二进制教案。
资料的定义范围较大，可指代生产资料。在学习工作中，我们有可能会使用到资料。有了资料的帮助会让我们在工作中更加如鱼得水！所以，你是否知晓资料到底是怎样的形式呢？也许以下内容“二进制教案”合你胃口！仅供参考，欢迎大家阅读。
二进制教案 篇1
二进制与十进制的转换
2007年07月06日 星期五 13:21
教学目标：
知识目标：知道二进制与十进制之间的转换方法 操作目标：能在二进制与十进制之间进行进制转换 教学重点:二进制与十进制之间的转换 教学难点:二进制与十进制之间的转换 教学过程：
一、复习引入
上一节课已经学习了什么是二进制以及二进制的运算。我们知道二进制只有“0”和“1”两个数码，运算规则为“逢二进一”。
下面我们复习一下二进制的运算：11011*101=10000111
二、新课： 二进制数转换成十进制数
那么10000111应该相当于十进制中的什么数呢？
我们知道十进制中的数与二进制中的数基本都是一个一个往上加的。我们来填一填下面的表格： 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101
如果我们这样每次加1，那么二进制数与十进制之间的转换肯定会非常烦琐。那么我们有什么办法可以使十进制数非常方便地转换成二进制数呢？
我们都知道：十进制数是逢十进一，那么数字3175就可以表示成为：
3175=3×1000+1×100+7×10+5×1
3175最右边一位是个位，然后每往左边一位就要乘以10。
同样，二进制数是“逢二进一”，那么对照上面的表，我们可以知道：
10000111中最右边的是个位上的1，表示十进制数中的1，而往左边一位1就代表十进制中的数字2，再往左边一位的1就代表十进制中的数字4。
依此类推，我们可以得到以下的关系： 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 0 0 1 1 1 →1×128+1×4+1×2+1×1=135
验算一下上面的运算。11011→1×16+1×8+1×2+1×1=27；101→5；27×5=135。由此可以知，十进制与二进制在位权上的对照： 十进制与二进制的对照
从右数的位数 7 6 5 4 3 2 1 0 十进制的权 10000000 1000000 100000 10000 1000 100 10 1 二进制的权 128 64 32 16 8 4 2 1
例1： 将二进制数11011100转换成十进制数 1 1 0 1 1 1 0 0 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 1 1 1 0 0 →128+64+16+8+4=220 所以（11011100）2 =（220）10 例2：将二进制数0.11转换成十进制数(0.11)2 =1×2+1×2=0.5+0.25=(0.75)10 总 结：
一般来说，对于一个有n 位整数和m位小数的二进制数[X]2表达式可以写成： [X]2 = an×2 n-1＋an-1×2 n-2＋„＋a1×20＋ a-1×2-1+ a-2×2-2＋„＋a-m×2-m 式中 a 1、„、a n-1 为系数，可取 0 或 1 两种值； 20、21、„、2n-1 为各数位的权。
练习：把下列二进制数转换成进十制数： 1、100101101 2、110100111 3、1101.1101 三、十进制转换成二进制
我们前面已经知道，二进制转换成十进制数，每向左边移一个数位，就要乘以2，那么我们倒过来转换我们就可以通过除以2来进行转换。例3：把十进制数13 转换成二进制数：
所以（13）10→（1101）2 例4：将十进制纯小数 0.562 转换成保留五位小数的二进制小数。可用“乘 2 取整法”求取相应二进制小数： 取整
0.562 × 2 ＝ 1.124 1 0.124 × 2 ＝ 0.248 0 0.248 × 2 ＝ 0.496 0 0.496 × 2 ＝ 0.992 0 0.992 × 2 ＝ 1.984 1 取整后由高位向低位排得：（0.562）10 =（0.10001）2 总 结：
任何十进制数都可以将其整数部分和纯小数部分分开，分别用“除 2 取余法”和“乘 2 取整法”化成二进制数形式，然后将二进制形式的整数和纯小数合并即成十进制数所对应的二进制数。-1-2
二进制教案 篇2
二进制十进制转换教案
班级：20111411 学号：2011141150 姓名：李瑶
【教学目的与要求】
1、熟悉数制的概念；
2、掌握位权表示法；
3、熟练掌握各数制之间的转换方法。
【课时安排】 1课时。
【教学重点与难点】
1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制
2、重点：
二、十进制间相互转换
【学习者分析】 教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。
【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
（一）数制 6分钟
师： 同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？
生：加法。加减乘除„„
师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？
生： 一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。
师： 那我们平时会不会说我做这件事情用了102分钟呢？不是吧？我们一般会说，我花了一个小时零42分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。下面我们再引入一个新概念——“位权”。什么是位权呢？大家看一下这个十进制数，1111.111，那么，这其中的7个1是不是完全一样呢？
生：不一样。
师：那么他们有什么不同呢？ 生： 第一个1表示1000，第二个1表示100，„„
1-2
-3 师：很好。大家看一下，1000=10，100=10，10=10，1=10，0.1=10，0.01=10，0.001=10。这就叫做位权，也就是基数的若干次幂。那么，这个“若干次”有是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1次、-2次、-3次幂。大家再看一下，2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？这里的2表示2000，即2 *10，8表示800，即8 *10，同样的，5代表50，即5 * 10，6代表6，即6 * 10。2000+800+50+6+0.4+0.02=2856.42，这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。0
321（二）数制转换 20分钟
大家都知道，计算机中采用的是二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
这节课我们主要来讲一下二进制——十进制之间的转换。下面我们结合实例来讲解一下。
1、二进制数转换成十进制数
把二进制数转换成十进制数就是用“按权相加”法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
例 把二进制数110.11转换成十进制数。
这个比较简单，也容易掌握，我们就不做练习了，下面我们重点看一下十进制转换成二进制。
2、十进制数转换为二进制数
大家看一下前面我们讲的按权相加法中，权的值在小数点左边和小数点右边是不一样的。所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同，一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。我们先来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。
（1）十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。
（2）十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例 将一个十进制数35.375转换为二进制数。
最后得到转换结果：(35.375)10=(100011.011)2
大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则要将所提出来的积的整数按顺序排列。
好了，我们这节课要讲的主要内容就是这些了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。
（三）练习7分钟
1、（1010101.1011）2=（）10
6420
3-4 解：（1010101.1011）2=2+2+2+2+2+2+2=64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875
2、(105.625)10 =（）2
解：
（四）小结 2分钟
本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列”，小数部分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。
好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。
（五）作业
1、将下列数字用按权相加法展开
-1(568.3)10 = 5×10 + 6×10+ 8×10 +3× 10
0
-1(101.1)2 = 1×2 + 0×2+ 1×2 + 1×2
2、二进制数转换成十进制数
(101.1)2 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 1× 2 =(5.5)10 十进制 转换成二进制数 21
0
-1(173.8125)10=(10101101.1101)2
二进制教案 篇3
十进制转换二进制教案方法与技巧
课题：十进制整数转换成二进制整数 授课教师：东莞市智通职业技术学校：刘安斌 使学生掌握十进制整数转换成二进制整数的基本方法 十进制整数转换成二进制整数 十进制整数转换成二进制整数
教室 前面同学们学习了数制的概念及非十进制数 利用背投显示相关图 转换成十进制数。（方法： 片给学生看。来复习二 这节课我们来学习十进制整数转换成二进制进制数的概念。整数的方法。小数部分我们以后讨论。
把十进制整数除以2得到一商数和一余
数。先稍作分析步骤与方再将所得的商数除以2，得到一个新的法，然后结合例子，运商和一个新的余数。用黑板教学进行详细讲 这样不断的用2去除所得的商数。直到解转换步骤。让学生巩商为0为止。固十进制整数转换成二将所得到的余数列逆序排列写好，就为进制整数的方法，找出所求的二进制数。规律，并灵活应用。215 2 215 2 107 1 最低 2 53 1 位 2 26 1 2 13 0 2 6 1 2 3 0 最高位 2 1 1 0 1 215 D = 11010111 B 注意事项：
1、课题：十进制整数转换成二进制整数
将十进制数312转换成二进制数。（鼓励学生自
愿上来做，加入平时分）其他的学生观察其步骤 将十进制数97转换成二进制数。（让基础差的
学生上来演板。）其他的学生自己动手，与其对比，以发现问题。
2、分析对错原因、表扬肯定学生（312D = 100111000 B；97D = 1100001 B）
提示：二进制加法原则： 215D 11010111B（1+1= 10B）+ 97D +1100001B（板书）
312D 100111000B（）1：有63个苹果，6个篮子，每个篮子中 可以放一个或多个苹果。请问你用什么方法来用 篮子装苹果，达到你想要任何一个数（1～63）的苹果。装好苹果后，都可以直接提一个或多个篮
子走，而不用动苹果。（注意：装好苹果后，不能 再动苹果。）
2篮子编号：? ? ? ? ? ? 所装的苹果数：32 16 8 4 2 1 规律：2 543210 2 2 2 2 2（?利用背投显示如：你要20个苹果：则提
二进制教案 篇4
我们曾经学了二进制以及八，十六及各种进制的整数，以及它们的加减乘除四则运算．大家必然会提问：与十进制分数、小数类似的二进制分数、小数，如何推广过来？
一个二进制小数，不妨先讲纯小数：0＜n＜1，
n＝0.b1b2b3bi，每个bi或为0，或为1．（bi不全为0，也不全为1）．
二进制小数的运算也和十进制小数运算相类似，差别在于这里是逢二进一，退一还二．
十进制小数化为二进制小数，主要通过分数作中间媒介．
例将（0.3）10化为二进制小数．（用（a）k表示k进位数）．
这表示十进制有限小数可能化成二进制循环小数．
本节重点讲二进制循环小数如何化为二进制分数．回忆十进制循环小数化分数，一是要学习推理中的思想方法，二是最好归纳成一个易用易记的公式．
十进制循环小数化分数一般公式：
这些公式的推导过程如下，请体会思想方法．
齐，消去了让人害怕的无限长（虽然是循环）的小数）：
至于混循环，只要借用已证得的公式①，因为
其实公式②中，当s＝0时，就是公式①，复杂的公式②是借用简单情况下的公式①推来．推出后①包含在②之中．
对于二进制循环小数化二进制分数，也可同样推导．
至于二进制混循环小数：也记这小数的整体为S．
从推导和记忆规则看，公式（1）和（2）与十进制公式①和②相仿．那么读者一定会归纳出任意进制的循环小数化分数的公式．
解：用公式（1）
例3化（0.100111011）2为二进制分数．
解：由公式（2）
直接检验
现在再看推导公式的方法，关键是把循环小数的值设为S，好比列方程设未知数，而10kS－S恰好消去了烫手的无限长的小数部分，推出方
这样的思想，在研究等比数列时也用到了．以前讲过有限项数列：a1，a2，a3，，ai，，an．所谓等比数列，即它每一项都是前一项乘上一公共值q，也即：
a1，a2＝a1q，a3＝a2q，，ai＝ai－1q，，an＝an－1q，
或
a1，a2＝a1q，a3＝a1q2，，ai＝a1qi－1，，an＝a1qn－1．
现在要求出a1＋a2＋a3＋＋ai＋＋an．
思想方法：第一步：
设S＝a1＋a2＋＋an＝a1＋a1q＋a1q2＋＋a1qn－1．
上式两边乘上q，作为第二步：
qS＝a1q＋a1q2＋＋a1qn－1＋a1qn．
当q＜1时，用上式两边减下式两边，得到
S－qS＝a1－a1qn，
公式（3）称为公比小于1的等比级数前n项求和公式．它叙述为：前n项和等于首项与首项乘公比的n次幂的差除以1与公比之差．
例4
最后以一个很精彩的例来结束本节（本例选自美国1993年第四十四届高中数学竞赛第30题．虽是高中竞赛题，但本讲知识可解此题）
例5x0是任意取定的数，满足0x0＜1，对于所有的自然数n，xn由下述递推的关系式确定：
求使得x0＝x5的x0的个数．
分析所谓递推关系式，就是一旦给定了一个初始值x0，例如取x0＝
总之，后项取决于前项的2倍值，当前项2倍值大于1时，就取该值；不小于1时（决不会超过2）就取它与1的差值．）
如果我们设x0是一个二进制小数，即设x0＝（0.d1d2d3）2，那么
2x0＝（10）2（0.d1d2d3）2＝（d1d2d3d4）2，
即2x0。只是把x0的二进制表示中的小数点向右移一位．因此2x01相当于d1＝0，2x01相当于d1＝1；那么按递推关系式的规定，x1变得特别简明：
x1＝（0.d2d3d4d5）2．
因为如果d1＝0，即2x0＜1，则x1＝2x0＝（0.d2d3d4）2；如果d1＝1，即2x01，则x1＝2x0－1＝（1.d2d3d4）2－1＝（0.d2d3d4）2，同样的规律，在由xi求xi＋1时也成立，i＝1，2，，即
x2＝（0.d3d4d5d6）2；x3＝（0.d4d5d6）2；
x4＝（0.d5d6d7）2；x5＝（0.d6d7d8）2；
按条件应有x0＝x5，即：
（0.d1d2d3d4d5d6d7d8d9d10）2＝（0.d6d7d8d9d10d11d12d13）2，
这相当于x0是循环节为5的二进制纯循环小数，即
由于每一个di的值，只有0，1两种可能，所以：
x0有25＝32个可能值，它们依小到大排成：
但别忘了题设限定0x0＜a，x0小于1，而由公式（1）知循环小数
二进制教案 篇5
二进制与十进制
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。一、二进制数据的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。进位规则是“逢二进一”。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2、2、2、2、2。
【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
解：（111.01）2＝(1×2)+(1×2)+(1×2)+(0×2)+(1×2)二、二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1.二进制加法
有四种情况： 0+0＝0；0+1＝1；1+0＝1 ； 1+1＝０ 进位为1
【例1103】求(1101)2+(1011)2 的和
解： 1 1 0 1 + 1 0 1 1
1 0 0 0
2.二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0；1×0＝0；0×1＝0；1×1＝1
【例1104】求(1110)2 乘(101)2 之积
解： 1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 0
0 0 0 0 1 1 0 10 0 0 1 1 0
(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是逢十进位)
三、计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
210
0
-2 1
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
(5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。四、二进制概述以及其发展
1．二进制与十进制间的相互转换（整数）：
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
例：（1011）2 ＝（1×2＋0×2＋1×2＋1×2）10
＝（8＋0＋2＋1＋）10
＝（11）10
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增。
（2）十进制转二进制
任何一个十进制数除以2的结果，如果能够被整除，那么余数为0，否则为1。这一结论就是十进制整数转换为二进制的算法：将被转换的十进制数用2连续整除，直至最后的余数为0，然后将每次所得到的余数按相除过程反向排列，结果就是对应的二进制数。即： 十进制整数转二进制数：“除以2取余，直到商为0，余数逆序排列”
例：（89）10 ＝（1011001）2 2 | 89 2 | 44 „„1 2 | 22 „„0 2 | 11 „„0 2 | 5 „„ 1 2 | 2 „ „1 2 | 1 „ „0 0 „ „1 练习：1.将下列二进制数转化为十进制。11111 1101 1001 10111 2.将下列各十进制数转化为二进制数。21 18 42
0 2
