探索规律教案

探索规律教案。

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探索规律教案【篇1】

《用计算器探索规律》这一课时的教学，我们开始了借助计算器探索有趣的数字规律的趣味之旅。要让这一教学内容提升学习价值，我们首先要突破教材的束缚挖掘教材资源设计内涵丰富的教学设计；也要反复揣摩发现规律最简单、直观的一面；这一课时内容一直以来停留在老师心中的是实际运用价值不大，所以一笔带过，然而教师适当的拓展题目的难度，教会学生运用规律计算数字较大的计算，使规律具有普遍性，实用价值绽放迷人的芳香。

在《用计算器探索规律》这一课时教材设计了探索商的规律：1÷11=0.0909，2÷11=0.1818……，3÷11=0.2727……学生观察发现――商都是循环小数，循环节是被除数的9倍。学生通过这个规律能够很快的写出4～8除以11的得数。教材在“做一做”中出现探索积得规律的题目：3×7=21，3.3×6.7=22.11，3.33×66.7=222.111，3.333×666.7=2222.1111那么教师的教学仅仅止步于教材的安排，留给课堂的只有遗憾，只有进行适当的拓展：设计自然数除以9的规律探索；设计6×7=42，6.6×6.7=44.22，6,66×66.7=222.111,9×7=63，9.9×6.7=66.33，9.99×66.7=666.33……；增添“落8”数学题型探究――1234.5679×9=11111.1111，1234.5679×,18=22222.2222……课堂教学就能在教师的精妙的设计中变得丰富多彩。

在教学“3.3×6.7=22.11，6.6×6.7=44.22，9.9×6.7=66.33”积得规律探索时，教师的引导模式是――一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍。规律不错，但是对学生解决问题却毫无助益。如果教师引导学生观察“3.3×6.7=22.11，3.33×66.7=222.111，3.333×666.7=2222.1111”总结出――因数中有几个3，积得整数部分就有几个2，小数部分就有几个1。这样当学生面对打乱顺序的题目就不会一片茫然，能很快的确定积得位数。

总结规律不要仅仅止步于总结，还有注意总结的规律是否有助于化解数学知识的难度，能够顺利的`引领学生解决问题。

教会学生运用规律计算数字较大的计算，使规律具有普遍性，提升学习的实用价值。在探索商的规律时，教材的设计都止步于较小数――1～8除以9，1～10除以11。教学止步于让学生通过规律快速记住1～8除以9、1～10除以11的商。真正实现为计算服务需要设计拓展练习，比如：不借助计算器怎样快速的计算出46÷11=，46÷9=的商。学生通过尝试很快发现：46÷11=（44+2）÷11=44÷11+2÷11=4+0.1818…=4.1818…同理，46÷9=（45+1）÷9=45÷9+1÷9=5.111…。这样就实现了规律为提高计算的速度服务的目的，教学目的到此时才真正实现。

不拘泥于教材，设计实用的教学设计；教学不止步于总结规律，而是在运用中升华；把数学问题化难为易、化繁为简就是真正的高效，使之成为具有生命力的学习课堂。当我们精心的设计教学，倾心于课堂，我们就能从简单的数学教学中延伸课堂的生命力，使之成为一种文化，成为教师创造力的展现。

探索规律教案【篇2】

估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问题、发现数学规律带来了便利。这节课我们主要来复习估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算。(板书课题：估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算)

1．估算。

(1)什么叫估算？一般怎样估一个数？

①对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。

②估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百、整千……的数，使它与实际结果相差最少。

(2)举例说明：加法、减法、乘法、除法的估算各应怎样进行？

①加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和。

②减法估算是把被减数和减数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求差。

③乘法估算分两种情况。

a．一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。

b．一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。

④除法估算分两种情况。

a．除数是一位数的除法估算，如果被除数最高位上的数够除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数最高位上的.数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。

b．除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。

生1：应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法(“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法)，使估算的结果符合实际。

生2：估算购物要带的钱、制作物品要用的原料要估大些。

……

探索规律教案【篇3】

知识目标：

1、探索发现多种规律排序的方法。

2、能掌握排序的规律及递进关系。

操作目标：能利用操作板及棋子进行拼摆几种不同规律的排序。

能力目标：

1、能进行两种以上的规律排序。

2、能有创新可进行知识迁移。

3、能进行完全自检和互检，并大胆表述。

活动内容：《探索多种规律排序方法》

活动准备：棋子、操作板，上一次幼儿操作成果。

活动过程：

一、回顾

1、回顾上一次活动情况。

请幼儿观察上一次幼儿的排序成果，并说一说有几种方法。

2、向幼儿交待本次活动的要求、任务。

二、幼儿动手探索实践新方法

1、让幼儿复习一下简单的排序方法，然后再说一说自己是怎样排的。

2、探索发现新方法

鼓励幼儿比自己上次拼摆要好，要和别人不一样，拼摆后自己检查是否有规律，发现问题及时调整。

3、请幼儿间进行交流作品。

你是怎样排的？有什么规律？

那种方法是自己新想出来的？

三、 活动延伸

1、成果展示，幼儿互相参观、交流。

2、将材料投放活动区，供幼儿主动练习。

案例反思：

从今天的活动中发现，幼儿有了创新的意识，能在原有的'基础上有新的提高。大多数幼儿都能拼出两种以上的规律排序：有的按数量排的，有的按颜色变化排的，有的是变换方向排的，不仅如此，幼儿都能做到边拼摆，边检查，发现不对的地方，马上进行调整，这体现了幼儿已经掌握了规律排序的基本要求，还体现了幼儿的创新意识。

但是，也存在一些不足。例：有些幼儿仍停留在最简单的水平线上，只能排出红的、绿的，红的绿的，我觉得对于这样的幼儿就需要老师在日常活动中加以个别指导，使他们循序渐进的掌握更多、更新的排序方法。真正达到既掌握知识，又增强动手能力。老师切忌急燥或放任，要做耐心的指导。

探索规律教案【篇4】

师：我想继续和大家玩一个游戏，愿意吗？这个游戏叫“我的特异功能”。我需要小助手和我配合一下。（学生上台，教师出示下表）

师：（对一生）这是一张表格，你的任务就是根据老师的要求来填表、回答问题。其他同学帮忙看，注意看、注意听。

师：（背朝学生）小助手，请在表格第一行任写一个乘法算式，如果因数比较大，可以用计算器计算积。小助手，请告诉我，积是多少？

师：小助手，第二行的第一个因数不变，第二个因数任意乘一个数，告诉我，第二个因数乘了几？

师：同学们，虽然我不知道原来的两个因数是多少，但我知道现在的积是多少，是××。不相信，你们算算看。

师：相信老师有特异功能吗？（不相信）那你们猜猜老师是怎么算出现在的积的？

师：我想采访一下这位同学，你怎么想到用上一行的积乘这个数的？（指第二个因数乘的数

）生：因为这个算式中一个因数不变，另一个因数乘6，所以积也同时乘6。

师：这个同学提出了一个很有意思的想法，他认为一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（板书）。大家同意他的说法吗？（同意）我可有点半信半疑。这个说法我们可以称之为猜想，究竟对不对需要进一步来验证。思考一下，如何验证？

（学生举例。一组学生用因数乘因数算出积是多少，另一组学生用猜想的方法算出积，并比较结果）

师：同学们，咱们任意举了几个例子，请大家仔细观察整张表格，你发现了什么？

生：刚才那位同学说的猜想是正确的。一个因数不变，另一个因数乘几，积也同样乘几。

师：看来在29×46=1334这个乘法算式中，这个猜想是成立的，那么在其他乘法算式中，这个猜想是否还成立呢？

师：有没有哪位同学举的例子不符合猜想的，请举手！（无人举手）看来，在所有的乘法算式里，这个猜想都是成立的。其实老师在

开始的游戏中说有特异功能，只不过想考考大家。你们真不简单，我提议大家为自己的表现鼓鼓掌。

师：在所有的乘法算式里，其实都存在这样一个规律，这个规律是什么？

[反思]

教材在引导学生探索“积的变化规律”时，主要的意图是让学生通过具体丰富的实例，运用不完全归纳法，总结“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律。虽然教材在此前的教学内容中为“积的变化规律”进行了大量的铺垫和准备，但学生对规律的感知和认识仍然要经历逐步清晰的过程。为此，教师设计了教师有“特异功能”的.游戏情境，调动学生的积极性，在具体情境中唤起学生已有的经验，从而作出猜想。在此基础上的验证环节，努力体现研究的科学性和严谨性。教师先引导学生重点研究在29×46=1334这道乘法算式中猜想成立，再在其他的乘法算式中进行验证，这样的设计凸显了不完全归纳法的要求。另外，在这一过程中，教师的主导作用和学生的主体作用都得到了恰到好处的发挥

探索规律教案【篇5】

教学内容：

北师大版小学四年级数学上册74－75页内容。

教材分析：

本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元除法中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建商不变的规律这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除法和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记，另外商不变的规律是学生在四年级下册学习小学除法的基础，因此该规律的理解和运用尤为重要。

学情分析：

对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用的过程，这些学习方法的形成对学生发现商不变的规律将有较大的促进作用，因此，在学生商不变的规律时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。但这次我去执教的地点是一个村校，通过调查得知该班学生思维不太活跃，发言不很积极，上课很难调动学生发言的积极性，所以我想采取有趣的情境引入，提问层次适当放低，探索过程教师作一些适当引导，以调动学生参与的积极性，从而针对不同学生达到有效教学。

设计理念：

创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

教学目标：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。

教学重点：

理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：

会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教具学具：

小黑板、计算题卡。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗？里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物桃子，他对身边的两只猴子说：把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！这两只猴子连连摇头：太少了！太少了！外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，再多点行不行啊？所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]

二、探究规律，发现规律。

㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

学生思考后回答。

（预设）生1：猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

生2：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？

（预设）生：（计算的）

师：能列出算式吧吗？

引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

板书①82＝4②8020＝4③800200＝4

㈡1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？第二竖的数又叫什么？第三竖的数又叫什么

2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？

〔预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕

生独立观察思考。

师：你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？

小组交流，师巡视辅导。

全班交流汇报。

生：我发现它们的得数都是4，商不变。

师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）

师：这节课，我们就来研究商不变的规律。（板书课题）

师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？

（预设）生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。

师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？同时是什么意思？你能说一说吗？

生：

师：同时指被除数和除数都扩大了10倍。（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。）

（预设）生2：②式和①式比较

师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？

生：

师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？

生：

师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。（板书）

师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？

生汇报，师板书。

师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

生写算式，师出示

师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？

生观察，汇报。

师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍改成相同的倍数了。

师在板书上改写。

师：这里所有数都可以吗？

（预设）生：（零除外）

师：为什么要零除外？

生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

师：我们发现的就是重要的商不变的规律，这个规律在所有除法中都适用吗？

师：请请同们列一组算式验证一下。

生验证，指名汇报。

师小结：看来这个规律对所有除法都适用。

[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建商不变的规律这一数学知识的模型，让学生经历发现----探索----构建的学习过程，培养学生学数学的方法。]

三、应用规律，拓展延伸。

师：同学们对这一规律理解了吗？智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样？可以吗？

1、请你计算。

80002000＝

800200＝在板书下补充

100个0100个0

生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

2、P75T1板书到小黑板。

3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

729＝363＝804＝72090＝36030＝80040＝7200900＝3600300＝8000400＝

4、判断，下面的计算对吗？为什么不对？

142＝7153＝5（142）（22）＝7（）15030＝5（）（145）（23）＝7（）15030＝50（）（140）（20）＝7（）1500300＝500（）5、比赛。

比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

6、P75页，观察与思考

感受规律的作用真大（可以使计算简便）。

[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]

四、总结全课，概括梳理。

师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？

师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要商不变规律，并且那么有用，同学们真了不起！下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢！

五、作业

列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

板书设计：

商不变的规律

①82＝463＝2

②8020＝42412＝2

③800200＝44824＝2

80002000＝412060＝2

800200＝4

100个0100个0被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

探索规律教案【篇6】

教学目标：

知识与技能：

1、探索数与数之间的规律

2、探索图形与图形之间的规律

3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势

过程与方法：

1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律，验证规律的过程。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力

情感态度与价值观：

1、培养学生合作意识。

2、使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系，获得成功体验。

教学重点：

1、探索数与数之间的规律。

2、探索图形与图形之间的规律。

3、能用语言和其它方式把事物中的规律表示出来。

教学难点：

1、探索、猜想、归纳、验证等能力的培养。

2、发现数学规律。

教学手段：

多媒体

教学过程：

一、激趣引入：一年之内1对家鸽可以繁殖成多少对？

二、新课探索：

1、填表

师：（投影展示未完成的乘法表）这张乘法表中有好多的空白，你们能把它补充完整吗？

（生亲自填乘法表，为发现其中的规律做准备）

2、探索其中的规律

1）师：现在我们已经填好了一张完整的乘法表，我们一起对照表，找一找数字之间有哪些规律？（展示完整的表）你们可以小组之间互相交流。

（教师巡视参与讨论）

2）交流发现

师：现在我们就一起来交流我们发现的规律，告诉教师你们都发现了哪些规律？

生：从1这个表格出发，得到的数字都是一样的。

师：这是什么规律呢？

生：1和任何相乘都等于它本身。

师：还有什么规律呢？

（生各抒已见）

3、找规律，填一填。

1）811 14 17 （ ） 23 （ ）

2） 4 9 16 25 （ ） 49 64

3） 1 8 27 （ ） 125 （ ），

4） 3 6 9 15 24 （ ） 63 （ ）

（学生思考其中的规律，抽生回答，并说明原因）

4、学校计划按图摆放桌子椅子，照这样的方式继续摆放，第5张桌子、第20张桌子分别可以坐多少人呢？

学生认真思考，找出其中的规律，并尝试用字母表示出来。

5、为了迎接“六一”的到来，我班准备按如下的方式为教室挂上气球

红 黄 红 红 黄 红 黄 红 红 黄 那么第20个气球是什么颜色的，第27个呢？

（抽生回答问题，并说明理由）

6、 一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少个？第8堆有多少个，其中的规律是什么？

（抽生回答问题，并说明理由）

7、学生讨论生活中还有哪些有规律的事情？（激发学生的学习兴趣，体会的美）

8、解决引题问题

三、本节小结

今天老师和大家一起探索了许多有趣的规律，同时也运用发现的规律解决了生活中的许多问题，在我们的乐园里还有许多更有趣的知识等待我们大家去继续探索，希望大家做有心人，永攀高峰。

探索规律教案【篇7】

活动目标：

1．在各种事物中，寻找其不同的排列规律，并初步学习表述。

2．在探索寻求活动中，选择不同的方法尝试有规律排序。

3．有初步的推理能力。

活动准备：

1．环境布置：有规律及无规律物体。

2．幼儿人手一份图：上有三种不完整规律，需添上的图片。

3．各种实物：塑料珠，塑料钮扣，印章，套塔

活动过程：

一、自由探索

1．在环境中探索：在环境布置中找有规律的东西，并在有规律的地方贴上写有名字的标签。

2．讨论找到的有规律的东西，并讲讲其排列顺序(出示物品由易到难)

二、发现规律

1、刚才请小朋友找了有规律的东西，现在我这里有了条规律不完整，请小朋友看看每条规律是怎么排的，还缺了什么?(请幼儿补规律)

2、幼儿动手操作，把缺的补上去，把规律补完整。

3、教师讲评几种规律。

三、尝试自由排序

1、刚才找了规律。也补了规律，现在请小朋友自己去做有规律的东西，手上有数字2的小朋友，按两种规律来做。

2、讲评1—2件作品

3、请做好的去送给弟弟妹妹，并对客人老师说再见。

探索规律教案【篇8】

教学目标：

1、会用计算器计算比较复杂的小数乘除法，并有使用计算器进行计算的意识。

2、在利用计算器进行计算时，能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。]

3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

教学准备：PPT

教学过程：

一、复习导入

1、检查学生有没有带计算器。

2、师：昨天我们学习了循环小数，知道两个数的商有些是有限小数，有些是循环小数。

比一比，看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。

课件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=

学生反馈。

3、教师小结：当我们遇到较麻烦的数学计算的时候，可以使用计算器。

导入课题，揭题。

二、自主探究

1、出示例10。

（1）师：请同学们用计算器计算下列各题。

（2）学生用计算器独立计算。

（3）学生反馈，校对答案。

（3）学生独立观察、比较，发现规律。（教学中一定要给学生留足发现规律的时间。）

（4）小组交流同伴之间的发现结果。

（鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。）

（5）集体交流。谁愿意来说说你的发现？（注意学生语言的规范性。）

2、师：同学们通过用计算器计算，观察计算结果，集体交流，发现规律。那大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商？

6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝

问：你是根据什么来写这些商的？（使学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。）

用计算器来检验一下。

3、师生共同小结。

刚才我们是怎么学习的？

用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空

三、巩固练习

1、完成书上“做一做”。

用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。

问：通过计算你发现什么规律？怎么找到后两题的积？

2、出示练习五第7题。]

（1）独立完成。

（2）反馈计算结果：谁来说说你的计算结果？

（因为中间7与9中间少了一个8，估计学生会计算错误，提醒学生要看清题目后再计算。）

（3）拓展：谁还能写出其他有关的算式？是否还符合这个规律？怎么写？怎么填？为什么？

3、进一步拓展。

老师也找了几个与1234．5679×99=122222.2221

1234．5679×108=133333.3332

1234．5679×117=144444.4443

1234．5679×126=

1234．5679×135=

1234．5679×144

1234．5679×153=

4、算一算，找规律：

46×96=69×64=

14×82=28×41=

26×93=39×62=

5、练习五第八题。

四、课堂总结

在这节课上，给你留下印象最深的是什么?你还有什么需要帮助解决的问题吗?

五、作业

1、先用计算器计算前面4题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数）

1÷7=2÷7=3÷7=

4÷7=5÷7=6÷7=

2、根据规律不计算直接填得数。

5×5=25

15×15=225

25×25=625

35×35=

45×45=

55×55=

3、找规律填数。

14916（）（）

214283（）（）

4、到网上或其他参考书中找一找这样的神奇而有趣的数学算式。

探索规律教案【篇9】

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第75一76页。1课时

教学目标：

1.知识与技能：通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。

2.过程与方法：渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。

3.情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索胜，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：

使学生理解并归纳商不变的规律；

教学难点：

使学生初步学会运用商不变规律进行一些简便计算。

教学地位：

商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

教具准备：

小黑板。

设计理念：

本课教学立足于为学生搭建探索和交流的广阔空间，关注学生的生活经验和知识背景，注重盘活经验，大胆用活教材，努力激活课堂。教学预设主要体现为情境为媒活动搭台应用唱戏总结延伸的过程，立足于学生主动探索、主动建构、主动反思学习方式的渗透，并由此达成三维目标。

教学过程：

一、创设情境盘活已有经验巧引入

1.找规律，填一填。

2、4、8、16、（）、（）

10000，1000，100（）、（）

师：这些数都是怎么样变化的？

2.快速算，猜一猜。

93=（9999）（3999）=

师：被除数与除数都变了，商会有什么变化吗？我相信学完这节课后，你们就能找到答案。

（设计意图：利用学生熟悉的找规律填数情境，营造轻松活跃的气氛，激起学生的学习兴趣，激发学生强烈的求知欲。关注学生学习的现实起点和心理需求，使学习活动具有清晰的目的要求和方向。）

二、组织活动引导合作探究促建构

1.创设情境，激发假想，感知规律。

师：同学们玩过溜溜球吗？最近甲天下广场正在进行展销会，张老师进行了一个市场调查：某一个品牌的溜溜球，1号摊位：8元可以买2个；2号摊位：80元可以买20个；3号摊位：800元可以买200个；4号摊位：8000元可以买2000个。你认为在哪一个摊位卖最便宜？

你能列出算式吗？

板书：82=4

8020=4

800200=4

80002000=4

师：请你观察这几个算式，看看你有什么发现。自己思考，四人小组交流，全班汇报。

引导小结：能用一句话概括你刚才的发现吗？

2.验证猜想，总结规律，验证结果。

师：是不是所有的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以任何一个数，商都不变呢？下面我们就一起来验证一下。

（验证方法：同桌合作，其中一个人选一个除法算式，另外一个人选择一个数，用这个除法算式中的被除数和除数同时乘或除以这个数，观察商是否发生变化。）

汇报验证结果。（验证发现：0除外）

3.利用规律，简便计算，尝试应用。

出示95050=

师：可以怎样做？让学生独立计算后，组织全班交流。

教师渗透讲解竖式应用的规范写法，并提供拓展应用。

24030=35090=4800400=

（设计意图：注重关注学生的已有经验和知识背景，通过交流、反债，使他们的自主建构在活动中不断得到自我修正。大胆放手，让学生在开放性、趣味性的问题情境中，通过提出猜想进行验证应用规律的科学历程，让学生自己获取知识，充分调动学生学习积极性、主动性，有利于扩展学生的思维，使学生对知识的理解更加深刻。同时让学生感受创造成功的体验，培养学生自主探索新知的能力、与人交流的能力，激发他们敢于创新、勇于创新的意识，从而实现三维目标的有效整合。）

三、指导应用强化实践练习求拓展

1.知识空白，快速填空。

师：运用这个规律，你能很快地填空吗？

9018=（905）（18口）

72036=（7204）（36__4）

（1500__口）（3005）=5

2.是非正误，准确判断。

3612=（362）（122）（）

（36+12）（12+12）=3（）

32800400=3284（）

304=（302）（42）（）

3.运用规律，简便计算。

40025=

4.强化练习，拓展应用。

15025=2000125=

（设计意图：以多样的形式设计层层递进的练习，既能满足基本的要求，又让学有余力的同学有展示创造力的舞台，使其成为知识拓展的有效载体，实现了让不同的人在数学学习上有不同的发展。）

四、引导总结激活主体意识促提升

1.总结。

通过这节课的学习，你一定有很多的收获吧！谁来说一说，让大家和你一起分享。（学生畅所欲言积极交流）

同学们真了不起！希望同学们在今后的学习中，能留心自己的学习和生活，相信你会发现更多有趣的规律。

2.延伸。

今天同学们通过猜测、观察、分析和验证发现并总结出了商不变的规律，并运用这个规律在除法计算中进行简便运算。那么，同学们有兴趣的话，可以继续使用这种科学的学习方法来思考：如果只有被除数变化或只有除数变化，商会怎样变呢？这些留给同学们在今后的学习中继续发现。

设计意图：体会规律的应用，感受数学的简洁性。培养学生学好数学和应用数学的良好情感，进一步让学生产生对数学探索应用的浓厚兴趣；渗透自主梳理、善于反思的优秀品质教育，强化学习习惯、学习方法的指导和培养。

探索规律教案【篇10】

本说课稿完整细腻，较好地实现理论联系实际，将教材、教法、学法有机融合，以下两个特点尤为突出：

新课标强调指出，“探索规律”的教学应作为培养归纳、类比等合情推理能力的重要载体。教学中应注重让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。本课教学学生在计算器计算5道算式（1÷11＝  2÷11＝ 3÷11＝ 4÷11＝）后，探求隐含的规律或变化趋势，教师组织交流规律的发现，引导学生体验探究和发现规律的方法。数学中探索规律的过程，实际上是合情推理与演绎推理综合运用的过程，在这个过程中培养学生观察、分析、综合、归纳和推理等合情推理的能力，这也是“探索规律”的教育价值所在。虽然合情推理的结论具有或然性，但在推理过程中，大胆的设想，超乎寻常的猜想，往往孕伏着发明创造的潜质。

学生是学习的主体，是本节课的另一大亮点。本课以“学生独立思考、自主探究规律——小组合作交流、发现规律——学生独立运用规律” 为学习线索，让学生经历一个观察、对比、分析、归纳等发现规律的过程，学生成了学习的主人。如在计算器计算5道算式（1÷11＝  2÷11＝ 3÷11＝ 4÷11＝）后，教师提出具有开放性、挑战性的问题“你发现了什么？”，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学。在学生独立探究的.基础上，组织小组合作学习，有利于学生在交流中进行思维碰撞，不断完善认知，发现规律，概括规律：商是无限循环小数，商的循环节是9、18、27、36…，即都是9的倍数；从被除数、除数的变化探寻与商的联系，循环节是被除数9倍；等。这样的教学既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，加深了学生的思考，突破了学生思维，同时培养学生的合作意识。让学生真正成为学习的主人，使课堂充满生命的活力。