二次结构技术总结。
在我们的工作中，有时候会需要我们写总结。在总结中，我们可以找出缺点与不足，吸取经验教训。每写一次总结，就让我们多一份思考的机会：一个人刚开始做某件事的时候可能不会，但一直不会就是态度问题了。那么你知道怎么书写优秀的总结报告吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“二次结构技术总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。
工作总结之家最近发表了一篇名为《二次结构技术总结》的范文，感觉写的不错，希望对您有帮助，希望对网友有用。
篇一：技术总结强化业务学习 做好本职
作者：樊庆杰
我是公司业扩班的一员，作为全县业扩安装单位，承担着本供电营业区内电能表、互感器的安装调试工作。
一、主要工作业绩
自参加工作以来，我始终把安全技术工作放在第一位，从一名电气技术员，再到装表接电工。不断努力学习，使自己的技术水平和业务能力得到很大的提高和加强，没发生一起安全违章事故。获得了公司的一致好评，连续多年获得了公司“安全无违章个人”、“优秀员工”等荣誉称号，并在装表接电知识竞赛中获得第四名。在工作中坚持学习与实践相结合，从不懂到精通，完成了一个合格电力工人的转变。现将工作技术总结如下：
积极采用新技术，推进企业科学化管理。2012年根据县政府城区建设和规划需要，我主要参加了人民街高、低压拉手线路计量装臵的安装调试，这是我县首联络项目，为提高计量准确性，可靠性，此工程的完成，既提升了城市形象，又减少了故障率，减轻了人员的劳动强度。
我作为业扩计量班的专工，深知自己肩上的重量和责任，规范日常管理，夯实基础工作，切实按照计划和标准化作业指导书组织工作。遇到技术问题我会虚心向前辈们请教，在工作中我会争取多方面的意见和建议，通过工作前班前班后会、每周总结会、疑难分析会切实保障工作的有效落实。大家互帮互学，其乐融融。正是在大家的齐心合力的努力下，计量中心自成立以来优质高效地完成各项生产任务，并做到了零事故和零投诉。
截至7月份，组织全体人员完成了三相智能表、三相GpRS智能表在营销系统中测试工作，并完成三相智能表162只安装任务，安装低压互感器486只，安装高压计量箱24台。调试终端36台，大家各尽其职并做好相应资产信息的维护工作。远程费控智能表的“费控”首批在本市公司推广应用测试工作，并得到了公司领导及同事们的肯定和认可。形成了坚不可摧的凝聚力，最终圆满的完成了这项艰巨的工作。
2009年10月份，我公司利用营销业务服务系统进行智能化抄表购电管理，借助GpRS通信网络作为通讯通道，监测用电客户的剩余电量，达到对客户用电的监测与控制的目的。我深知远程购电系统具有直接、快速、准确等特点，可以大大提高工作效率加强对用户的电费收缴力度，同时可以实时观测客户用电需求情况，及时给用电客户正确的用电技术指导，进一步提升了服务。并对此进行总结归纳，撰写了 “远程购电控系统在高压计量装臵中的应用最佳实践”，在2010年5月入选本市最佳实践库。
在工作期间，能熟练掌握输变电设备结构性能、本专业内的有关技术标准、规范及规程，曾多次组织班组人员测算变压器安全经济运行技术参数，还能根据变压器常见故障具有独立分析其运行状况和处理一般事故的能力。能正确运用《电能计量技术管理规程》要求，指导基层计量人员合理选型配臵计量设备，对于负荷电流长期小于计量装臵额定容量的10％的，组织人员更换调
小计量装臵容量，从而保证计量装臵容量于负荷相匹配，避免大马拉小车现象，尽量提高计量精度及计量准确性。在计量装臵的选型要求一律采用宽载、稳定性好、长寿命、精度等级较高的电度表，以便提高计量的精度。
用科技手段加强线损管理，为进一步降低高、低压线损率，高压台区全部安装终端。开始对各种型号终端进行测试，对存在问题，结合厂家技术专家，通过RTX进行了逐一克服，如三相四线智能电能表不能上传组合无功问题，还有待于进一步探讨。随着电力客户缴费渠道拓展，智能电能表费控功能测试工作，经过发现问题到解决问题，到发现问题再到解决问题等反复测试过程，终于测试成功，实现用户先购电再用电方式，极大规避欠费风险。
三相三线有功电能表的误接线有许多种，根据接线分析可以求出更正率进行电量更正。
无功电能表误接线的分析计算与有功表相同，即分析误接线与正确接线的相量关系，确定电量更正率。
总之，误接线的种类繁多，但就更正率与力率的关系可以大体上归纳几种：
（1）三相四线式供电低压计量时，如果一组元件断线，极性相反，与力率无关。
（2）三相三线电能表的B相（电流或电压）断线，此时更正率不论力率皆是100%。
（3）三相三线A相与C相互换接入，电能表不转。
（4）其余三相三线电能表的误接线，其更正率的大小与符号随力率的变化而变化。
二、实际工作示例
示例一：建融化工破坏计量装置窃电处理
（1）典型案例叙述
2013年8月10日，主要参加了对工业园区有疑问的客户进行的突击检查，发现工业园区建融化工有违约用电嫌疑，经过近几个月的电量对比发现，电量明显减少，于是对该计量装臵进行检查，发现该用户电能表联合接线盒铅封不是供电公司专用铅封，经检查该户电能表U相电流人为反极性。擅自更动电能计量装臵，证实属于违约和窃电行为。
（2）分析原因
该户计量箱铅封属于伪造，打开计量箱发现电能表U相（第一元件）电流连线被人为在联合接线盒后反接。使电能表少计电量。由于工作人员监管不到位，巡视不到位，擅自更动计量装臵没有及时发现。造成了该户窃电行为的发生。
（3）解决的措施和方法及手段
在电能表的表尾及联合接线盒处使用一次性铅封，安装计量终端数据采集装臵，并在缝隙处贴上封条。
（4）结论、实际效果
经过此次事件，我们加强了对客户的监管力度，巡查力度，制定了相关的计划。使数据采集装臵发挥了监视作用，增强了对其他用电客户的影响力。
示例二:建华电焊门市部未安装计量装置反窃电行动
（1）典型案例叙述
2014年2月25日晚上，供电公司统一进行了对城区“路灯反窃电行动”。共分为五组。接到举报，位于古泉路 “建华电焊门市部”有窃电嫌疑，我和监察大队人员迅速赶往现场，检查中发现该店负载设备直接接在供电公司路灯的低压线路上，所用电设备并没有经过计量电能表，属明显窃电行为。查证后即时现场取证，下达了《违约、窃电通知书》。为公司挽回经济损失五万余元。
（2）分析原因
该户直接把有负载的电气设备（如空调等）通过埋地下线的方式，再经过路灯电杆的内部接到连接板上。路灯管理人员没有及时巡查线路，造成了此事件的发生。
（3）解决的措施和方法及手段
加强巡查，管理人员不定期巡查线路，在路灯杆接线盖处加上封条，并定时核查用电负荷，按规定对该用户增加适合的用电计量装臵。
（4）结论、实际效果
我们加强了巡查力度。并加大了对其他用电客户的宣传力度。经过此次反窃电行动，使用电客户认识到窃电是违法的。使沿街门市窃电行为大幅减少。
示例三：、变电站10kV出口计量二次回路改造实例
（1）典型案例叙述分析原因
随着我公司负荷急剧增加，近年来相继建设并投运35kV变
篇二：工程工作总结
篇一：工程项目年终总结
嘉宏
大厦办公楼工程项目部年终总结报告
2013年工作总结
1.工程进度完成情
况：
2、工程进度过
程控制总结
3、施工质量控制总
结
为把嘉宏大厦办公
楼项目建设成业主满意的项目，项目部全体员工认真落实工程质量目标，针对公司质量方针，
承担各自的管理责任，科学实
①、工程施工实行
样板、技术交底制度，由项目部施工技术人员向施工班组及工人进行技术交底，技术交底明
确：从操作抓起，技术人员认真向工人进行技术、质量方面的指导，是工人牢牢掌握各种施
工工艺，保证每个工人都能领会操作要令、掌握规范标准要求。对于工程施工中的重点，难
点，施工前向相关施工班组及人员交底，严格控制施工质量标准。改变了以前技术交底流于
形式的做法，让项目部所有管理人员竖立质量目标，在所有施工过程中按制定的质量目标去
跟进去管理。
②、对于进入施工
现场的材料都严格把关。对进场材料的数量与质量都进行进行验收与检测，对不符合质量要
求的材料作退场处理（如加建部分地下室施工时，第一批次模板质量达不到要求，坚决要求
其退货处理）。
④、合理统筹安排
施工工序和交叉作业，最大化的节约工期，向整个项目管理团队灌输节约工期就是节约成本
就是创造效益的思想，建立对施
4、安全文明施工总
结
①、工地文明施工
管理，嘉宏大厦办公楼项目做全封闭式管理，主要施工场地作硬化处理，所有的临时设施与
场地布置均按东莞现行标准化施工标准实施。做到布置合理，施工现场整洁有序，物料堆放
整齐，安全标志明显，劳动纪律严明。施工作业规范化、标准化、制度化，凡事均有章可循，
有专人负责，有人监督，有据可查。
2014年工作计划
1、施工质量与目标
2、安全目标
杜绝在2014年内
出现安全生产重伤及死亡事故，使轻伤事故控制在千分之一之内，在各专项检查中必须达到
顺利通过，在贯彻公司方针政策及公司领导下，保持2013年的控制制度的基础上加以改进，
力求把工作
对公司建议
总结
2013年是我们嘉
宏大厦项目顺利的一年，虽然项目部因业主桩基施工工期滞后产值不高，通过项目团队的共
同努力，项目部在安全质量上均没有产生大大小小的事故，纠正了管理人员原先那种散漫没
有计划性目标性的工作态度，让项目部整个团队在对工程管理能力素质上都上上了一个新的
台阶，这是项目部自我努力的结果，更是公司英明领导的结果，项目部一定会再接再励，争
取在2014年更上一层楼，顺利完成嘉宏大厦办公楼项目的建设生产，为我们的公司创造更大
的经济效益和社会效益，为公司的建设做出更大的贡献！
最后，愿裕欣国建
筑工程有限公司事业蒸蒸日上，蓬勃发展，更上一层楼！
嘉宏大厦办公楼项目部：黄存霁
2014年元月1日
篇二：2012年度工程部个人工作总结 3
工
作 总 结
工作中，努力为他
人做好表率，希望通过自己以身作则影响着工程部的每位职员在工作中勤勤恳恳、任劳任怨，
积极主动地完成各项任务。
在工作的整体部署
方面，负责项目的成
本控制、工程进度、质量管理的技术支持和项目管理工作，负责对本工程的工期、质量、安
全、成本等实施计划。组织、协调、控制和决策，对各生产施工要素实施全过程的动态管理。
工程施工过程中，严格按设计要求、验收规范、规定，监督检查工程质量、成本、进度、安
全等工作。根据工程特点，编制了工程项目管理规划：首先明确项目组织管理体系、项目工
程部主要工作职责，确定项目管理的目的任务，制定工程四大总体目标（质量、进度、成本、
现场）施工过程控制重点；制定项目管理工作程序。
在质量控制方面，
从开工以来，始终坚持质量第一的原则，以质量管理体系为指导，通过宣传动员、教育考核、
督导检查等多种措施，不断提高全员的质量责任认识；工程建设中，我们强化“事先预控、
施工过程把关、事后检查”的全过程质量管理，严把材料关，从货源上有效地保证质量，对
工程建设中的质量问题采取及时发现、限期整改，并依托新材料、新技术的引进不断完善施
工工艺。
在安全文明施工管
理方面，根据本工程安全文明项目管理目标，督促施工单位在施工过程中贯彻执行国务院及
各部门颁发的安全规程、生产条例和规定。
程师做好安全控制，目的是保证项目施工中没有危险、不出事故、不造成人身伤亡和财产损
失。
在资料管理方面，
由于工程部的资料多而杂，部门中文件、档案交由专人负责管理，能做到文件、资料、工程
图纸的保存完整、条理清晰、分类明确，方便随时查阅，为工程部的各项工作顺利展开，创
我们部门是一个优
秀的团体，也是一个充满生机和活力的团体，展望新的一年，我们将不断地提高自己，做好
生产和质量的指导工作，继续制定和完善施工管理文件，按照制定的部门目标，脚踏实地的
完成各项任务;及时学习更新，以使应用的管理方法更加科学化、合理化。继续加强与各部门
间的沟通与合作，促进相互了解与协调发展。这一年，工程部虽然取得了一定的成绩，但同
时也存在一些不足。总之，作为工程部领头人的我将努力把工程部培养成一支技术过硬的团
队，扬长避短，不断完善，不断进取，在以后工作中更上一个新台阶。来年将继承以往积极
向上的工作热情和团队精神。
篇三：工程个人工作总结范文
工程
个人工作总结范文
一、工作情况
在监理实际工作中，本人要求施工单位推行全面质量管理，建立健全质量保证体系，做到开
工有报告，施工有措施，
进行事前控制，确
保工程质量事故不发生或少发生。
对重要工程部位及
易出现质量问题的分部工程制定质量预检措施，例如：电力工程专业电缆排管埋设工程施工
中，人孔井是工程的重点部位，涉及到墙体砌筑、模板、钢筋绑扎、砼浇灌等多道工序，一
旦疏忽就可能造成工程质量事故，特别是位于机动车道上的人孔井，一旦出现质量问题后果
严
加强事中控制，在监理轩宇二建施工队的施工过程中，发现该队伍使用的建筑材料红砖有质
量问题，虽然承包商有实验室的质检报告，但本着为业主负责的态度，及时对该批红砖采取
平行检验手段进行抽检，确信其各项强度指标满足设计要求后方允许施工单位使用。
在各工序施工中，要求施工单位严格执行国家和地方有关施工安装的质量报验制度，对施工
单位交验的有关施工质量报表及时检查认定，根据设计文件及承包合同中有关工程
二、几点建议
1．严格执行监理程序
2．健全项目监理部组织机构
3．进行监理人员培
训、提高全员素质
篇四：工程部经理年终总结
工程
部工作总结
在公司领导及各部
门各同事的帮助下，工程部完成了本年度的工作。从2012年3月初担任工程部经理以来。由
于专业技能的局限性以及管理经验的欠缺，从任职以来，对工作一直不敢怠慢，坚持小心谨
慎、脚踏实地、认真务实、高效求新的工作态度与工作方式。在工作中不断的深入和学习，
得出一些项目管理方面的思路。这些项目管理方面的思考，有的已经在实施和实践。
1、地下室平整、垫
层、防水、底板混凝土，暖气管道拆除、安装，仓库砌砖抹灰；一楼五金区装修；二楼红木
家具区装修；四楼董事长办公室装修；五楼厨房、餐厅、活动室装修；a区工程检查，对发
现的问题逐条登记、算量、计价，检查外墙平整度、垂直度、真石漆开裂脱落，内墙平整度、
垂直度，刮白的平整度、垂直度，塑钢窗的平整度、垂直度等质量问题，现已查出问题不少；
门窗修整、屋面漏水维修、b区仓库围墙修整，商场里水电维护维修；挖供热管道，污水管
道修整，做花坛路侧石、排水沟，南侧浇水泥路、做消防检查井，换热站、b区开工；资料、
预算、合同起草、联系相关部门、核对工程量、技术交底、现场巡查、成本控制、编写施工
日志；
2、按董事长指示：
地下室供热管道修改，陈工、金工带人做节约8万左右、做5楼供暖节约2.5万左右、地下
室每年都能节约供
暖费40万左右、a区能使公司节约开支140万左右,b区能使公司少受损失200万左右;去年
防水合同谈好28万，经今年比较董事长确定24万，节约4万；
第二部分：分析和
建议
通过一年工作的总
结，我认为在今后的工作中有以下几方面的问题需要引起我们的重视：
1、在以后项目的施
工单位选择上，我们该如何更加准确的评估施工单位的真正实力，如何从根本上杜绝各种形
式的挂靠、转包等问题，是我们需要专门研究的问题。我认为首先要在合同谈判期间对这类
问题做出严格规定，同时合同压价也不应过低，因为好的施工项目部的管理成本一定是较高
的，过低的价格是无法找到真正好的项目班组的，而好的项目部所给我们创造的间接效益是
远大于我们多给他的那部分工程费用的。
2、工程部的组织构
架即要做到精简，又要适应公司发展的需求。目前工程部经理1人，安装管理1人，仓管2
人，应对目前公司的工程，是适中的。但这不符合公司的经营发展需要，还应增加和培养专
业管理人员。增加人数不是越多越好，也不是越少越省。我建议增加招聘4-5人。有二至四
年工作经验的技术负责1人，内业资料员1人，刚毕业的大学生2-3人。
3、b区开工、董事长办公室装修、厨房营业、5楼装修不管效果怎样，都符合上层造势的王
道管理方式。开会多工作时间就少，虽然磨刀不误砍柴工，可没有时间怎么做工作，开会是
解决问题，不是形式。
工程部尤其是我作
为部门经理对于工程工期滞后，负有不可推卸的责任，在工程质量及现场管理方面的管理也
需要进一步提高。
工程部：
2012年12月7日
篇五：工程项目工作总结
十三
项目工作总结
一、2012年上半年
工作回顾
（一）主要工作指
标完成情况
1、工程进度：
2、技术质量：
项目技术质量工作
开展主要如下：
（2）认真做好施工
检查和技术指导。
（6）及时做好变更
索赔工作。由于施工中不可预见性的因素较多，为不影响正常施工，我们及时做好各种原始
资料的准备工作，并经常与监理和业主沟通。
篇三：二次结构及装修隐蔽填写内容
二次结构及装修隐蔽填写内容
砌体埋筋隐蔽
1.按03086-2建施5、6，03086通用图建13等施工。
2.六层砖砌体设计为MU10级承重多孔砖砌筑，M5混合砂浆砌筑，砖试验为MU10级，满足设计要求。
3.砌体与构造柱的拉结按2002G801设置，240墙2φ6＠500，埋入墙体及外露长度共1000MM(不含端钩)，370墙为3φ6＠500，120墙为2φ6＠500。φ6试验报告见下表中填写。砌体临时间断处均设阳槎，并按规定设置拉结筋。
4.M5混合砂浆试块的留置数量、取样、强度符合验收规范。
伸缩缝隐蔽
1.按图纸会审及辽92J101图集施工；伸缩缝净宽度70MM，立面高度18M，屋面女儿墙水平面长度为11M，缝间填塞70厚保温苯板；
2.伸缩缝处墙体砌筑：先砌完一侧墙体后的，把保温苯板固定在此面墙体上，然后再砌其另一侧墙体，随砌随安装苯板，缝中残留的砌体砂浆、碎砖已随即清理干净。
3.伸缩缝处墙体内无各种管道穿过。
4.伸缩缝处的镀锌铁板盖面尺寸、形状按辽92J101图集施工安装；铁板厚度为0.6MM。用射钉固定在砼或木砖上。
辽建档表式
5---8---44
工程名称： #楼 建设单位： 图号： 03086-2建7 隐蔽部位： 屋面防水 施工单位： 隐蔽日期：2004年11月
单位工程技术负责人： 质量检查员： 填表人：
注：本表适用于砼、钢筋、埋地工程、砌体埋筋、屋面、回填土等工程隐蔽用。当用于基础验槽记录时，表头
填写“验槽”二字。并增加设计、地质勘察单位参加人签字栏。
辽建档表式
5---8---44
工程名称： #楼 建设单位： 图 号：
隐蔽部位：全楼塑、铝门窗框与墙体间缝隙填塞 施工单位： 隐蔽日期：2004年10
注：本表适用于砼、钢筋、埋地工程、砌体埋筋、屋面、回填土等工程隐蔽用。当用于基础验槽记录时，表头
填写“验槽”二字。并增加设计、地质勘察单位参加人签字栏。
以上就是《二次结构技术总结》的范文全部内容，涉及到施工、工作、工程、质量、计量、公司、管理、问题等方面，希望对大家有用。
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ERP二次开发实习总结
1.时间、地点、描述
实习时间：3月3日——5月6日
实习地点：xx科技（深圳）有限公司
描述：我在公司的工作主要是负责根据公司的需要对openerp做二次开发（目前是人力资源模块），偶尔兼顾运维的工作。
2. 所实习单位的情况概述
单位情况概述：此公司是一家总部在深圳、全国各地都有分部的、主营运动控制器的港资企业，其香港总部主要负责海外业务。公司坐落在深圳南山科技园南区。
3、4. 实习过程及实习内容的叙述
我是3月3日正式入职该公司，第一天报到时我发现好像没什么人理我，然后我就一直坐在人事办公室里等，等我的上司崔哥的到来。也是后来我才知道，因为那阵子公司的服务器做了一次升级，或者说是迁移吧，所以运维的人员包括我的上司都很忙。
刚开始的时候，老实说我并不确定我要做的工作是什么。之前面试的时候说会用到python语言来开发，但是python语言不是做搜索引擎的吗？！崔哥走进来把我带到市场部办公室，因为那里有位置，并给我分配了一部联想笔记本电脑，郑重的跟我说我要做的就是openerp的二次开发，而它用的就是python！
显然，我需要首先从python语言学起，真没想到这门曾在信息检索课堂上接触过的语言还真会成为我工作中要用的计算机语言，而不是java或者php，看来计划赶不上变化是一个真道理。
但是，让更没想到的是，看这个python居然耗时我足足一个月！这件事在当时我过日子的时候没什么感觉，也许是因为后来我也参与了一些在公司服务器为新员工新建虚拟工作桌面的工作。但是这事放在现时来看，真是太浪费时间了。
就这样到了4月，我才真正开始学习openerp的内容，下载文档来看是必做的的步骤，但是我发现openerp这玩意在国内真的太新，以至于国内根本没有完整点的中文版的开发文档，so只能到openerp社区去下载一些大神翻译好的文档，当然不全，总比没有要好。
随着学习的深入，我发现openerp中需要用到python的语法其实并不多。python和openerp的关系就有点像java和android的关系，基本语言熟悉的话固然是好，但是也并不十分妨碍你学习openerp.事实上，即使我比较认真地学习了一遍python的基本语法，后来开始看openerp里面原有一些模块代码的时候，我还是一头雾水。因为openerp内置的方法很多，很多参数仍然不知道是代表什么。
再到后来，我逐渐了解了openerp中“对象”的思想，了解了它其中orm模块功能的强大，也了解了它的数据存储方式跟我们平时遇到的数据库是那么的不同。我迟疑了，困惑了——突然转向一门如此不同的计算机编程，真的值得吗？！
现在比起月初的时候，我对openerp有了更多了解，也还有很多没有了解。但是，我对我的工作进度不满意，我只是要开发一个人力资源模块，而且还是二次开发，要是没有毕业设计的压力，恐怕我会一直这么“悠闲”下去。跟我一起进来实习的一位实习生对我说主要是因为没人带。我不否认，openerp这东西要是有人带的话，其实是比较容易学的，实质上它的二次开发是不难的——只要懂得它的运作原理；但是没人带的话，入门真心不容易。可是我现在觉得我的学习方法肯定也有一部分问题。
目前，人力资源模块二次开发已经差不多了，只是生成报表的部分还是没有理清楚，权限——openerp的核心也需要加强理解和实践。但是越到后面，我越觉得对于erp这类系统，对业务流程的熟悉才是重点。或许这就是为什么需要erp项目实施顾问的缘故。
4. 收获、体会，学校教学与实际的差距，实际中需要什么？
虽然我对这次实习过程中自己的表现不太满意，但是收获还是蛮多的。最起码，我接触到了现实社会中生产企业的后台服务器，参与到了他的部分管理；另外，我尝试到企业中虚拟化办公的模式。其次，我的也学了python语言、openerp二次开发——尽管目前水平还不高。老实说，现在企业中，让你“带薪学习”的也难找了。至于学校教学，应该说跟我这次实习的内容相关性不大，只是曾经在信息检索课堂上见识过python的威力，它的速度和功能强大。可是，学校中的教学理论性普遍太强，我后来发现在代码的世界里很多东西只要你敲一遍就会容易理解多了——当然，所敲的代码是应该能运行起来的。看一个例子程序，比看10页书强。
5.不足、建议、教训
对于这次实习的不足，我前面也有提到，我的进度太慢了，而究其原因，应该是我对基础理论的知识学习偏慢，实践的又不够多。以至于拖的时间太久，弄得自己身心疲惫。每逢学习一门新的计算机语言，一定要以最快的速度把基础知识过一遍，这阶段即使辛苦点也在所不惜。然后赶紧把平台搭建起来，动手吧~
二次根式的加减教学反思
二次根式的加减教学反思（一）
本次研修我们主要研讨的是“如何以问题情境为载体提高课堂教学的有效性”。所以本节课除了创设生活情境外，最主要是设计一系列的问题串为教学情境，类比同类项、合并同类项和整式加减，通过老师的问题情境，一步步的探索发现同类二次根式的定义和二次根式加减法的法则。使学生在己有知识的基础上，自然迁移到新的知识，建立新旧知识之间的联系，形成数学知识体系。归纳起来说，就是本节课我们本着以学生为主体，以设计的问题情境为主线，运用类比的思想，并且贯穿一定量的练习，来完成本节课的教学目标。
从实际授课来看，存在以下问题：
一、对学生可能出现的问题，备课时有预设到，但没有再进一步强化、追踪没有作到位。
例如，在什么是同类二次根式时，预设到“根指数相等”可能会有问题，出了一个选择题来巩固根指数的问题，并且第4小题也是一个根据根指数相同来完成的问题。第4小题学生完成的不好，没有从老师讲选择题时得到提示，同时如果讲完后再作一个小练习加以巩固可能会更好。
二、从加减计算来看，学生对于去括号变号、运算顺序、分数的开方掌握的不好。
，这一类的运算掌握不好，导致课堂进度有点拖，以致能力提升题没有进行，“没有老底子，就没有新文章”。更要求我们对学生的计算能力要高度重视。同时也觉得自己在备课时把重点放在了前半部分，对计算题的设计没有到位，对难易的掌握不好和对学生可能出现的错误没有预设到，比如不知要合并，不知如何合并。所以最后一题小测题和学以致用第4小题换一下就更好了。
三、没有利用好课堂内生成的问题情境，对所学知识进行巩固，并完成新知识的生成。
比如：让学生举例的同类二次根式，这里有同学说了一个，我当时只是简单地想成学生化简不对。其实这里可以加个上几个例子，点出根指数的问题，这样在后面作第4小题的时候学生的难度会小一点。
今后在教学中，精心备课的同时，一定要注意学习素质以此加强自身素养，而现在的国培正是我们提高的好时机。感谢国培，加油吧！
二次根式的加减教学反思（二）
我在教学二次根式的加减时，先了解了学生前面所学，然后根据学生具体学情，认真备课。我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习，教学效果好。
本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算？这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。
然后指导学生根据问题去自学课本。通过自学课本解决问题，从而自己独立学习，结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。
通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成问题导读单上的一些问题。合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。
总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。
二次根式的加减教学反思（三）
通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式，这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样，为了确认哪些被开方数完全相同，需要将二次根式化成最简二次根式，这时一定要认真细心，避免出错。
本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。
在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
二次函数的知识点归纳总结
篇一：二次函数知识点概括总结
二次函数知识点总结及相关典型题目
第一部分 二次函数基础知识
? 相关概念及定义
b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。这? 二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，
c可以为零．二次函数的定义域是全体实里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，
数．
? 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．
b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，
? 二次函数各种形式之间的变换
? 二次函数y?ax2?bx?c用配方法可化成：y?a?x?h??k的形式，其中
2
b4ac?b2
h??，k?.
2a4a
? 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①y?ax2；②y?ax2?k；③y?a?x?h?；④
2
y?a?x?h??k；⑤y?ax2?bx?c.
2
? 二次函数解析式的表示方法
? 一般式：y?ax2?bx?c（a，b，c为常数，a?0）；
? 顶点式：y?a(x?h)2?k（a，h，k为常数，a?0）；
? 两根式：y?a(x?x1)(x?x2)（a?0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.
? 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，
只有抛物线与x轴有交点，即b2?4ac?0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. ? 抛物线y?ax2?bx?c的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
?
a的符号决定抛物线的开口方向：当a?0时，开口向上；当a?0时，开口向下；
b
.特别地，y轴记作直线x?0. 2a
a相等，抛物线的开口大小、形状相同.
? 对称轴：平行于y轴（或重合）的直线记作x??
b4ac?b2
（?）? 顶点坐标坐标：
2a4a
? 顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口
大小完全相同，只是顶点的位置不同. ? 抛物线y?ax2?bx?c中，a,b,c与函数图像的关系 ? 二次项系数a
二次函数y?ax2?bx?c中，a作为二次项系数，显然a?0．
⑴ 当a?0时，抛物线开口向上，a越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；⑵ 当a?0时，抛物线开口向下，a越小，开口越小，反之a的值越大，开口越大．
总结起来，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的大小决定开口的大 小．
? 一次项系数b
在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴． ⑴ 在a?0的前提下，
b
当b?0时，??0，即抛物线的对称轴在y轴左侧；
2ab
当b?0时，??0，即抛物线的对称轴就是y轴；
2a
b
?0，即抛物线对称轴在y轴的右侧． 2a
⑵ 在a?0的前提下，结论刚好与上述相反，即
b
当b?0时，??0，即抛物线的对称轴在y轴右侧；
2ab
当b?0时，??0，即抛物线的对称轴就是y轴；
2ab
当b?0时，??0，即抛物线对称轴在y轴的左侧．
2a
总结起来，在a确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置． 总结：
? 常数项c
⑴ 当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；⑵ 当c?0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；⑶ 当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．
b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的． 总之，只要a，
? 求抛物线的顶点、对称轴的方法
当b?0时，?
b4ac?b2b?4ac?b2?
（?）? 公式法：y?ax?bx?c?a?x?，∴顶点是，对称轴是直线??
2a4a2a?4a?
bx??.
2a
2
? 配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y?a?x?h??k的形式，得到顶点为(h,k)，对
称轴是直线x?h.
2
2
? 运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是
抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.
用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失. ? 用待定系数法求二次函数的解析式
? 一般式：y?ax?bx?c.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式. ? 顶点式：y?a?x?h??k.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
2
2
? 交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：y?a?x?x1??x?x2?. ? 直线与抛物线的交点
?
y轴与抛物线y?ax2?bx?c得交点为(0, c).
2
22
? 与y轴平行的直线x?h与抛物线y?ax?bx?c有且只有一个交点(h,ah?bh?c).
? 抛物线与x轴的交点:二次函数y?ax?bx?c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，是对应一元二次方程ax?bx?c?0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
①有两个交点???0?抛物线与x轴相交；
②有一个交点（顶点在x轴上）???0?抛物线与x轴相切； ③没有交点???0?抛物线与x轴相离.
? 平行于x轴的直线与抛物线的交点
可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k，则横坐标
是ax?bx?c?k的两个实数根.
2
一次函数y?kx?n?k?0?的图像l与二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图像G的交点，
2
2
? 由方程组 ?
?y?kx?n?y?ax?bx?c
2
的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时?l与G有两个交点; ②
方程组只有一组解时?l与G只有一个交点；③方程组无解时?l与G没有交点.
? 抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线y?ax2?bx?c与x轴两交点为A?x1，0?，B?x2，0?，由于
x1、x2是方程ax2?bx?c?0的两个根，故
bc
x1?x2??,x1?x2?
aa
AB?x1?x2?
x1?x22
?
x1?x22
b2?4ac??b?4c
?4x1x2???????
aaaa??
2
? 二次函数图象的对称:二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达
? 关于x轴对称
y?a2x?bx?关于cx轴对称后，得到的解析式是y??ax2?bx?c；
y?a?x?h??k关于x轴对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k； ? 关于y轴对称
y?a2x?bx?关于cy轴对称后，得到的解析式是y?ax2?bx?c；
22
y?a?x?h??k关于y轴对称后，得到的解析式是y?a?x?h??k； ? 关于原点对称 y?a2x?bx?关于原点对称后，得到的解析式是cy??ax2?bx?c； y?a?x??h?关于原点对称后，得到的解析式是ky??a?x?h??k；
? 关于顶点对称
2
2
22
b2 y?ax?bx?关于顶点对称后，得到的解析式是cy??ax?bx?c?；
2a
22
y?a?x?h??k关于顶点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k．
2
2
? 关于点?m，n?对称
n?对称后，得到的解析式是y??a?x?h?2m??2n?k y?a?x?h??k关于点?m，
2
2
? 总结：根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不
变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是
先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．
? 二次函数图象的平移
? 平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．
概括成八个字“左加右减，上加下减”．
? 根据条件确定二次函数表达式的几种基本思路。 ? 三点式。
1，已知抛物线y=ax+bx+c 经过A（，0），B（2，0），C（0，-3）三点，求抛物线的解析式。
２
2，已知抛物线y=a(x-1)+4 ， 经过点A（2，3），求抛物线的解析式。 ? 顶点式。
22
1，已知抛物线y=x-2ax+a+b 顶点为A（2，1），求抛物线的解析式。
2
2，已知抛物线 y=4(x+a)-2a 的顶点为（3，1），求抛物线的解析式。 ? 交点式。
1，已知抛物线与 x 轴两个交点分别为（3，0）,(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。
2
2，已知抛物线线与 x 轴两个交点（4，0），（1，0）求抛物线y=? 定点式。
1，在直角坐标系中，不论a 取何值，抛物线y??
1
a(x-2a)(x-b)的解析式。 2
125?ax?x?2a?2经过x 轴上一定点Q，直线22
y?(a?2)x?2经过点Q,求抛物线的解析式。
2，抛物线y= x +(2m-1)x-2m与x轴的一定交点经过直线y=mx+m+4，求抛物线的解析式。
2
3，抛物线y=ax+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A，求抛物线的解析式。 ? 平移式。
22
1， 把抛物线y= -2x 向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线y=a( x-h) +k,求此抛物
线解析式。 2， 抛物线y??x2?x?3向上平移,使抛物线经过点C(0,2),求抛物线的解析式. ? 距离式。
2
1，抛物线y=ax+4ax+1(a﹥0)与x轴的两个交点间的距离为2，求抛物线的解析式。
2
2，已知抛物线y=m x+3mx-4m(m﹥0)与 x轴交于A、B两点，与 轴交于C点，且AB=BC,求此抛物线的解析式。 ? 对称轴式。
22
1、抛物线y=x-2x+(m-4m+4)与x轴有两个交点，这两点间的距离等于抛物线顶点到y轴距离的2倍，求抛物线的解析式。
2、 已知抛物线y=-x+ax+4, 交x轴于A,B（点A在点B左边）两点，交 y轴于点C,且OB-OA=
2
2
3
OC，求此抛物4
线的解析式。 ? 对称式。
1， 平行四边形ABCD对角线AC在x轴上，且A（-10，0），AC=16，D（2，6）。AD交y 轴于E，将三角形ABC沿
x 轴折叠，点B到B1的位置，求经过A,B,E三点的抛物线的解析式。
2
2， 求与抛物线y=x+4x+3关于y轴（或x轴）对称的抛物线的解析式。 ? 切点式。
22
1，已知直线y=ax-a(a≠0) 与抛物线y=mx 有唯一公共点，求抛物线的解析式。
2
2， 直线y=x+a 与抛物线y=ax +k 的唯一公共点A（2，1）,求抛物线的解析式。 ? 判别式式。
22
1、已知关于X的一元二次方程（m+1）x+2(m+1)x+2=0有两个相等的实数根，求抛物线y=-x+(m+1)x+3解析式。
2
2、 已知抛物线y=(a+2)x-(a+1)x+2a的顶点在x轴上,求抛物线的解析式。
2
3、已知抛物线y=(m+1)x+(m+2)x+1与x轴有唯一公共点，求抛物线的解析式。
知识点一、 二次函数的解析式
二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般 两根 三顶点 （1）一般 一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)
2
（2）两根当抛物线y?ax2?bx?c与x轴有交点时，即对应二次好方程ax?bx?c?0有实根x1和
2
x2存在时，根据二次三项式的分解因式ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)，二次函数y?ax2?bx?c可转化为
两根式y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小,a 的绝对值越大，抛物线的开口越小.
（3）三顶点顶点式：y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0)
2
知识点二、二次函数的最值
如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x??
b
时，2a
y最值
4ac?b2?。
4a
如果自变量的取值范围是x1?x?x2，那么，首先要看?
b
是否在自变量取值范围x1?x?x2内，若在2a
b4ac?b2
此范围内，则当x=?时，y最值?；若不在此范围内，则需要考虑函数在x1?x?x2范围内的增减
2a4a
2
性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x?x2时，y最大?ax2?bx2?c，当x?x1时，2
如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x?x1时，y最大?ax1当x?x2y最小?ax12?bx1?c；?bx1?c，2
时，y最小?ax2?bx2?c。
☆、几种特殊的二次函数的图像特征如下：
知识点四、二次函数的性质
1、二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义：
a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上
a0时，抛物线开口向下
b
b与对称轴有关：对称轴为x=?
2a
（0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：
2、二次函数与一元二次方程的关系
一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。
因此一元二次方程中的??b?4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。 当?0时，图像与x轴有两个交点； 当?=0时，图像与x轴有一个交点； 当?0时，图像与x轴没有交点。
2
篇二：二次函数知识归纳与总结
二次函数知识归纳与总结
二次函数的概念和图像
1、二次函数的概念
一般地，如果特y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，特别注意那么y叫做x 的二次函数。
a不为零
y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于x??
b
对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a
抛物线的主要特征：
①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。
3、二次函数图像的画法 五点法：
（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
（2）求抛物线y?ax?bx?c与坐标轴的交点：
当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。
当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。
2
二次函数的解析式
二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般 两根 三顶点 （1）一般 一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)
2
（2）两根当抛物线y?ax?bx?c与x轴有交点时，即对应二次好方程
2
ax2?bx?c?0有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式
ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)，二次函数y?ax2?bx?c可转化为两根式
y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
（3）三顶点顶点式：y?a(x?h)2?k(a,h,k是常数，a?0)
二次函数的最值
如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当
b4ac?b2x??时，y最值?。
2a4a
如果自变量的取值范围是x1?x?x2，那么，首先要看?
b
是否在自变量取值范围2a
b4ac?b2
时，y最值?；若不在此范围内，则x1?x?x2内，若在此范围内，则当x=?2a4a
需要考虑函数在x1?x?x2范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当
2
x?x2时，y最大?ax2?bx2?c，当x?x1时，y最小?ax12?bx1?c；如果在此范围内，2y随x的增大而减小，则当x?x1时，y最大?ax1?bx1?c，当x?x2时，2y最小?ax2?bx2?c。
二次函数的性质
2、二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义：
a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上
a0时，抛物线开口向下
b
b与对称轴有关：对称轴为x=?
2a
（0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：
3、二次函数与一元二次方程的关系
一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。
因此一元二次方程中的??b?4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。 当?0时，图像与x轴有两个交点； 当?=0时，图像与x轴有一个交点； 当?0时，图像与x轴没有交点。
2
中考二次函数压轴题常考公式（必记必会，理解记忆）
1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法） 如图：点A坐标为（x1，y1）点B则AB间的距离，即线段AB的长度为
0x
B
2，二次函数图象的平移
① 将抛物线解析式转化成顶点式y?a?x?h??k，确定其顶点坐标?h，k?；
k?处，具体平移方法如下：
② 保持抛物线y?ax2的形状不变，将其顶点平移到?h，
2
向右(h0)【或左(h平移|k|个单位
【或左(h0)】
③平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．
函数平移图像大致位置规律（中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提
高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间）
特别记忆--同左上加 异右下减 (必须理解
记忆)
说明① 函数中ab值同号，图像顶点在y轴左侧同左，a b值异号，图像顶点必在Y轴右侧异右
②向左向上移动为加左上加，向右向下移动为减右下减
3、直线斜率：
y2?y1 b为直线在y轴上的截距4、直线方程：
k?tan??
x2?x1
4、①两点 由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两式:
y?y1?kx?b?(ta?n)x?b?
y2?y1
x(x?x1)此公式有多种变形 牢记 x2?x1
②点斜y?y1?kx(x?x1)
③斜截 直线的斜截式方程，简称斜截式: y＝kx＋b(k≠0)
④截距由直线在x轴和y轴上的截距确定的直线的截距式方程，简称截距式：
xy??1 ab
牢记 口诀 ---截距
两点斜截距--两点 点斜 斜截
5、设两条直线分别为，l1：y?k1x?b1 l2：y?k2x?b2 若l1//l2，则有
l1//l2?k1?k2且b1?b2。若
l1?l2?k1?k2??1
6、点p（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距离:
d?
kx0?y0?bk?(?1)
2
2
?
kx0?y0?b
k?1
2
7、抛物线y?ax2?bx?c中， a b c,的作用
（1）a决定开口方向及开口大小，这与y?ax中的a完全一样.
（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y?ax?bx?c的对称轴是直线
2
2
x??
bb
，故：①b?0时，对称轴为y轴；②?0（即a、b同号）时，对称轴2aa
篇三：二次函数知识点总结
b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a，
c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，
2. 二次函数y?ax?bx?c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．
2
2
b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2
2. y?ax?c的性质： 上加下减。
2
3. y?a?x?h?的性质：
左加右减。4.
2
y?a?x?h??k的性质：
2
方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式y?a?x?h??k，确定其顶点坐标?h，k?； ⑵ 保持抛物线y?ax的形状不变，将其顶点平移到?h，k?处，具体平移方法如下：
2
2
向右(h0)【或左(h平移|k|个单位
【或左(h0)】
2. 平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二： ⑴
y?ax2?bx?c沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，y?ax2?bx?c变成
y?ax2?bx?c?m（或y?ax2?bx?c?m）
⑵
y?ax2?bx?c沿轴平移：向左（右）平移m个单位，y?ax2?bx?c变成y?a(x?m)2?b(x?m)?c（或
y?a(x?m)2?b(x?m)?c）
四、二次函数y?a?x?h??k与y?ax?bx?c的比较
2
2
从解析式上看，y?a?x?h??k与y?ax?bx?c是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即
2
2
b?4ac?b2b4ac?b2?
y?a?x???，其中h??． ，k?
2a?4a2a4a?
五、二次函数y?ax?bx?c图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数y?ax?bx?c化为顶点式y?a(x?h)?k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与
2
2
2
2
c?、c?关于对称轴对称的点?2h，c?、以及?0，y轴的交点?0，
0?，?x2，0?（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 与x轴的交点?x1，
画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与
六、二次函数y?ax?bx?c的性质
2
y轴的交点.
?b4ac?b2?b
1. 当a?0时，抛物线开口向上，对称轴为x??，顶点坐标为???． 2a4a2a??
?b4ac?b2?bb
2. 当a?0时，抛物线开口向下，对称轴为x??，顶点坐标为??时，y随x的增大而增大；当?．当x??
2a4a2a2a??
bb4ac?b2
． x??时，y随x的增大而减小；当x??时，y有最大值
2a2a4a
七、二次函数解析式的表示方法
2
1. 一般式：y?ax?bx?c（a，b，c为常数，a?0）； 2
2. 顶点式：y?a(x?h)?k（a，h，k为常数，a?0）；
3. 两根式：y?a(x?x1)(x?x2)（a?0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.
注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即
b2?4ac?0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.
八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数a
二次函数y?ax?bx?c中，a作为二次项系数，显然a?0．
⑴ 当a?0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；⑵ 当a?0时，抛物线开口向下，a的值越小，开口越小，反之a的值越大，开口越大．
总结起来，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的大小决定开口的大小． 2. 一次项系数b
在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴． ⑴ 在a?0的前提下，
当b?0时，?当b?0时，?当b?0时，?
2
b
?0，即抛物线的对称轴在y轴左侧； 2a
b
?0，即抛物线的对称轴就是y轴； 2a
b
?0，即抛物线对称轴在y轴的右侧． 2a
b
?0，即抛物线的对称轴在y轴右侧； 2a
b
?0，即抛物线的对称轴就是y轴； 2a
b
?0，即抛物线对称轴在y轴的左侧． 2a
⑵ 在a?0的前提下，结论刚好与上述相反，即 当b?0时，?当b?0时，?当b?0时，?
总结起来，在a确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置．
ab的符号的判定：对称轴x??
总结：3. 常数项c
b
在y轴左边则ab?0，在y轴的右侧则ab?0，概括的说就是“左同右异” 2a
y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；
⑵ 当c?0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；⑶ 当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．
⑴ 当c?0时，抛物线与
b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的． 总之，只要a，
二次函数解析式的确定：
根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，
2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； 3. 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式； 4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．
九、二次函数图象的对称
二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x轴对称
y?ax?bx?c关于x轴对称后，得到的解析式是y??ax?bx?c；
2
2
y?a?x?h??k关于x轴对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k；
2. 关于
22
y轴对称
2
y?ax?bx?c关于
2
y轴对称后，得到的解析式是y?ax2?bx?c；
2
y?a?x?h??k关于y轴对称后，得到的解析式是y?a?x?h??k；
3. 关于原点对称
y?ax?bx?c关于原点对称后，得到的解析式是y??ax?bx?c； y?a?x?h??k关于原点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k；4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）
2
2
2
2
b2
y?ax?bx?c关于顶点对称后，得到的解析式是y??ax?bx?c?；
2a
2
2
y?a?x?h??k关于顶点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k．
n?对称5. 关于点?m，
22
n?对称后，得到的解析式是y??a?x?h?2m??2n?k y?a?x?h??k关于点?m，
根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．
十、二次函数与一元二次方程：
1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x轴交点情况）：
2
一元二次方程ax?bx?c?0是二次函数y?ax?bx?c当函数值y?0时的特殊情况.
2
22
图象与x轴的交点个数：
0?，B?x2，0?(x1?x2)，其中的x1，x2是一元二次方程① 当??b?4ac?0时，图象与x轴交于两点A?x1，
2
ax?bx?c?0?a?
0?的两根．这两点间的距离AB?x2?x12
② 当??0时，图象与x轴只有一个交点； ③ 当??0时，图象与x轴没有交点.
2. 抛物线y?ax?bx?c的图象与3. 二次函数常用解题方法总结：
⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；
⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；
⑶ 根据图象的位置判断二次函数y?ax?bx?c中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；
⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.
2
⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax?bx?c(a?0)本身就是所含字母x的二次函数；下面以a?0时为例，揭示
2
2
y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：
图像参考：
y=-2x2
