数学远的近的教案集合。
老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，当然教案课件里的内容一定要很完善。 了解学生反应可以帮助教师更好地诊断课堂问题，怎么才能快速写好一份优质教案课件？我们已经帮您收集了一些与“数学远的近的教案”有关的相关知识，感谢您对我们的支持希望您能多多留意我们的网站！
数学远的近的教案 篇1
(一)知识与技能
1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。
2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法
通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：
让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：
理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。教学过程：
一、问题导入，揭示课题
1、提出问题：
脑筋急转弯的游戏(出示情景图：堂堂网的导入环节)师：对面走来二个妈妈，二个女儿，一共有几人?生：4人或3人。(答案不一)
师：可咱一数，
1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……
2、学生思考，回答想法
(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。
提问：你发现了什么?教师引导学生突出：(1)“重复”一词;
(2)能用“既……又……”来表达;
(3)师生小结，得出：中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。
3、揭示课题：
生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。(板书课题：数学广角——集合)【设计意图】上课伊始，我结合学生的兴趣爱好，巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境，设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的`重复问题，激发学生的认知兴趣，活跃课堂气氛，调动积极情绪和探究欲望，使学生积极主动地进入学习状态，也为下一环节的教学作好铺垫。
二、创设情景，探究新知
1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象(1)情境引入(课件出示统计表)
1 下面是三(4)班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。
喜欢跳绳李子瑄蔡丹向汇成
喜欢踢毽刘亦麒田思源李子瑄何倩倩
(2)了解信息，提出问题
喜欢跳绳的有几人?喜欢踢毽的有几人?老师一共调查了多少名同学呢?让学生尝试回答出总人数。 (3)游戏：引发认知冲突
喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈里。问题：仔细观察统计表，你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析，发现有两项运动都喜欢的同学，从而得出“重复”的意思。引发问题矛盾冲突：当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?学生想办法解决。(把红圈和蓝圈同时套住李子瑄)师：为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄?生：……
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发学生矛盾冲突，提出问题，“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性，也让学生初识重复问题的基本含义。
2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。 (1)引入韦恩图。
师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜，现在这二个圈，会是什么样子的?伸出你们的小手比划比划，这二个圈，是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。
师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。
师：我把你们创造出来的二个圈搬到黑板上来，用一个圈表示喜欢跳绳的学生，再用一个圈表示喜欢踢毽的学生。(边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆)中间的部分是表示喜欢什么意思?
生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。
师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗?师生共同合作整理出集合圈。(课件出示)
【设计意图】此环节将学生的姓名用三角形代替，向学生渗透符号思想，也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。
(2)介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，(板书：韦恩图)我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。
【设计意图】让学生相信我们每个人都可以有自己的创造，从而激发学生强烈的创造意识。
(3)小游戏：看谁的反应最快
课件演示各部分，让学生根据涂色区域用准确的语言正确描述各部分的意义。生：红色的圆圈部分表示喜欢跳绳的学生。生：蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的学生。……
【设计意图】学生通过合作、思考、交流等活动，以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式解决实际问题，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。
3、观察韦恩图，算法探究。
(1)提出问题：老师一共调查了几人呢?你能不能根据韦恩图来解决?
(2)学生尝试解决问题，并交流分享自己的解题方法。(鼓励学生用多种方法解决)预设：可能会出现：
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【设计意图】让学生通过自身的观察、理解，尝试用多种方法来解决问题，体会胜利的喜悦。 (3)引导学生理解各算式的意义
课件出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引导学生弄明白为什么要减1。
(4)教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算1次。
【设计意图】集合问题比较抽象，看不见，摸不着，即使老师反复讲，学生也难真正理解。本环节中，学生在探究解法时，我出示课件，让学生借助直观图，理解韦恩图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解，化难为易，缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展，从而突破教学重难点。
4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。
师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪
3种方式更简洁?
生：韦恩图
师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?生：有重复关系的。
师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?
师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系，尤其是重复的部分看得很清楚。
三、练习巩固，内化新知
师：通过刚才的学习，我发现同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的知识，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题好吗?
课件出示：
1、引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。
2、学生用自己喜欢的方法独立完成。
3、展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。
4、教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。
【设计意图】让学生感受到生活中处处有数学，数学和我们的生活密切联系。同时，将思想教育、养成教育与知识传授融为一体，“随风潜入，育人无声，让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育，养成良好的习惯。
四、实践运用，拓展提高
课件出示思考题：三(4)班参加美术特长班的有4人，参加舞蹈特长班的有5人，参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人?最少是多少人?
1、小组合作讨论：
2、交流汇报：参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复，共9人。生：有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只有8人。
4根据学生回答，课件动态演示从不重复，依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。
3、全班分析，得出：
师：根据刚才的演示，你能概括说说，参加美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人?最少是多少人?
参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人，最多是9人，没有人重复;最少有5人，其中4人重复，即这4人二个班都参加了。
【设计意图】数学学习应源于生活，用于生活，同时还要高于生活，此环节借助多媒体的功能，设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习，既链接了所学知识资源，又为学生搭建了开放与拓展的平台，在巩固所学知识的同时，又用活了知识，实现了提升。
五、联系实际，总结升华
师：这节课，你有什么收获?还有什么问题和想法?学生畅所欲言
师：今天我们认识了集合圈，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动，在总结经验时你们静心的思考，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
【设计意图】在学生回顾本节课知识的同时，给学生质疑和表达的机会，逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望，使知识的学习引申到课外。
数学远的近的教案 篇2
一、教学目标：
1、理解集合圈里各部分的意义。
2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
三、教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学流程
一、脑筋急转弯导入：
1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢?
2、学生各抒己见。
3、设置悬念：同学们的猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。
二、游戏体验，构建新知
1、开心转盘
请6名同学参加比赛。
介绍游戏规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。
2、夹球
请5名同学参加比赛。
介绍比赛规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。
3、游戏结束了，统计：参加这两项游戏的共有多少人?
4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。
请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。
故作吃惊状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢?赶快到前面来。
5、组织同学们想办法：他们俩站在哪比较合适呢?
6、结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗?那另一边呢?中间表是什么?那你数一数到底有多少名同学参加了游戏?怎样列式?
7、揭示集合：在数学上，我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合;把参加“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。
8、板书课题。
9、介绍维恩图。
10、介绍维恩。
三、分层练习，拓展提高
1、教材105页做一做的第1题
2、教材105页做一做的第2题
3、揭晓课前脑筋急转弯答案。
四、课堂小结，延伸铺垫
这节课你有哪些收获?
数学远的近的教案 篇3
教学目标
知识与技能：
1、使学生掌握比较亿以内数的大小的方法。
2、能正确地比较几个数的大小。
过程与方法：
1、培养学生知识迁移和归纳概括的能力。
2、学生经历亿以内数的大小比较方法的形成过程，体验比较类推的方法。
情感、态度与价值观：
通过比较实际生活中的一些数据体验数学知识与实际生活之间的联系，培养学生自主学习的能力，提高学生学习的兴趣。
教学重难点
教学重点：掌握亿以内数的大小比较方法。
教学难点：能正确地比较多个数的大小。
教学工具
四年级
教学过程
一、复习旧知，知识铺垫
（一）复习亿以内数的认识、万以内数的大小比较。
1、填空。
（1）820000是（ ）位数，最高位是（ ）位；它与720101的位数（ ）（相同或不相同）。
（2）101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
（3）346000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
2、比较下面每组中两个数的大小。
356 ○ 1280 20xx ○ 1020
5693 ○ 5297 8064 ○ 8046
3、引导学生口答：万以内数比较大小的方法是怎样的？
（1）先看有几位数，位数多的那个数就大。
（2）如果位数相同，那就看左起第一位，如果左起第一位相同，就看第二位，依此类推。
二、合作探究，教学新知
（一）创设情境，导入新课
1、我国是世界四大文明古国之一，幅圆辽阔，山河壮丽，气象万千，物产丰富，历史文化悠久。五千年的人文创造和天开万物造就的自然景观为我们留下了景象骄人、数量繁多的名胜古迹，创造了辉煌的文化艺术，招徕各国游客，因此每年都有数以万计的有课来到我国旅游。下面我们来看一下这几个国家来我国旅游的具体人数。
师出示课件20xx年几个国家到我国旅游的人数。（单位：人）
美国：2116100日本：3658200泰国：608000
俄罗斯：2536300印度：606500韩国：4185400
2、正确地读出上面各数。
3、板书课题：亿以内数的大小比较
4、学生同桌两人合作，在这6个国家中随意选取两个国家的人数，比较它们的大小，一人出问题，一人来比较，解答。
自学提示：试着比较一下数的大小。
5、总结比较大小的方法
归纳比较方法：位数多的数就大。（板书）
（二）初步研究新知
1、两个亿以内不同位数的数大小比较。
216110○608000
师：哪一个数大？小组内讨论交流。
小结：位数不同的两个数，位数多的那个数就__。
2、两个亿以内相同位数的数的大小比较。
608000和606500
师：位数相同情况怎样比较？小组内讨论交流。
学生小组汇报：都是六位数，就比最高位，它们最高位上都是6，就比下一位万位，万位都是0，就比下一位千位，千位上一个是8，一个是6，所以608000大于606500。
找多个学生说。
让学生说出比较的方法：
位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
3、多个数大小比较
要求：根据到我国旅游人数多少，将这6个国家按从大到小的顺序排列。
学生小组内尝试。
小组内交流各自比较方法。
引导比较：分类————七位数相比较———六位数相比较
三、巩固练习
师：同学们，我们再接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗？那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！
（1）比较每组两个数的大小
92504○103600 50140 ○ 61340
28906 ○28890 620300 ○ 307300
（2）按照从小到大顺序排列大小
50500 500500 55000 40005
四、教师课堂小结：
师：同学们，经过今天学习，大家有什么收获？
与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？
师生归纳总结方法：
位数不同的两个数，位数多的那个数就___。
位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就___，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
五、布置作业：评测练习
板书
亿以内数的认识
位数不同两个数的大小比较位数多的数就大
位数相同的两个数大小比较从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
多个数大小比较先分级再分类比较
数学远的近的教案 篇4
一、设计思想
教材的第113页和第116页练习二十五的相关练习第4~6题。例2教学简单的排列，用3个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。教学例2时，教师提出问题后，可以让学生先动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数，并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考：怎样摆能保证不重复不遗漏？教师对学生不同的方法都应给予肯定和鼓励。例2下面的"做一做"能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。练习二十五中的配套练习，可以穿插在教学过程中丰富经验积累。
突现合作学习的优势。平时教师上课，为了提高教学效率，要求学生合作学习，可是有些学生总是敷衍了事，起不了合作的作用，教师也说服不了他们。在这堂课上，需要思维的严密性，教师就可以设计一个既可选择独立思考，又可选择合作学习的教学方式。在汇报时通过比较，结果就是很好的说服力，可以让学生在课堂其他的合作环节中合作得更好。
要求学生在学习解决问题的过程中逐步形成：
（1）数学要解决的活动应由学生独立地进行，教师的指导应体现在为学生创设情景、启迪思维、引导方向上；
（2）创造性的培养与训练，要体现在问题具体解决的过程中；
（3）在问题解决的学习中，要尽量通过问题的选择、提法和安排来激发学生，唤醒他们的好胜心和创造力。
一方面让学生能积极参与数学的学习活动，在学习活动中体验成功；另一方面通过在现实生活中提取问题、合作探究、积累经验，在 "解决问题中学习"。
二、教材分析
练习二十五中第4、5、6题与例2是一样的，属于排列。其中4、5题可以让学生动手实践一下，实践过程中注意有一定的顺序，保证不重复不遗漏。第6题学生独立完成。
这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的组合数，并能感受到与顺序无关，不要提高要求。教师教学语言中尽量避免出现组合这个术语，也不要跟学生解释。
三、学情分析
在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。搭配问题是排列组合最基础的知识点，起到承上启下的作用。同时，学生在前面例题的学习中已经感知了"组合"这一类型的题目，如：从3、7、9这三个数中选出两个数字，能组成几个两位数。已经知道了，做这个题目时应该从大到小或从小到大，先确定十位再确定个位，有序思考才能一个不漏。在本课的教学中，不光是要让学生能解决三个数字能组成哪些三位数的问题，而是将知识点扩大到知识面，更加系统，操作性更强，也更容易让学生运用自己已有知识经验来联系生活，解决问题。之前，学生接触了生活中的排列问题，通过猜测、验证，已经能用有序思考罗列出所有可能。但区别于排列问题的组合现象在实际生活中有很多应用，学生具备的经验知识却为数不多。本堂课要学习生活中的组合问题，就应从生活实际着手，根据学生已有知识经验，让学生感知组合问题跟顺序无关。但在找组合数的时候也需要有序思考，一则不会遗漏，二则不会重复。
四、教学目标
1、知识与技能：使学生在了解生活中的一些简单搭配现象的基础上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟练找出简单事物的组合数。
2、数学思考：使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，进一步体会有序思考；
3、解决问题：用摆、画、演、说等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。
4、情感与态度：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战的知识，丰富生活经验的积累。并且，在数学活动中养成与人合作的良好习惯，在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。
五、重点难点
教学重点是经历探索生活中一些简单的搭配现象通过多种方式的实验验证，学生能对排列问题的解决过程有所体验，并能做到严密有序。教学难点是找到合适的搭配方法，保证不重复不遗漏。教学难点是在解决问题的过程中要做到简单有序，又思考严密。
六、教学策略与手段
这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物之间的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教师的语言要生动形象，富有趣味性。
七、课前准备
1、制作一个能展示各个模拟情境的教学课件。
2、每人一个信封，里面装有三张数字卡片和一张记数卡。
3、每人准备红、黄、蓝三种颜色的水彩笔，每个学生发一张未涂色的花环奖券。
八、教学过程
（一）激趣挑战 温故知新
1、出示两个小朋友图片，请下面的小朋友给起个名字。
2、今天这两个小朋友在做聪明题比赛，也打算跟在座的小朋友们比比，谁的方法好、速度快，又不遗漏答案。（学生肯定很感兴趣，欣然应战）教师讲明要求：将信封里的7、9、3这三个数字组成不同的三位数，能组哪些，动手摆一摆写下来，不但要快、要准、不遗漏，还要能说明方法，可以一个人思考，也可以同桌合作。
3、学生动手操作，解决问题。
⑴学生开始边摆数字边记数，有的一个人思考，有的则跟同桌合作，一个操作另一个记数。
⑵先记下成果的学生，可以先跑到讲台前了，同桌合作的两人一起来。接着汇报交流各自的方法，重复者下去。学生可能会按照从大到小或从小到大来摆，并记录下来；也有的会按照数位顺序来摆：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字……
⑶评价各种方法，得出最佳方法：
同时，学生也能直观比较小组合作与个人思考的优缺点。
教师对学生的汇报进行小结：只要做到有顺序的记录，就可以保证不重不漏。
【设计意图：好奇与好胜，驱使着孩子们主动去探索。已有的基础又鼓舞着他们探索的兴趣和信心。可供选择的合作学习既尊重学生的个体差异，也培养了学生主动与人合作的能力，拓宽了学生的思维】
（二）情境模拟 实践验证
1、前些天，老师去东阳横店影视城时拍下了一些有趣的场景，今天带来给大家看看。
2、出示场景1：
⑴请学生说说，图画里看到了什么。（教师随即提出问题："是啊，他们拍完了《西游记》打算拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢？"）
⑵学生用自己喜欢的方法，独立思考，可以用符号代替人物在纸上比划。
⑶交流汇报。（方法有：先确定最左边的人，然后右边两个人交换；先确定最右边的人，然后左边的两个人交换；或先确定最中间的人，然后左右两个人交换……）交流的过程中，教师利用多媒体课件，演示学生汇报的结果，让学生体会探索的乐趣。也可以把学生刚才用符号代替画下来的展示在黑板上，互相学习，鼓励勤动脑筋的学生。
3、出示场景2：
⑴教师介绍，这几位小朋友正在影视城玩游戏，尝试当小演员的滋味呢！可是他们好像闹矛盾了，要交换角色了，看看明明说什么？出示明明的话：
⑵三人小组把自己当成小演员，也来做做这个游戏，要保证把所有情况都罗列出来。
①三人小组，开始讨论。
②上台演示，全班验证。
【设计意图：拍照片和角色转换是学生在日常生活中能接触到的排列问题。在解决场景1的问题时可以让学生用符号来代替，一方面是为了验证的方便，另一方面也拓宽了知识面，提示学生，不但数字有排列问题，人物有排列问题，其实在变化万千的图形世界里也有排列问题。在解决场景2的问题时，采用三人小组身临其境排列法，不但巩固了解决这个问题的方法，还提高了结果的可信度】
（三） 运用排列 制作奖品
1、今天同学们的表现都非常不错，老师要奖励每个学生几朵特别的花儿。这些花儿都已经在你们手中。可是都没涂颜色，需要同学们通过自己的努力来完成。出示：
（提示：每朵花都要不一样，涂出所有情况，看谁涂的方法好）
2、学生开始动手涂，教师巡回检查，帮助学习有困难的学生，鼓励有进步的学生。
3、个别学生汇报展示，下面学生评价，教师奖励。
【设计意图：学生往往对老师发的奖品很感兴趣，教师课堂上让他们来涂发给自己的奖品，能引起学生莫大的兴趣。题目还有一定的开放性，看上去好像有8朵花要涂，其实所有方法罗列后只有6朵花被上色了，一知半解的学生容易在这里上当，也能通过同学间的互评，在这块"绊脚石"下寻到"真知"】
（四）结合生活 拓宽知识
1、布置课外任务
（1）回家给爸爸、妈妈、爷爷、奶奶按不同的位置去照相，做个留念。
（2）下课跟同学做游戏，看一看"你"、"笑"、"我"这三个字能组合哪些有意思的话来？
2、适时课堂小结。
【设计意图：把课堂上知识与家人共享，用照相机来留住自己的智慧，是学生课外愿意做的事情，教师可以用这种方式作课外延伸。同时，"你"、"笑"、"我"这三个字的排列非常有趣，又体现着中国文字的魅力，学生对这类题目的喜爱程度肯定也不低】
九、作业设计
1、完成课堂作业本的配套练习。
2、课外延伸题。
①、兔子妈妈要为孩子们参加动物运动会做号码布。她分到的号码用0、1、2三个数字排成的。你能算出兔子妈妈最多要为孩子们做多少块号码布吗？
②、运动会上，三（2）班有4名学生参加接力赛，有多少中不同的排列方式？
③、三名同学到社区去宣传垃圾分类的好处，他们站成一排，有多少种不同的站法？
④、用红、黄、蓝、绿四种颜色涂下面的正方形，有几种不同的涂法？
数学远的近的教案 篇5
教学目标：
1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：
让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：
学生对重叠部分的理解。
教学准备：
多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：
(一)创设情境，引出新知
1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”
让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知
1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?
学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。
预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。
3.对比分析，介绍韦恩图。
(1)对比、分析，提示课题。
师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅?为什么?
预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合;把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)
(2)介绍用韦恩图表示集合。
师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。
师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)
师：这个图表示什么?
预设：参加跳绳比赛的学生的集合。
出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。
在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性;每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。
(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。
提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢?
通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。
提问：中间重叠的部分表示的是什么?
预设：两项比赛都参加的学生;既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。
提问：整个图表示的是什么?
预设：参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。
4.列式解答，加深对集合运算的认识。
(1)尝试独立解决。
(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。
预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。
(3)比较辨析，体会基本方法。
通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。
(三)联系生活，巩固练习
1.完成“做一做”第1题。
先独立完成，再汇报交流。
可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。
2.完成“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流。
提问1：你是用什么方法解答第(1)题的?要注意什么?
预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。
提问2：第(2)题是求什么?你是用什么方法解答的?
预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。
(四)全课小结
师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
数学远的近的教案 篇6
教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角—搭配”。
教学内容分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
学情分析：
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
教学目标：
1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。
2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。
学具准备：数字卡片、彩笔。
教法学法选择：
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
教学过程：
一、情景创设
1、同学们，今天老师带大家到数学广角去逛一逛。好不好？
2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门上的星星钥匙怎么落到地上了？咱们帮忙安装上吧！注意，这门上的两颗星星颜色可不一样哟。
师：怎样装呢？
生：红黄，黄红。
师：我们装上试试（红黄，门没有反应）
生： 黄红！
师：会是黄红吗？（引导学生说出“一定是”）还有别的摆法吗？
师：我们来交换一下它们的位置！
师：你们可真聪明，大门打开了。
二、探究新知
1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！
师：有超级密码锁！
狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数， 每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？
生：随机说
师：我听到了，21同学说重复了好几遍会不会有的数还没找出来呢？
师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！
老师给每个小组准备了一个资料袋，拿出里面的1号题和数字卡片，四人合作，两个同学思考摆一摆，一个同学读数，另一个同学对数据整理记录在答题纸上。操作的时候思考下排列的顺序，有多少组就写多少组。（提供9个格）
师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？
2、汇报总结
同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。
①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。 12、 21 、23、32、13、31
②先确定十位，再将个位变动。 12、13、21、23、31、32
③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23
生结：这些办法很有规律，他们的好处：不会重复，不会遗漏。
师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小 揭晓答案：32 。
师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！
三、巩固练习
1、为感谢破解达人，狮子大王决定将百花园里最美的鲜花送给大家。
这里有红、黄、蓝3种颜色的花，男生和女生只能分别选一种，都有哪些不同的选法呢？
思考一下，把你选花的方案在2号答题纸上表示出来。设计之前，先思考下加粗的两个黑框里应该填什么。
生汇报：
师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？
小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！
2、带上美丽的鲜花，我们到智慧屋瞧瞧吧！
用0、2和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
生：口答。
6种排列方法，但符合条件的只有4种。02和05不是两位数所以不在正确答案里。
（告诫学生在有序排列的同时还要做到对答案进行恰当的筛选果。）
四、应用拓展
数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！
3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
请坐的最端正的三名同学到讲台前演示一下。
师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？
生：摆造型，摆位置……
师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！
师：赶紧换一种坐法再照。
引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。
（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）
师：同学们的办法真不错，我们这么快就就掌握了有序搭配的方法了。
五、课后延伸
师：小朋友们，握下手回到座位上吧！每两人握1次手，3人一共握几次手？哦，同学们有的说3次，有的说6次，其实这是下节课的内容，我们留到明天再来数学广角研究。
六、回顾总结
师：在今天的旅途途中你都有哪些收获？有什么想对大家说的？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）
师：原来生活中有这么多的数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
七、板书设计
数学广角
--有序搭配
十位 个位 十位 个位 十位 个位
1 2 1 2 2 1
2 1 1 3 3 1
1 3 2 1 1 2
2 1 2 3 3 2
3 2 √ 3 1 1 3
2 3 3 2 2 3
交换位置 固定十位 固定个位
