多边形内角和课件。
资料主要是指生活学习工作中需要的材料。不管我们是学习，还是工作中，都需要寻找一些资料。有了资料的协助我们的工作会变得更加顺利！所以，关于资料你究竟了解多少呢？为此，小编花时间整理了多边形内角和课件，供有需要的朋友参考借鉴，希望可以帮助到你。
多边形内角和课件 篇1
《多边形的内角和》教案
以下是查字典数学网为您推荐的 《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
《多边形的内角和》教案
众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程,达到知识的构建,能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从文本教育回归到人本教育。为此,就《多边形的内角和》这一课题,我创造性的使用教材,从七个方面说一下我的教学设想。
一教材分析:
从教材的编排上,本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和,环环相扣。同时,对今后学习的镶嵌,正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此,本节课具在承上启下的作用,符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看,编者从简单的几何图形入手,蕴含了把复杂问题转化为简单问题,化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学,这一新课程标准精神。
二、学情分析:
学生刚学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上七年级的学生具有好奇心,求知欲强,互相评价,互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。
三、教学目标的确定:
新课程标准注重教学内容与现实生活的联系,注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平,依据课程标准的要求,我确定了以下的教学目标。
知识技能:掌握多边形的内角和公式
数学思考:
1、通过动手实践,自主探索,交流互 动,能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和,并会加以应用。
2、通过活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动经验,在探索中学会交流自己的思想和方法。
3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。
解决问题:通过探索多边形的内角和公式,使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。
情感态度:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。
四、重难点的确立:
既然是多边形内角和具有承上启下的作用。因此确定本节课的重点是探究多边形的内角和的公式。由于七年级学生初学几何,所以学生在几何的逻辑推理上感到有难度。所以我确定本节课的难点是探究多边形内角和公式推导的基本思想,而解决问题的关键是教师恰当的引导。
从算式到方程(1)
一、教材分析:
1.学习目标:
知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理:
1.情景创设:
问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远? 地名
时间
王家庄
10:00 青山
13:00 秀水
15:00
2.学生活动
思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?
(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?
(3)、你能借助方程来解吗?
从而揭示课题──从算式到方程(板书)
引导学生列方程:
提问:设:王庄到翠湖的路程为千米,则王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度.这里有什么等量关系 ,于是列出方程
小结 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程
你还能列出其他方程吗?
注意:通常用x、y、z等字母来表示未知数
3.数学应用
例1 根据下列条件列出方程:
(1)某数比它大4倍小3;
(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;
(3)比某数的5倍大2 的数是17;
(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字大、小、多、少,和、差、倍、分的含义.例2 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?
(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.议一议 下面的方程有什么共同特点?
1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80
一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。
归纳 上面的分析过程可以表示如下:
做一做 填下表: x的值 2 3 4 5 6 7
1700+150x
提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?
方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.4.巩固练习
1.判断下列哪些是一元一次方程?
(1)2x-1(2)x+y=1(3)m-11(4)x+3=a+b+c(5)4x-3=2(x+1)
(6)p=0(7)x2-2x-3=0.2.列式表示:
(1)比a大5的数;(2)b的三分之一;
(3)x的2倍与1的和;(4)x的三分之一减y的差;
(5)比a的3倍大5的数;(6)比b的一半小7的数.3.检验下列数哪个是方程的解:
(1)2(x-7)-19=-21(-1,6,7)
(2)x2-2x+3=0(-3,0,1,5)
4.你能根据2[x+(6-x)]=100编一道应用题吗?
5.回顾反思:(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.
多边形内角和课件 篇2
课题
探索多边形内角和
教学目标
知识目标
1、探索多边形内角和定义、公式
2、正多边形定义
能力目标
1、发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯
2、发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力
德育目标
培养用多边形美花生活的意识
教学重点
多边形内角和公式的推导
学难点
多边形内角和公式的简单运用
教学方法
探索、讨论、启发、讲授
教学手段
利用学生剪纸、投影仪进行教学
教学过程：
一、引入：
1、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。
2、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。
二、多边形内角和公式：
1、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？n边形呢？
2、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会，先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法）
（1）量出每个内角度数然后相加为540°；
（2）从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为540°（如图一）；
（3）在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得出五边形内角和为5×180°—360°=540°（如图二）；
（4）从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形内角和为4×180°—180°=540°（如图三）；
（5）六边形可怎样剪成三角形求内角和？n边形呢？
（6）总结规律：多边形内角和为（n—2）×180°（n≥3）。
3、议一议：
（1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；
（2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成（ ）个三角形；
（3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成（ ）个三角形。
（4）过n边形一个顶点的对角线把n边形分成（ ）个三角形；
三、正多边形定义：
1、出示课本第109页想一想图：（思考，图中的多边形各是几边形，它们的边和角有什么特点）
2、多边形定义：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形是正多边形。
3、填表：
正多边形的边数
3
4
5
6
8
…
n
正多边形的内角和
180°
360°
540°
720°
1080°
…
正多边形每个内角的度数
60°
90°
108°
120°
135°
…
四、小结：
主要表扬本节课同学们很善于思考，对所学知识应用得很好，做得好的小组及他们做得好的地方。
五、布置作业：
课本P110、习题4、10第1、2、3题。
附：选用随堂练习：
1、一个多边形的每个内角都是140，它是（）边形？
2、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成（）个三角形。
3、过六边形的一个顶点的对角线把它分成（）个三角形，过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成（）个三角形。
4、一个多边形的每个内角都是140°，这个多边形是（）边形。
5、如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了（）度。
6、下列角能成为一个多边形的内角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
思考题：如图（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？
如图（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少
多边形内角和课件 篇3
一、教学目标
1、知识目标
(1)使学生了解多边形的有关概念。
(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标
(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。
(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感与态度目标
通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。
二、教材分析
《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。
为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。
三、学校与学生情况分析
海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。另外在少数民族地区七年级的学生年龄较大一些。他们在班里开始逐步形成了自己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。
四、教学设计
(一)创设问题情境,引出新课。
1、以疑导入,引发求知欲。先展示六螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。
引题:我们学校要准备建造一个各边长为5米,各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度?
2、复习提问,知识巩固。
⑴三角形内角和等于多少度? ⑵四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法,怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢?下面我们一起来讨论这个问题(板书课题)。
(二)引导探索,研讨新知
1、以动激趣,浅探求知。
一画:画三角形、四边形、五边形、六边形(让学生自己动手画)。
二量:量出五边形、六边形各内角,并求出其和(让学生自己求知)。
三比较:比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍,并由此去探索他们之间的初步规律。
2、观察联想,启迪思维。
(1)观察引探:观察比较以上结论后,启发提问:“边数少的多边形可以通过量角来求和,如果边数很多那又怎么办?由上述结论可知,多边形的内角和是三角形内角和的若干倍,那么这个倍数与多边形的边数有何关系?能否找出其规律?”(让学生猜想,大胆尝试)(2)启发联想:我们已经学过求四边形内角和的推导方法,它是以三角形为基础求得的,即连结一条对角线,将四边形分割为两个三角形,其和为180°×2,那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢?
3、讨论、交流、创新
探索方法(一):(1)启发连线:依照四边形求内角和的方法,从任一角的顶点作对角线,将多边形分割为若干个三角形。(先让学生想,再启发学生)(2)自主探索、讨论交流:让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系,三角形个数与多边形边数的关系。
(3)找规律填空:抽一名学生到事先准备好的小黑板上填写,其余学生各自完成,教师巡视学生完成情况,然后教师给出答案让学生对照答案,教师再作出评价。
三角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);……
n边形 有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);(4)揭示规律(由学生汇报)a、三角形的个数与多边形边数有何关系?(比边数少2)b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系?(相等)(5)归纳结论(由学生概述)n边形内角和等于(n-2)×180°[让学生自主探索,寻找规律,发现知识] 探索方法(二):(1)变换分割:在多边形内任取一点O,顺次边各顶点。
(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角)(3)找规律,填空(让一名学生上黑板填写,其他学生各自完成)。
三角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……
n边形 有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)归纳结论(由学生得出)n边形的内角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改变连线:以多边形任一边上的一点为起点,连结各顶点。
(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1平角)(3)找规律,填空。(抽一名学生登台填空,其他学生各自完成)三角形的内角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……
n边形 有?个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特点(启发学生去发现)a、分割后三角形的个数有何变化? b、求多边形内角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多边形内角和等于各三角形内角和求得;探索方法2,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得;探索方法3,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得)。
(5)比较结论(由学生总结)[进一步让学生自主探索,培养学生一题多证的能力和兴趣。](三)推导n边形外角和定理
(1)引导学生找出各内角与相邻外角的关系。(互补)(2)找出多边形外角和与内角和之间的关系: 外角和=n个平角-多边形内角和=n×180°-(n-2)×180°=360°
(3)推出结论:n边形的外角和等于360°(由学生得出)。
(四)例题讲解
例1,(教材P88页例1)例2,已知十边形的各内角相等,求各内角、外角分别是多少度?(要求学生用两种方法求解,学生先练,然后教师讲、评)。
a、利用内角和定理求;b、利用外角和定理求。
例3,(教材P90页习题7.3第6题第(1)、(2)小题)(1)启发学生找出等量关系。
(2)学生如何根据关系,列方程,求出其解(抽一名学生登台解答)。
(3)师生共同评价。
(五)随堂练习
1、如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C。
(1)∠A与∠1有什么关系?
(2)∠A与∠2有什么关系?
2、已知一个多边形的每个外角都等于72°,这个多边形是几边形?
3、若多边形的外角和等于内角和的三分之二,则这个多边形的边数是多少?(六)回顾小结,验收成效
1、已知边数如何求内角和;
2、已知内角和如何求边数;
3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系,求其n边形的边数。
(七)课后作业(教材P91习题7.3第8、9题)
五、教学反思
上完这节课后,自我感觉良好,学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。
首先我先复习相关知识,引出新的问题,明确指出虽然采用的分割方法不同,但是目标是一致的,都是通过添加辅助线,把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和,向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在此教学中,只须真正实施民主的开放式教学,创设平等、民主、宽松的教学氛围,使师生完全处于平等的地位,学生才能敞开思想,积极参与教学活动,才能最大限度地调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性,展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上,在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程,也只有这样,才能将创新教育的目标落到实处,让学生在自主参与学习,解决问题、尝试到一题多证的方法,体验到参与的乐趣、合作的价值,并获得成功的体验。
六、案例点评
陈老师在本节课的教学设计上,内容丰富,过程非常具体,设计也较合理。整节课以推导多边形的内角和为线索,让学生经历了提问题、画图、判断、找规律、猜想出一般性的结论。另外,能够体现了用新教材的思想,体现了学生的主体地位,体现了新的教学理念,也符合初中生的心理特点和年龄特征,因此在教学设计上是比较好的。
但是随堂练习太少而不精,并且没有梯度,能否可以设计一些具有一定难度的练习,使不同的学生得到不同层次的发展,为学有余力的学生提供更大的学习和发展空间。另外,关于多边形的内角和的推导不必要一一讲解,只要引导学生解决了探索方法1和探索方法2就可以了,对于探索方法3,可以让学生课后思考。
多边形内角和课件 篇4
这三条线段叫做这个三角形的边；（AB、BC、CA）
相邻两条边的公共端点叫做这个三角形的顶点；（A、B、C）
相邻两条边所夹的角叫做这个三角形的内角，又叫做这个三角形的角（∠A、∠B、∠C）
三角形的内角的邻补角叫做这个三角形的外角
2.三角形的表示为△ABC
3.三角形的三条重要线段：高、中线、内角平分线（三条高所在的直线都交于一点，这个点叫
做三角形的垂心；三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心；
三条内角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心）
4.三角形内角和定理以及相关的结论
（1）三角形的内角和为180°
（2）直角三角形的两个锐角互余
（3）三角形的外角和为360°
（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
（5）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
5.三角形的三边关系定理
三角形的任意两边之和都大于第三条边；任意两边之差都小于第三条边
6.三角形具有稳定性
7.多边形：由在同一平面内，不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫
做多边形
这些线段叫做这个多边形的边；
相邻两条边的公共端点叫做这个多边形的顶点；
相邻两条边所夹的角叫做这个多边形的内角，又叫做这个多边形的角
多边形的内角的邻补角叫做这个多边形的外角
8.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
由一个顶点出发的对角线有（n－3）条；（n表示边数）
条对角线（n表示边数）
9.多边形的内角和及外角和
（1）多边形的内角和为（n－2）.180°（n表示边数）
（2）多边形的外角和为360°
【阶段练习】
一、回答下列各问题
1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符号来表示它及三个角所对的边？
2.为什么屋架、桥梁及电杆的支架多采用三角形的形状？
3.如果△ABC的三条边长分别为（12、13、14）及（10、20、30），这样的三角形能成立吗？
为什么？
4.设△ABC的边长分别为a、b、c，那么这三条边的边长须具有什么条件，才能将△ABC画
出来
5.△ABC中有几条角平分线？试画图说明
6.什么是三角形的高？一个三角形有几条高？三角形的高的位置是否一定在形内？为什么？
试画图说明
7.三角形的一条中线把这个三角形分成两部分，这两个部分的面积有什么关系？为什么？
8.三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α＋β＋γ的值是多少？
9.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有什么关系？
二、填空题
1.三角形的外角和是内角和的_____________倍
2.四边形的外角和是内角和的____________倍
3.六边形的外角和是内角和的_______________倍
4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形
三、解答题
已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线，求证：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA
多边形内角和课件 篇5
多边形及其内角和教案
三维目标
1．经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理能力，•养成主动探究的习惯．
2．能运用多边形内角和公式解决问题．
3．通过运用内角和公式解决问题，使学生认识到数学来源于实践，•又反过来作用于实践的观点．
教学重点
多边形内角和与外角和定理．
教学难点
多边形内角和公式的推导．
教学过程
导入新课
我们知道三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么其他四边形的内角和等于多少？如图1•中的这两个漂亮的多边形的内角和又是多少呢？想信在本节课结束时，大家都会轻而易举地作出回答．
推进新课
动手试一试，你会有收获
活动1．问题：
任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，•量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180•°得出这个结论？
设计意图：通过学生自己动手操作，让他们积极参加数学活动，主动思考、合作交流的“做数学”过程，让学生亲自体验数学发现的过程，增强动手能力、主动思考的能力．
师生活动：生：任意一个四边形，它的四个内角和都为360°．
我们可以利用上节课学过的知识来解决．
如图2，画出任意一个四边形的一条对角线，•都能将这个四边形分为两个三角形．这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°．
活动3．问题：
从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，•请填空：
从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．
从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．
设计意图：
在得出任意四边形的内角和的求法后，再让学生思考五边形、六边形的内角和的求法，旨在让学生能从中找中规律，为后面求n边形的内角和打基础．
师生活动：
师：从五边形的一个顶点出发，可以引2条对角线，它们将五边形分成3个三角形，五边形的内角和等于3×180°=540°．
从六边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，它们将六边形分成4个三角形，•因此六边形的内角和等于4×180°=720°．
师：由此我们可以看出，求多边形的内角和，可以把多边形用对角线分成若干个三角形，利用三角形的内角和求解，而分得的三角形的个数又与从一个顶点引出的对角线的条数有关．
通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？
一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：
从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．
生：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分成（n-2）•个三角形，n边形的内角和等于180°×（n-2），即n边形内角和等于（n-2）·180°．（n是大于等于3的整数）
师：利用刚才的思路，大家猜想一下，还有其他的方法吗？
生：以五边形为例，可以在五边形内部任找一点，如图4，•把这一点与各个顶点连接起来，把五边形分成五个三角形，这时多了一个周角，因此，五边形的内角和为：5×180°-360°=540°．
师：非常了不起．
生：老师，我还有别的方法，如图5可以在五边形的任一条边上取一个点，•然后将这个点与各顶点连接，这时五边形被分割成四个三角形，但多了一个平角．所以，五边形的内角和为180°×4-180°=540°．
生：我还有不同方法，如图6，可以在五边形的外部任取一点，•将此点与各顶点连接，这时图中共有五个三角形，原五边形的内角和等于4•个三角形的内角和减去最下边一个三角形的内角和，即为4×180°-180°=540°．
师：大家思维敏捷，富有创新精神，很棒．哪位同学来总结一下，•如何推导多边形的内角和公式呢？
生：数学中有一个重要的思想是转化思想，即把求多边形的内角和转化为求若干个三角形的内角和，关键是将n边形分割转化为三角形，分割的方法很好，上面给出了好多方法．因此，可以得出结论：n边形的内角和公式为（n-2）·180°．
尝试反馈 巩固练习
1．一个多边形的每个内角都等于140°，那么这个多边形是几边形？ 2．一个多边形有35条对角线，则这个多边形是几边形？
答案：1．九 2．十
活动3．例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
设计意图：
利用多边形内角和解决问题．
师生活动：
师：大家思考一下，应从哪儿入手？
生：应从四边形内角和入手．因为它只有一组对角互补，要求另一组对角之间的关系，而这两组对角和恰好构成四边形的内角和，是360°，从而可以求出另一组对角间的关系．
师：可以写出证明过程吗？
生：解：如图7，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°．
因为∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，所以∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°．
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．
活动4．例2：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
设计意图：利用内角和求外角和，从而得出n边形内角和．
师生活动：师：请大家先分析题意，然后找出解决问题的方法．
生：外角和是指每个顶点处各取一个外角，而每个顶点处的一个外角与它相邻的内角是互为邻补角，因此外角和与内角和之和就是6个平角再减去内角和，•就是外角和．
师：请大家把过程写出来．
生：∵∠1+∠BAF=180°，∠2+∠ABC=180°；
∠3+∠BCD=180°，∠4+∠CDE=180°；
∠5+∠DEF=180°，∠6+∠EFA=180°；
∴（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）+（∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE）=•6×180=1080°．
∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE=（6-2）·180°=720°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=1080°-720°=360°．
∴六边形的外角和为360°．
师：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？
生：还相同．因为三角形、四边形、六边形的外角和都是360°．
生：那也不一定正确，这只能作为猜想，不能作为结论，还要经过证明才行．
师：能证明出来吗？
生：可以．根据刚才的思路，n边形中，•每个顶点处的内角和外角组成一个平角，n个顶点处有n个平角，它们的和180°n即为多边形的内角和与外角和的和，而内角和为（n-2）·180°，所以外角和应为180°·n-（n-2）·180°=180°·n-n·180•°+360°=360°．
师：很好，还有其他的证明方法吗？
生：有．
你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于360°．
如图9，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，•然后转向出发时的方向．在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和．•由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．
师：前面我们学习了n边形的内角和为（n-2）·180°，外角和为360°，下面我们做一些巩固练习．
尝试反馈 巩固练习
1．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数． 2．一个多边形的每一个内角都等于140°，求它的边数． 3．一个多边形的每一个外角都等于40°，求它的边数．
答案：1．7 2．9 3．9 课堂小结
本节学习了以下主要内容：
1．探索了n边形的内角和公式、外角和公式． 2．学会转化的数学思想方法．
布置作业
习题7．3 4、5．
活动与探究
1．如图10，六边形ABCDEF的每个内角都是120°，AF=AB=2，BC=CD=3．
求DE、EF的长．
解：把边AB、CD、EF向两方延长，分别交于M、N、P．
∵六边形的每个内角都是120°，∴△MNP是等边三角形，△NAF、△MBC、•△PDE也都是等边三角形．
设EF=x，DE=y，则 x+2+y=3+3+y=2+2+3．
∴x=4，y=1．
2．在一个凸n边形中，有（n-1）个内角的和恰为8 940°，求边数n的值．
解：设此凸n边形中有一个内角为α，剩余（n-1）个内角之和恰好8940°．
∴α=（n-2）·180°-8940°．
∵0°
∴89409120n2． 180180 ∴49.67∵n-2是整数，∴n-2=50，∴n=52．∴这个凸多边形是凸52边形．
多边形内角和课件 篇6
一、教学目标
【知识与技能】
掌握多边形的内角和公式，能应用公式解决简单问题。
【过程与方法】
通过由四、五、六边形归纳多边形内角和的过程，提高总结归纳能力。
【情感、态度与价值观】
在探究过程中体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】多边形的内角和公式。
【难点】多边形的内角和公式的探究过程。
三、教学过程
(一)导入新课
回顾三角形内角和为180，正方形、长方形内角和为360。
提问：一般的四边形内角和是否也是360?五边形、六边形等多边形的内角和又是多少?
引出课题《多边形的内角和》。
(二)讲解新知
自主探究：在纸上画任意四边形，利用三角形内角和推导四边形的内角和。
预设学生想到只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形，故内角和为360。
多边形内角和课件 篇7
一、教学目标：
1、让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯。
2、能灵活的运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题。
二、教材分析
本节的主要内容是多边形的.外角定义和公式。多边形的外角和是三角形的一个重要性质，与前面的内角和公式综合运用能解决一些较难的问题。为提供三角形的外角提供了一种方法。
三、教学重点、难点
1、多边形的外角和公式及公式的探索过程。
2、能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题。
四、教学建议
关于外角和公式关键要让学生理解它是不随多边形边数的增加而增大，因此在教学中应设置由特殊到一般的题目，让学生亲身体会这个外角和是360°。
五、教具、学具准备
投影仪、题板、画图工具
六、教学过程
1、复习提问：
（1）多边形的内角和是多少？
（2）正八边形的每一个内角为度？
2、创设问题情景，引入新课：
教师投放课本51页图9—35时，并出示以下问题：
小明沿一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步
（1）小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们。
（2）观察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的两边分别与它相邻的五边形的内角的边有何关系？
（3）问题：你能计算小明跑完一圈，身体转过的角度和吗？如何计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？
点拨：
请填写下题：
如图，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，则∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=。
因为∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=。
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。
由此可得：五边形的外角和是360°
（4）你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？
点拨：
因五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，
所以五边形的内角和加外角和等于5×180°
所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°
（5）你用第二种方法推导下列多边形的外角和
三角形的外角和四边形的外角和五边形的外角和n边形的外角和是。
得出结论：多边形的外角和都等于360°。
4、应用举例：
例一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
点拨：
设出未知数，根据相等关系：内角和=3×外角和列出方程
5、练习：
见学案练习一和练习二
6、达标检测
见学案达标检测
7、小结
本节课你学到了什么？有什么收获？
8、作业
学生口答，并计算出度数
学生独立观察分析思考找出特征，试概括所得结论，从而引出多边形的外角定义及外角和定义及引入新课从而板书课题。
学生质疑思考，一时找不到方法，可按点拨的引导继续思考。
生充分思考，认真分析，小组讨论交流得出答案。
学生找关系，小组积极讨论、交流，小组汇报结果。
学生独立探究，很快得出答案。
学生独立解决
让学生先总结、交流谈体会
多边形内角和课件 篇8
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.
(二)能力练习点
1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.
2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.
4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.
(三)德育渗透点
使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.
(四)美育渗透点
通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.
2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.
3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.
四、课时安排
2课时
五、教具学具预备
投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.
第一课时
七、教学步骤
复习引入
在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解,但还很肤浅,这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系,并运用有关四边形的知识解决一些新问题.
引入新课
用投影仪打出课前画好的教材中p119的图.
师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形,最后教师用彩色笔勾出几个图形).
讲解新课
1.四边形的有关概念
结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念),讲解这些概念时:
(1)要结合图形.
(2)要与三角形类比.
(3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点一定在同一平面内,而四个点有可能不在同一平面内,如图4—2中的点.我们现在只研究平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制).
(4)强调四边形对角线的作用,作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想),并观察图4-3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.
(5)强调四边形的表示方法,一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.
(6)在判定一个四边形是不是凸四边形时,一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4-4,图4-5.
2.四边形内角和定理
教师问:
(1)在图4-3中对角线ac把四边形abcd分成几个三角形?
(2)在图4-6中两条对角线ac和bd把四边形分成几个三角形?
(3)若在四边形abcd如图4-7内任取一点o,从o向四个顶点作连线,把四边形分成几个三角形.
我们知道,三角形内角和等于180°,那么四边形的内角和就等于:
①2×180°=360°如图4—6;
②4×180°-360°=360°如图4-7.
例1已知:如图4—8,直线于b、于c.
求证:(1) ; (2) 。
本例题是四边形内角和定理的应用,实际上它证实了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系,何时用相等,何时用互补,假如需要应用,作两三步推理就可以证出.
总结、扩展
1.四边形的有关概念.
2.四边形对角线的作用.
3.四边形内角和定理.
八、布置作业
教材p128中1(1)、2、 3.
九、板书设计
四边形有关概念
四边形内角和
例1
十、随堂练习
教材p122中1、2、3.
多边形内角和课件 篇9
一、教学任务分析
1、教学目标定位
根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标：
（1）．知识技能目标
让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。
（2）．过程和方法目标
让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。
（3）．情感目标
激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。。
2、教学重、难点定位
教学重点是多边形的内角和的得出和应用。
教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。
二、教学内容分析
1、教材的地位与作用
本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
2、联系及应用
本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此
多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。
三、教学诊断分析
学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。
四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法：
1、教学方法的设计
我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用
我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。
以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。
多边形内角和课件 篇10
教学过程
（一）创设问题情境，引出新课。
1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。
引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？
2、复习提问，知识巩固。
⑴三角形内角和等于多少度？
⑵四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。
（二）引导探索，研讨新知
1、以动激趣，浅探求知。
一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。
二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。
三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。
2、观察联想，启迪思维。
（三）回顾小结，验收成效
1、已知边数如何求内角和；
2、已知内角和如何求边数；
3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系，求其n边形的边数。
（四）课后作业（教材P91习题7.3第8、9题）
多边形内角和课件 篇11
各位评委、各位老师：
大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析
1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析
本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：
1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
四、教学程序设计
1、本节教学将按以下六个流程展开创设情境引入新课↓合作交流探索新知↓自主探究得出结论↓尝试练习应用新知↓归纳总结形成体系↓分组竞赛升华情感
2、教学过程
互动环节互动内容设计意图1创设情境引入新课
（1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？
（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。
这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。
2合作交流探索新知
（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？
（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？
（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。
（4）学生分组选代表展示小组的探索成果，师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。
学生可能找到以下几种方法：
①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；
②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；
③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。
教师在学生展示完后提问：
①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？
②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？
先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。
从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的'多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。
3自主探究得出结论
（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？
学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。
（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n—2）·180°。从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。
4应用新知尝试练习
（1）想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。
（2）算一算
①教材89页练习1、2。
②四边形的外角和等于多少度？
③五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？
（3）读一读先让学生阅读教材89页最后两段内容，然后我再用课件展示。通过做例题和练习来巩固新知识。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。
5归纳总结形成体系我从以下几个方面引导学生进行小结：
（1）现在你能解决数学知识抢答赛上，王老师提出的问题了吗？你知道为什么能用四块大小形状完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗？
（2）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。
6分组竞赛升华情感
我制作了A、B、C、D四组不同的电子试卷，让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成，自检掌握情况。通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固知识和获得技能。
在每组试卷中，大部分选自教材的练习题。另外，我还另增加了1个思考题，实际上是对证明四边形内角和方法的补充，主要是通过一题多解发散思维，提高思维的灵活性，还可以复习旧知识，把握知识间的相互联系，让学生再次体会转化的思想方法。
五、评价分析
1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
六、设计说明
1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。
2、关于教材处理本教案设计时，我对教材作了如下改变：
①将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答；
②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让学生求“四边形”的外角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。
③作业采取分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，谢谢！
