初中地理知识点总结。
岁月悠悠，忙碌的工作和生活即将跨入下一个阶段。是时候开始准备这一阶段的工作总结了。能够让同事和领导更加了解自己的能力。怎么才能写好一篇工作总结呢？小编特地为大家精心收集和整理了“初中地理知识点总结”，供您参考，希望能够帮助到大家。
一,地球和地图
1,地球的形状是一个两极略扁,赤道略鼓的不规则的球体.地球的平均半径长是6371千米,赤道长约为4万千米.表面积约为5.1亿平方千米.
2,地球的自转所围绕的假想的轴叫地轴,地轴同地球表面相交的两点叫两极,其中对着北极星的一端叫做北极,另一端叫做南极.北极是世界上最北点,站在北极点上,四面八方都是南方.南极是地球上的最南点,站在南极点上四面八方都是北方.
3,在地球仪上,连接南、北两极的线叫经线,又叫子午线,经线指示南北方向,所有的经线的长度都相等,两条相对的经线可以形成一个经线圈,都能把地球平分成两个半球.
4国际上规定,把通过英国格林尼治天文台原址的那条经线定为0经线.又叫本初子午线,习惯上,人们根据西经20和东经160的经线圈,把地球平分为东、西两个半球.西经21位于西半球,东经161位于西半球,180经线位于西半球.
5在地球仪上,同赤道平行的线叫做纬线,纬线指示东西方向.纬线都自成圆圈,纬线的长度不相等,地球上最在的纬线圈是赤道.
6低纬度是0至30,中纬度为30至60,高纬度为60至90.
7,人们根据太阳热量在地表的分布状况,把地球表面划分为五个带,即热带,北温带,南温带,北寒带,南寒带.
8,北纬2326的纬线，叫北回归线。它是北半球接受阳光直射最北的界线，北回归线在五带中是热带和北温带的分界线。
9，南纬2326的纬线，叫南回归线，它是南半球接受阳光直射最南的界线，南回归线上，太阳每年可直射一次，在五带中，南回归线是热带和南温带的发界线。
10，北纬6634度的纬线，叫做北极圈，它是北半球有极昼极夜现象的最南界线，也是五带中北温带和北寒带的分界线。
11，南纬6634的纬线，叫南极圈，它是南半球有极昼和极夜现象最北界线，在五带中，南极圈是南温带和北寒带的分界线。
12,第年12月22日或23日,太阳直射2326纬线,这一天正是北半球的冬至日.
13,地球上昼夜的更替现象主要是地球自转运动产生的.,
14,地面上某个地点高出海平面的垂直距离叫绝对高度,也叫海拔.
15,常见的五种地形是指山地,丘陵,高原,盆地.
16,在等高线地形图上,等高线越密集,表示坡度越陡,等高线越稀疏,表示坡度越缓.
17,在分层设色地形图上,平原一般用绿色表示,高原一般用褐色或黄色表示,
18.地球纬线的最大周长是赤道，长约4万km。 地球的表面积是5.1亿平方千米。地球的平均半径是6371km。
19.世界面积最大的大洲是亚洲，最小的大洲是大洋州。四大洋中最大的是太平洋，最小的大洋是北冰洋，纬度最高的大洋是北冰洋。
20. 地图上如果比例尺大，则表示的范围小,但内容详细。比例尺的三种形式是数字式、线段式、文字式。地球上的四大洋中，跨经度最广的大洋是北冰洋。七大洲中，跨经度最广的是南极洲。
21.在等高线地形图上，坡陡的地方，等高线密集;坡缓的地方，等高线稀疏。地图的三要素是方向 、比例尺、图例和注记。世界最大的岛屿是格陵兰岛。
22. 陆地地形一般有五种形态，即山地、平原、高原、盆地、丘陵。造成海陆变迁的主要原因有地壳变动和海平面升降。五带中，地面得到太阳光热最少的是北寒带和南寒带。
23. 世界上第一个乘坐宇宙飞船进入太空的宇航员是加加林。我国第一个乘坐宇宙飞船进入太空的宇航员是杨利伟。 地球表面上，陆地总面积占总表面积的29%。
24. 在世界的七大洲中，北美洲和南美洲的分界线是巴拿马运河。亚洲和非洲的分界线是苏伊士运河。亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山、黑海、土耳其海峡 。
25.世界上最大的湖泊是里海。世界上平均海拔最高的大洲南极洲，有冰雪高原之称的大洲是南极洲。 世界最大的沙漠是撒哈拉沙漠。
26.大陆漂移学说是由德国科学家魏格纳提出来的。20世纪60年代人们又提出了板块构造学说，地球表面由六大板块组成，即亚欧板块、非洲板块、印度洋板块、太平洋板块、美洲板块、南极洲板块。
27.世界上面积最大的平原是亚马孙平原。 世界水量最大的河流是亚马孙河。世界最长的河流是尼罗河。世界上面积最大的热带雨林气候区是亚马孙河流域。
二,中国地理
1我国领土幅员辽阔,拥有960万平方千米,是世界上面积最大的国家之一,我国领土的最北端在黑龙江省,最南端在海南省,南北直线距离约为5500千米,我国领土的最东端在黑龙江省,最西在新疆维吾尔自治区,东西直线距离约为5000千米.
2,我国的地理位置十分优越,从南北半球来看,我国位于北半球,从东西半球来看,我国位于东半球,从纬度位置看,我国南北跨度大,大部分领土在北温带,南部有一小部分在热带.
3,从海陆位置来看,我国地处亚洲的东部,在太平洋的西岸.由北而南,环绕我国大陆边缘的海有渤海,黄海,东海,南海.
4,我国陆疆长2.2公里,与我国大陆相邻的国家有14个,东面有朝鲜,北面有俄罗斯,蒙古,西北面有哈萨克斯坦,吉尔吉斯斯坦,塔吉克斯坦,西面有阿富汗,巴基斯坦,西南面同印度,尼泊尔,不丹,缅甸,南面有老挝,越南接界,与我国隔海相望的国家有6个,东面是韩国,日本,东南面和南面是菲律宾,文莱,马来西亚,印度尼西亚等国.
5我国的海岸线很长,有1.8万多千米,我国面积最大的岛屿是台湾岛,其次是海南岛和崇明岛.
6我国现在的行政区,基本上划分为省,县,和乡三级,省级行政区包括23个省,5个自治区,4个直辖市和2个特别行政区.
7,北回归线自东向西依次穿过我国南部的台湾省,广东省,广西壮族自治区,云南省四个省区.
8,我们伟大祖国有12.95亿人口,约占世界人口的21%,是世界人口最多的国家.我国人口分布都不均匀,东部人口密度大,西部人口密度小,
1、我国的地理位置及其特点：
●纬度位置及优越性：我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属(北温)带，一小部分在 (热带) ，没有(寒带 ) 。气候差异大，为发展( 多种农业经济 )提供了有利条件。
●海陆位置及优越性：(1)位于( 亚)洲的东部， (太平 )洋的西岸，使我国东部广大地区( 在夏季风湿润气流的影响下， 降水 ) 丰富，有利(农业)生产;(2)海陆兼备，东部地区有利与( 海外各国友好往来 ) ;西部地区(深入亚欧大陆内部 ) ，使我国陆上交通能与(中亚、西亚、欧洲)各国直接往来，便于对外( 交往和合作 ) (3)沿海有许多优良的港湾，便于发展(海洋事业) 。
●我国领土面积(960万 )平方千米，仅次于(俄罗斯)、( 加拿大)，居世界第三。陆上邻国14个。逆时针依次为朝鲜、( 俄罗斯)、( 蒙古 )、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、(印度)、尼泊尔、不丹、(缅甸 )、(老挝 )、越南。陆上疆界2万多千米。隔海相望的国家6个：韩国、(日本 )、菲律宾、(马来西亚 )、文莱、(印度尼西亚 )。
2、我国的人口
●人口总数：XX年( 12.95 )亿。
●我国人口的突出特点：人口 基数大，人口增长快。
●我国人口分布特点：人口分布(不均)，以黑龙江黑河云南腾冲一线为界，( 东部 )地区人口密度大，( 西部 )地区人口密度较小。(我国西部地区人口稀少，但资源丰富，在西部大开发时，应注意什么问题?西部地区具有资源优势，但自然环境相对脆弱。在目前人、地、水、土矛盾已相当尖锐的条件下，开发西部，一定要以保护环境为前提，不能先开发后再治理。)
●人口国 策： 实行计划生育。
●内容：控制人口数量，提高人口素质
3、我国的民族
●我国共有(56 )个民族，其中人口最多的是( 汉 )族，少数民族中人口最多的是( 壮 )族。
●汉族分布特点：汉族的分布遍及全国各地，以 ( 中部 )和(东部)最为集中。
●少数民族分布特点：主要集中在( 东北 )、( 西北 )、(西南 )。少数民族人口最多的是(壮 )族。民族分布特点：(大杂居、小聚居)。
●少数民族风情：
( 蒙古 )族的那达慕大会
( 傣族 )族的泼水节、孔雀舞，
(藏族 )族的集体舞、藏历年，
(朝鲜 )族的长鼓舞等。
4、我国的地形
●我国地形的特点：(地形复杂多样，山区面积广大)
●山区在开发和保护方面应当注意哪些问题：
(1)山区地面较为崎岖，(交通)不便，(基础设施)建设的难度较大。
(2)在开发利用山区时，要特别注意(生态环境建设)，预防和避免山地灾害( 如崩塌、滑坡、泥石流)的发生。
●我国地势特征：( 我国地势西高东低，呈阶梯状分布)。
阶梯的分界线 海拔高度 主要地形类型 主要地形区
第一级阶梯 一、二级阶梯昆仑山脉-祁连山脉-横断山脉;二、三级阶梯是大兴安岭-太行山脉-巫山-雪峰山。 4000米以上 高原 青藏高原、柴达木盆地
第二级阶梯 1000XX米 高原、盆地 内蒙古高原、云贵高原、黄土高原、四川盆地、塔里木盆地、准噶尔盆地
第三级阶梯 500米以下 丘陵、山地、平原、盆地相间分布 东南丘陵、东北平原、华北平原、长江中下游平原
●我国地势西高东低呈阶梯状分布的特征对我国的气候、河流、交通产生的影响：
(1)对气候的影响：我国地势西高东低向海洋倾斜,有利于海上的湿润气流向我国内陆推进,为我国广大地区带来丰沛的降水。
(2)对河流的影响：西高东低的地势,必然造成我国的大江大河自西向东奔流入海;河流在高一级阶梯向低一级阶梯流动时,落差大,产生巨大水能。
(3)对交通的影响：向东流淌的大河沟通了我国东西的交通,方便了沿海和内陆的联系;阶梯交界处的高大山脉成为我国东西交通上的巨大障碍。
山脉 两侧的地形区
西侧 东侧
①大兴安岭 内蒙古高原 东北平原
②太行山 黄土高原 华北平原
③巫山 四川盆地 长江中下游平原
④横断山脉 青藏高原 四川盆地或云贵高原
山脉 两侧的地形区
北侧 南侧
⑤昆仑山脉 塔里木盆地 青藏高原
⑥天山山脉 准噶尔盆地 塔里木盆地
●山脉构成地形骨架
●四大高原
(青藏高原)我国海拔最高、面积最大的高原
(内蒙古高原)地面坦荡、一望无际
(黄土高原)黄土广布、地表千沟万壑
(云贵高原 地表崎岖，喀斯特地貌显着
●四大盆地
面积最大的盆地是( 塔里木盆地)盆地
海拔最高的盆地是( 柴达木 )盆地
纬度最高的盆地是(准噶尔)盆地
发展农业生产条件最优越的盆地是(四川)盆地
●主要山脉走向：东-西走向：天山山脉――阴山山脉
昆仑山脉――秦岭
南岭
东北-西南走向:大兴安岭――太行山――巫山――雪峰山
长白山脉――-武夷山脉
台湾山脉
南-北走向:横断山脉
西北-东南走向:祁连山脉
弧形山脉:喜马拉雅山脉
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初中物理《压强》知识点总结
压强
一、压强
1.压强：(1)压力：
①产生原因：由于物体相互接触挤压而产生的力。②压力是作用在物体表面上的力。③方向：垂直于受力面。
④压力与重力的关系：力的产生原因不一定是由于重力引起的，所以压力大小不一定等于重力。只有当物体放置于水平地面上时压力才等于重力。
(2)压强是表示压力作用效果的一个物理量，它的大小与压力大小和受力面积有关。
(3)压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强。
(4)公式：p=f/s。式中p表示压强，单位是帕斯卡;f表示压力，单位是牛顿;s表示受力面积，单位是平方米。
(5)国际单位：帕斯卡，简称帕，符号是pa。1pa=ln/m2，其物理意义是：lm2的面积上受到的压力是1n。
2.增大和减小压强的方法
(1)增大压强的方法：①增大压力：②减小受力面积。(2)减小压强的方法：①减小压力：②增大受力面积。
二、液体压强
1.液体压强的特点
(1)液体向各个方向都有压强。 (2)同种液体中在同一深度处液体向各个方向的压强相等。
(3)同种液体中，深度越深，液体压强越大。 (4)在深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。
2.液体压强的大小
(1)液体压强与液体密度和液体深度有关。
(2)公式：p=gh。式中，p表示液体压强单位帕斯卡(pa);表示液体密度，单位是千克每立方米(kg/m3);h表示液体深度，单位是米(m)。
3.连通器液体压强的实际应用
(1)原理：连通器里的液体在不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。
(2)应用：水壶、锅炉水位计、水塔、船闹、下水道的弯管。
三、大气压强
1.大气压产生的原因：由于重力的作用，并且空气具有流动性，因此发生挤压而产生的。
2.大气压的测量托里拆利实验
(1)实验方法：在长约1m、一端封闭的玻璃管里灌满水银，用于指将管口堵住，然后倒插在水银槽中。放开于指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这时测出管内外水银面高度差约为1900px。
(2)计算大气压的数值：p0=p水银=gh=13.6x103kg/m3x9.8n/kgx0.76m=1.013x105pa。所以，标准大气压的数值为：p0=1.013xl05pa=1900pxhg=760mmhg。
(3)以下操作对实验没有影响：
①玻璃管是否倾斜;②玻璃管的粗细;③在不离开水银槽面的前提下玻璃管口距水银面的位置。
(4)若实验中玻璃管内不慎漏有少量空气，液体高度减小，则测量值要比真实值偏小。
(5)这个实验利用了等效替换的思想和方法。
3.影响大气压的因素：高度、天气等。在海拔3000m以内，大约每升高10m，大气压减小100pa。
4.气压计测定大气压的仪器。种类：水银气压计、金属盒气压计(又叫做无液气压计)。
5.大气压的应用：抽水机等。
四、液体压强与流速的关系
1.在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。
2.飞机的升力的产生：飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状。当飞机在机场跑道上滑行时，流过机翼上方的空气速度快、压强小，流过机翼下方的空气速度慢、压强大。机翼上下方所受的压力差形成向上的升力。
初中的化学知识点总结
一、初中化学常见物质的颜色
(一)固体的颜色
1、红色固体：铜，氧化铁
2、绿色固体：碱式碳酸铜
3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体
4、紫黑色固体：高锰酸钾
5、淡黄色固体：硫磺
6、无色固体：冰，干冰，金刚石
7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属
8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，(活性炭)
9、红褐色固体：氢氧化铁 磷(暗红色)
10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁
(二)液体的颜色
11、无色液体：水，双氧水，无色酚酞试液
12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液(含有铜离子)
13、浅绿色：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液(含有亚铁离子)
14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液(含有铁离子)
15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液
16、紫色溶液：石蕊溶液
(三)气体的颜色
17、红棕色气体：二氧化氮
18、黄绿色气体：氯气
19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。
二、初中化学溶液的酸碱性
1、显酸性的溶液：酸溶液和某些盐溶液(硫酸氢钠、硫酸氢钾等)
2、显碱性的溶液：碱溶液和某些盐溶液(碳酸钠、碳酸氢钠等)
3、显中性的溶液：蒸馏水和大多数的盐溶液
三、初中化学敞口置于空气中质量改变的物质
(一)质量增加的
1、由于吸水而增加的：氢氧化钠固体，氯化钙，氯化镁，浓硫酸;
2、由于跟水反应而增加的：氧化钙、氧化钡、氧化钾、氧化钠，硫酸铜;
3、由于跟二氧化碳反应而增加的：氢氧化钠，氢氧化钾，氢氧化钡，氢氧化钙;
(二)质量减少的
1、由于挥发而减少的：浓盐酸，浓硝酸，酒精，汽油，浓氨水;
2、由于风化而减少的：碳酸钠晶体。
四、初中化学物质的检验
(一)气体的检验
1、氧气：带火星的木条放入瓶中，若木条复燃，则是氧气。
2、氢气：在玻璃尖嘴点燃气体，罩一干冷小烧杯，观察杯壁是否有水滴，往烧杯中倒入澄清的石灰水，若不变浑浊，则是氢气。
3、二氧化碳：通入澄清的石灰水，若变浑浊则是二氧化碳。
4、氨气：湿润的紫红色石蕊试纸，若试纸变蓝，则是氨气。
5、水蒸气：通过无水硫酸铜，若白色固体变蓝，则含水蒸气。
(二)离子的检验
6、氢离子：滴加紫色石蕊试液/加入锌粒
7、氢氧根离子：酚酞试液/硫酸铜溶液
8、碳酸根离子：稀盐酸和澄清的石灰水
9、氯离子：硝酸银溶液和稀硝酸，若产生白色沉淀，则是氯离子
10、硫酸根离子：硝酸钡溶液和稀硝酸/先滴加稀盐酸再滴入氯化钡
11、铵根离子：氢氧化钠溶液并加热，把湿润的红色石蕊试纸放在试管口
12、铜离子：滴加氢氧化钠溶液,若产生蓝色沉淀则是铜离子
13、铁离子：滴加氢氧化钠溶液，若产生红褐色沉淀则是铁离子
初中物理物态变化知识点总结
物态的变化是初中物理的一大考试重点，在近几年的中考中也算是热点。那么如何学好初中物理的物态变化呢?下面就为大家详细介绍一下。
1.温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计,温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
2.摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。
3.常见的温度计有(1)实验室用温度计;(2)体温计;(3)寒暑表。
体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。
4.温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值;(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁;(3)待温度计示数稳定后再读数;(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。
5.固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
6.熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。
7.凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热.
8.熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点;。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。
9.晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度(即熔点)，而非晶体没有熔点。
10.熔化和凝固曲线图：
初中数学知识点总结归纳
一、基本知识
一、数与代数a、数与式：1、有理数有理数：①整数正整数/0/负整数②分数正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
b、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步骤：
(1)配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为△，读作diao ta，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
i当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
ii当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
iii当△0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：ab,a+cb+c
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：ab，a-cb-c
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：ab，a*cb*c(c0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：ab，a*c
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限;当k〈0，b〉0时，则经124象限;当k〉0，b〈0时，则经134象限;当k〉0，b〉0时，则经123象限。④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。
二空间与图形
a、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360
49、四边形的外角和等于360
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180
51、推论 任意多边的外角和等于360
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(ab)2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)2 s=lh
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
85、(3)等比性质：如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),
那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线l和⊙o相交 d
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 dr
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 dr+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-rr)
④两圆内切 d=r-r(rr) ⑤两圆内含 dr)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积3a/4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4
144、弧长计算公式：l=n兀r/180
145、扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2
146、内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)