数学必修3统计知识点总结。
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必修3中，必考的一个考点就是统计的知识点，下面数学必修3统计知识点总结是小编为大家带来的，希望对大家有所帮助。
数学必修3统计知识点总结
随机抽样
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n=N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
1.简单随机抽样常用的方法：
(1)抽签法;⑵随机数表法;
(1).抽签法:
第一步：将总体的所有N个个体从0至(N-1)编号;
第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次;
第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样本。
(2).随机数表法：
第一步：将总体的所有N个个体从0至(N-1)编号
第二步：在随机数表中选出开始的数字;
第三步：从选定的数开始，按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，取出N以内
的数，如此进行下去，直到取满为止，将这n个号码所对应的个体作为样本。
系统抽样
当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.
(1)先将总体中的N个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码.
(2)确定分段间隔k。对编号均衡地分段，K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
当K不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。
(3)第一段用简单随机抽样确定起始号码l
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政治必修一知识点总结
1、 商品的含义?商品的基本属性?
商品是用于交换的劳动产品。商品的基本属性是使用价值(商品能满足人们某种需要的属性)和价值(凝结在商品中的无差别的人类劳动)
2、 货币的含义?货币的本质?货币的基本职能?
从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，就是货币。货币的本质是一般等价物。
货币的基本职能是价值尺度(货币本身有价值，是商品，货币执行价值尺度的形式是只需要观念上的货币，并不需要现实的货币)和流通手段(货币充当商品交换的媒介，货币执行流通手段的形式是只能用现实上的货币，而不能用观念上的货币)。
3、 货币流通规律?公式?
流通中所需要的货币量=商品价格总额/货币流通速度-代售商品总额/货币流通速度
4、 我国为什么要保持人民币币值稳定?
保持人民币币值稳定，即对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币汇率稳定;
对人民生活安定、国民经济又好又快发展;对世界金融的稳定和经济的发展具有重要意义;
(补充)有利于实现扩大就业，缓解我国的就业货币流通次数,货币流通次数
5、 汇率的含义?什么叫外汇汇率升高和外汇汇率跌落?
汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。
如果用100单位外币兑换成更多的人民币，说明外币的汇率升高;反之，则说明外币汇率跌落。压力;
(6)有利于实现经济增长，国际收支平衡等宏观经济目标。
6、供求对价格的影响?
供不应求，价格升高---------卖方市场 供过于求，价格降低---------买方市场
7、 价格和价值的关系?
价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。
8、 商品的价值量与社会必要劳动时间称正比，商品的价值量与社会劳动生产率成反比。
9、 价值规律的内容和形式?
价值规律的基本内容是商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。
价值规律的表现形式是商品价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。
10、价格变动会产生哪些影响?
(1)对人们生活的影响：
①一般说来，价格上升，购买减少;价格下降，购买增加。
②不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的。价格变动对生活必需品需求量的影响比较小，对高档耐用品需求量的影响比较大。
③消费者对既定商品的需求还会受到相关商品价格变动的影响。互为替代品的价格变动对双方的影响是同向的，互补商品的价格变动对双方的影响是反向的。
(2)对生产经营的影响：
①调节生产 ②提高劳动生产率 ③生产适销对路的高质量产品
11、影响消费的因素有哪些?
消费受很多因素的影响，其中主要是居民的收入和物价水平。还有商品的性能、质量、外观、包装、广告等，还有社会经济发展水平、人口因素和社会变化规律等。
12、贷款消费的含义?条件?
贷款消费是指在购买住房、轿车等商品时，一次性付款可能会超出一些买主的支付能力，这些买主可以考虑预支未来收入进行消费。条件：对于哪些收入稳定、对未来收入持乐观态度又没有太多积蓄的年轻人来说，贷款消费是可行的。
13、消费结构的含义?影响因素?变化趋势?
消费结构是指各类消费支出在消费总支出中所占的比重。影响因素是经济的发展和收入的变化，变化的方向遵循由生存需要到发展需要再到享受需要。
14、恩格尔系数的含义?变化的意义?
恩格尔系数是指食品支出占家庭总支出的比重。
恩格尔系数过大，必然影响其他消费支出，特别是影响发展资料、享受资料的增加，限制消费层次和消费质量的提高。恩格尔系数减小，表明人们生活水平提高，消费结构改善。
15、影响人们消费行为的消费心理主要有哪些?
(1)从众心理引发的消费 (2)求异心理引发的消费
(3)攀比心理引发的消费 (4)求实心理引发的消费
16、怎样做一个理智的消费者?
(1)量入为出，适度消费 (2)避免盲从，理性消费
(3)保护环境，绿色消费 (4)勤俭节约，艰苦奋斗
17、绿色消费的含义?特征?
绿色消费是以保护消费者健康和节约资源为主旨，符合人的健康和环境保护标准的各种消费行为的总称，核心是可持续性消费。特征是：节约资源，减少污染;绿色生活，环保选购;重复使用，多次利用;分类回收，循环再生;保护自然，万物共存。
18、为什么坚持勤俭节约，艰苦奋斗?
勤俭节约，艰苦奋斗是中华民族的传统美德和优良作风。这种精神可以帮助我们克服物质生活上的困难，获取新的成就。实践表明，一个没有艰苦奋斗精神作支撑的民族，难以自立自强;一个没有艰苦奋斗精神的人，难以战胜困难，成就事业。艰苦奋斗作为一种精神财富，任何时候都应该发扬光大。
19、生产与消费的辩证关系?
(1)生产决定消费。
①生产决定消费的对象。②生产决定消费的方式。
③生产决定消费的质量和水平。④生产为消费创造动力。
(2)消费反作用于生产。
①消费是生产的目的。②消费具有导向作用。
③消费是生产的动力。④消费为生产创造新的劳动力。
20、我国为什么要大力发展生产力?怎样发展?
为什么：
(1)原因：①物质资料的生产是人类社会赖以存在和发展的物质基础
②由社会的主要矛盾决定，社会的本质要求 (我国正处于社会主义初级阶段，人民日益增长的物质文化需求同落后的社会生 产之间的矛盾，是社会的主要矛盾，为了解决这个矛盾，必须大力发展社会生产力。)
(2) 意义：①只有大力发展生产力，才能为巩固社会主义制度建立雄厚的物质技术基础;
②只有大力发展生产力，才能摆脱经济文化落后状态，缩小历史遗留下来的与发达国家的差距，赶上以至超过发达国家，充分显示社会主义的优越性;
政治必修1知识点总结
政治以背知识点为主，因此相关的知识点需要掌握全面，下面政治必修1知识点总结是小编为大家带来的，希望对大家有所帮助。
政治必修1知识点总结
第一课 神奇的货币
一、揭开货币的神秘面纱
1、商品的基本属性：商品具有使用价值和价值两个基本属性
(1)价值的含义：价值是指凝结在商品中的无差别的人类劳动。
(不同的商品所以能进行交换，就是因为它有价值，价值是商品交换的基础。)
(2)使用价值的含义：使用价值是指商品能够满足人们某种需要的属性。(商品的使用价值千差万别)。
(3)两者关系：商品是使用价值和价值的统一体。价值离不开使用价值，使用价值是价值的物质承担者;使用价值也离不开价值，否则就不是商品。生产者和消费者不能同时拥有使用价值和价值，生产者为实现价值必须让渡使用价值，消费者为得到使用价值必须支付价值。
2、货币的产生与本质：
(1)货币的产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物。目的是为了克服物物直接交换所遇到的困难。货币的产生经历了四个阶段：①偶然的物物交换阶段;②扩大的物物交换阶段;③一般等价物的产生阶段;④货币的产生阶段：在众多的商品中，金和银因具有体积小、价值大、便于携带、久藏不坏、质地均匀、容易分割等天然属性，因而最适宜充当一般等价物。于是贵金属用来固定地充当一般等价物，这便标志着货币正式产生。
(2)货币的本质：货币是从商品中分离出来固定充当一般等价物的商品。货币的本质仍然是一般等价物。
3、货币的基本职能：货币具有价值尺度与流通手段两大基本职能。
(1)价值尺度：①含义：指货币作为表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。
②价格：用一定数量的货币表示出来的商品价值。价值是价格的基础，决定价格，价格反映价值。
③作为价值尺度的货币并不需要现实的货币，只需要观念上的货币。
(2)流通手段：①含义：指货币充当商品交换媒介的职能。
②商品流通：以货币为媒介的商品交换。公式：W--G――W
③需要现实中的货币。
(3)货币的其他三种职能：贮藏手段、支付手段、世界货币的职能。
4、金属货币与纸币：
(1)纸币的含义：由国家发行的、强制使用的价值符号。
(2)纸币的本质：纸币只是价值符号，本身没有价值，国家强制方能使用。
(3)纸币与金属货币相比，纸币的制作成本低，更易于保管、携带和运输，避免了铸币在流通中的磨损。
(4)纸币的发行：国家有权发行纸币，有权规定纸币的面值与发行数量，但不能规定纸币的实际购买力，不可以任意发行纸币。纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。如果纸币发行量过多，就会引起物价上涨，影响人民的生活和社会的经济秩序;如果纸币发行量过少，会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通。
(流通中所需要的货币量=商品价格总额/货币流通次数=W价格水平待售W数量/G流通速度)
通货膨胀与通货紧缩?
区别：①含义及实质不同。前者是指经济运行中出现的全面的、持续的物价上涨的现象。纸币发行量超过了流通中实际所需要的数量，是其主要原因之一，其实质是社会总需求大于社会总供给;而后者是与之相反的一种经济现象，它表现为物价水平在较长时间内全面、持续下降，通常伴随着经济衰退的出现，其实质是社会总需求小于社会总供给。
②形成的原因不同。前者有四种类型，需求拉动型、成本推动型、结构型、综合型，其中纸币发行量过多属于需求拉动型。而后者则是由宏观经济环境由商品短缺转为相对过剩，货币供应量增长乏力，国外经济危机传导的物价下降等原因造成的。
③表现不同：前者表现为纸币贬值、物价上涨、经济过热的现象;后者表现为物价持续下跌、市场疲软、经济衰退的现象。
④危害不同：前者会直接引起纸币贬值物价上涨，如果居民的实际收入没有增长，生活水平就会下降，购买力降低，商品销售困难，造成社会经济生活秩序混乱;后者引起物价下降，在短期内对居民生活有好处，但物价总水平长时间、大范围下降，会影响投资者的信心和居民的消费，导致市场销售不振，对经济长远发展和居民的长远利益不利。
⑤解决的方法不同。
解决通货膨胀的主要方法有：一是要大力发展生产，增加有效供给。二是要控制货币供应量和信贷规模，实行适度从紧的货币政策和量入为出的财政政策，努力增收节支等措施。
而要解决通货紧缩，主要靠综合运用投资、消费和出口等措施拉动经济增长，实行稳健的货币政策和积极的财政政策。对于我国这样一个发展中的大国来说，特别需要靠扩大内需的方针。?联系：①都表现为社会总需求与社会总供给不平衡。②都会影响正常的经济生活和社会经济秩序。因此，必须采取有效的措施加以抑制。
二、信用工具和外汇
1、货币的发展形式：实物货币、金属货币、纸币、信用货币、电子货币
2、结算与信用工具：
(1)结算的方式一是现金结算，二是转账结算。
(2)结算的信用工具：信用卡、支票等
①信用卡：
A.含义：具有消费、转帐结算、存取现金、信用贷款等部分或全部功能的电子支付卡。其中，银行信用卡是商业银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证。
B.信用卡的作用：信用卡作为转账结算的一种信用工具，集存款、取款、消费、结算、查询为一体。减少了现金的使用及不便，简化了收款手续，节省了交易费用，方便购物消费，增强消费安全，为持卡人带来极大便利。(简捷、安全、方便等优点)
②支票：
A.含义：是活期存款的支付凭证，由出票人签发，委托办理支票存款业务的银行在见票时无条件支付确定的金额给收款人或持票人的一种票据。
B.种类：分转账支票和现金支票。转账支票适用于办理同城转账结算。
C.现金支票注意事项及特点：妥善保存，不得折叠;准确性，现金支票要查验金额的大小写是否一致，单位书写是否正确;有效性，要在有效期内到指定银行支取;间接性，不能拿来直接购物，支票一般用于同城结算。
3、外汇和汇率：
(1)外汇的含义：外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。
(2)汇率的含义：汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。
①100外币可兑换更多本币-外汇汇率升高(本币汇率降低)-外币升值，本币贬值抑制进口、刺激出口-资本流入。反之亦然。
②影响汇率变动的因素有：国际收支状况、通货膨胀、利率水平、汇率政策、重大国际政治事件及信息、心理、投机等因素。
③决定汇率的因素：汇率是由本国货币和他国货币实际购买力之比决定的。
(3)保持人民币币值稳定的意义：
①人民币币值稳定的含义：主要是指人民币既不贬值，也不升值。即对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币实际有效汇率稳定。
②保持人民币币值稳定的意义：对人民生活安定、国民经济又好又快发展，对世界金融的稳定、经济的发展，具有重要意义。
(4)人民币升值后果
积极影响:
①有利于中国进口。原材料进口依赖型厂商成本下降。
②国内企业对外投资能力增强。在华外商投资企业盈利增加。
③有利于人才出国学习和培训。中国百姓国际购买力增强。
④外债还本付息压力减轻。中国资产出卖更合算 。
⑤中国RMB国际地位提高。
负面影响:
①人民币升值会给中国的通货紧缩带来更大的压力
②人民币汇率升值将导致对外资吸引力的下降，减少外商对中国的直接投资。给中国的外贸出口造成一定的伤害
③人民币汇率升值会降低中国企业的利润率，增大就业压力。
④财政赤字将由于人民币汇率的升值而增加，同时影响货币政策的稳定。
(5)外币不等于外汇，外汇能够用于国际间结算，外币不一定能。外汇的主要职能是国际结算。外汇储备主要用于稳定汇率、偿还债务、平衡国际收支等。
第二课 多变的价格
一、影响价格的因素：
1、影响价格的因素：
①影响价格的因素：如气候、时间、地域、生产等，甚至是宗教、习俗。
②各种因素对商品价格的影响，是通过改变该商品的供求关系来实现的。
2、供求影响价格。
①供不应求，价格升高。
A、卖方市场：含义，由卖方起主导作用的一种市场类型。
B、表现：由于供不应求，卖方在市场交易中处于有利地位，即使提高价格，也能把商品卖出。
②供过于求，价格降低。
A、买方市场，是由买方起主导作用的一种市场类型。
B、表现;由于供过于求，买方在市场交易中处于有利地位，价格通常趋于下降。
3、价值决定价格：
(1)价格与价值的关系。
①在市场经济中，价格最终是由价值决定的。价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。
②商品价格的高低，因为它们所含价值量不同。在其他条件不变情况下，商品价值量越大，价格越高;价值量越小，价格越低。
(2)商品价值量的决定因素：社会必要劳动时间决定商品价值量。
①价值量的决定因素：不能由个别劳动时间决定，而是由生产商品的社会必要劳动时间决定。
A、社会必要劳动时间指现有的社会正常的生产条件下，在社会平均劳动熟练程度和劳动强度下制造某种商品的需时间。
B、个别劳动时间即商品生产者个人生产某种商品所用的时间。
②商品价值量与社会必要劳动时间成正比。商品耗费社会必要劳动时间越多，其价值量越大，反之越小。
③社会必要劳动时间对生产者意义。
A、个别劳动时间低于社会必要劳动时间，处于有利地位盈利。
B、个别劳动时间高于社会必要劳动时间，处于不利地位亏损。
C、相等不亏不赚。
它决定了生产者努力缩短生产商品的个别劳动时间，提高个别劳动生产率。
(3)劳动生产率：劳动者的生产效率。社会劳率单位时间产品数量劳动时间
①社会劳动生产率与社会必要劳动时间、单位商品价值量关系：商品价值量社会必要劳动时间决定，社会必要劳动时间由社会劳动生产率决定。商品的价值量与社会劳动生产率成反比，社会劳动生产率提高意味着社会必要劳动时间减少。在价值总量不变的情况下，单位商品价值量就会减少，所以单位商品价值量与个别劳动生产率无关。
②社会劳动生产率与商品价值总量的关系：(?h/个个数=价值总量)(单商品价值量使用价值总量=价值总量)同一劳动在同一时间，无论社会劳动生产率如何变化，商品的价值总量不变。
③个别劳动生产率与商品价值总量的关系：个别劳动生产率提高，一个商品生产者所创造的商品的价值总量增加了。
4、价值规律的内容和表现形式。
①价值规律的内容：商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。
②表现形式：
A.受供求关系的影响，商品价格围绕价值上下波动，则是价值规律的表现形式。
B.供求与价格相互影响，相互制约。(为什么价格不会无限制上升或下降)
C.等价交换：价格与价值相符的交换。等价交换存在于商品交换的平均数中，不存在于每一个个别场合。
③作用：
A.调节劳动力和生产资料在社会生产各部门的分配(原因：供求与价格相互影响相互制约。结果：使资源在社会各部门之间实现优化配置)
B.刺激商品生产者改进技术，改善经营管理，提高劳动生产率(原因：社会必要劳动时间决定商品价值量。结果：使企业内部实现优化配置)
C.导致商品生产的优胜劣汰。(原因：社会必要劳动时间决定商品价值量。结果：使资源在企业之间实现优化配置，总之，即有利于资源优化，合理，高效配置)
二、价格变动的影响
物理必修二知识点总结
曲线运动
1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：
(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)
(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;
(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
分运动：
(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;
(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.
6.①水平分速度： ②竖直分速度： ③t秒末的合速度
④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角 表示
7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量
(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上
9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变
(2)角速度 ：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为 )，单位 rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
(3)周期T，频率：f=1/T
(4)线速度、角速度及周期之间的关系：
10.向心力： 向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
11.向心加速度： 描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，
12.注意：
(1)由于 方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。
(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
13.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动
万有引力定律及其应用
1.万有引力定律： 引力常量G=6.67× Nm2/kg2
2.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)
3.万有引力定律的应用：(中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g )
(1)万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时 )
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s2
4.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是的。
由mg=mv2/R或由 = =7.9km/s
5.开普勒三大定律
6.利用万有引力定律计算天体质量
7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)
功、功率、机械能和能源
1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移
2.功： 功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)
3.物体做正功负功问题 (将α理解为F与V所成的角，更为简单)
(1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，
如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。
(2)当α<90度时， cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功。
如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。
(3)当 α大于90度小于等于180度时，cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功。
如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。
一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。说了“克服”，就不能再说做了负功
4.动能是标量，只有大小，没有方向。表达式
5.重力势能是标量，表达式
(1)重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。
(2)重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。
6.动能定理：
W为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速度， 为初速度
解答思路：
①选取研究对象，明确它的运动过程。
②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
③明确物体在过程始末状态的动能 和 。
④列出动能定理的方程 。
7.机械能守恒定律： (只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。)
解题思路：
①选取研究对象----物体系或物体
②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
8.功率的表达式： ，或者p=FV 功率：描述力对物体做功快慢;是标量，有正负
9.额定功率指机器正常工作时的输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率是指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。