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解三角形向来是数学中的一个考点，那么相关的解三角形知识点又有什么呢?下面是小编推荐给大家的解三角形知识点总结，希望能带给大家帮助。
解三角形知识点总结
解三角形定义：
一般地,高中历史，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。
解三角形常用方法：
已知一边和两角解三角形：已知一边和两角(设为b、A、B)，解三角形的步骤：
2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：
3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角(设为a,b,C)，解三角形的步骤：
4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：
①利用余弦定理求出一个角;
②由正弦定理及A +B+C=，求其他两角.
5.三角形形状的判定：
判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意等腰直角三角形与等腰三角形或直角三角形的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：
①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状;
②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解.
6.解斜三角形应用题的一般思路：
(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等;
(2)根据题意画出图形;
(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，
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高中数学三角函数知识点总结
高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式
sin =的对边 / 斜边
cos =的邻边 / 斜边
tan =的对边 / 的邻边
cot =的邻边 / 的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式
sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)
cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)
tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B降幂公式
sin^2=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2=(1-cos(2))/(1+cos(2))
高中数学三角函数知识点总结：推导公式
tan+cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1+cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1+sin=(sin/2+cos/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260-sin2a)
=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]
=4sinasin(60+a)sin(60-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230)
=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)
=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}
=-4cosasin(a+30)sin(a-30)
=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]
=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]
=4cosacos(60-a)cos(60+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)
高中数学三角函数知识点总结：半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin
cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
高中数学三角函数知识点总结：两角和差
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin=sincoscossin
tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)
高中数学三角函数知识点总结：和差化积
sin+sin = 2 sin[(+)/2] cos[(-)/2]
sin-sin = 2 cos[(+)/2] sin[(-)/2]
cos+cos = 2 cos[(+)/2] cos[(-)/2]
cos-cos = -2 sin[(+)/2] sin[(-)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
高中数学三角函数知识点总结：积化和差
sinsin = [cos(-)-cos(+)] /2
coscos = [cos(+)+cos(-)]/2
sincos = [sin(+)+sin(-)]/2
cossin = [sin(+)-sin(-)]/2
高中数学三角函数知识点总结：诱导公式
sin(-) = -sin
cos(-) = cos
tan (a)=-tan
sin(/2-) = cos
cos(/2-) = sin
sin(/2+) = cos
cos(/2+) = -sin
sin(-) = sin
cos(-) = -cos
sin(+) = -sin
cos(+) = -cos
tanA= sinA/cosA
tan(/2+)=-cot
tan(/2-)=cot
tan(-)=-tan
tan(+)=tan
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sin=2tan(/2)/[1+tan^(/2)]
cos=[1-tan^(/2)]/1+tan^(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^(/2)]
高中数学三角函数知识点总结：其它公式
(1)(sin)^2+(cos)^2=1
(2)1+(tan)^2=(sec)^2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=-C
tan(A+B)=tan(-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0
cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及
sin^2+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
初三化学知识点总结
一、原子的构成：
质子：1个质子带1个单位正电荷原子核( )
中子：不带电原子不带电
电子：1个电子带1个单位负电荷
1.构成原子的粒子有三种：质子、中子、电子。但并不是所有的原子都是由这三种粒子构成的。如有一种氢原子中只有质子和电子，没有中子。
2.在原子中，原子核所带的正电荷数(核电荷数)就是质子所带的电荷数(中子不带电)，而每个质子带1个单位正电荷，因此，核电荷数=质子数，由于原子核内质于数与核外电子数相等，所以在原子中核电荷数=质子数=核外电子数。
原子中存在带电的粒子，为什么整个原子不显电性?
原子是由居于原子中心带正电的原子核和核外带负电的电子构成，原子核又是由质子和中子构成，质子带正电，中子不带电;原子核所带正电荷(核电荷数)和核外电子所带负电荷相等，但电性相反，所以整个原子不显电性。
二：相对原子质量
国际上以一种碳原子质量的1/12为标准，其他原子质量跟它相比较所得的比，作为这种原子的相对原子质量。
某元素原子的相对原子质量=某元素原子的实际质量/(碳原子实际质量?/12)
注意：
相对原子质量只是一个比，不是原子的实际质量。
它的单位是 1，省略不写。 2.在相对原子质量计算中，所选用的一种碳原子是碳12，是含6个质子和6个中子的碳原子，它的质量的1/12约等于1.66?0-27 kg.
三、元素：
1、定义：具有相同核电荷数(即核内质子数)的一类原子的总称。
2、地壳中各元素含量顺序：o si al fe
3、元素、原子的区别和联系
4、元素符号的意义：a.表示一种元素。b.表是这种元素的一个原子
5、元素符号的书写：记住常见元素的符号金属元素
6、元素的分类非金属元素 液态 固态 气态 稀有气体元素
7、元素周期表
四、离子
1、核外电子的排步——用元素的原子结构示意图表示
2、了解原子结构示意图的意义——1-18号元素的原子结构示意图
3、元素的性质与最外层电子数的关系
a、稀有气体元素：最外层电子数为8个(氦为2个)稳定结构，性质稳定。
b、金属元素：最外层电子数一般少于4个，易失电子。
c、非金属元素：最外层电子数一般多于或等于4个，易获得电子。
4、离子的形成：原子得或失电子后形成的带电原子原子得电子—带负电—形成阴离子原子失电子—带正电—形成阳离子5、离子的表示方法——离子符号。离子符号表示式xn 或xn-，x表示元素符号或原子团的化学式，x右上角的“ ”或“-”表示离子带的是正电荷还是负电荷，“n”表示带n个单位的电荷。例如，al3 表示1个带3个单位正电荷的铝离子;3so42-表示3个带两个单位负电荷的硫酸根离子。
五、化学式
1、定义：用元素符号来表示物质组成的式子。
2、意义：
(1).表示一种物质;
(2).表示组成这种物质的元素;
(3).表示各种元素原子的个数比;
(4).表示这种物质的一个分子(对由分子构成的物质)。
例如：h2o的意义表示：水是由氢元素和氧元素组成的;
水是由水分子构成的;
水分子是由氢原子和氧原子构成;
一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的
六、化合价
1、o通常显-2价，氢通常显 1价;金属元素通常显正价;化合价有变价。
2、化合价的应用：依据化合物中各元素化合价的代数和为0.
3、书写化学式时注意根据化合价的正负，按左正右负氨特殊来书写。
4、记住常见元素的化合价
七、数字表示意义
1、元素符号前的数字：表示原子个数 2n
2、化学式前面的数字：表示分子个数 2h2o
3、离子符号前面的数字：表示离子个数
4、元素符号右上角的数字：表示该离子所带的电荷数 mg2
5、元素符号正上方的数字：表示该元素的化合价
6、化学式中元素符号右下角的数字：表示该分子所含有的某原子个数 h2o
八、相对分子质量：
化学式中各原子的相对原子质量的总和
如： h2o的相对分子质量=1? 16=18 co2的相对分子质量=12 16?=44
nacl的相对分子质量=23 35.5=58.5 kclo3 的相对分子质量=39 35.5 16?=122.5
根据化学式，也可计算出化合物中各元素的质量比。
如：在 h2o 中，氢元素和氧元素的质量比是：：1?：16=2：16=1：8
co2中，碳元素和氧元素的质量比是：12：16?=12：32=3：8
如：计算化肥硝酸铵(nh4no3)中氮元素的质量分数
1先计算出硝酸铵的相对分子质量=14 1? 14 16?=80
2.再计算氮元素的质量分数：
化学知识点总结：常考易错知识点盘点
1、羟基就是氢氧根
看上去都是oh组成的一个整体，其实，羟基是一个基团，它只是物质结构的一部分，不会电离出来。而氢氧根是一个原子团，是一个阴离子，它或强或弱都能电离出来。所以，羟基不等于氢氧根。
例如：c2h5oh中的oh是羟基，不会电离出来;硫酸中有两个oh也是羟基，众所周知，硫酸不可能电离出oh-的。而在naoh、mg(oh)2、fe(oh)3、cu2(oh)2co3中的oh就是离子，能电离出来，因此这里叫氢氧根。
2、fe3 离子是黄色的
众所周知，fecl3溶液是黄色的，但是不是意味着fe3 就是黄色的呢?不是。fe3 对应的碱fe(oh)3是弱碱，它和强酸根离子结合成的盐类
将会水解产生红棕色的fe(oh)3。因此浓的fecl3溶液是红棕色的，一般浓度就显黄色，归根结底就是水解生成的fe(oh)3导致的。真正fe3
离子是淡紫色的而不是黄色的。将fe3 溶液加入过量的酸来抑制水解，黄色将褪去。
3、agoh遇水分解
我发现不少人都这么说，其实看溶解性表中agoh一格为“—”就认为是遇水分解，其实不是的。而是agoh的热稳定性极差，室温就能分解，所以在复分
解时得到agoh后就马上分解，因而agoh常温下不存在。和水是没有关系的。如果在低温下进行这个操作，是可以得到agoh这个白色沉淀的。
XX-10-39:57:00西部化雪
4、多元含氧酸具体是几元酸看酸中h的个数。
多元酸究竟能电离多少个h ，是要看它结构中有多少个羟基，非羟基的氢是不能电离出来的。如亚磷酸(h3po3)，看上去它有三个h，好像是三元酸，
但是它的结构中，是有一个h和一个o分别和中心原子直接相连的，而不构成羟基。构成羟基的o和h只有两个。因此h3po3是二元酸。当然，有的还要考虑别
的因素，如路易斯酸h3bo3就不能由此来解释。XX-10-39:57:00西部化雪
5、酸式盐溶液呈酸性吗?
表面上看，“酸”式盐溶液当然呈酸性啦，其实不然。到底酸式盐呈什么性，要分情况讨论,当其电离程度大于水解程度时,呈酸性,当电离程度小于水解程度
时,则成碱性。如果这是强酸的酸式盐，因为它电离出了大量的h ，而且阴离子不水解，所以强酸的酸式盐溶液一定呈酸性。而弱酸的酸式盐，则要比较它电离出
h 的能力和阴离子水解的程度了。如果阴离子的水解程度较大(如nahco3,nahs,na2hpo4)，则溶液呈碱性;反过来，如果阴离子电离出h
的能力较强(如nah2po4,nahso3)，则溶液呈酸性。
6、h2so4有强氧化性
就这么说就不对，只要在前边加一个“浓”字就对了。浓h2so4以分子形式存在，它的氧化性体现在整体的分子上，h2so4中的s 6易得到电子，所
以它有强氧化性。而稀h2so4(或so42-)的氧化性几乎没有(连h2s也氧化不了)，比h2so3(或so32-)的氧化性还弱得多。这也体现了低
价态非金属的含氧酸根的氧化性比高价态的强，和hclo与hclo4的酸性强弱比较一样。所以说h2so4有强氧化性时必须严谨，前面加上“浓”字。
XX-10-39:57:00西部化雪
7、盐酸是氯化氢的俗称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
看上去，两者的化学式都相同，可能会产生误会，盐酸就是氯化氢的俗称。其实盐酸是混合物，是氯化氢和水的混合物;而氯化氢是纯净物，两者根本不同的。氯化氢溶于水叫做氢氯酸，氢氯酸的俗称就是盐酸了。
8、易溶于水的碱都是强碱，难溶于水的碱都是弱碱
从常见的强碱naoh、koh、ca(oh)2和常见的弱碱fe(oh)3、cu(oh)2来看，似乎易溶于水的碱都是强碱，难溶于水的碱都是弱碱。
其实碱的碱性强弱和溶解度无关，其中，易溶于水的碱可别忘了氨水，氨水也是一弱碱。难溶于水的也不一定是弱碱，学过高一元素周期率这一节的都知道，镁和热
水反应后滴酚酞变红的，证明mg(oh)2不是弱碱，而是中强碱，但mg(oh)2是难溶的。还有agoh，看ag的金属活动性这么弱，想必agoh一定
为很弱的碱。其实不然，通过测定agno3溶液的ph值近中性，也可得知agoh也是一中强碱。XX-10-39:58:00西部化雪
9、写离子方程式时，"易溶强电解质一定拆"，弱电解质一定不拆
在水溶液中，的确，强电解质(难溶的除外)在水中完全电离，所以肯定拆;而弱电解质不能完全电离，因此不拆。但是在非水溶液中进行时，或反应体系中水
很少时，那就要看情况了。在固相反应时，无论是强电解质还是弱电解质，无论这反应的实质是否离子交换实现的，都不能拆。
如：2nh4cl ca(oh)2=△=cacl2 2nh3↑ 2h2o，这条方程式全部都不能拆，因此不能写成离子方程式。有的方程式要看具体的反应
实质，如浓h2so4和cu反应，尽管浓h2so4的浓度为98%，还有少量水，有部分分子还可以完全电离成h 和so42-，但是这条反应主要利用了浓
h2so4的强氧化性，能体现强氧化性的是h2so4分子，所以实质上参加反应的是h2so4分子，所以这条反应中h2so4不能拆。同样，生成的
cuso4因水很少，也主要以分子形式存在，所以也不能拆。(弱电解质也有拆的时候，因为弱电解质只是相对于水是弱而以，在其他某些溶剂中，也许它就变成
了强电解质。如ch3cooh在水中为弱电解质，但在液氨中却为强电解质。在液氨做溶剂时，ch3cooh参加的离子反应，ch3cooh就可以拆。这点
中学不作要求.)
10、王水能溶解金是因为有比浓硝酸更强的氧化性
旧的说法就是，浓硝酸和浓盐酸反应生成了nocl和cl2能氧化金。现在研究表明，王水之所以溶解金，是因为浓盐酸中存在高浓度的cl-，能au配位
生成[aucl4]-从而降低了au的电极电势，提高了au的还原性，使得au能被浓硝酸所氧化。所以，王水能溶解金不是因为王水的氧化性强，而是它能提
高金的还原性。
1、干冰是固态co2的俗称，它并非是固态的水——冰;因为当它挥发变成气态的co2时，没留下任何“湿”的痕迹，外表又似冰，故把它叫做“冰”。
2、“白铅”是锌而不是铅。因其断面银白，硬度与铅相仿所致。
3、“黑金”是铅的误称，因其断面灰黑且具金属光泽所致，并不是金。
4、“银粉”是铝粉，因其粉末为银白色误称。
5、“金粉”是铜锌合金粉末的误称，因其合金有金黄色金属光泽所误。
6、“石炭酸”并非是酸，它是有机物苯酚的俗称，因它最早从煤焦油中提取又有酸性而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
7、“水银”不是银是汞，因其常温下呈液态且为银白色而得名。
8、过磷酸钙是ca(h2po4)2和caso4混合物的商品名称，其各化合物结构中并无过氧键。
9、纯碱na2co3是盐而非碱，因其水解，溶液呈碱性且水解产物中有naoh而得名纯碱。
10、铅糖并非糖，因其有甜味而得名，它有毒，不可食用，其化学名称叫醋酸铅。
1l、甘油不是油，是多元醇(丙三醇)，因其无色、粘稠、有甜味，外观似油而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
12、水玻璃并不是玻璃，而是na2sio3水溶液的俗名，因其无色粘稠，既有粘性(矿物胶)又不能燃烧、不受腐蚀而得名。
13、发烟硫酸并不发烟，而是形成的酸雾。(so3吸收水分形成的小液滴)。
14、不锈钢不是绝对不生锈，它也能因盐酸等强酸腐蚀而“生锈’。
15、酚醛树脂不是酯，而是由苯酚跟甲醛发生缩聚反应生成的高分子化合物(一种俗称电木的塑料)。
16、王水不是水，而是由浓盐酸跟浓硝酸以3：1的体积比混合的一种能氧化金、铂的强氧化剂。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
17、芳香族化合物并不都有芳香味。因其最早大多是从香精油、香树脂及其它具有香味的物质中发现而得名的。这种以气味作为分类依据是不科学的。其实，就性质而言，凡属芳香族化合物的物质大多无香味。
18、有甜味的并非都属糖，如糖精，是一种食品添加剂，因其甜度远远大于糖类中的单糖而得名;其化学名称是邻磺酰苯酰亚胺。糖类并非都有甜味，如纤维素、淀粉等。
19、铝与强碱溶液反应置换出的是h2o中的h2;na2o2与水反应的化学方程式不是2na2o2 h2o=4naoh o2，应为2na2o2 4h2o=4naoh 2h2o o2，还原产物应是生成物中的水。
20、甘汞不是汞，而是hg2cl2。
21、王铜不是铜，而是cucl2?cu(oh)2。碱式氯化铜
22、臭碱不是碱，而是na2s?h2o，因其水溶液显碱性(水解)且有h2s生成而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
23、某溶液中加入bacl2溶液产生白色沉淀，再加稀hci，沉淀不溶解，此溶液中不一定含so42-，也可能含有ag ，若加入ba(no3)2溶液，产生白色沉淀，再加稀hno3，沉淀不溶解，此溶液中了一定含有so42-，也可能含有so32-。
24、某气体遇nh3有白烟产生，并不一定是hcl，可能是hno3蒸气或cl2。
25、电石并不产生电，因其在电炉内高温至2500℃左右时由c和cao合成而得名。
26、某气体通入澄清石灰水，石灰水变浑浊，该气体不一定为co2，可能为so2。
