荐有机化学基础知识点归纳总结，供大家借鉴和使用，希望大家分享！
1、常温常压下为气态的有机物：1～4个碳原子的烃，一氯甲烷、新戊烷、甲醛。
2、碳原子较少的醛、醇、羧酸(如甘油、乙醇、乙醛、乙酸)易溶于水;液态烃(如苯、汽油)、卤代烃(溴苯)、硝基化合物(硝基苯)、醚、酯(乙酸乙酯)都难溶于水;苯酚在常温微溶与水，但高于65℃任意比互溶。
3、所有烃、酯、一氯烷烃的密度都小于水;一溴烷烃、多卤代烃、硝基化合物的密度都大于水。
4、能使溴水反应褪色的有机物有：烯烃、炔烃、苯酚、醛、含不饱和碳碳键(碳碳双键、碳碳叁键)的有机物。能使溴水萃取褪色的有：苯、苯的同系物(甲苯)、ccl4、氯仿、液态烷烃等。
5、能使酸性高锰酸钾溶液褪色的有机物：烯烃、炔烃、苯的同系物、醇类、醛类、含不饱和碳碳键的有机物、酚类(苯酚)。
6、碳原子个数相同时互为同分异构体的不同类物质：烯烃和环烷烃、炔烃和二烯烃、饱和一元醇和醚、饱和一元醛和酮、饱和一元羧酸和酯、芳香醇和酚、硝基化合物和氨基酸。
7、无同分异构体的有机物是：烷烃：ch4、c2h6、c3h8;烯烃：c2h4;炔烃：c2h2;氯代烃：ch3cl、ch2cl2、chcl3、ccl4、c2h5cl;醇：ch4o;醛：ch2o、c2h4o;酸：ch2o2。
8、属于取代反应范畴的有：卤代、硝化、磺化、酯化、水解、分子间脱水(如：乙醇分子间脱水)等。
9、能与氢气发生加成反应的物质：烯烃、炔烃、苯及其同系物、醛、酮、不饱和羧酸(ch2=chcooh)及其酯(ch3ch=chcooch3)、油酸甘油酯等。
10、能发生水解的物质：金属碳化物(cac2)、卤代烃(ch3ch2br)、醇钠(ch3ch2ona)、酚钠(c6h5ona)、羧酸盐
(ch3coona)、酯类(ch3cooch2ch3)、二糖(c12h22o11)(蔗糖、麦芽糖、纤维二糖、乳糖)、多糖(淀粉、纤维素)
((c6h10o5)n)、
蛋白质(酶)、油脂(硬脂酸甘油酯、油酸甘油酯)等。
11、能与活泼金属反应置换出氢气的物质：醇、酚、羧酸。
12、能发生缩聚反应的物质：苯酚(c6h5oh)与醛(rcho)、
二元羧酸(coohcooh)与二元醇(hoch2ch2oh)、二元羧酸与二元胺(h2nch2ch2nh2)、羟基酸(hoch2cooh)、氨基酸(nh2ch2cooh)等。
13、需要水浴加热的实验：制硝基苯(no2，60℃)、制苯磺酸
(so3h，80℃)制酚醛树脂(沸水浴)、银镜反应、醛与新制cu(oh)2悬浊液反应(热水浴)、酯的水解、二糖水解(如蔗糖水解)、淀粉水解(沸水浴)。
14、
光
光照条件下能发生反应的：烷烃与卤素的取代反应、苯与氯气加成反应(紫外光)、ch3+cl2ch2cl(注意在铁催化下取代到苯环上)。
15、常用有机鉴别试剂：新制cu(oh)2、溴水、酸性高锰酸钾溶液、银氨溶液、naoh溶液、fecl3溶液。
16、最简式为ch的有机物：乙炔、苯、苯乙烯(ch=ch2);最简式为ch2o的有机物：甲醛、乙酸(ch3cooh)、甲酸甲酯(hcooch3)、葡萄糖(c6h12o6)、果糖(c6h12o6)。
17、能发生银镜反应的物质(或与新制的cu(oh)2共热产生红色沉淀的)：醛类(rcho)、葡萄糖、麦芽糖、甲酸(hcooh)、甲酸盐(hcoona)、甲酸酯(hcooch3)等。
18、常见的官能团及名称：x(卤原子：氯原子等)、oh(羟基)、cho(醛基)、cooh(羧基)、coo(酯基)、co(羰基)、o(醚键)、c=c(碳碳双键)、cc(碳碳叁键)、nh2(氨基)、
nhco(肽键)、no2(硝基)
19、常见有机物的通式：烷烃：cnh2n+2;烯烃与环烷烃：cnh2n;炔烃与二烯烃：cnh2n-2;苯的同系物：cnh2n-6;饱和一元卤代
烃：cnh2n+1x;饱和一元醇：cnh2n+2o或cnh2n+1oh;苯酚及同系物：cnh2n-6o或cnh2n-7oh;醛：cnh2no或
cnh2n+1cho;酸：cnh2no2或cnh2n+1cooh;酯：cnh2no2或cnh2n+1coocmh2m+1
20、检验酒精中是否含水：用无水cuso4变蓝
21、发生加聚反应的：含c=c双键的有机物(如烯)
21、能发生消去反应的是：乙醇(浓硫酸，170℃);卤代烃(如ch3ch2br)
醇发生消去反应的条件：ccoh、卤代烃发生消去的条件：ccx
hh
23、能发生酯化反应的是：醇和酸
24、燃烧产生大量黑烟的是：c2h2、c6h6
25、属于天然高分子的是：淀粉、纤维素、蛋白质、天然橡胶(油脂、麦芽糖、蔗糖不是)
26、属于三大合成材料的是：塑料、合成橡胶、合成纤维
27、常用来造纸的原料：纤维素
28、常用来制葡萄糖的是：淀粉
29、能发生皂化反应的是：油脂
30、水解生成氨基酸的是：蛋白质
31、水解的最终产物是葡萄糖的是：淀粉、纤维素、麦芽糖
32、能与na2co3或nahco3溶液反应的有机物是：含有cooh：如乙酸
33、能与na2co3反应而不能跟nahco3反应的有机物是：苯酚
34、有毒的物质是：甲醇(含在工业酒精中);nano2(亚硝酸钠，工业用盐)
35、能与na反应产生h2的是：含羟基的物质(如乙醇、苯酚)、与含羧基的物质(如乙酸)
36、能还原成醇的是：醛或酮
37、能氧化成醛的醇是：rch2oh
38、能作植物生长调节剂、水果催熟剂的是：乙烯
39、能作为衡量一个国家石油化工水平的标志的是：乙烯的产量
40、通入过量的co2溶液变浑浊的是：c6h5ona溶液
41、不能水解的糖：单糖(如葡萄糖)
42、可用于环境消毒的：苯酚
43、皮肤上沾上苯酚用什么清洗：酒精;沾有油脂是试管用热碱液清洗;沾有银镜的试管用稀硝酸洗涤
44、医用酒精的浓度是：75%
45、写出下列有机反应类型：(1)甲烷与氯气光照反应(2)从乙烯制聚乙烯(3)乙烯使溴水褪色(4)从乙醇制乙烯(5)从乙醛制乙醇(6)从乙酸制乙酸乙酯(7)乙酸乙酯与naoh溶液共热
(8)油脂的硬化(9)从乙烯制乙醇(10)从乙醛制乙酸
46、加入浓溴水产生白色沉淀的是：苯酚
47、加入fecl3溶液显紫色的：苯酚
48、能使蛋白质发生盐析的两种盐：na2so4、(nh4)2so4
49、写出下列通式：(1)烷;(2)烯;(3)炔
俗名总结：
序号物质俗名序号物质俗名
1甲烷：沼气、天然气的主要成分11na2co3纯碱、苏打
2乙炔：电石气12nahco3小苏打
3乙醇：酒精13cuso4?5h2o胆矾、蓝矾
4丙三醇：甘油14sio2石英、硅石
5苯酚：石炭酸15cao生石灰
6甲醛：蚁醛16ca(oh)2熟石灰、消石灰
7乙酸：醋酸17caco3石灰石、大理石
8三氯甲烷：氯仿18na2sio3水溶液水玻璃
9nacl：食盐19kal(so4)2?12h2o明矾
10naoh：烧碱、火碱、苛性钠20co2固体干冰
实验部分：
1.需水浴加热的反应有：
(1)、银镜反应(2)、乙酸乙酯的水解(3)苯的硝化(4)糖的水解
(5)、酚醛树脂的制取(6)固体溶解度的测定
凡是在不高于100℃的条件下反应，均可用高考资源网水浴加热，其优点：温度变化平稳，不会大起大落，有利于反应的进行。
2.需用温度计的实验有：
(1)、实验室制乙烯(170℃)
(2)、蒸馏
(3)、固体溶解度的测定
(4)、乙酸乙酯的水解(70-80℃)
(5)、中和热的测定
(6)制硝基苯(50-60℃)
〔说明〕：(1)凡需要准确控制温度者均需用温度计。(2)注意温度计水银球的位置。
3.能与na反应的有机物有：
醇、酚、羧酸等凡含羟基的化合物。
4.能发生银镜反应的物质有：
醛、甲酸、甲酸盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖凡含醛基的物质。
5.能使高锰酸钾酸性溶液褪色的物质有：
(1)含有碳碳双键、碳碳叁键的烃和烃的衍生物、苯的同系物
(2)含有羟基的化合物如醇和酚类物质
(3)含有醛基的化合物
(4)具有还原性的无机物(如so2、feso4、ki、hcl、h2o2等)
6.能使溴水褪色的物质有：
(1)含有碳碳双键和碳碳叁键的烃和烃的衍生物(加成)
(2)苯酚等酚类物质(取代)
(3)含醛基物质(氧化)
(4)碱性物质(如naoh、na2co3)(氧化还原――歧化反应)
(5)较强的无机还原剂(如so2、ki、feso4等)(氧化)
(6)有机溶剂(如苯和苯的同系物、四氯甲烷、汽油、已烷等，属于萃取，使水层褪色而有机层呈橙红色。)
7.密度比水大的液体有机物有：溴乙烷、溴苯、硝基苯、四氯化碳等。
8、密度比水小的液体有机物有：烃、大多数酯、一氯烷烃。
9.能发生水解反应的物质有：
卤代烃、酯(油脂)、二糖、多糖、蛋白质(肽)、盐。
10.不溶于水的有机物有：
烃、卤代烃、酯、淀粉、纤维素
11.常温下为气体的有机物有：
分子中含有碳原子数小于或等于4的烃(新戊烷例外)、一氯甲烷、甲醛。
12.浓硫酸、加热条件下发生的反应有：
苯及苯的同系物的硝化、磺化、醇的脱水反应、酯化反应、纤维素的水解
13.能被氧化的物质有：
含有碳碳双键或碳碳叁键的不饱和化合物(kmno4)、苯的同系物、醇、醛、酚。
大多数有机物都可以燃烧，燃烧都是被氧气氧化。
14.显酸性的有机物有：含有酚羟基和羧基的化合物。
15.能使蛋白质变性的物质有：强酸、强碱、重金属盐、甲醛、苯酚、强氧化剂、浓的酒精、双氧水、碘酒、三氯乙酸等。
16.既能与酸又能与碱反应的有机物：具有酸、碱双官能团的有机物(氨基酸、蛋白质等)
17.能与naoh溶液发生反应的有机物：
(1)酚：
(2)羧酸：
(3)卤代烃(水溶液：水解;醇溶液：消去)
(4)酯：(水解，不加热反应慢，加热反应快)
(5)蛋白质(水解)
18、有明显颜色变化的有机反应：
1.苯酚与三氯化铁溶液反应呈紫色;
2.kmno4酸性溶液的褪色;
3.溴水的褪色;
4.淀粉遇碘单质变蓝色。
5.蛋白质遇浓硝酸呈黄色(颜色反应)
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高中化学知识点归纳与总结
1.铁：铁粉是黑色的;一整块的固体铁是银白色的。
2.fe2+浅绿色
3.fe3o4黑色晶体
4.fe(oh)2白色沉淀
5.fe3+黄色
6.fe(oh)3红褐色沉淀
7.fe(scn)3血红色溶液
8.feo黑色的粉末
9.fe2o3红棕色粉末
10.铜：单质是紫红色
11.cu2+蓝色
12.cuo黑色
13.cu2o红色
14.cuso4(无水)白色
15.cuso45h2o蓝色
16.cu(oh)2蓝色
17.fes黑色固体
18.baso4、baco3、ag2co3、caco3、agcl、mg(oh)2、三溴苯酚均是白色沉淀
19.al(oh)3白色絮状沉淀
20.h4sio4(原硅酸)白色胶状沉淀
21.cl2、氯水黄绿色
22.f2淡黄绿色气体
23.br2深红棕色液体
24.i2紫黑色固体
25.hf、hcl、hbr、hi均为无色气体，在空气中均形成白雾
26.ccl4无色的液体，密度大于水，与水不互溶
27.na2o2淡黄色固体
28.s黄色固体
29.agbr浅黄色沉淀
30.agi黄色沉淀
31.so2无色，有剌激性气味、有毒的气体
32.so3无色固体(沸点44.8度)
33.品红溶液红色
34.氢氟酸：hf腐蚀玻璃
35.n2o4、no无色气体
36.no2红棕色气体
37.nh3无色、有剌激性气味气体
38.kmno4紫色
39.mno4--紫色
数学知识点归纳总结
我现在带初三数学，课本讲授已经结束，进入总复习阶段，把平常教学中的一些思想说说，主要谈谈归纳总结。归纳是思维形式重要的一种，属抽象思维。众所周知知识有感性与理性之区分，在认知能力上同样有感知与理智之区别，比如小的时候，我们以感性知识接受为主，我们通常也用一些感知的学习方式接受知识，就是用机械的死记硬背方法，但是学习成绩也不会很差。可是到了中学，大部分的知识属于理性知识，假如你仍然用感性的死记方法，这当然是行不通的。那么学会学习的核心内容就是学会思维。由此，学会分析与归纳就是要改变原来的学习方式。为了引起我们的重视，特意把归纳学习法也作为十大学习法之一。所说的归纳学习法就是通过归纳思维，形成对知识的特点、中心、性质的识记、理解与运用。当然，把它当成一种学习方法来说，归纳学习法主要靠归纳思维，它主要把分析作为前提，但它与归纳思维本身是不等同的。由此可见，归纳学习法指的是要善于去归纳事物的特点、性质，把握句子、段落的精神实质，同时，以归纳为基础，搜索相同、相近、相反的知识放在一起进行识记与理解。其主要的优点就是能起到更快地记忆、理解作用，其实对于我，在讲课中也用这样的方法。我们举例说明。
一、我们学习了相似后，利用相似原理测物高
主要分几种情况：利用太阳光，因为在同一时刻，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，可以得到两个相似的三角形，我们可以测物高。主要方法有：
①测量示意图;②立标杆法;③海岛算经法;④镜子反射法。
二、我们学习完锐角三角函数后，利用解直角三角形可以测物高
主要分如下几种情况：
①如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离bc为10m，测角仪的高度cd为1.5m，测得树顶a的仰角为33，求树的高度ab。
要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形
②如图为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢?
③热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高?
④线段ab，dc分别表示甲、乙两建筑物的高。某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在b处测得d点的仰角为，在a处测得d点的仰角为.已知甲、乙两建筑物之间的距离bc为m.请你通过计算用含、、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度，借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键。
⑤在河边的一点a测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶c的仰角为66、塔底b的仰角为60，已知铁塔的高度bc为20m(如图)，你能根据以上数据求出小山的高bd吗?若不能，请说明理由;若能，请求出小山的高bd。(精确到0.1m)
归纳总结的过程是研究发现知识内部规律和与外部联系的过程，说白了也就是悟的过程。在学习时假如能养成随时随地归纳总结的好习惯，提高学习效率和学习成绩是相当快的。好多学生的学习成绩达到一定程度，无论怎样努力学习，成绩就是那么多，再也上不去了，有一些根本原因就是不会去总结归纳，或者说在学习时落掉了这个很重要的学习环节。以上是对测物高的一个总结，拿它为例说说如何归纳总结，在这些解题中，应用了方程思想、转化思想、数形结合思想还有分类讨论思想。由此也说说我个人看法，在平常的教学复习当中，把思想方法贯穿在整个教学过程，在解题训练过程中引导学生以数学思想为主线，并进行知识点概括与归纳整理时，从不同角度、不同问题、不同内容、不同方法中来寻找同一思想。章节复习时，特别强调，在对知识复习的同时，把统领知识的思想方法概括出来，增加学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学知识，提高独立分析、解决问题的能力。每章每节的知识是孤立的、分散的，要把它们形成一个知识体系，每天课后必须有小结。对所学知识要有一个概括，必须掌握关键在哪和重点知识。对比易混淆的概念，并理解它们。比如我现在初三总复习了，学习一个专题时，要把各章中分散的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识规律化、系统化、结构化，运用起来才能联想畅通，思维活跃。一个善于学习的人，首先是一个喜欢思考的人，是一个善于不断归纳总结的人。越是善于归纳总结，大脑中储存的知识就越丰富越系统。由此，学习过程中一个非常重要环节就是归纳总结。
初中数学知识点总结归纳
一、基本知识
一、数与代数a、数与式：1、有理数有理数：①整数正整数/0/负整数②分数正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
b、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步骤：
(1)配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为△，读作diao ta，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
i当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
ii当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
iii当△0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：ab,a+cb+c
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：ab，a-cb-c
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：ab，a*cb*c(c0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：ab，a*c
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限;当k〈0，b〉0时，则经124象限;当k〉0，b〈0时，则经134象限;当k〉0，b〉0时，则经123象限。④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。
二空间与图形
a、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360
49、四边形的外角和等于360
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180
51、推论 任意多边的外角和等于360
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(ab)2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)2 s=lh
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
85、(3)等比性质：如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),
那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线l和⊙o相交 d
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 dr
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 dr+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-rr)
④两圆内切 d=r-r(rr) ⑤两圆内含 dr)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积3a/4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4
144、弧长计算公式：l=n兀r/180
145、扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2
146、内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)
中考数学复习知识点归纳总结
知识点1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2：直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中，点a(3，0)在y轴上。
2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
3.直角坐标系中，点a(1，1)在第一象限.
4.直角坐标系中，点a(-2，3)在第四象限.
5.直角坐标系中，点a(-2，1)在第二象限.
知识点3：已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=的值为1.
2.当x=3时,函数y=的值为1.
3.当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4：基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数.
2.函数y=4x+1是正比例函数.
3.函数是反比例函数.
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数的图象在第一、三象限.
知识点5：数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点6：特殊三角函数值
1.cos30= .
2.sin260+ cos260= 1.
3.2sin30+ tan45= 2.
4.tan45= 1.
5.cos60+ sin30= 1.
知识点7：圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线.
8.圆的切线垂直于过切点的半径.