整式的乘法课件。
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整式的乘法课件(篇1)
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
(1)弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。
(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
(4)等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴(“三要素”)
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
整式的乘法课件(篇2)
【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程;
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状;
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。
(1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界;
(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么?从不同侧面看，你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部，你又看到了什么?
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
思考第117页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似?
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?
思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来。
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形?
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里?它们有什么联系?
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
2、平面图形与立体图形的关系：
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内;
1.下列几种图形：①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;⑥球.
【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看;
2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;
【学习重点】：识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形新-课-标-第-一-网
【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形?(出示实物)
2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形?试着画一画.(出示实物)
3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?
探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。
1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是
2.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。
2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形
我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?想象一下。
1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗?
思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?
2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，
以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。
探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形?
凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么?
2.我学会了什么?
A. B. C. D.
2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是
【学习目标】：(1)了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、
面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;
【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。
1.出示一个长方体模型，请同学们认真观察。
2.回答问题：这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个 点?
1.经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。(教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。
(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体?
_______________________________________________________________________;
(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些?
面与面相交成线，线有___线和____线;线与线相交成_____;
教师指导学生看课本第121～122页内容，观察图片能发现什么结论?
点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:
5.点、线、面、体与几何图形关系.
指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系
几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。
课本第122页练习1、2;
【要点归纳】：
1.本节课我们主要学习了什么?
2. 本节课我们有哪些收获?
【拓展训练】：
1.人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理;
2.体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______;
3.点动成________，线动成______，面动成_______;
【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质;
2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形;
【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形;
1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段?
(1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子?操作一下，试试看。
答：
(2)经过一个已知点的直线，可以画多少条直线?请画图说明。
(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线?请画图试试。
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论?
直线的基本性质：
经过两点有 条直线，并且 条直线;
简述为：
举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?试试看：
2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示;②用两个大写字母表示。
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?
①点在直线上;②点在直线外。
当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、射线和线段的表示方法：
如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB或线段a;图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
【要点归纳】：
通过本节课的学习你有什么收获?
【拓展训练】：
1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。
2.变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价?要准备多少种不同的车票?
2、会比较两条线段的长短;
3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点;
1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长?
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：
已知线段a,画一条线段等于已知线段。
现在我们来解决这个问题。
(2)在AM上截取AB= a。
(2)在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢?
我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高?
一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
( 2)把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。(如图)
如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点;
记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
如图(2)，点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。
请同学们思考课本131页的思考?
简单地说成：___________________________________
你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?
两点间的距离的定义：___________________________________
注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。
2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝
3、已知线段AB=5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为
【要点归纳】：
1、画一条线段等于一条已知线段。
2、怎样比较两条线段的长短?
3、线段的性质是什么?
4、什么是两点间的距离?
【拓展训练】：
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ;
2、已知，如图，AB=16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法;
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点;角的适当表示是难点。
观察课本136页图4.3.1;思考问题：
如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象?
1.角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
∠AOB;
射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形?
角。
3.角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
如图(2)，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角;
如图(3)，继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角;
思考：平角是一条直线吗?周角是一条射线吗?为什么?
阅读课本137页;填空：
1周角=_____0 ， 1平角=_____0;
10=____′， 1′=_____′′;
如∠a的度数是48度56分37秒，记作∠a=48056′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
计算时，借1当成60，满60进1。
例 计算：(1)53028′+47035′; (2)17027′+3050′;(学生自己完成)
2、怎么表示角?
3、角的度量单位是什么?它们是如何换算的?
【拓展训练】：
1、(37.145)0 = 度 分 秒;98030′18′′= 度。
2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕
3、如图，A、B、C在一直线上，已知 1=53°, 2=37°;CD与CE垂直吗?
【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系;
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。
回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
那么怎样比较∠A、∠ B、∠ C的大小呢?
(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
教师演示：
思考：如图，图中共有几个角?它们之间有什么关系?
图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC;
∠BOC=∠AOC-∠AOB;
一副三角板的各个角分别是多少度?___________________________________
学生尝试画角。
你还能画出哪些角?有什么规律吗?
还能画出___________________________________
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合.想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图(2)中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。
【课堂练习】：
课本140-141页1、2、3。
【要点归纳】：
1、角的大小比较的方法和角的和差关系;
2、用一副三角板画角;
3、角的平分线及表示。
【拓展训练】：
1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角;
【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。
思考：
(1) 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?
(2) 如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。
(3) 如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。
(1) 如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2=
(2) 如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=
问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗?
3.新知应用：
例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
例2：如图，∠AOC=∠COB=90°，∠DOE=90°，A、O、B三点在一直线上
(1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角;
(2)找出图中一对相等的角，并说明理由;
【课堂练习】：
课本141页练习1、2、3;
1、一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质;方位角的应用;
1.70°的余角是 ，补角是 ;
2.∠a(∠a
1.探究补角的性质：
例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?
分析：(1)∠1与∠2互补，∠2等于什么?∠2=1800 - ，
∠3与∠4互补，∠4等于什么? ∠4=1800 - 。
(2)当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系?为什么?
上面的结论，用文字怎么叙述?
2.探究余角的性质：
如图∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 ，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北。
(2)找方位角：
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。
【课堂练习】：
1、和 都是 的补角，则 ;
2、如果 ，则 的关系是 ，
理由是 ;
A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°
4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是 A 100° B 70° C 180° D 140°
【拓展训练】：
1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?
【总结反思】：
【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识;
2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习难点】:角的运算与应用;空间观念建立和发展;几何语言的认识与运用。
整式的乘法课件(篇3)
第一课时
教学目标：
1、经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算。
2、理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：
整式的乘法运算。
教学难点：
推测整式乘法的'运算法则。
教学过程：
一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。
跟着用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
二、例题讲解：
例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b）；
（2）解略。
三、巩固练习：
1、判断题：（1）3a3·5a3=15a3（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）
2、计算题：
（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。
四、应用题：
1。有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？
五、提高题：
1。计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。
2。已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。
3。已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。
4。若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。
小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作业：课本P11习题1。3教学后记：
第二课时
教学目标：
1、经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。
2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。
教学重点：
多项式乘法的运算。
教学难点：
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学过程：
一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论。你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，_____________________________。
二、巩固练习：1。计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。
三、提高练习：
1、若；则m=_____，n=________
2、若，则k的值为（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a
3、已知，则a=______，b=______。
4、若成立，则X为__________。
5、计算：+2。
6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S。
7、在与的积中不含与项，求P、q的值。
一、小结：
本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。
六、作业：第28页习题 1、2
整式的乘法课件(篇4)
《整式的乘法》教案
学习目标：理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。
学习重点：多项式乘法法则及其应用。
学习难点：理解运算法则及其探索过程。
一、课前训练：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2=，(2)-=;
(3)3a2b2ab3=，(4)=;
(5)-=，(6)=。
二、探索练习：
(1)如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积
表示为：;
(2)大长方形的长为，宽为，要
计算其面积就是，其中包含的
运算为。
由上面的问题可发现：()()=
多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的以另一个多项式的每一项，再把所得的积。
三.运用法则规范解题。
四.巩固练习：
3.计算：①,
4.计算：
五.提高拓展练习：
5.若求m，n的值.
6.已知的结果中不含项和项，求m，n的值.
7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?
六.晚间训练：
(7)2a2(-a)4+2a45a2(8)
3、(1)观察：46=24
1416=224
2426=624
3436=1224
你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?
(2)利用(1)中的规律计算124126。
4、如图，AB=，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。
(1)设AP=，求两个正方形的面积之和S;
(2)当AP分别时，比较S的大小。
整式的乘法课件(篇5)
1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.
2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.
分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?
自学教材第54至55页，完成下列问题：
1.假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，请写出：
(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.
(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.
(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__・__或__省略不写__.
活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号，写成“・”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成a2・h.
【小组讨论】用字母表示数有什么意义?
【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.
【针对训练】见“学生用书”.
顺水行驶时，船的速度=________+________;
逆水行驶时，船的速度=________-________.
解答过程见教材第55页例2的解答过程.
【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.
【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么?应注意什么问题?
【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.
注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的'乘号可以省略不写或用“・”表示;
2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前;
3.出现除式时，用分数的形式表示;
4.结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“”;
5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.
【针对训练】见“学生用书”.
1.用字母表示数的意义.
2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.
3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.
1. 其中长方形的长为a，宽为b.
(1)阴影部分的面积是多少?
(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?
1.单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于：
(1)不含加减运算;
(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母.
2.单项式的次数、系数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
整式的乘法课件(篇6)
1教学目标
1．知识与技能
让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．
2．过程与方法
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．
3．情感、态度与价值观
通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．
2学情分析
八年级3班级总人数46人，从分数情况可以看出，这个班学生数学成绩差，优生人数少，全班分数在40分以下的占了一半以上，大多数学生没有好的学习习惯，普遍运算能力较弱，准确率较低，数感较差，多数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。只有少数同学能够配合老师开展教学工作，能自觉主动的完成学习任务。所以上课必须讲得慢一点和详细一些。
3重点难点
1．重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．
2．难点：多项式与多项式的乘法法则的应用．
3．关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决．
4教学过程4.1第6学时教学活动活动1【导入】多项式乘以多项式
教学过程
【温习旧知】：
1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？
①把单项式分别乘以多项式的每一项②再把所得的积相加。
2、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项
②注意符号的确定.
【讨论探究】：
(a+b)X= ?答案是：(a+b)X=aX+bX
当X=p+q时, (a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(p+q)
问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长a米，宽为p米的长方形林区增长了b米，加宽了q米，请你表示这块林区现在的面积。
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为（a+b）米，宽为（p+q）米。因而面积（a+b）（p+q）米由于(a+b) (p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一块地的面积，故有：(a+b) (p+q) = ap+aq+bp+bq
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把(p+q)看成一个整体，有：
(a+b) (p+q) = a (p+q)+b (p+q) = ap+aq+bp+bq
⊕多项式的乘法法则⊕
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
【范例讲析】
例１计算：
解(1)(x+2)(x3) (2)(3x -1)(2x+1)
(1)原式=x﹒x3x+2x-2×3
=x-x-6
(2)原式=3x2x+3x 1-12 x-1╳1
=6x+3x-2 x1
=6x +x1.
例２计算：
(1)(x3y)(x+7y) (2)(2x - 5y)(3x 2y)
(1)原式=x+7xy3yx-21y
=x+4xy-21y
(2)原式=2x3x2x 2y-5 y 3x5y（-2y）
=6x4xy-15xy+10y
=6x-21xy+10y
例3计算：（x+y）(x-xy+y)
原式=x3-xy+xy+xy-xy+y３
=x3+y３
【随堂练习】
1、计算：
(1)(2x+1 )(x+3) (2) (m+2n)(3n m)
(3)(a1) (4) (a+3b)(a 4b)
(5)(2x 1 )(x 4) (6)(x+2x+1 )(2x 5)
2.活动&探索
填空：
(1) (x+2)(x+3) = (2) (x–4)(x+1) =
(3) (y+4)(y–2) = (4) (y–5)(y–3) =
观察上面四个等式并观察右图，你能发现什么规律？
（x+p）(x+q)=( )+( )x+( )
3.挑战极限：
如果(x+bx+8)(x–3x+c)的乘积中不含x和x3的项，求b、c的值。
【课堂小结】：这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？（学生自述）提醒易错点：1.两项相乘时，先定符号。2．不要漏乘。
3．最后的结果要合并同类项.
【课后作业】：
1、课本P105复习巩固第5、7题。
2、附加能力拓展题
1.若（x-a）（x-b）的计算结果不含x的一次项，则a与b的关系是什么？
2.若（x+a）（x+2）=x2-5x+b，则a，b的值为多少？
3.解方程：3x（7+x）=6+x（3x-5）
整式的乘法课件(篇7)
1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。
(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。
(3)当b=0，k0时，y=b仍是一次函数。
(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数。
由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(—，0)。但也不必一定选取这两个特殊点。画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可。
4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质(正比例函数的性质略)
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时，y的值随x值的增大而增大;
②k
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡)，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);
(3)b的正、负决定直线与y轴交点的'位置;
①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;
②当b
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.
(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;
(1)由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.
(2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);
(3)求出k与b的值，得到函数表达式.
(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。
(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。
例1、当m为何值时，函数y=—(m—2)x+(m—4)是一次函数?
例2、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数.
例3、(厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数：M=t2—5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为__℃.
(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下，y是x的正比例函数?
(2)如果x=—1时，y=—15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。
例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1—2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是_____________
例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是—36，相应函数值的取值范围是—5—2，则这个函数的解析式为。
例7、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨.按合同，每吨荔枝售价为人民币0。3万元，每吨芒果售价为人民币0。5万元.现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨(0
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%，但不大于60%，请求出y附：初二数学一次函数知识点总结全面
整式的乘法课件(篇8)
代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)
1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符
看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
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小数乘法课件
资料意义广泛，可以指一些参考素材。当我们的学习任务遇到困难时，往往都需要参考资料。有了资料的帮助会让我们在工作中更加如鱼得水！可是你知不知道我们国家的资料有哪些呢？有请阅读小编为你编辑的小数乘法课件，不妨参考一下。希望你喜欢！
小数乘法课件(篇1)
一、教学目标
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。激发学生感受美，发现美的情感。
二、学情分析
大多数学生能很好的掌握小数乘法和整数乘法的运算定律，并能灵活应用，理解能力和接受能力都较强，所以我通过微课让学生课前自学，课上小组交流汇报的形式强化知识点，再通过多种形式的练习巩固知识。
三、重点难点
教学重点：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
四、教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】整数乘法运算定律推广到小数
活动2【活动】整数乘法运算定律推广到小数
研学提示：
填一填：小组内交流表格内问题，小组长认真填写。
想一想：观察表格中的例题，认真思考你有什么发现？
说一说：通过微课的学习后，布置了2道运用运算定律计算的题，和学习小伙伴交流你是怎么做的，为什么？
活动3【练习】整数乘法运算定律推广到学生
1、快乐填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽数游戏
①运气题
规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到本组算式里，看能否组成一道能简便的算式
第一组：0.25×8.5×( )
第二组：1.28×( )+0.72×8.6
第三组：0.85×( )
第四组：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
师：你希望你们组抽到几？为什么？
学生抽数，贴好
师：你为什么叹气？
师：这次运气不好没关系，我们可以凭聪明才智改变运气。
②眼光题：
规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到的这个数根据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
师：这次大家高兴吗？这些算式怎样简便呢？动手算算。学生独立完成，请学生上台板演说想法。
提高题：
灵活用一用
教学楼侧有一块草地(如图)这块草地的面积有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活动4【作业】整数乘法运算定律推广到小数
今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得知识的？
如果换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以象这节课一样通过举例验证。
小数乘法课件(篇2)
一、学习目标
1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。
2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。
3、培养学生独立思考、认真审题灵活运用运算定律简算的习惯和能力。
二、复习铺垫
1、算一算
（1）5×2＝（2）50×2＝（3）500×2＝（4）25×4＝（5）250×4＝
（6）25×40＝（7）125×8＝（8）125×80＝（9）125×800＝
2、乘法有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？你能写下来吗？
乘法（）律：（）
乘法（）律：（）
乘法（）律：（）
3、用简便方法计算
125×25×825×15×462×38＋38×38
25×（40＋4）15×（20＋3）95×71＋95×29
三、自主探究
1、比一比，看谁算得又对又快！
0.7×1.2＝（0.8×0.5）×0.4＝（2.4＋3.6）×0.5＝
1.2×0.7＝0.8×（0.5×0.4）＝2.4×0.5＋3.6×0.5＝
由此我们可以推想：小数四则运算的顺序跟（）的顺序是一样的。
2、观察每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
3、由此我们可以推想：
（1）整数乘法的（）、（）和（），对于（）乘法也适用。
（2）应用乘法的运算定律，可以使一些小数乘法计算较（）。
4、看一看、想一想、试一试，怎样简便就怎样算：
0.25×4.78×40.65×202
四、探究发现
比较刚才做的整数乘法的简便计算和小数乘法的简便计算，请同学们想一想整数乘法的简便计算和小数乘法的简便计算有什么相同点和不同点？（可寻求家长和同学的帮助）
四、巩固测评
1、在□里填上适当的数。
25×（0.75×0.4）＝□×（□×□）6.3×2.4＋2.4×3.7＝□×（□＋□）
（8－0.8）×1.25＝□×□－□×□
2、试着用简便方法计算
3.45×0.25×40.45×202
3、解决问题（怎样简便就怎样做）
食堂买茄子和西红柿各25千克，每千克茄子4.6元，每千克西红柿5.4元。买这两种蔬菜共用多少钱？
五、学习收获
通过探究学习，我的收获（体会）是
小数乘法课件(篇3)
设计说明
1．创设情境，引入新课。
教学中巧妙地创设问题的情境，吸引学生积极地投入，积极地思考。课件出示三道应用整数乘法运算定律的计算题，在学生计算后，利用课件演示把刚才做的三道题加上小数点，巧妙地变成了小数乘法计算题。接着质疑：整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？由此引出新知的学习。为下面学生将整数乘法运算定律迁移到小数乘法做好准备。
2．充分放手，让学生自主探究新知。
自主学习能力可以说是学生学会求知、学会学习的核心。本课让学生带着疑问去计算这三组题，通过计算发现每组中的两个算式的结果相同。然后组织学生观察算式，交流发现的规律，进而共同总结出整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。在学生明确了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用的基础上出示例题，让学生试着运用乘法的运算定律进行简便运算。在板演时重点引导学生说一说每一步各应用了哪一个运算定律，使学生体会整数乘法的运算定律在小数乘法中的应用，培养学生思维的逻辑性。
3．运用新知解决问题。
用学到的知识解决问题才是数学学习的真谛，因此在新知学习之后，我设计一系列形式多样的练习题，让学生通过练习巩固新知，提高学生运用知识解决问题的能力，并培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 探究报告单
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1．引发思考。
想一想，小数四则混合运算的顺序和整数是一样的吗？(一样)
2．观察发现。
观察下面的每组算式，左右两边的结果相等吗？分别运用了什么定律？
7×12○12×7
(8×5)×4○8×(5×4)
(24＋36)×5○24×5＋36×5
(学生独立解答，并交流)
3．提出问题。
顽皮的小精灵给上面各题中的数加上了小数点，不用计算，你能很快知道答案吗？
0．7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4．质疑，揭题。
整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？这节课我们就来探究整数乘法的运算定律适不适用于小数。(板书课题)
设计意图：生动的情境和亲切的开场语调动了学生的学习热情，作为知识铺垫的复习题以添上小数点的方式呈现出来，激发了学生的学习积极性。
⊙探究新知
1．验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
(1)探究验证方法。
师：怎样验证小精灵的猜想对不对呢？
预设 生1：看两边的算式结果是否相等。
生2：举例验证。
(2)验证。
①笔算验证。
师：动笔算一算，运用运算定律得到的算式结果与原式是否相等？
(学生独立计算，汇报结果)
②举例验证。
小组合作：根据每个运算定律写一个小数乘法的例子，算出两边算式的结果，看是否相等，并填写探究报告单。
乘法运算定律
字母表示
举例
结果是否相等
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
③交流、汇报自己的发现。
小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。
设计意图：引导学生通过观察、计算、讨论等形式验证小精灵的猜想，从而自主发现规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。
2．教学例7。
(1)课件出示例7中的第1道小题。
师：请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。
(学生试做，并板演汇报)
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78→乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
强调：运用乘法的运算定律进行简便计算时，要注意观察数的特点。
(2)课件出示例7中的第2道小题。
师：你认为解此题的关键是什么？
预设 生：先把202改写成200＋2，再应用乘法分配律进行计算。
师：你会做吗？谁来说一说这道题的解题思路？(指名上台讲解、演示)
设计意图：充分放手，让学生在运用乘法运算定律解决例7的过程中巩固新知，训练思维，使学生获得成功的体验。
小数乘法课件(篇4)
教学目标
1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重难点
教学重点
探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用
教学难点
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境
师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?
生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?
师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1、猜测
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。)
2、验证(同桌合作)
通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?
生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证
师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)
学生汇报。(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。)
师：小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
4、应用
出示例7
师：同学们，通过我们的验证整数运算定律在小数中同样适用是正确的，但究竟怎样才能使计算简便呢?请同学们仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
(2)指明学生板演。
(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?
①0.25×4.78×4 ② 0.65×201
=0.25×4×4.78乘法交换律=0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律
=4.78 =130.65
师：第①题，为什么先让0.25和4相乘?
生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)
师：你人为第②小题，解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)
生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。
师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)
(4)交流评价。
三、方法应用
师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便。
16×1.25 (3+5)×0.8
(1)让学生独立做。
(2)小组内进行交流。
(3)汇报(体现算法多样化)
(4)评价总结。
四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?
五、课堂检测
(一)、我会填。
2.5×(0.77×0.4)= × ×
6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×
2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5
(二)、我会选
0.31×2.5 - 0.24先算( )
A.加法
B.减法
C.乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用( )进行简算
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
(三)、我会改，下面的计算对吗?把不对的改正过来。
50.4×1.9-1.8
=50.4×0.1
=5.04
3.76×0.25+25.8
=0.094+25.8
=25.894
(四)、用简便方法算下面各题
2.5×24 0.25×32×0.125
3.7×99 (4+0.4+0.04)×25
(五)、运用所学的知识解决实际问题。
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套
六、布置作业
第13页练习三，第4题。
第14页练习三，第9题。
板书
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
小数乘法课件(篇5)
教学目标：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具准备：
电脑课件
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。
二、探索新知
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
师：同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？
师：下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？
（教师指六名同学上台，每人发一张写有算式的卡片）
师：（提出游戏规则）请你们手举卡片唱歌，按算式结果相等来找好友，找到了好朋友就握握手，行吗？
师：同学们，他们的好朋友都找对了吗？
师：你们表演得真好，请回到自己的座位。
师：这些算式各说明了什么呢？
师：说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么？
师：你们真聪明，又肯动脑子。刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样，才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。
2、教学怎样运用乘法运算定律：
师：（板书）0.25×4.78×4
师：请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。
师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？
师：你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。
师：现在请同学们把这道题算出来。
师：这两种做法都对吗？为什么？
师：是的.，两种方法计算起来都很简便，通过这道题的分析、计算，能归纳出简便运算的基本思想方法？
师：你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法
师：现在请同学们用刚才总结
的方法来计算这道题，看看怎样算简便。
师：同学们，她做得对不对？
师：（指生1）能把你的解题思路说给同学们听听吗？
师：哟！你又掌握了一个技巧，把特殊的数先分解，再简算。
师：还有哪些同学的做法同他是一样的？
师：大家都做得很好。
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做）
师：这四种解法有哪些相同，有哪些不同。
师：你们对这一题的两种做法有什么看法？
三、巩固应用，内化提高。
基本练习
1、师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
提高练习
2、（1）102×0.45（2）0.34×0.5×0.6（3）1.25×0.7×0.8
（4）1.2×2.5×+0.8×2.5（5）（0.8+0.2）×6.7
拓展练习
3、99×1.45+3×1.45—1.45×2（4）99×1.45+2×1.45—1.45
四、回顾整理，反思提升
师：说一说本节课有哪些收获？
小数乘法课件(篇6)
教材学情分析：
这部分内容是在学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘整数既是小数乘、除法的主要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法基础。本节课的主要教学内容是“小数乘整数”，主要引导学生探索小数乘整数的计算方法，探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。
例1通过在夏天和冬天分别购买3千克西瓜的情景，引出小数乘整数的两个计算问题；先让学生结合具体情境，探索“0.8×3”的计算方法，介绍“0.8×3”的竖式计算，通过教学，使学生初步感知积的小数位数与因数中小数的位数是相同的；接着，要求学生分别用加法和乘法计算“2.35×3”，通过计算，让学生进一步积累小数与整数相乘计算方法的感性认识。
“试一试”先要求学生用计算器计算三道小数与整数相乘的计算方法的题目，并要求观察每道题中积与因数的小数位数有什么联系，再通过讨论，引导学生联系例题获得的感性认识，归纳出整数与小数相乘的计算方法；“练一练”主要让学生通过练习巩固初步理解的计算方法。
练习十二的第1-3题是配合例1安排的，主要帮助学生通过练习进一步掌握小数乘整数的计算方法。第1题安排了用竖式计算小数和整数相乘题目；第2-3题是用小数乘法解决一些简单的实际问题。
教学目标：
⑴使学生初步体会小数乘法的意义，在熟悉的日常情境中探索并理解小数乘整数的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。
⑵使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力。
⑶使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。
教学重点：理解小数乘整数的计算方法
教学难点：小数乘整数的竖式计算。
教学具准备：（）计算器。
教学过程：
一、呈现情境图，揭示课题。
⑴呈现例1情境图。
理解情境图，说说你了解到的数学信息：夏天的西瓜价钱0.8元；冬天的西瓜价钱是2.35元；冬天的西瓜价钱比夏天贵等等。
⑵出示问题，揭示课题。
夏天买3千克西瓜要多少元？冬天买3千克西瓜要多少元？
列式：0.8×3=（）2.35×3=
思考：为什么都用乘法计算？预设：3个0.8是多少，所以用乘法；3个2.35是多少，所以用乘法计算。
观察：这两道算式有什么相同的地方？乘数相同；一个因数是小数，另一个因数是整数等等。
揭示课题：小数和整数相乘。
二、合作探究计算方法，
⑴探索计算方法。
教师谈话：0.8×3=？为什么？
预设：0.8＋0.8＋0.8=2.4，用连加的方法计算；3×8=24，一个因数有一位小数，就是2.4，直接用乘法计算；0.8元就是8角，3个8角就是24角，即2.4元，改变单位换成整数乘法再计算；
⑵初步形成计算方法。
教师谈话：2.35×3=？你会选择哪种方法计算？
预设：直接用乘法计算居多。说说计算的过程：2.35×3先看做235×3来计算，因为因数有2位小数，所以积也有2位小数。
概括计算方法：先和整数乘法一样计算，再根据因数中的小数位数在积里点上小数点。
预设：列竖式不同形式的探讨；插入估算；
⑶形成计算方法。
呈现“试一试”：先竖式计算下面各题，再用计算器计算，最后想想积和因数的小数位数有什么联系？
4.76×12=（）2.8×53=（）103×0.25=
再次概括计算方法：先和整数乘法一样计算出积，再根据因数中的小数位数在积里数出相同的位数，点上小数点。
三、运用计算方法进行计算。
⑴完成“练一练”。
竖式计算，让学生板演；
根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：
14.8×23=（）148×2.3=
148×0.23=（）1.48×23=
指名说说直接写得数的依据。横着比较：为什么两题的算式不同结果却是一样的？
⑵完成练习十二第1-3题。
作为课堂作业完成；
⑶谈谈本节课的收获。
小数乘法课件(篇7)
教材简析:
本课是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神。在编排上，重在引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。
教学目标：
1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2．让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程，渗透转化的数学思想。
3．感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。
教具准备：课件、自制答题板。
一：口算大练兵：
28×9= 252 5800×5=29000
280×9= 580×5=
2800×9= 58×5=
二、提出问题：
师：课下同学们已经收集了有关三峡工程的资料信息，老师这里也有一些资料，请看大屏幕。
师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题）
师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？
生1：58.6×6
解决问题：
1、独立思考
师：这个算式和我们以前学的有什么不同？
生2：有一个因数是小数！
师：对！我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6？
（生独立思考）
2、小组合作
师：有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！
3、交流方法：
师：哪位同学向代表你们小组来交流?
第一种：连加
生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样？
生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊？
师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了！
第二种：先×10，后÷10
师：还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！
生１：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。
师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？
生２：你们为什么要先×10，最后又÷10？
师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。
生１：（做了一个形象的比喻）这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。
师：多形象的比喻！这样解释明白吗？还有问题吗？
生3：为什么要把58.6×10变成586？
生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算！
生3:噢！明白了！
师：真是个好主意！这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。
第三种：58×6+06. ×6
师：你们小组有什么好方法?
生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
师：大家明白了他们的方法吗？谁来说说他们是怎样想的？
（生2把这种方法又介绍了一遍）
师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的？
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
师：哦！也是把0.6看成整数来计算！
第四种：竖式
师：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！
生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。
师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？
生2：遮住小数点！
师：哎！把小数点遮住，他们先算什么？
生3：586×6
师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。
师：（指一生）来！咱俩一起合作！把你们思考的过程记录下来。
他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？
怎样才能得到原来58.6×6的积呢？
生:把3516再缩小到原来的1/10
师：小数点点在哪？
生：点在6的前面。
师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6
（指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）
4、总结思想
师：多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。
师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。师板书
四：巩固练习
师：我这里还有一道题，你会算吗？ 13.2×4
学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对！
师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面的有什么不同？
生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。
师：试试看！写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下！
师：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/100。
师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。
五、实际应用：
P92页 6：我帮妈妈算一算
生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿！下课！
小数乘法课件(篇8)
作为一位杰出的教职工，常常需要准备说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。说课稿应该怎么写呢？以下是小编精心整理的小数乘法说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、说课
北师大版四年级数学下册第二单元小数乘法第二课时。本节课主要是通过数学让学生掌握小数点移动引起小数大小的变化规律，借用小数点搬家情境解决相关的问题，拓展学生的思路，培养他们自主探究、合作交流，应用知识解决实际问题的能力。基于我对教材的认识及新课标的要求，我拟定这节课的教学目标为：（1）创设“小数点搬家”这一童话故事，激发学生学习数学的兴趣，激起学生对数学的好奇心和求知欲，认识数学对人类生活的密切联系，坚定学生学好数学的信心。（2）通过学生自己经历小数点向左、向右移动引起小数大小的变化过程，总结小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。（3）借用多媒体课件，创设学生自主探究的空间，培养学生应用知识的能力。
本节课的教学重点：让学生经历小数点向左（右）移动一位、两位……，小数的大小也逐步地缩小（扩大）这一数学知识形成的过程，建立正确的表象。
本节课的教学难点：探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
二、说设计意图
学生在日常生活中经常接触到小数，已经对小数以及一些相关的知识有了一定的感性认识，学生在这个基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律的。基于学生现有的知识水平，学生在学习中可能会出现小数点向左向右移动，小数究竟是扩大了还是缩小了多少呢，不明确。因此，我借助了计算机课件来辅助教学，借用“小数点搬家”这个情境，通过学生自己操作，激发学生的学习兴趣，从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用、总结质疑，整个教学过程，让学生经历知识形成的过程，建立正确的表象，探索、归纳出小数点移动引起小数大小变化的规律。
三、说教法
俗话说：教学有法，教无定法，贵在得法。根据学生认知活动的规律，学生实际水平状况，以及教学内容的特点，我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主，采用情境教学法，先通过小数点搬家情境感知并进行猜想，再通过操作验证，从故事中提取数学问题，自己总结归纳出小数点移动的变化规律，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。
四、说学法
本节课学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动，为了更好的指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生去发现，体验创造获取新知，另一方面，也可以增强学生的合作意识，在活动中迸发知慧的火花。
五、说教学流程
结合几年来教学新教材的经验，秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教学理念，将教学思路拟订为自己总结出的“设疑引趣——创设情境、自主探究——归纳发现、巩固内化——实践应用、拓展延伸”的四步探索型的课堂教学模式。
1、设疑引趣。
通过动画：小数点在285之间跳来跳去，使这个数的大小发生了变化，让学生初步感受到了小数点的作用。小数点的`移动究竟引起小数怎样的变化呢？这正是学生这个时候想知道的？这一环节的设计把学生的学习兴趣激发出来，引起强烈的求知欲望，为新知的学习做好铺垫。
2、创设情境、自主探究。
通过学生对感性材料——“快餐价格”变化的观察、比较、交流、探索，经历了小数点向左移动一位、两位，小数的大小也逐步地缩小这一数学知识形成的过程，初步积累了感性的认识，为下一步“归纳发现”建立了正确的表象；同时把现实生活与数学学习密切地联系起来，体现了数学的真正价值：数学来源于生活，又应用于生活。
3、归纳发现、巩固内化。
这一环节，通过分小组讨论、合作学习，互相辨析，使学生由感性认识上升为理性认识，最终成为科学的认识。在这一环节为了使学生能准确牢记小数点左右移动的变化规律，我让学生采用构思数学日记的方法让学生回顾总结，整理并理解探索出变化规律，让他们编成儿歌。在小结时我建议学生课后到社会中去调查，给“山羊快餐店”定一个合理的价格，既经济实惠，能吸引顾客，又能赚钱。学生是未来社会的主人，将来会走向社会的各个岗位，结合教学内容，逐步渗透一些商业性经营意识，是很必要的。同时，把课堂教学引伸到社会中去，体现了“小课堂，大社会”的教学理念，培养了学生实事求是的精神。
4、实践应用、拓展延伸。
在这一环节创设开放应用的情境，让学生拓展学习。练习的设计，既有基础性的新知巩固，又有开放性的思维训练，从而使学生在新颖性、挑战性很强的问题情境中，学会思考与创造，并感受到生活中处处有数学、处处需要数学，建立起学好数学，用好数学的强烈欲望。
小数乘法课件(篇9)
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点：
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：
探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学准备：
将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程：
一、联系生活，提出问题
1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）
2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3. 板书课题：解决问题（2）。
【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。
二、引导探究，解决问题
（一）阅读与理解
1. 呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）
（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）
（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）
（1）收费标准：
3 km以内： 7元；
超过3 km： 每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
（2）行驶里程：6.3 km。
3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。）
（1）3 km以内7元是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。）
（2）你为什么认为3 km以内7元包括3 km呢？（因为超过3 km，每千米就要按1.5元收费。）
（3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里不足1 km按1 km计算又是什么意思呢？你能举例说明吗？
（4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用进一法取整数，按7 km收费。）
4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用进一法取整千米数。
【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。
（二）分析与解答
1. 启发学生用自己的方法尝试解答。
（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答。
预设一：7＋1.54＝7＋6＝13（元）；
预设二：1.57＝10.5（元），7－1.53＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT课件适时演示解答过程。）
（1）预设一（分段计算）：
生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.54＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。
师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用1.54？
生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用1.54。
（2）预设二（先假设再调整）：
生：我是用先假设再调整的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.53＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。
【学情预设】根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导。如：如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？
3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。）
（2）学生自主解答,教师巡视。
（3）集体交流订正。（教师板书或PPT课件呈现解答过程。）
【设计意图】沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。
（三）回顾与反思
1. 回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2. 反思用分段计算解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝7＋1.5（总里程－3）。
（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。）
3. 反思用先假设再调整方法解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝1.5总里程＋2.5。
（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。）
4. 教师归纳。
（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（PPT课件演示。）
（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗? （PPT课件出示价格表。）
（3）学生完成出租车价格表。（教材第16页。）
（4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（PPT课件呈现。）
（5）应用出租车价格表解决问题。（PPT课件呈现。）
①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？
【设计意图】通过回顾与反思，引导学生分别反思用分段计算和先假设再调整的方法解决分段计费问题的过程，帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法。通过引导学生完成出租车价格表，并观察、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况，感受分段计费的特点和规律，让学生初步体会函数思想。
三、实践应用，内化提升
（一）基本应用
练习四第7题。
（1）理解题意：你怎样理解合影价格表中的信息？问题一共需付多少钱是分哪两段计费？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？
（二）拓展应用
1. 练习四第8题。
（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？
2. 练习四第9题。
（1）理解题意：这道题里有几种收费标准？解答这道题除了考虑分段计费外，还要区分什么？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解答第（1）问的？第（2）问呢？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【设计意图】直接选用教材提供的练习，让学生充分感受分段计费问题在实际生活中的广泛应用。练习根据问题的复杂程度分了基本应用和拓展应用两个层次，在练习中特别注意引导学生理解题意，理解问题中的计费标准，这既是解决这类问题的基础，又是解决这类问题的关键。解答时放手让学生自己独立完成，并通过交流让学生体会解决问题的多种方法，增强学生分析问题、解决问题的能力。
四、全课总结，畅谈收获
1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？
2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？
五、作业练习
1. 课堂作业：练习四第6题。
2. 家庭作业。
（1）回顾本单元的学习内容，你有哪些收获？
（2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？
小数乘法课件(篇10)
三年级数学下册《两位数乘两位数的乘法估算》教学设计
教学内容：第59页的例2，做一做及练习十四第5～12题。教学目标：
1、知识与能力：（1）.使学生能结合具体的情境,在积极参与和讨论合作学习的过程中进行乘法的估算.（2）能运用所学的知识解决日常生活中简单的实际问题.2、过程与方法：给学生创设主动探索估算知识的空间，解释估算过程，培养学生的数感，进一步提高学生的比较推理能力。
3、情感态度与价值观：培养估算意识,提高估算能力.教学重点：尝试估算的过程，进一步巩固口算，培养估算意识,提高估算能力。
教学难点：合理选择估算方法解决生活中的数学问题。
教学方法：探究讨论尝试、练习、教学用具：课件
教学过程：
一、复习铺垫：1.口算
2.你能估算下面各题的结果吗？
二、新课学习，探究新知：
1．出示59页主题图.问:他们遇到了什么麻烦？你能帮帮他们吗？
(1)引导学生仔细观察主题图，从中获取相关数学信息，并根据信息提出：同学们要在会议室听课，那么你们知道会议室里有多少排椅子？每排有多少个座位呢？
哪个同学知道？愿意来说一说吗？
（2）把在图中获取的信息汇总，说成完整的一道题：
大会堂里共有18排座位，每排22个座位。有350名同学来听课，能坐得下吗？要判断350名学生能否坐得下，必须估算出会议室大约有多少个座位。
(3)小组合作列出算式并说说自己的想法.请学生思考、交流解决问题的方法。引出算式：
18×22
22×18
2、探讨估算方法。
（1）小组讨论：怎样估算得数？小组合作讨论;22×18≈你是怎么想的（2）各组代表向全班汇报本组的各种估算方法。
方法一：18≈2022≈20
20×20=400(个)
所以，350名学生能坐下。方法二：18≈20
22×20=440(个)
所以，350名学生能坐下。方法三：22≈20
18×20=360(个)所以，350名学生能坐下。（3）比较、评价。
学生说出后肯定学生的想法.从而培养学生解决问题的灵活性.（4）小结：同学们太棒了，能根据已学的估算知识，想出了这么多的好方法，可见，估算在我们日常生活中的作用太大了，那么，谁能告诉老师，你是怎么估算的呢？
3、运用策略，解决问题
刚才我们用了3种不同的方法进行估算，得出3种不同的结果，那是不是每种方法都能比较有把握地判断出够不够坐呢？着重引导学生明白：在第（3）种情况中，是估小了，既然估小了都够坐，那实际结果肯定就能坐下。这种方法在这里相对而言更有把握解决“够不够坐”的问题。
4.总结出估算的方法
乘法估算，先把两位数看成最接近它的整十数,然后再用口算的方法确定积的范围,或者把其中的一个数看成最接近它的整十数,然后再用口算的方法确定积的范围.三.巩固练习：
1.估算下面各题(估算抢答比赛).89×30≈
43×22≈
35×19≈
24×39≈
63×29≈2.做课本59做一做尝试解决问题。
（1）请学生运用估算方法解决问题。有一本书，它其中的一页有23行，每行约有22个字。一页大约有多少个字？
（2）组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。
3、练习，突破难点
《气象知识知多少》每本19元，李老师决定买12本，李老师大约要准备多少钱？
选择答案：A、12看成10
10×19=190（元）
B、19看成20
12×20=240（元）
针对不同争议，同桌互议，然后汇报。
小结：两位数乘两位数的估算，由于因数的不同特点，估算的方法可能有几种，但我们在解决不同的情境问题时，一定要考虑具体情况，灵活地选择合适的估算方法。尽量取整十整百的数或者是几百几十的数。什么时候估大些，什么时候估小些，应该根据实际情况而定,不能机械地用“四舍五入”法取近似数。
你们可要记住了哦！
四.扩展延伸:1.请你来做小判官
2.生活应用
秋游快要结束了，游乐园离学校有3千米的距离，同学们以每分钟55米的速度返回，1小时能返回学校吗？
五、总结
请学生谈收获。
六、布置作业
1.练习十四：第4题、第10题2.课外延伸
请你把你是怎样用估算来解决实际问题的小故事记录下来，写一篇生动的数学日记。
小数乘法课件(篇11)
一、教学目标：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
二、教学重点：
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用；运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
三、教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
四、课时安排：
1课时。
五、课前准备：
PPT课件探究记录单
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1、引发思考。
想一想，小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的吗？（一样）
2、观察发现。
观察下面的每组算式，左右两边的结果相等吗？分别运用了什么定律？
7×12○12×7
（8×5）×4○8×（5×4）
（24＋36）×5○24×5＋36×5
（学生独立解答，并交流）
3、提出问题。
顽皮的小精灵给上面各题中的数加上了小数点，不用计算，你能很快知道答案吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、质疑，揭题。
整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？这节课我们就来探究整数乘法的运算定律适不适用于小数。（板书课题）
设计意图：生动的情境和亲切的开场语调动了学生的学习热情，作为知识铺垫的复习题以添上小数点的方式呈现出来，激发了学生的学习积极性。
⊙探究新知
1、验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
（1）探究验证方法。
师：怎样验证小精灵的猜想对不对呢？
预设生1：看两边的算式结果是否相等。
生2：举例验证。
（2）验证。
①笔算验证。
师：动笔算一算，运用运算定律得到的算式结果与原式是否相等？
（学生独立计算，汇报结果）
②举例验证。
小组合作：根据每个运算定律写一个小数乘法的例子，算出两边算式的结果，看是否相等，并填写探究记录单。
③交流、汇报自己的发现。
小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。
设计意图：引导学生通过观察、计算、讨论等形式验证小精灵的猜想，从而自主发现规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。
2、教学例7。
（1）课件出示例7中的第1道小题。
师：请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。
（学生试做，并板演汇报）
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78→乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
强调：运用乘法的运算定律进行简便计算时，要注意观察数的特点。
（2）课件出示例7中的第2道小题。
师：你认为解此题的关键是什么？
预设生：先把202改写成200＋2，再应用乘法分配律进行计算。
师：你会做吗？谁来说一说这道题的解题思路？（指名上台讲解、演示）
设计意图：充分放手，让学生在运用乘法运算定律解决例7的过程中巩固新知，训练思维，使学生获得成功的体验。
⊙巩固新知，解决问题
1、在□里填上合适的数。（先让学生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用简便方法计算。（先让学生在练习本上独立练习，再指名板演，最后集体交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判断。
（1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01运用了乘法分配律。（）
（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
（3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全课总结
今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得这些知识的？
⊙布置作业
教材13页4题。
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
对于小数乘法同样适用
小数乘法课件(篇12)
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。
教学目标：
1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。
2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。
教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。
教学过程：
一、以旧引新，激活经验
1.计算下面各题。
1.5×24 0.37×2.6 4.02×8.3
（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。
（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？
2.求下面各小数的近似数。
保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。
保留两位小数：4.036；7.7963；8.42378。
（1）独立完成，集体反馈。
（2）7.7963的近似数为什么是7.80？
（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？用这种方法求小数的近似数应该注意什么？
【设计意图】由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用，而学生对“四舍五入”法已经有较长时间没有接触了，所以通过简单复习，帮助学生唤起对已学知识，特别是对“四舍五入”法的记忆，为后续学习做好知识准备。
二、创设情境，自主探究
（一）谈话导入，揭示课题
1.谈话导入：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（PPT课件呈现谈话内容。）
2.揭示课题：积的近似数。（板书课题：积的近似数）
（二）了解信息，解决问题
1.出示情境图（PPT课件）。
小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。
2.出示例6（PPT课件）。
（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？
（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？
（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？
（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？
3.学生独立尝试，指名两名学生演板。
4.组织学生观察、评价黑板上两名演板同学的解答过程。
5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。（教师适时演示PPT课件。）
（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）解决这个问题时需要注意什么？
（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？
（4）写横式的得数时要注意什么？
【设计意图】本环节的教学除了通过例题中对得数的要求来揭示求“积的近似数”的教学内容外，还有意识地引导学生判断已知条件中“0.049亿”是近似数还是准确数？为什么不用准确数？进一步让学生体会在实际应用中有时准确数既无必要又不可能，而用近似数就可以了。至于例题的具体解答过程，难度并不大，放手让学生自己去解决，教师只是在重点处有针对性地引导学生交流、反馈，突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程，强调书写时应注意的细节。
三、巩固练习，强化认知
（一）求“积的近似数”的基本练习
1.第11页“做一做”第1题。
（1）出示题目（PPT课件）。
1.计算下面各题。
0.8×0.9 （得数保留一位小数）
1.7×0.45 （得数保留两位小数）
（2）全班齐练，指名两人演板。
（3）集体订正。
2.补充题。
（1）出示题目（PPT课件）。
补充题：
将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位
小数，所得的近似数是（ ）。
A．1.29 B．1.30 C．0.13
（2）学生独立思考，用自己的方法进行判断和选择。
（3）组织学生集体交流自己是怎样做出判断和选择的。（教师强调：用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。）
（二）求“积的近似数”的实际应用
1.第11页“做一做”第2题。
（1）出示问题（PPT课件）：一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付多少钱？
（2）全班齐练，教师巡视。（选择两名同学演板，一人的得数是准确数，一人的得数是近似数。）
（3）集体订正，追问质疑。
质疑一（对得数是准确数的同学）：这节课学习的是求“积的近似数”，你为什么用准确数表示求得的积？
质疑二（对得数是近似数的同学）：这一题的问题没有保留几位小数的要求，你为什么用近似数表示求得的积？
2.集体讨论。
（1）再遇到这样的实际问题，我们应该怎样处理？
（2）通过这道题的解答，你感受到了什么？（在实际应用中，应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。）
【设计意图】用“做一做”的第1题和补充的选择题来巩固求积的近似数的方法。而在“做一做”的第2题中，不同的学生可能会有不同的处理方式，如：有的求的是积的准确值，有的求的是积的近似数，甚至求出的近似数也可能不完全相同，可能保留的是两位小数，也可能保留的是一位小数，还有“舍”与“入”的问题。教师应充分利用这些生成的教学资源，及时进行评价，引导学生在比较和争论中积极思考，让这些丰富的资源引发出精彩、自然的认知冲突，让学生从实际例子中体会求积的近似数往往是“实际应用”的需要。
四、全课总结，畅谈收获
谈谈这节课你有哪些收获？
五、作业练习
1.课堂作业：练习三第1题第（2）小题、第3题。
2.家庭作业：练习三第1题第（1）小题、第2题。
整式的课件15篇
我们的老师在教学前都会先规划好每节课的教学课件，这是必不可少的。因此，老师们需要非常认真地去编写教案。教案必须与学校的教育理念和教学目标相契合，那么如何快速地编写出一份高质量的教案呢？为满足您的需求，工作总结之家的编辑查找到了关于“整式的课件”的相关信息，希望阅读后能为您带来收获！
整式的课件(篇1)
教学目标：
1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并能正确且熟练地运用去括号法则化简代数式。
2.让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
问题1：周三下午，校图书馆起初有a名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b位同学，c，则馆内一共有多少位同学?
提问： 上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有什么变化?
法则1：括号前面是“+”号，去掉括号及其前面的“+”号，括号内各项不变号。
问题2：若图书馆内原有a位同学，后来有些同不因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。请用两种方式表示图书馆内还剩下多少位同学?
提问： 上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有什么变化?
法则2：括号前面是“―”号，去掉括号及其前面的“―”号，括号内各项都变号。
①a+(b+c) ②a-(b-c) ③a-(-b+c) ④a-(-b-c)
例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
(1) 2小时后两船相距多远?
(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
1. 本节课你学习了什么?你有哪些收获?
2. 主要用到的思想方法是什么?
3. 要注意的问题有哪些?
整式的课件(篇2)
回顾与反思
师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题
沙场练兵
一、比一比看谁最快、最棒：
1、-0.4ab3的系数是 次数是 。
2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 。
3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=
4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是
二、应用知识，提高能力，你一定行：
已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一 岁，求三个人的年龄和。
学生抢答
学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。
培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。
回顾与反思
本节课的学习你有哪些收获？
应注意什么问题？（出示本章的知识结构图：）
师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。
布置
作业P192 6、8、11
板书设计：
回顾与反思
一、知识结构
二、1、整式有关概念注：单次
三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）
教学反思:
本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过 程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。
整式的课件(篇3)
教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：
在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项;
2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，
2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观
1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：多媒体课件
【教学设计】，
一 、课前复习
字母表示数有什么意义?
(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听!如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)
(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二 、教学过程
(一)出示学习目标，引入新课 (幻灯片)
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)
(二)自主学习(幻灯片)
认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题!(5—7分钟)
(要求：自主完成《作业与测试》 ，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题!)
1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式.
2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.(幻灯片)
(三)合作探究
1、练习1 下列各式中哪些是单项式?如果不是，说下原因!
《整式---单项式》教学设计
(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)
学生展示完后出示结果：
《整式---单项式》教学设计
2、练习2填表：
《整式---单项式》教学设计
温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!
学生展示完后出示答案!教师根据具体情况总结一下。
3、练习3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
(比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)
(1)每包书有12册，n包书有 册;
(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;
(3)棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;
(4)一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价
是 元;
(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.
学生展示完后出示结果：
(四)拓展提高
我思我进步：
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗?
(一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。)
在书写单项式时：归纳PPT
单项式的注意点
(1)圆周率π是常数。
(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，–abc。
(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。
(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。
三、课堂小结
让学生谈谈本节课的收获!
学友先说，学师补充的方式进行。
1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)
2、单项式的系数(要包括其前面的负号)
3、单项式的次数(所有字母指数和)
四、布置作业
《作业与测试》整式(1)随堂学练与课后作业。
作业要求：
1、独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。
2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业!同时看学师的批改作业情况!
整式的课件(篇4)
知识目标：
(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。
(2)正确地进行简单的整式加减运算。
能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。
情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
教学重点、难点：
重点 去括号法则。 教学
难点 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教学用具： 多媒体
教 学 过 程 ：
(一)、情景引入
1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133
你出生于8月份，你家有3口人
2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关
3、知识梳理
-2x+3y-4z 共有 项，其中第三项是： 。
1、写出 2a2b 的一个同类项：
2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= ____,n=_____.
(二)实践应用， 拓展延
如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法?请计算结果。
2、用分配律计算：
(1) +(a-b+c)
(2) -(a-b+c)
3、代数式运算的去括号法则：
括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号;括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号
4、顺口溜
去括号,看符号
是+号,不变号
是-号,全变号
5、辩一辩：指出下列各式是否正确?如果错误，请指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d
(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
6.注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前面是 -号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号
(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
7：练一练
(三)作业
整式的课件(篇5)
2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．
1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．
2．培养学生用代数方法解几何问题的思路．
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．
实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．
教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么．
师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）
学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．）
【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来．
师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．
［板书］
【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．
例1 求单项式 ， ， ， 的和．
学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．
学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．
师提问题：在这几个单项式相加时，为什么 ， 要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）
（1） ， ， ， ；（2） ， ， ．
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ．
学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）．
【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性．
例2 求 与 的和．
学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本（或胶片）上完成．
说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上，学生一起改，这样可使学生印象更深一些，在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”．
学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上．
【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了．
师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行运算一般分几步？
学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书以下内容．
［板书］
【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式．
1．单项式： ， ， 的和为____________．
（3） ．
学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的又准又快，鼓励差生的进步与参与．
【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励．
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
2．一个多项式加上 得 ，求这个多项式．
3．三角形的第一边是 ，第二过比第一边大 ，第三边比第二边小5，求三角形的周长．
学生活动：1题同桌同学分别做，左边位置的完成（2）（4），右边位置的完成（1）（3）．再让四个学生分别在黑板上完成，座位上的学生完成后互相交换检查；2、3题也让中国学习联盟胆尝试，然后教师规范解题格式．
【教法说明】1题四个小题方法一样，所以可以每人做两个，可节省时间，l题完成后再引导学生观察：（1）（2）小题计算结果是不是相同？并让学生说出为什么；（3）（4）小题如何．2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式，学生会计算，但可能解题格式不会写，教师应重点规范学生的解题格式，3题是用代数方法解决几何问题，然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式．
如：已知长方形一边长为 ，另一边长比它小 ，则长方形的周长为多少？
师：本节课我们主要学习了，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：
1．实际上就是______________________．
2．的步骤，一般分为_____________________．
3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．
教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”．
【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好．
（1） ；
（2） .
2．一个多项式加上 得 ，求这个多项式．
3．已知一个长方形一边长为 ，另一边比它小 ，求长方形周长．
4．已知 ，求 的值．
5．已知 ， 在数铀上的位置如图，化简 ．
（二）选做题：有这样一道题：“已知 ， ， ，当 ， ， 时，求 的值”．有一个学生指出，题目中给出的 ， 是多余的．他的说法有没有道理？为什么？
2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．
1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．
2．培养学生用代数方法解几何问题的思路．
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．
整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．
整式的课件(篇6)
一、教学目标
（一）知识与技能
1.能概括、理解单项式乘法法则。
2.会进行单项式的乘法运算。
（二）过程与方法
探索单项式乘以单项式的运算法则，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想。
（三）情感、态度与价值观
通过解决实际问题，体会数学知识的应用价值。促进学生在独立思考的基础上，能积极与他人合作交流，并且敢于发表自己的观点，以增强学生的自信，让他们在学习中体会成功的快乐，并且培养学生推理能力与计算能力。
二、学情分析
《整式的乘除与因式分解》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律的内容联系紧密，是对上述内容的拓展和延续，是对《整式的加减法》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。
而本节课——单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，且后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法，并为因式分解的学习奠定基础，所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘除法中占有独特地位．
因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
三、重点难点
重点：单项式乘法法则及其应用。
难点：理解运算法则及其探索过程，单项式与幂的混合运算。
四、教学过程
4.1第一学时
教学活动
活动1【讲授】单项式与单项式相乘
（一）温故知新，创设情境，引入新课
指出下列公式的名称
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
（二）探究新知
你会计算下列各式吗？
(1) 4x3·5x2
(2) -4x2y·5xy
(3) -2x2y·(-3 xy2)
(三)例题讲解
例1. 4a2x5·(-3 x2)
1.引导学生具体的分析例题。
2.应用乘法的运算律，详细的解答例题。
3.得出结论，重点强调：各系数的积做为积的系数；相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数；对于只在一个单项式里出现的字母，则连同他的指数作为积的一个因式。
从以上的运算过程中，和学生一起归纳出单项式与单项式相乘的法则吗?
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
注：单项式与单项式相乘结果仍然是单项式。
（四）巧解巧练
算一算
【 设计意图】让学生学会使用单项式与单项式相乘的法则，灵活应用同底数幂相乘底数不变，指数相加的性质。
(1) 3x2·5x3=15 x5
引导学生一起解答，应用单项式乘单项式运算法则。
解：（3*5）（x2 ·x3 ）
=15 x5
(2)（-4a2b）·(-2a)= 8a3b
引导学生一起解答，应用单项式乘单项式运算法则。
解：【（-4）*（-2）】·(a2·a) ·b
=8a3b
（五）课堂小结
单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
由单项式的乘法法则可以得到:单项式与单项式相乘实际上是转化为数与数,同底数幂相乘的运算. 本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
（六）布置作业
P99 (1、2)
P104 ( 3 )
（七）板书设计：
14．1.4 单项式乘单项式
1.温故知新
2.例题讲解
3.巧解巧练
4.算一算
（1）3x2·5x3=15 x5
（2）（-4a2b）·(-2a)= 8a3b
五、教学反思
本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从通过温故知新以及学生通过具体的练习，从而探讨出乘法法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生也出现了一些错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。
从本节课学生的学习来看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因主要是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练的应用各种法则，明确每一步的算理，那么如何解决好这个问题，应从以下几方面来加强：
(一)关注对教学难点的教学。新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高。
（二）关注对学生学习方法的指导。建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识。利用错题和“小老师”的方法，激励了学生们学习数学的兴趣。
（三）把握启发引导的发散性和针对性。教学目标的多样性决定了教学中教师在启发引导时不能“牵着学生的鼻子走”，应该让学生有充分展示自己思维的角度与方法，体会到前面所学的幂的运算在本节课的重要性。使学生从具体的对数的思考引领到对整个幂的运算中内在规律的思考上来。
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。
整式的课件(篇7)
整式的加减是第一节第二课时，在第一课时中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题;层层推进，提出猜测;相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。
在导入新课时，我首先要求学生课前去观察家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放得好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生的身边的生活实际出发却可以让学生自然而然的感受到了分类思想，为“合并同类项”(把具有某种相同特征的归为一类)概念及方法打下了较好的基础。同时使学生现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。
新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在讨论了引例后，学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中。①这个多项式中有那些项?②各项的系数又是多少?③哪些项可以合并在一起?为什么?”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，在这个过程中逐步建立同类项的`概念，提高数学课堂教学的实效性，同时也有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。
由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。因此，在教学中我就采用逆问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。有意的让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。
当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间过长，以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒;评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。今后应注意：不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
整式的课件(篇8)
三维目标
一、知识与技能
使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。
二、过程与方法
通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。
教学重、难点与关键
1.重点：多项式以及有关概念。
2.难点：准确确定多项式的次数和项。
3.关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。
教具准备投影仪。
四、课堂引入
一、复习提问1.什么叫单项式?举例说明。
2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?
3.列式表示下列问题：
(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________.
(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。
(3)如图1，三角尺的面积为________.
(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米。
整式的课件(篇9)
根据我校学生的情况，本节学习了整式的加减，以及化简求值的简单应用。
我认识到了在学生已经学过了合并同类项的基础上，让学生学会分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。 从而求代数式的值。在教学中要注意引导学生与旧知识的联系，教师教学中应注意以下几点：
1、要对合并同类项，去括号进行复习，让学生熟练的掌握去括号的法则。
2、先让学生自主独立列出整式，然后教师再给出“先列式，然后化简，再带代入”的方法，进而比较以前学习的“先化简，再代入”，让学生在感情上接受比“化简求值”有一个更新的要求。
3、提供“先列式子，再化简求值”在实际生活中的应用，尤其是分析问题中的数量关系，为下一章学习一元一次方程，在列方程做必要的准备。
1、学生要从已有的知识分析问题中的.数量关系，列出整式。
2、学生应该积极主动地在列出式子后就用已学知识化进行化简求值。
3、可适当加强练习，是学生再一次熟练掌握整式加减的运算法则，为今后的学习打下基础。
4、通过在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣， 让学生体验学习“会列出整式”的有用性。
整式的课件(篇10)
【学习目标】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【学习重难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【学习过程】
一、自主学习
1、列车在铁轨上行驶，速度为100千米/小时，
(1)当行驶2小时后行驶的路程是___________________,
(2)当行驶t小时后行驶的路程是___________________
2、苹果的原价是p元，按8折优惠出售，则单价是___________
3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的产量的m倍，则去年的产量是____________
4、长方体的包装盒的长和宽都是a，高是h，用式子表示体积为______________
5、数n的相反数是____________
请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征
二、合作探究：(自学书本P56解决下列问题)
单项式的定义：_____________________________举例说明：_______________________
单项式的系数：__________________________
单项式的次数：__________________________
特别注意：单独的 _____________或____________也叫单项式.
三、应用新知
1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，单项式是___________(填序号)
2、填表
单项式
系数
次数
3、 判断题(对的打√，错的打×)
(1)字母a和数字1都不是单项式()
(2) 可以看作 与3的乘积，所以式子 是单项式()
(3)单项式xyz的次数是3()
(4)- 这个单项式系数是2，次数是4()
4、如果单项式 的次数是5，求n的值。
5、思考：单项式 的系数和次数分别是多少?
注意事项：
①圆周率π是常数; ②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。
四、当堂检测
1、判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
单项式有：________________________________________________________
2、下列说法正确的是( )
A、单项式xn的系数是0，次数是n;
B、单项式-x5y 的系数是-1，次数是5;
C、单项式22ab2c系数是0，次数是6 ;
D、单项式 的系数是- ,次数是3.
3、下列代数式：-mn; ; ;-x3。系数为1的单项式有_________________;系数为 的单项式有______________________;一次单项式有_______________;二次单项式有___________________。
4、填表
单项式
10%b
所含字母
系 数
次 数
5、如果 是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.
五、小结与反思
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
整式的课件(篇11)
【教学目标】：
1.理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2．渗透分类和类比的思想方法。
3．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
【教学过程】：
一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课：
1．运用有理数的运算律（逆用乘法对加法的分配律）计算：
（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（ ）t （2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2
观察：100t和252t ；3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 －4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点? 同类项的定义：
归纳：_______________________________________________叫做同类项；
____________________也是同类项。如3和-5是同类项。
3.游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
上述运算有什么共同特点？
二、分组讨论、探究新知：
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，
4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）
=
把多项式中的（ ）合并成一项，叫做合并同类项．
2. 讨论交流： 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：
（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把（ ）相加，（ ）保持不变。
（2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于（ ）
如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。
注： 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.试一试：
②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
（2）求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。
4.实际问题：
（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
学生思考、小组交流，寻求解答思路．
三、课堂小结：
学生谈本节课的收获，老师指出本节课容易出现的错误。
四、课堂检测、及时反馈：
2.求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=0.5。
五、拓展提高、分层巩固：
整式的课件(篇12)
1．能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。
2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。
3．通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的`法则。
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一 个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b、c．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？
让学生分析题意，得出两种解法:
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ② 请学生探究①和②是否表示的结果一致？
得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc?
想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. ?例题分析：分部讲解课本100页例5 的两道例题 (在学习过程中重点提醒学生注意 符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)
（一）根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：
1.单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 。
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算 ③再把所得的积相加.
（二）强调计算时的注意事项:
1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
练一练：课本101页的练习1和2 。给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．）
计算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z) 让学生在练习本上计算，然后老师通过课件对照答案，这样使学生更加熟练地掌握单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。
1、这节课你学到了哪些知识？
这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时我通过实际问题，和学生一起推导出了法则，然后让学生学解题。我感觉如果让学生自己通过小组探究法则，然后学解题，这样效果会更好。
整式的课件(篇13)
对于《整式》这一节内容，教材的安排是在学习列式和求值的基础上，分别介绍了单项式与多项式的概念及相关知识，然后在这些概念的基础上，下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用。
这节课，我首先给出实际例子，让学生列出符合这些例子的相关式子，并让学生观察这些式子的特点，从而引出单项式的定义，并强调一些注意点：
1、单独一个数字和字母也是单项式；
2、分母内不含有字母。
然后及时操练，让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式，进一步掌握单项式的特点。然后再以“-”为例，介绍单项式的此文转自斐.斐课件.园 系数和次数，并指出常数需要注意的问题。然后以填空的形式，让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。
接下去，多媒体继续给出一组涉及多项式的实际应用题，询问学生是否还能用单项式来解决，自然引出多项式的概念，并简单介绍多项式的`相关概念。然后让学生找“－2x+5”和“－ab+5”的项以及各项的次数，然后告诉学生这两个多项式的次数分别为2次和3次，让学生自己来归纳判断一个多项式次数的方法，并给出一个多项式及时操练巩固。接着以例3和例4来进一步巩固多项式的相关知识。
最后，简单介绍一下整式的概念，并以判断题的形式进一步加深对整式的理解。以一组课内练习来介结束本堂课的教学任务。并给出思考题作为课后探究。
整式的课件(篇14)
一、教材分析
教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘方的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。单项式乘法运算的熟练程度得以提高。在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。
学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与单项式相乘、单项式乘法的基础。同时，书上例题引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为整式乘法的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
二、教学目标与重、难点
知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。
能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。
这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
教学难点：多种运算法则的综合运用。
这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。
三、教法设计
本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．
（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．
（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．
（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．
四、教学过程
以下是我对本课教学过程的设计。
复习回顾，奠定基础
知识回顾：
探究新知
1．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5？bc2，你会算吗？
学生独立思考，小组交流．
注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．
【教法说明】把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．
例1计算：
两名学生板演，其余学生在练习本上完成，同桌互阅，最后由教师点评。
例2计算以下各题：
师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。
小结：单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质。
【教法说明】例1紧扣法则，学生可以顺利完成，所以由学生自己完成．例2中（l）小题涉及运算顺序问题．（2）小题要注意几个负数的书写形式，讲解例2要注意教师的“导”与学生的主动参与．
尝试反馈，解决疑难
练习：（1）计算：①？③？②
（2）计算：①？？②？
（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
①？②？
③？④？
【教法说明】对于法则的应用，学生已有一定的基础，学生回答时，教师应特别指出错误的根源，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题．
回顾与小结
教师首先让学生谈谈相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验。
学生交流讨论后，再次指名部分学生发言完毕后，教师作适当的小结：
五、课堂反思
通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功的。今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学生的终身发展奠定基础。
整式的课件(篇15)
【教学目标和要求】
知识与技能目标
理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
过程与方法目标
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
情感态度价值观目标
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.
【教学重点和难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【教学过程】
一、情景引入：
1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
???? 数或数量关系的例子吗？
例1.用含有字母的式子填空
1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。)
活动一：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、学习新知：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的.单项式的概念，即数与字母的积 ，像这样的式子叫做单项式.
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如2、-3,、a
2．练习：判断例1中所列式子在哪些是单项式？
?(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出这个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
例2：用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
（1）、每包书有12册,n包书有_____册.
（2）、底边长为a,高为h的三角形的面积是_____,
（3）、一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.
（4）、一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元
（5）、一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____
字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你能赋予 0.9a 一个含义吗？
通过其中的例题及练习，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
③单项式次数只与字母指数有关。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业： 课本第59页：1，2。
整式的课件汇编
每个老师在上课前需要规划好教案课件，又到了老师开始写教案课件的时候了。 教案和课件的质量直接影响到课堂教学的质量，什么样的教案课件才是好课件呢？经过工作总结之家的精益求精和打磨这篇“整式的课件”更加凝练，请往下看以继续获取更多相关资讯！
整式的课件【篇1】
教学目标
1、会进行简单的整式加、减运算、
2、能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力、
重、难点
会进行简单的整式加、减运算、
教学过程
一、情境创设
1、操作：
(1)准备三张如下图所示的卡片
(2)思考：
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长、
二、探索活动
活动一:
1、整式的加减运算要进行哪些步骤?
进行整式的加减运算时，____________________________________________
《3、6整式的加减》同步测试
1、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵、
2、甲仓库有煤1500吨，乙仓库有煤800吨，从甲仓库每天运出煤5吨，从乙仓库每天运出煤2吨，求m天后，甲、乙两仓库一共还有多少吨煤，并求出当m=30时，甲、乙两仓库一共存煤的数量？
3、6整式的加减：测试
1、已知三角形的第一边长为2a+b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长？
2、某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
整式的课件【篇2】
教学内容:
课本第66页至第68页.
教学目标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.
重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
3.关键：准确理解去括号法则.
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学习
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.
三、巩固练习
1.课本第68页练习1、2题.
2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号;是“―”号，全变号。
五、作业布置
1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.
教学后记：
①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。
②在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。
③安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则?另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。
整式的课件【篇3】
一、知识与技能
(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键
1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
2.难点：多字母同类项的合并。
3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备
投影仪。
四、 教学过程，新课引入
有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?
我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t
1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?
五、新授
(1)运用有理数的运算律计算：
1002+2522=______;
100(-2)+252(-2)=________.
1002+2522=(100+252)2=3522
100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)
我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-2)就有，100t+252t=(100+252)t=352t.
整式的课件【篇4】
1．使学生理解多项式的概念．
2．使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数．
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维．
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想．
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
2．难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别．
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题．
1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．
， ， ，2， ， ， ，
2．圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________．
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励．
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容．
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充．
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式．
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意．
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________．
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论．
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识．多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正．
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正．
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式．
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答．
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答．
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 ．多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项．
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力．
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________．
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________．
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正．
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病．2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言．
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数．前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数．
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统．
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________．
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏．
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系．
1．单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式．
2． 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________．
3． 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________．
4． 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）．
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言．
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的．
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识．
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确．
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力．
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式．
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求．
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力．
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
．
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， ．
1．√ × × √ ×
2．（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
整式的课件【篇5】
同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同
底数幂的乘法运算。
达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。
在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的'意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。
问题1： 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
回顾与思考：什么叫乘方？ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？
师生活动：教师提出复习问题，学生主动思考并回答问题，并尝试用学过的知识解决问题。
的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。
问题2根据乘方的意义填空：
25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）
（1） 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化？
（2） 说一说 根据上面式子的计算结果，你能发现有什么规律吗？小
设计意图：从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。
问题3 你能将你的猜想推导出来吗？
am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意义
师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出推导过程，教师用多媒体展示推导过程。
设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识并体验数式通性，体会由具体到抽象的数学思想方法。
1）103×104 =
2）（—7）3·（—7）8 =
3）a·a3 =
4）（a—b）2·（a—b） =
5）a·a3·a5 =
师生活动：学生独立完成，小组合作交流答案。最后教师总结：在同底数幂的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。
设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子。
问题4：a·a3·a5 =？同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。
设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。
设计意图：让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。
整式的课件【篇6】
一. 预习提问
1. 括号外的因数是正数怎样去括号?
2. 括号外的因数是负数怎样去括号?
二. 教案
1. 学习目标：
1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式
2. 能力目标：
1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的知识分解、知识整合能力。
3. 情感目标：
1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
4.重点：去括号法则及其运用。
难点：括号前面是号，去括号时，应如何处理。
5.教学过程：
(1) 回顾旧知，承前启后
1.什么叫做同类项?
2.叙述合并同类项的法则
3.若a、b、c均为有理数，请指出以下代数式中的同类项及其系数，并进行合并。
整式的课件【篇7】
一、三维目标。
（一）知识与技能。
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
整式的课件【篇8】
教学目标
1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．
2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．
3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．
教学重点
本节课的重点是去括号法则及其应用.
教学难点
点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．
教学准备
多媒体课件
教学过程
一．创设情景，激活思维
1．根据题意，列代数式
① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？
② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．
（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）
二．积极探索，活跃思维
1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．
2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）
例如本章引言中的问题：
（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
3．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？
4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．
（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）
概括：去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
三.典型例题，知识迁移
例题1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）
例题2．化简下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；??
（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．
（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）
例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
注意：顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
解：（1）2小时后两船相距：
2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米
（2）2小时后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
四.巩固提高，体验成功
练习：课本67页1,2
五．课堂
今天你有哪些收获？
六.作业设计
课本第70页 1、 2.2 3，4，5?? 2、选做课本70页 2.2? 7，8
课后反思
去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.
整式的课件【篇9】
1.使学生熟练地确定单项式的.系数、次数，多项式的项数、次数及项；
2.理解单项式、多项式、整式的概念，会把某一多项式按某一字母进行升幂或降幂排列；
3.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练地合并同类项；
4.会去括号和添括号；
5.熟练进行整式加减运算；教学重点：结合知识要点进行基础训练，整式的加减复习教案 韩龙华。教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。教学过程：
（1）整式的分类：单项式、多项式、整式
（2）单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单独一个数或字母也是单项式；单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；字母的书写次序要按英文次序
（3）多项式的项数和次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，教案《整式的加减复习教案 韩龙华》。
（4）同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。注意两相同两无关；
（5）合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。
（6）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。括号前面带系数的，按乘法分配律计算。
（7）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
（8）整式的加减步骤：如果有括号，就先去括号，再合并同类项。注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。
（9）求代数式的值：如果能化简，就先化简，再代入求值；代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号；切记要先代入后计算。
（10）升幂与降幂的排列：2课堂训练1．单项式-x2a+1y3与2x3yb+1合并后结果为x3y3，则a+b=.2．单项式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和为。3．3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-。4．若x2+xy=3，-xy+y2=5,则x2+y2=, x2+2xy-y2=,5．如果m是三次多项式，n是三次多项式，则m+n的次数是（）A. 六次B. 不高于三次C. 三次D. 不低于三次6.化简求值：（1）(x-2y)-2(2y-x)（2）(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3)其中a=-2（3）若A=4a3b-5b2，B= －3a2b2+2b2且A+B+C=0，求C。