解三角形知识点总结。
白驹过隙，日光荏苒。回想起来，我们或多或少会在某些时候有些深刻的故事，我们一般会在事情结束之后写一篇总结，总结是对过去的事情的简单概括，对于总结范文你有什么心得呢？以下是小编为大家收集的“解三角形知识点总结”仅供参考，欢迎大家阅读。
解三角形向来是数学中的一个考点，那么相关的解三角形知识点又有什么呢?下面是小编推荐给大家的解三角形知识点总结，希望能带给大家帮助。
解三角形知识点总结
解三角形定义：
一般地,高中历史，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。
解三角形常用方法：
已知一边和两角解三角形：已知一边和两角(设为b、A、B)，解三角形的步骤：
2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：
3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角(设为a,b,C)，解三角形的步骤：
4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：
①利用余弦定理求出一个角;
②由正弦定理及A +B+C=，求其他两角.
5.三角形形状的判定：
判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意等腰直角三角形与等腰三角形或直角三角形的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：
①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状;
②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解.
6.解斜三角形应用题的一般思路：
(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等;
(2)根据题意画出图形;
(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，
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高中数学三角函数知识点总结
高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式
sin =的对边 / 斜边
cos =的邻边 / 斜边
tan =的对边 / 的邻边
cot =的邻边 / 的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式
sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)
cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)
tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B降幂公式
sin^2=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2=(1-cos(2))/(1+cos(2))
高中数学三角函数知识点总结：推导公式
tan+cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1+cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1+sin=(sin/2+cos/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260-sin2a)
=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]
=4sinasin(60+a)sin(60-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230)
=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)
=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}
=-4cosasin(a+30)sin(a-30)
=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]
=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]
=4cosacos(60-a)cos(60+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)
高中数学三角函数知识点总结：半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin
cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
高中数学三角函数知识点总结：两角和差
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin=sincoscossin
tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)
高中数学三角函数知识点总结：和差化积
sin+sin = 2 sin[(+)/2] cos[(-)/2]
sin-sin = 2 cos[(+)/2] sin[(-)/2]
cos+cos = 2 cos[(+)/2] cos[(-)/2]
cos-cos = -2 sin[(+)/2] sin[(-)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
高中数学三角函数知识点总结：积化和差
sinsin = [cos(-)-cos(+)] /2
coscos = [cos(+)+cos(-)]/2
sincos = [sin(+)+sin(-)]/2
cossin = [sin(+)-sin(-)]/2
高中数学三角函数知识点总结：诱导公式
sin(-) = -sin
cos(-) = cos
tan (a)=-tan
sin(/2-) = cos
cos(/2-) = sin
sin(/2+) = cos
cos(/2+) = -sin
sin(-) = sin
cos(-) = -cos
sin(+) = -sin
cos(+) = -cos
tanA= sinA/cosA
tan(/2+)=-cot
tan(/2-)=cot
tan(-)=-tan
tan(+)=tan
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sin=2tan(/2)/[1+tan^(/2)]
cos=[1-tan^(/2)]/1+tan^(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^(/2)]
高中数学三角函数知识点总结：其它公式
(1)(sin)^2+(cos)^2=1
(2)1+(tan)^2=(sec)^2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=-C
tan(A+B)=tan(-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0
cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及
sin^2+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
初三化学知识点总结
一、原子的构成：
质子：1个质子带1个单位正电荷原子核( )
中子：不带电原子不带电
电子：1个电子带1个单位负电荷
1.构成原子的粒子有三种：质子、中子、电子。但并不是所有的原子都是由这三种粒子构成的。如有一种氢原子中只有质子和电子，没有中子。
2.在原子中，原子核所带的正电荷数(核电荷数)就是质子所带的电荷数(中子不带电)，而每个质子带1个单位正电荷，因此，核电荷数=质子数，由于原子核内质于数与核外电子数相等，所以在原子中核电荷数=质子数=核外电子数。
原子中存在带电的粒子，为什么整个原子不显电性?
原子是由居于原子中心带正电的原子核和核外带负电的电子构成，原子核又是由质子和中子构成，质子带正电，中子不带电;原子核所带正电荷(核电荷数)和核外电子所带负电荷相等，但电性相反，所以整个原子不显电性。
二：相对原子质量
国际上以一种碳原子质量的1/12为标准，其他原子质量跟它相比较所得的比，作为这种原子的相对原子质量。
某元素原子的相对原子质量=某元素原子的实际质量/(碳原子实际质量?/12)
注意：
相对原子质量只是一个比，不是原子的实际质量。
它的单位是 1，省略不写。 2.在相对原子质量计算中，所选用的一种碳原子是碳12，是含6个质子和6个中子的碳原子，它的质量的1/12约等于1.66?0-27 kg.
三、元素：
1、定义：具有相同核电荷数(即核内质子数)的一类原子的总称。
2、地壳中各元素含量顺序：o si al fe
3、元素、原子的区别和联系
4、元素符号的意义：a.表示一种元素。b.表是这种元素的一个原子
5、元素符号的书写：记住常见元素的符号金属元素
6、元素的分类非金属元素 液态 固态 气态 稀有气体元素
7、元素周期表
四、离子
1、核外电子的排步——用元素的原子结构示意图表示
2、了解原子结构示意图的意义——1-18号元素的原子结构示意图
3、元素的性质与最外层电子数的关系
a、稀有气体元素：最外层电子数为8个(氦为2个)稳定结构，性质稳定。
b、金属元素：最外层电子数一般少于4个，易失电子。
c、非金属元素：最外层电子数一般多于或等于4个，易获得电子。
4、离子的形成：原子得或失电子后形成的带电原子原子得电子—带负电—形成阴离子原子失电子—带正电—形成阳离子5、离子的表示方法——离子符号。离子符号表示式xn 或xn-，x表示元素符号或原子团的化学式，x右上角的“ ”或“-”表示离子带的是正电荷还是负电荷，“n”表示带n个单位的电荷。例如，al3 表示1个带3个单位正电荷的铝离子;3so42-表示3个带两个单位负电荷的硫酸根离子。
五、化学式
1、定义：用元素符号来表示物质组成的式子。
2、意义：
(1).表示一种物质;
(2).表示组成这种物质的元素;
(3).表示各种元素原子的个数比;
(4).表示这种物质的一个分子(对由分子构成的物质)。
例如：h2o的意义表示：水是由氢元素和氧元素组成的;
水是由水分子构成的;
水分子是由氢原子和氧原子构成;
一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的
六、化合价
1、o通常显-2价，氢通常显 1价;金属元素通常显正价;化合价有变价。
2、化合价的应用：依据化合物中各元素化合价的代数和为0.
3、书写化学式时注意根据化合价的正负，按左正右负氨特殊来书写。
4、记住常见元素的化合价
七、数字表示意义
1、元素符号前的数字：表示原子个数 2n
2、化学式前面的数字：表示分子个数 2h2o
3、离子符号前面的数字：表示离子个数
4、元素符号右上角的数字：表示该离子所带的电荷数 mg2
5、元素符号正上方的数字：表示该元素的化合价
6、化学式中元素符号右下角的数字：表示该分子所含有的某原子个数 h2o
八、相对分子质量：
化学式中各原子的相对原子质量的总和
如： h2o的相对分子质量=1? 16=18 co2的相对分子质量=12 16?=44
nacl的相对分子质量=23 35.5=58.5 kclo3 的相对分子质量=39 35.5 16?=122.5
根据化学式，也可计算出化合物中各元素的质量比。
如：在 h2o 中，氢元素和氧元素的质量比是：：1?：16=2：16=1：8
co2中，碳元素和氧元素的质量比是：12：16?=12：32=3：8
如：计算化肥硝酸铵(nh4no3)中氮元素的质量分数
1先计算出硝酸铵的相对分子质量=14 1? 14 16?=80
2.再计算氮元素的质量分数：
初三物理学知识点总结
初三物理学重视思维方法的培养，那么初三物理学知识点又有什么呢?下面就随小编一起去阅读初三物理学知识点总结，相信能带给大家启发。
初三物理学知识点总结
一、宇宙和微观世界
1、宇宙由物质组成:
2、物质是由分子组成的: 任何物质都是由极其微小的粒子组成的，这些粒子保持了物质原来的性质
3、固态、液态、气态的微观模型:
固态物质中，分子与分子的排列十分紧密有规则，粒子间有强大的作用力将分子凝聚在一起。分子来回振动，但位置相对稳定。因此，固体具有一定的体积和形状。 液态物质中，分子没有固定的位置，运动比较自由，粒子间的作用力比固体小。因此，液体没有确定的形状，具有流动性。 气态物质中，分子间距很大，并以高速向四面八方运动，粒子之间的作用力很小，易被压缩。因此，气体具有很强的流动性。
4、原子结构
5、纳米科学技术
二、质量：
1、定义：物体所含物质的多少叫质量。
2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g
一头大象约 6t 一只鸡约2kg
3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种属性。
4、测量：
⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。
⑵ 托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上, 游码归零, 横梁平衡,左物右砝,先大后小, 横梁平衡.具体如下:
①看：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。
②放：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③调：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④称：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
⑤记：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值
⑥注意事项：A 不能超过天平的称量
B 保持天平干燥、清洁。
⑶ 方法：A、直接测量：固体的质量B、特殊测量：液体的质量、微小质量。
三、密度：
1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。
3、单位：国际单位制：主单位kg/m3，常用单位g/cm3。这两个单位比较：g/cm3单位大。单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3水的密度为1.0103kg/m3，读作1.0103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0103千克。
4、理解密度公式
⑴同种材料，同种物质，不变，m与 V成正比; 物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
⑵质量相同的不同物质，密度与体积成反比;体积相同的不同物质密度与质量成正比。
5、图象：甲乙
6、测体积量筒(量杯)
⑴用途：测量液体体积(间接地可测固体体积)。
⑵使用方法：
看：单位：毫升(ml)=厘米3 ( cm3 ) 量程、分度值。
放：放在水平台上。
读：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
7、测固体的密度：