初中必考数学知识点总结精选(4篇)。
岁月流逝，流出一缕清泉，流出一阵芳香，在时间的长河中我们都有过不同的经历，优秀的人写一份总结，是对自己的反省，突破。总结的目的在于让我们知道自己，认识自己。那么，总结的相关范文要怎么去写呢？为此，你可能需要看看“初中必考数学知识点总结精选(4篇)”，欢迎你收藏本站，并关注网站更新！
初中必考数学知识点总结 篇1
初中数学必考哪些知识点呢，下面就由小编为你分享一下初中数学必考知识点总结吧，希望对大家有帮助！
基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了2一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4.韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C
初中必考数学知识点总结 篇2
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：
①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：
①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：
①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：
①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
角
线：
①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：
①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的`角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：
①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：
①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：
1、对角线相等的菱形
2、邻边相等的矩形
基本方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：
（1）平移；
（2）旋转；
（3）对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，为分析法。
初中必考数学知识点总结 篇3
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
III当△
2、不等式与不等式组
不等式：
①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
初中必考数学知识点总结 篇4
上到初中，数学的学习难度已经提高了，初中数学有很多知识点需要巩固，那有哪些呢?下面是小编为大家整理的关于初中必考数学知识点总结，希望对您有所帮助!
矩形知识点
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质;
(2)矩形的四个角都是直角;
(3)矩形的对角线相等;
(4)矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
(3)有三个角是直角的.四边形是矩形。
(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
4、矩形的面积
S=长×宽=ab
5、矩形的周长
C=2(长+宽)=2(a+b)
实数的运算知识点
实数的运算
1、运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2、运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)
3、运算顺序：A、高级运算到低级运算;B、(同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);C、(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例
1、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a。
2、已知：a-b=-2且ab
实数的概念
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的`。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系(real number system)或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
初中数学必考知识点
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的'代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=│x│等。
4、实数的运算
1)运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2)运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)wwW.Gz85.com
3)运算顺序：A、高级运算到低级运算;B、(同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);C、(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
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初二年级数学知识点总结精选4篇
时间过得很快，让人不知所措，我们会遭遇各种各样的事情，在这些事情中，我们一般会在事情结束之后写一篇总结，总结对我们自己的帮助很大，那么，总结的相关范文要怎么去写呢？为此，小编特意呈上“初二年级数学知识点总结精选4篇”，供有需要的朋友参考借鉴，希望可以帮助到你。
初二年级数学知识点总结 篇1
1实数
1、认识无理数
①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示。
②无理数：无限不循环小数。
2、平方根
①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。
②特别地，我们规定：0的算数平方根是0。
③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。
④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
3、立方根
①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根。
②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数。
2位置与坐标
1、确定位置
①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系
①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。
③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。
④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。
⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
3、轴对称与坐标变化
①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
3几何知识点
1、过两点有且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、同角或等角的补角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9、同位角相等，两直线平行。
10、内错角相等，两直线平行。
11、同旁内角互补，两直线平行。
12、两直线平行，同位角相等。
13、两直线平行，内错角相等。
14、两直线平行，同旁内角互补。
15、三角形两边的和大于第三边。
初二年级数学知识点总结 篇2
1全等三角形的判定定理
⑴边边边：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
2分式的运算
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”。
3这里可以分为3种情况
当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
当△
4实数知识点
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
初二年级数学知识点总结 篇3
1 全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
11 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
12 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
13 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
15 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
16 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
17 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
20 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
21 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
22 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
23 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
24定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
25逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
26勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
27勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
28定理 四边形的内角和等于360°
29四边形的外角和等于360°
30多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
31推论 任意多边的外角和等于360°
32平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
33平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
34推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
35平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
36平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
37平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
38平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
39平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
40矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
41矩形性质定理2 矩形的对角线相等
42矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
43矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
44菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
45菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
47菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
48菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
49正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
51定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
52定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
53逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
54等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
55等腰梯形的两条对角线相等
56等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
57对角线相等的梯形是等腰梯形
58平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
59 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
60 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
61 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
62 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
初二年级数学知识点总结 篇4
二次函数顶点坐标公式
二次函数图像与X轴交点的情况
当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b2-4ac
二次函数图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax^2+bx+c的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由一般式平移得到的。
二次函数顶点坐标公式推导
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P(h，k)]
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“
②在不等式“a>b”或“a
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：
点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x,-y)，关于y轴对称的点P2的坐标为(-x,y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x,-y)这个规律也可以记为：关于y轴(x轴)对称的点的纵坐标(横坐标)相同，横坐标(纵坐标)互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。
几种常见的轴对称图形和中心对称图形：
轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆
对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;
中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆
对称中心：线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。
说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。
相似三角形
所谓的相似三角形,就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似三角形。
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
初中数学知识点之基础知识点总结
一、数与代数A、数与式：1、有理数：①整数正整数/0/负整数②分数正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
初中数学知识点：直线的位置与常数的关系
①k0则直线的倾斜角为锐角
②k0则直线的倾斜角为钝角
③图像越陡，|k|越大
④b0直线与y轴的交点在x轴的上方
⑤b0直线与y轴的交点在x轴的下方
初中地理考点总结 初中地理必考知识点汇总
初中地理考点总结 初中地理必考知识点汇总
地理知识又多又杂，很多童鞋表示不知从何下手!下面这份《初中地理必考知识点汇总》，供同学们和家长参考!一定要收好!
1、地球的形状和大小
地球是一个两极略扁的不规则球体，它的平均直径为6371米。
2、纬线与纬度
在地球仪上，顺着东西方向，环绕地球仪一周的圆圈，叫做纬线，赤道最长，往两极逐渐缩短，最后成一点。纬线指示东西方向。
3、经线和经度
在地球仪上，连接南北两极并同纬线垂直相交的线叫做经线，也叫子午线。所有的经线都是半圆状;长度相等，指示南北方向。
20W和160E的经线圈，是划分东、西半球的界线。
4、地球自转与昼夜交替
地球绕地轴不停地自西向东旋转，这叫做地球自转。自转一周的时间大约是24小时，也就是一天。自转产生了昼夜交替。
5、地球公转和季节变化
地球在自转的同时，又围绕着太阳自西向东公转，公转一周的时间就是一年。地球的公转，产生了季节变化。
6、五带的划分
回归线是热带和温带的分界线。极圈是寒带和温带的分界线。 热带在南北回归线之间，温带在北回归线和北极圈之间、南回归线和南极圈之间的地区，一年中没有极夜和极昼的现象，四季变化明显。 寒带在北极圈以北和南极圈以南的地区，有极夜和极昼的现象。
7、地图三要素
比例尺、图例与注记。
8、海拔和相对高度
地面某个地点高出海平面的垂直距离，叫做海拔。某个地点高出另一地点的垂直距离叫做相对高度。
9、等高线
把海拔高度相同的各点连接成线，就是等高线。
10、世界海陆的分布
地球上海洋面积占了71%，而陆地面积仅占29%。
11、陆地地形
分为山地、平原、高原、盆和丘陵五种基本类型。
12、促使地形变化的力量
地球内部所产生的作用称为内力作用，如地壳运动、火山、地震等，都是地球内力作用的表现形式。来自地球外部的力叫做外力作用，如流水、风、海浪和冰川等。
13、天气和气候
天气是一个地方短时间里阴晴、风雨、冷热等的大气状况。气候是一个地方多年的天气平均状况，一般变化不大。
14、气温的变化
一天当中，陆地最高气温一般出现在正午过后(约14时);最低气温出现在日出前后。
15、世界气温的分布
世界气温从低纬度向极地逐渐降;同纬度的海洋和陆地，夏季陆地气温高，海洋气温低。冬季相反。气温还受地势高低的影响，海拔大致每升高100米，气温约降低0。6℃。
16、世界降水量的分布
一般规律：赤道附近地带降水多;两极地区降水少;南、北回归线两侧，大陆西岸降水少，大陆东岸多;中纬度沿海地区降水多，内陆地区降水少。
17、热带主要气候类型
①热带雨林气候
②热带草原气候
③热带季风气候
④热带沙漠气候
18、温带的主要气候类型
①温带和亚热带季风气候
②地中海气候
③温带大陆性气候
④温带海洋性气候
19、自然资源
对人类有利用价值的土地、阳光、水、矿产、森林等，都是自然资源。按其形成的特点，可以分为两类：一类是可再生资源;一类是非可再生资源。
20、土地的利用类型
土地的利用类型可分为耕地、林地、草地、建筑用地等类型。
21、土地资源的分布
温带湿润的平原地的地势平坦，是世界耕地的主要分布地区。气候冷湿的亚寒带地区和炎热多雨的热带地区，保留了大片的针叶林和雨林。热带和温带半干旱地区草地面积广阔，是世界畜牧业的主要分布区。
22、地球上水资源的分布
地球上的水主要有海洋水、陆地水和大气水三种存在形式。
23、森林
人们把森林叫做大自然的总调节室。世界有森林面积40亿公顷，绝大部分分布在北半球。
24、世界上的铁矿
主要分布在俄罗斯、马西、国、澳大利亚、印度、加拿大和美国。煤主要分布在北半球亚欧大陆和北美洲中部。 中东地区约占世界石油储量的一半还多。
25、各大洲人口
非洲是世界人口增长速度最快的大洲，其次是南美洲，欧洲的人口增长速度最慢。
26、人口迁移主要以三种形式为主。
第一种是科技移民，第二种是劳动力输出，第三种是国际难民迁移。
27、世界人口的分布
亚洲东部和南部、欧洲以及北美洲东部的人口最为稠密，人口稠密的地区主要位于中低纬度近海的平原地带。
28、城市人口
世界上发达国家人口的70%以上为城市人口，发展中国家的城市人口只占人口的30%多一点。
29、世界的人种
白种人、黄种人、黑种人。
30、世界上的国家
世界上有190多个国家，面积最大的俄罗斯有1700多万平方千米。中国的面积约为960万平方千米居第三位。最小的是梵蒂冈。
31、领土
国界线范围以内的陆地、领海、领水和领空，总称为领土。
32、七大洲和四大洋
七大洲:亚洲、非洲、南极洲、南美洲、北美洲、欧洲、大洋洲。
四大洋:太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋
33、东亚国家
东亚位于亚洲的东部、太平洋西侧，包括中国、朝鲜、韩国、蒙古、日本等国家。蒙古的畜牧业占有重要的地位。日本为现代工业发达的国家。东亚是世界上季风气候最显著的地区之一，冬季盛行偏北风，夏季盛行偏南风。
34、东亚人口
东亚是世界上黄色人种的主要分布区，居民绝大部分是黄色人种。
35、日本
日本是东亚的一个岛国，领土由北海道、本州、四国、九州四个大岛和一些小岛组成。日本群岛位于环太平洋火山、地震带上，火山很多。富士山是其中著名的一座活火山，也是日本最高的山。
36、日本的经济
日本最大的贸易对象是美国，其次是亚洲和西欧。日本工业主要分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸的狭长地带。
37、东南亚
东南亚位于亚洲东南部，包括中南半岛和马来群岛两大部分。印度尼西亚，是世界上最大的群岛国家。是世界上火山活动最多的国家。中南半岛和菲律宾群岛北部属于热带季风气候。
38、东南亚居民与经济
东南亚是华人与华侨分布最集中的地区，其祖先大多是中国广东、福建的居民。东南亚是世界上天然橡胶、棕油、椰子、蕉麻等热带经济作物产品的最大产地，各国居民多以稻米为主在食物。东南亚的矿产以锡和石油为最重要。新加坡有花园城市之称。
39、南亚
南亚是佛教和印度教的发源地。中部平原由印度河和恒河冲积而成，是南亚的主要农业区和人口密集区。印度半岛大部分被德干高原所占据。
40、印度
印度的耕地面积很广，是亚洲耕地面积最大的国家。印度的主要粮食作物为水稻和小麦，经济作物有棉花、茶、黄麻等。印度的矿产主要有煤、铁、锰等。主要分布在德干高原的东北部。首都新德里。加尔各答盛产黄麻。孟买位于西部沿海，是印度最大的海港和棉纺织工业中心。
41、中亚
中亚地处亚欧大陆中部，深居亚洲陆。地形以丘陵、平原为主。乌兹别克斯坦因盛产棉花而称为白金之国。牲畜以细毛羊和羔皮羊为主。
42、西亚与北非
西亚和北非地处亚欧非三大洲、大西洋和印度洋之间的枢纽地带。死海湖面海拔高度为-400米，是世界上陆地表面的最低点。大部分地区属于热带沙漠气候。
43、撒哈拉沙漠
撒哈拉沙漠是世界上面积最大的沙漠。终年高温少雨，植物稀少，沙漠下有丰富的石油。
44、阿拉伯人与伊斯兰教
西亚和北非是多民族的聚居地区，主要为白色人种。西亚是伊斯兰教、基督教和犹太教的发祥地。耶路撒冷被伊斯兰教、基督教、犹太教都看做圣城。
45、西亚和北非
西亚和北非是出产和输出石油最多的地区。
46、畜牧业与农业
枣椰树是绿洲农业的代表植物。
47、巴基斯坦
位于阿拉伯半岛西侧，是欧、亚、非三大洲的交通枢纽。发展滴灌和喷灌技术。
48、埃及
位于非洲东北部，全境90%以上是沙漠，尼罗河全长6600多千米，是世界上第一长河，发源于非洲东部高原，注入地中海。过去，长绒棉一直是埃及著名的出口商品。近年，埃及的石油、运河、侨汇和旅游收入都超过了棉花，成为埃及的主要经济支柱。
49、非洲
非洲大陆的地形以高原为主，东非裂谷带，南起赞比西河，北经红海。乞力马扎罗山，是非洲最高峰。东非大裂谷是地壳在运动过程中断裂形成的。动物主要以斑马、羚羊、长颈鹿、狮和豹子为主。黄金、金刚石的储量和产量都占世界第一位。
50、非洲居民与经济
整个经济是以初级产品为主的经济。
51、南非
南非位于非洲大陆最南端，首都比勒陀利亚。临近好望角的开普敦是南非最大港口。约翰内斯堡是金矿开采和机械制造工业中心。
52、欧洲
欧洲西部北临北冰洋，南临地中海，海岸线十分曲折。北部有斯堪的纳维亚半岛，南部有伊比利亚、亚平宁和马尔干三个大半岛。欧洲西部地形以平原和山为主，波德的平原、西欧平原。气候主要是海洋性气候，冬季比较温和，比较凉爽，全年降水的季节分配也比较均匀。莱茵河流经德国鲁尔工业区，也是一条重要的国际河流。
53、欧洲居民
欧洲西部居民以白种人为主。人口自然增长率是最低的。
54、英国
英国全称是大不列颠和北爱尔兰联合王国。领土主要包括大不列颠岛和北爱尔兰岛东北部。是工业化最早的国家。目前商船吨位仍居世界前列。
55、法国
法国是欧洲西部领土面积最大的国家。有着发展农业的有利条件，以平原和丘陵为主的地形、温和湿润的气候、肥沃的土壤，都有利于农业的发展。西南部和地中海沿岸园艺业发达，所产的葡萄酒世界闻名。
56、德国
德国是欧洲西部邻国最多的国家。北部是北德平原，中部是山地，南部有高原和草地。德国工业的发展，主要是建立要本国丰富的煤炭资源，便利的水陆运输条件，雄厚的科技力量基础上。鲁尔区是德国重要的工业区。德国南部的慕尼黑是德国宇航、飞机制造和微电子中心，德国是欧洲经济实力最强的国家。莱茵河是德国的黄金水道。
57、欧洲东部和北亚东部
欧洲东部和北亚欧洲东部是指西起波罗的海东岸，东到乌拉尔山，北到北冰洋，南到黑海、高加索山之间的欧洲部分。北亚是指亚洲北部属于俄罗斯的领土部分以。
58、北美
是一些以英语为主的美洲国家。西部高山区，东部高原、山地区，中部平原区有中央大平原。苏必利尔湖是世界最大的淡水湖。北美大部分区属于北温带，温带大陆性气候在北美所占的范围最广。
60、美国
美国本土有48个州，位于北美西北角的阿拉斯加州，位于太平洋北回归线附近的夏威夷州。美国的全称为美利坚合众国。美国面积为930多万平方千米，居世界第四位。
美国的农业生产可分为可抑制棉花带、玉米带、小麦带、乳畜带、畜牧和灌溉农业区等主要农业带。
加利福尼亚洲是西部经济最发达的地区，旧金山是西部的大港口，附近的硅谷是新兴的电子工业中心。
61、拉丁美洲
拉丁美洲是指美国以南的美洲国家和地区。北部，包括三个地理区域，墨西哥高原、中美地峡和西印度群岛。巴拿马运河位于中美地峡的最窄处。安第斯山被称叫做南美洲的脊梁是世界上最长的山脉。亚马孙平原是世界上最大的平原。巴西平原是世界上最大的高原。亚马孙河是世界上水量最大、流域面积最广的大河。秘鲁附近的海洋，是世界著名的渔场之一。阿根毛廷出口的牛肉，占世界第一位。