等式课件

等式课件系列10篇。

小编以精心编辑整理了与“等式课件”相关的内容，希望这可以对您的情况有所启发。每位教师在上课前都需要准备好自己的教案和课件，如果还没有完成的话，就需要尽快完成了。编制高效的教学课件可以帮助教师更加灵活和深入地进行授课。

等式课件【篇1】

《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2. 掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

重点：不等式概念及其基本性质

难点：不等式基本性质3

教法与学法：

1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”

2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．

3. 教学手段：多媒体应用教学

4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。

下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、创设情境，导入新课

上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）

紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？

二、探求新知，讲授新课

引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120

接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。

（1）a是负数；

（2）a是非负数；

(3) a与b的和小于5；

(4) x与2的差大于－1；

(5) x的4倍不大于7；

(6) 的一半不小于3

关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少

回到引入课题时的门票问题120

难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。

如果a>b，那么

(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。

引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系

三、拓展训练

根据不等式基本性质，将下列不等式化为“”的形式

（1）x-13

[设计意图：类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想

方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，

让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。]

问题4：比较不等式基本性质与等式基本性质的异同？（学生小组合作交流。）

[设计意图：比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。]

3、尝试练习，应用新知

小黑板出示下列练习

一：孙悟空火眼金睛：

1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－1

2、在－7＜8的两边都加上9可得。

3、在5＞－2的两边都减去6可得。

4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。

5、在－8＜0的两边都除以8可得

二：你来决策：

如果a>b,那么

1、a-3 b-3（不等式性质）

2、2a 2b（不等式性质）

3、-3a -3b（不等式性质）

4、a-b 0（不等式性质）

[设计意图：数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径，而机械、呆板的题海战术只能把学生在学习新知识时的热情无情地淹灭。两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。]

出示例题

例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

（1）x－5＞－1（2）－2 x＞3

（先让学生思考，如何根据不等式的基本性质来进行变形，然后教师书写规范的步骤，并让学生讲解每一步的算理。）

解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：

x－5＋5＞－1＋5

即x＞4

（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：

即x＜－3/2

练习：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

（1）3x＞5（4）－4 x＜3－x

[设计意图：由于新教材中例题较少，学生对于书写格式了解太少，因此教师应该加以规范。]

4、总结反思，获得升华

让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结。鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会。

[设计意图：让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。]

5、布置作业，深化巩固

必做作业：习题11.2第二题推荐作业：课本中的试一试。

[设计意图：这样做的目的在于，让不同层次的学生都有不同程度的提高。]

七、板书设计：

为了能直观地显现知识的脉络，精当的突出教学重点，加深学生对知识的理解和记忆，培养学生思维的连贯性。本着板书的科学性，条理性原则，设计板书如下：

11.2不等式的基本性质 不等式的基本性质 1：如果ab，那么a+c>b+c，a-c>b-c（2）－2 x＞3 2：如果a>b，c>0，那么ac>bc 如果a0，那么acb，cbc例：（1）x－5＞－1>

等式课件【篇2】

初中的数学内容较小学教学内容更系统和深入，涉及面更广。因此，教师在教学中应该注重基础知识的教学，帮助学生打下厚实的基础，以利于学生以后的数学学习。首先应该摆正师生关系，在中国的教育当中一直强调着“师道尊严”。教师在课堂上一般都是居高而上，普遍都是教师在讲台上讲，学生在下面埋头“消化”教师讲的知识点。教师掌握着上课的节奏，这样学生显得很被动。在初中不等式教学当中涉及很多的知识点，学生仅仅知道一些公式而不会运用是教学的一种失败。基础知识在教学当中就显得尤为重要。

不等式的解题方式多样，内容丰富，技巧性较强并且要依据题设、题的结构特点、内在联系、选择适当的解题方法，就要熟悉解题中的推理思维，需要掌握相应的步骤、技巧和语言特点。而这一切都是建立在学生有夯实的基础之上的。学生的基础知识不扎实的话，在解不等式题时就步履维艰。 夯实的基础来源于学生对不等式概念知识的掌握和运用，而概念的形成有一个从具体到表象再到抽象的过程。对不等式抽象概念的教学，更要关注概念的实际背景和学生对概念的掌握程度。数学的概念也是数学命题、数学推理的基础，学生学习不等式知识点也是从概念的学习开始的。所以在不等式教学探究中教师应注重学生的基础。

提高初中数学不等式教学效果，首先要培养学生主动探索数学知识的精神，通过寻求不同思维达到解题效果来激发学生对数学学习的兴趣。引导学生主动去对数学不等式知识进行探究，通过结合所学的数学知识来形成一个完整的知识网络，以帮助学生完成更深入地数学知识探究。

同时初中数学不等式知识点的学习对学生归纳能力提出了较高的要求。灵活使用概念能够帮助学生熟练地运用数学知识，对不等式这一章节知识点的掌握归纳和整理进行综合的运用从而能够成功地解题。例如，在含有绝对值的不等式当中：解关于x的不等式2+a0时，解集是;(2)当-2≤a

要把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生合作解决真正的问题，掌握解决问题的技能，并形成自主学习的能力。创设促进自主学习的问题情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察、认真分析、发现问题的能力。其次，要积极开展合作探讨，交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。如在讲解等比数列的通项公式时，采取实例设疑导入法。通过创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化，同时也趣味化，提高了学生学习数学的兴趣。合作学习为学生的全面发展，特别是学生个体的社会化发展创造了适宜的环境和条件。

教学实践中，我们注意到：在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要，每节新课前教师应要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求将学生在预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，实现真正的“兵教兵，兵练兵，兵强兵”，没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题、合作探讨，把问题分析留给自己。这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖，当然，他们归纳基本步骤和要点遇到困难时，教师应施以援手。

学校最重要、最基本的人际关系是教学过程中教师和学生的关系，教师要善待每一名学生，做他们关怀体贴、博学多才的朋友，做他们心灵智慧的双重引路人。“亲其师而信其道”“厌其师而弃其道”，平等、尊重、倾听、感染、善待理解每一名学生，这是为师的底线和基本原则，而高素质、时代感强，具有创新精神的教师，正逐渐成为学生欣赏崇拜的对象。

现在，学生正从“学会”变为“会学”，教师正从“讲”师变为“导师”，课堂中新型的师生关系正逐步形成。总而言之，为了在课堂上达到师生互动的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基，必须扎实牢靠并不断更新;教学技巧是手段，必须生动活泼、直观形象，师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐、平等对话。

在农村中学，很多学生都是留守儿童，父母常年在外打工，很多学生缺少关爱，特别是情感方面的.这时，作为教师，就应该拿出我们的爱心，去关心和帮助这些学生，这时学生和你亲近了，对你所教的科目也就产生了兴趣，成绩自然而然就上去了.如果你对学生不闻不问的，甚至还去打击，那么这些学生肯定就会对你抱有成见，久而久之，学习兴趣全无，成绩就会大幅度下降.

如果我们教师照搬课文来进行教学，那么相对来说肯定是枯燥的，无趣的，学生学起来就会感觉无味，自然就提不起学习数学的兴趣.所以我们教师要将课本的知识尽量转化为有趣的问题或者活动来进行教学.比如，在研究“视图”时，可引入游戏.在讲台上放一个物体，然后将学生分为几个组，并让这几个组从不同的方位去观察它，并将自己看到的几何图形画出来.这样不仅使学生学到了数学知识，也锻炼了学生的动手能力和合作能力.

初中生都是一帮15岁左右的小孩，在这个年龄段，学生的好奇心是很强的，对很多事物都会很感兴趣.所以针对这一特殊心理特征，我们教师可以大胆地创设一些使学生产生强烈好奇心的实际问题，从而更好地提高学生的兴趣.例如，在讲解乘方的时候，可让学生讨论：给你一张足够大的纸，对折六十次后有多高?学生讨论后，教师再告诉他们结果，这时学生会觉得非常好奇、非常惊讶(因为他们想不到会有教师说的那么高)，这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣.

教师创设的问题情境都应具备目的性、新异性和适度的障碍性，从而激发学生强烈的求知欲，保持学生自主探究的热情，发挥学生的创造潜能，取得最佳的教学效果。兴趣是最好的老师，是创新的源泉、思维的动力，也是产生学习动机的主观原因。从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起学习中高度注意，使感知清晰，想象活跃.记忆牢固，能抑制疲劳，产生愉快情绪，能以最佳心态获取信息。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对思维能力的培养非常重要。

小学生每接触一种新生事物，都有一定的好奇心，教师应抓住学生的心理特征，适当引导，就会激起学生的求知欲，使学生产生一定的兴趣。比如：在教学《角的初步认识》时，用校园环境情景图来激发学生的学习兴趣，学生纷纷投入了角的认识这一知识的学习之中，他们绘声绘色地描述了角，对角有了深刻的认识。之后，我又把枯燥的数学习题编成一个个故事，把学生带入快乐的情境中，学习兴趣一下子被调动起来，他们积极参与学习，探索角的有关知识，进一步理解了角的含义，这样不但引发了学生的思维，而且还增加了记忆能力。

习题，看似平常的知识，殊不知在习题中隐含着扩展数学功能的作用。在解答习题时，学生各方面的能力都会得以形成，思维的独立性和创造性也得到发展。首先利用一题多解培养学生发散思维，教学实践告诉我们，学生的创新思维能打破习惯程序而赋予开拓意识。因此，在处理教材习题时，应引导、鼓励学生大胆质疑，进行联想，使思维更加活跃。例如：在教学六年级下册圆柱表面积计算时便遇到了这样一道习题“有一个由圆柱体和长方体组成的路灯座，长方体长12厘米、宽16厘米、高12厘米。圆柱底面直径是12厘米、高55厘米。

要将这个路灯座漆上白色的油漆，要漆多少平方米?(上面是长方体，下面是圆柱体)”在引导学生弄明白题意后，便让他们独立思考。学生感到很难，便向我摇头示意。这时，我便把事先准备好的长方体和圆柱体发给学生，让他们摆一摆，看看有什么发现，学生们通过动手操作，找到了解题办法。可是，这些解题方法对于中下等的学生理解起来还是困难重重。针对这种现象，我又提示大家，能不能找到什么规律?学生们再次进行研究性学习，经过讨论，他们把这道题的解法列成了公式型，即：路灯座的表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积-圆柱的底面积。看来，一道题中蕴藏着多种解题方法，在教学中教师要善于引导和鼓励学生多动脑筋，发散自己的思维，找到解题的办法，给思维插上翅膀，使学习效率倍增。

等式课件【篇3】

一、说教材

（一）教材地位及作用

《不等式的性质》节选自普通高中课程标准实验教科书必修五B版第三章第一节第二部分的内容，本节课的主要内容是不等式的概念、不等式与实数运算的关系和不等式的性质。这部分内容是不等式变形、化简、证明的理论依据和基础。教材通过具体实例，让学生感受现实生活中存在大量的不等关系，在不等式与实数运算的关系基础上，系统归纳和论证了不等式的一系列性质。因此本节课在高中数学中具有举足轻重的作用。

（二）教学目标

知识与技能目标：理解不等关系与不等式的联系，会用不等式表示不等关系。

过程与方法目标：通过具体情境，学生感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；在探究的过程中，掌握比较两个实数大小的方法。

情感态度与价值观目标：体验数学知识在生活中的应用，激发学生探究的兴趣和学习热情。

（三）教学重难点

依据以上对教材内容及教学目标的分析，本节课的教学重点为掌握不等式的性质。教学难点为不等式性质的证明。

二、说学情

学生已经会借助数轴来比较两个实数的大小，能理解等式性质，知道等式性质是解方程的依据。在初中时曾经接触过三个关于不等式的结论：“不等式的两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变”；“不等式的两边同时乘以（或同除以）同一个正数，不等号方向不变”；“不等式的两边同时乘以（或同除以）同一个负数，不等号方向改变”。同时，学生已具有一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力。学生对不等式的性质的理解相对来说比较容易，但是对它们进行证明，却比较困难。因此在教学中我会采取适当的方法予以指导。

三、说教法

根据本节课的教学目标，我主要采用类比——探究的教法，同时全程贯穿合作交流，通过这样的教法来提高学生的分析、类比能力。

四、说学法

学生在合作探究证明的过程中，增强团队协作的意识，掌握不等式证明的方法，提高学生推理证明的能力。

五、说教学程序

为了更好地帮助学生搭建生活与教材的桥梁，本节课我将通过以下五个教学环节来阐述本节课的教学程序：

（一）创设情境，激趣导入

首先通过几个现实问题创设不等式的情境，如：公路上限速40km/h的路标，指示司机在前方行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，用不等式表达即为v≤40km/h。通过这样的实例，说明现实世界中，不等关系是十分丰富的，从而激发学生的学习兴趣。

（二）分析探究，合作交流

1.类比-探究

首先，让学生自主阅读课本，以“运算中的不变性”思想为指导，让学生在不等式的加、减、乘、除、乘方、开方运算中，通过类比、猜想、验证、说理等活动，经历一个完整的数学探索过程。进而引导学生类比等式的基本性质，大胆猜想不等式的基本性质，并加以证明。这种在合情推理的基础上，经过严格证明，肯定学生的结论。并根据学生的反馈，给以适当的补充。

2.深入理解

向学生提出问题“定理为什么要证明？证明定理的主要依据或出发点是什么？”通过这样的提问，让学生深入理解证明的重要性。并向学生给以合适的引导，说明不等式性质是贯穿本章内容的一条主线，是证明不等式和解不等式的主要依据。要理解每一条性质的作用，注意性质中的“可逆”与“不可逆”，运用时注意条件的放宽和加强对结论的影响。

（三）巩固提高，加深理解

让学生在理解不等式性质的基础上，巩固练习课本65页的例题，让学生在独立思考证明的过程中，加深对不等式性质的理解。在此过程中，我会下去巡视，提醒学生证明要注意严谨，要有理有据。

（四）综合分析，归纳总结

让学生自主总结本节课的收获，这样设计的目的是让学生加深对本节课重点的理解，同时提高自己的语言表达能力。

（五）布置作业，拓展应用

根据学生对本节课的掌握情况，我布置了必做题和选做题，将课本66页的1、2题作为必做题，将书中没有证明的性质和推论的证明作为选做题。目的是为了让每个学生都能享受成功的喜悦，同时通过选做题，提高学生的证明能力。

六、说板书设计

不等式的性质

1.不等式的性质

2.推论

3.相关证明

这样的板书清晰明了，重点突出，目的是为了更好地帮助学生掌握本节的重点。

等式课件【篇4】

教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．

（设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．）

2、什么是不等式？

3、用“＞”或“＜”填空．

（教学说明： 复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.接着问题3为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律，得出不等式的性质.）

先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质.

观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1：

不等式基本性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

比较（2）、（3）题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改变与什么有关？由学生概括总结，教师补充完善得出：

不等式基本性质2 不等式两边乘（或除以）同一个不为零的正数，不等号的方向不变．

不等式基本性质3 不等式两边乘（或除以）同一个不为零的负数，不等号的方向改变．

通过PPT用图形演示不等式的基本性质，让学生更加清楚地认识不等式的基本性质。

不等式有传递性吗？

【学生通过讨论能够比较容易得出结论：不等式有对称性，但要注意其不等号方向的`变化；不等式也有传递性，但要注意的是同向传递性。】

三、巩固训练，熟练技能：

1、（1） a - 3____b - 3；

（3） 0.1a____0.1b;

(5) 2a+3____2b+3;

【本题目采用提问的方式，因为内容相对简单，所以可以迅速得到结论。要让提问者说清楚答案，并说明利用不等式的性质几来进行判定的。】

(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

【学生口答，并说明为什么。本题重点是第5小题，要引导学生总结出a的取值会影响到答案。当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)

当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 】

学生自己完成以下题目，之后进行集体讲解。

(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4

(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______

师生共同小结本节课所学重点，不等式的基本性质的具体内容。

等式课件【篇5】

一、说教材

1、教材所处的地位和作用：本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。

2、教学内容：本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利用等式性质解简单的方程，再进行具体化练习，加深认识。本节分两课时完成，其中第一节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。

3、教学目标：教案对学习目标的分解是以"学生的全域发展"作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为"知识和能力"、"过程和方法"、"情感、态度与价值观".不仅解决了"学到什么"和"怎样学习"的问题，尤其解决了"喜欢学"和"主动学"的问题。

二、说教学方法

"教必有法而教无定法",只有方法得当，才会有效。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、观察与思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在本节课的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法，引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流，遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。

三、说学法

首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立一些等式与方程之间的联系。再通过一系列的实验活动使学生体验到等量的变化关系和等式的性质，并引导学生用数学语言全面总结出来，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和归纳总结与口头表达的能力。

四、说教学程序

1、创设情景，引发认知冲突

以前学生解方程习惯用加减法、乘除法互为逆运算的方式解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程，例如：x+3=5、3x=-12等，简单的一元一次方程的解用估算的方法或逆运算的方式我们都可以求出方程的解；而象19+28x=33x-1这样比较复杂的方程我们用上述方法还能求出它的解吗？我利用学生认知上的冲突引入新课。这样既激发了学生的学习兴趣又明确了本节课的教学目的。为等式性质的构建做好铺垫。

2.实验探索，从特殊到一般

等式性质的呈现属于实验探究型课，目的是要学生在活动中体验等量的变化关系和等式的性质。这里我分段逐步呈现等式的特性。首先出示平衡天平的图形，给学生一个天平平衡的印象，引导学生用字母构建一个等式，接着在上一个平衡天平的基础上，两侧同放一个三角形的符号表示物体的重量，让学生观察这时出现什么现象，同时提出问题：怎样做，两边才会保持平衡？通过学生实验得出使天平两边平衡的方法，并用字母式子表示实验的过程，再通过归纳，概括出对象的共同属性加以表述，接着通过几个练习加以巩固，然后借助上一个实验的经验和方法，进一步指导学生完成天平两边成倍变化的实验，最后根据实验情况观察归纳结论。同时注意在总结时先让学生根据实验，把自己所得到的结论叙述出来，然后教师再对学生的结论给予概括得到等式的性质。

上述讲授等式的性质用的是观察实验法，实验观察是科学研究的一种基本的方法，它是根据客观事物和现象找出它具有的客观规律，有助于发现一些数学事实，抽象出对象的属性，再通过归纳，概括出对象的共同属性加以表述。同时也体现了由特殊到一般的思维认知规律。

3.强化概念，指导学生尝试

关于等式概念、等式与方程的联系的引出，教法上采用充分利用学生已有的知识、练习回顾、交流的方式。等式的性质的教学，采用师生共同观察实验，让学生通过对直观图形的观察、实验和猜想，自已发现结论，并用总结的形式表述结论。等式性质的理解和掌握关键在于应用，只有通过大量练习来巩固和提高，练习的速度越快正确越高，说明知识理解和掌握的越好。因此在教学中得到等式性质后，就用三组尝试练习加强巩固和提高，这样既调动了学生学习的趣味性和主动性，增强了学生积极参与教学活动的意识，又很好地培养了学生的动手操作能力、观察能力、逻辑思维能力和总结归纳能力，同时，也向学生渗透了实践——认识——再实践——再认识的一种学习方法，使新旧知识技能得到了有机的结合。

五、小结与练习

本环节是对所学内容作全面的小结，并质疑问难，除小结所学的知识技能外，还对所用到的数学方法进行了概括，使学生既学习了知识，又培养了能力。同时也对使学生能进一步体会等式与方程联系、等式的性质。

布置作业主要是为了达到：

（1）巩固所学概念；

（2）发现和弥补教与学中的遗漏和不足；

（3）强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质。

等式课件【篇6】

一、教学目标

1、知识与技能目标

掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

2、过程与方法目标

（1）体验和了解数学科学研究物质性质的一般过程和方法，认识实验在数学学习中的作用。

（2） 通过观察、 探究、归纳、应用培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习教学方法。

3、情感态度价值观目标

正确认识科学、技术与社会的相互联系，能运用数学知识解释生产、生活中的现象。初步体验科学探究的艰辛和喜悦。感受数学世界的奇妙与和谐。

通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学学习活动中的困难。获得成功的体验。体会解决问题中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点

重点：理解和运用等式的性质

难点：运用等式的性质解方程，把简单的一元一次方程变形为"x=a（常数）"的形式。正确认识除数不能为零。

教学时数：2课时（本节课是第一课时）

教学方法：引导发现法，互动教学法

教学过程：引导发现法

三、教学程序

（一）、创设情境，复习导入

上课开始，给出思考（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解。（学生只能估算不能笔算）

（1） 4x=24

（2） x+1=3

（3） 46x=230

（4） 2500+560x=15000

方程 （1）、（2）的解可以观察到，但是反复观察求解，比较复杂的方程 （3）、（4） 就比较困难。因此，我们还要讨论怎么解方程。

方程是含有未知数的等式。为了讨论方程，我们先来看看等式有什么性质。

请问：什么是等式？

请同学们思考下面的3个式子是等式么？

（1） x-2=4

（2） 1+2=3

（3） m+n=n+m

像这样用等号"="表示相等关系的式子。在等式中，等式左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边。

下面就让我们一起来探讨等式的性质吧！

（1）让学生能找出等式，分清等式的左边和右边。

（2）从学生已有知识出发，提出新问题，激发学生的学习兴趣和动机。

（引入课题）

（二）教师演示，学生观察

在教师的引导下，学生自主观察：

1、 使学生明确学生的内容和要求。

2、 结合图片天平的例子，让学生形象地初步感知等式的性质。

3、 注重学生知识的形成过程，让学生自由学习，自由探索，获得成功的体验，培养良好的学习习惯。

（三）、归纳总结，得出性质

1、在学生观察的基础上总结课本总结规律，得出性质

等式性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式性质2:等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，所得结果仍相等。

2、提出问题：()你能用式子的形式表示等式的性质吗？

教师板书：等式性质1 如果教案《等式的性质》 那么教案《等式的性质》 .

等式性质2如果教案《等式的性质》那么教案《等式的性质》 教案《等式的性质》 .

3、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到形象，抽象到具体的认知规律。

（四）、解释说明，学以致用

1、掌握等式性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用等式性质变形。

（1）从x=y能否得到x+5=y+5 ?为什么？

（2）从x=y能否得到x-2=y-2?为什么？

（3）从x=y能否得到2x=2y?为什么？

（4）从7x=7y能否得到x=y?为什么？

2、例1 例2的讲解，让学生会利用 性质解方程的过程与方法。

例1 利用等式性质解下列方程：

（1）教案《等式的性质》 （2）教案《等式的性质》

解：（1）两边减7,得教案《等式的性质》

于是 教案《等式的性质》

（2）两边同时加上6,得教案《等式的性质》

于是 教案《等式的性质》

练习（1）教案《等式的性质》 （2）教案《等式的性质》 （3）教案《等式的性质》

例2 利用等式性质解下列方程：

（1）教案《等式的性质》 （2）教案《等式的性质》

解：（1）两边同除以-5 ,得教案《等式的性质》

于是教案《等式的性质》

（2）两边同乘以3,得教案《等式的性质》

于是教案《等式的性质》

练习2 （巩固性质2）

（1）教案《等式的性质》

（2）教案《等式的性质》

（3）教案《等式的性质》

通过课堂练习，使学生感受成功的喜悦

（五）、课堂小结 ,巩固练习

1、等式的性质的探索过程。

2 、利用等式的性质解方程，就是把方程变形为教案《等式的性质》 教案《等式的性质》 形式。

（六）、 布置作业，巩固新知

习题3.1 第4题

（七 ）、后记

从情境创设来调动学生学习的积极性，预使课堂气氛变得较活跃，鼓舞我的教学热情，树立信心。我会在实践中不断的调整、完善教学方法和形式，同时改正不足，使教学活动更加有序顺利的进行。

等式课件【篇7】

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图。

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40x=960。

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对。

6、计算出x=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

⑴、出示x÷0、2=0、8。

⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。（第三组）

⑵、生独立解方程。指名上黑板。

⑶、集体核对。

2、练习二第二题。

⑴、指名读题。

⑵、生独立填写，师巡视。

⑶、你在填的时候是怎样想的？

等式课件【篇8】

教学目标：

1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点：

理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教学难点：

等式性质里除法的推导及理解。

1.昨天学了什么知识?什么叫方程?举例说明。

2.判断下面式子哪些是方程。

3.昨天我们借助什么研究方程?天平在什么条件下才会保持平衡?

4.看这幅图(出示图1)，

(1)你知道了什么?请用一句话描述。

(2)告诉你这些物品的质量，列出式子。(200 =100 100)为什么用等号?(用等式表示平衡的状态)

5.天平不仅可以称一些较轻的物品的质量，还可以帮助我们研究相关的数学知识。今天继续利用这个小助手做游戏，探究和等式有关的知识。

二、探究等式两边用加法和乘法的性质。

(一)1.如果要在天平两边放上一些物品，天平仍然要保持平衡，可以放些什么?独立思考。指名回答。

(1)师：随意的杯子吗?杯子有要求吗?对，要相同的杯子。看图，请用算式表示出来。(200 100=100 100 100)

(2)左右两边仍然相等吗?左边等于300，右边也等于300，所以这个等式成立。

(4)我可以放上2个同样的茶杯吗?那这个式子又该如何写?左右两边仍然相等吗?用字母表示是……

4.由此可得出什么结果?平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。再看看这些等式，你有什么话想说?(师评价：我听到他说了一个词，同一个数，说到关键了)

5.等式就像平衡的天平，等式两边加上 同一个数，左右两边仍然相等。(板书，注意空格)

(二)1.刚才有同学说到，在天平左边加上一个茶壶，右边加上2个茶杯，这样也能平衡吗?为什么?能只放1个茶杯吗?不行，必须把2个茶杯看做一个整体，必须2个2个地放。

2.用式子表示出来。(板书：200 200=100 100 100 100)

3.如果天平左边加上2一个茶壶，右边要加上多少个茶杯?加上3个茶壶呢?用式子表示你觉得怎样?(太麻烦了)数学有时候可以偷懒的。想想有什么办法?

4.为什么用乘法?左边茶壶的数量多1个，我们也可以说扩大到原来的2倍，右边的茶杯的数量也要扩大到原来的2倍。写成算式是：200×2=(100 100)×2。为什么加小括号?刚才说过了，把2个茶杯看做一个整体，必须2个2个地放。

4.如果两边的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平还保持平衡吗?

5.那在等式上又怎么表示?(等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。)

三、探究等式两边用减法和除法的性质。

1.学到这里，等式的左右两边同时加上或乘同一个数的情况研究完了，接着还想继续研究吗?研究什么?(减法和除法)那你猜猜，结论是什么?

2.你们猜对了吗?我们还是用事实来说话。看图(出示例题图二、图四)，选择一幅图，研究等式两边用减法和除法时会出现什么情况。小组合作学习。

3.反馈。

4.平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。用式子说明则是：等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。(板书：在加法后加上“或减去”)

5.除法：把两边的球都平均分成2份，也就是左右两边同时除以2，各去掉1份，天平仍然保持平衡。用式子表示为：(300 300)÷2=600÷2。

6.除以任何数都可以吗?应该是除以同一个不为0的数。(板书：在乘法的后面加上“或除以同一个不为0的数”)

7.通过天平，我们又学习了等式的这些知识，这就是等式的性质。读一读。

提问：如果左边最后只留下X的话，等式两边该写什么?

3.练习十四第5题。

4. 天平左边放3个同样重的苹果，右边放9个同样重的梨，天平平衡。一个苹果和( )个梨同样重。

等式课件【篇9】

教学建议

一、知识结构

本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结．

二、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的基础．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．

1、在构成不等式组的几个不等式中

①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；

②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行．

2、当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解．

3、由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：

【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数都不能使两个不等式同时成立。所以说这个不等式组无解或说其解集为空集。②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找。

三、教法建议

1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的过程一定要结合数轴来讲。

2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容。

3．求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆。

4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算。

等式课件【篇10】

教学内容：

苏教版教科书第1～2页的内容。

教学目的：

⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。

⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。

教学流程：

一、谈话导入，明确探究的目标。

⑴出示天平图，增加感性认识。

出示天平图。

让学生说说对天平的认识；

⑵明确探究的目标。

教师总结，引导学生们明确探究的话题――等式中存在的规律；出示图片情境。

二、自主探究规律。

⑴自主看图填空。

学生自主完成第3页的看图填空。

⑵同桌交流。

交流填写的内容，辨析答案的正确性；交流发现的规律；引导学生理解规律。

⑶举例验证发现规律的正确性。

班级举例；同桌举例验证。

⑷适当推理。

由等式的性质――“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”进行适当的推理。

希望推理出“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

三、规律的引用。

⑴出示方程，引发学生的求未知数的兴趣。

出示上节课学生列出的部分方程x＋50＝150和2x＝200，谈话：你知道x表示多少，介绍你的想法。

⑵引用规律解方程。

在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。

格式：把x＝100代入原方程，100＋50＝150，x＝100是正确的。

⑸练一练。

解方程x―30=80。

⑹全课小结，完成作业。

小结：解方程，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。

gz85.COM精选阅读

不等式的课件

资料一般指生产、生活中阅读，学习，参考必需的东西。在平日里的学习中，我们时常会使用到某些资料。有了资料的帮助会让我们在工作中更加如鱼得水！可是你知不知道我们国家的资料有哪些呢？有请阅读小编为你编辑的不等式的课件，欢迎你参考，希望对你有所助益！

不等式的课件 篇1

基本不等式是高中二年级下学期数学中的一个重要概念，其涉及到绝对值的性质和不等式的推导。基本不等式在初步推导的时候可以使用几何方法来证明，而在深入的探究中，可以进一步运用数学分析方法来理解其本质和性质。本文将就基本不等式的推导、应用，以及几何与分析方法的结合进行论述。

一、基本不等式的推导

基本不等式的推导可以从几何法入手，其基本思路是通过几何图示来发现其性质。假设a,b为实数，则有如下几何图示：

(1) 若a>0，则有|b|

(2) 若a

这两个图示可以构成基本不等式的几何推导。其意义在于，不论b与a的相对大小，都存在一个固定不变的量，使得|b|不超过这个固定量。这个量可以表示为：

|b|≤|a|+|b-a|

这就是基本不等式的理解和推导，而这种推导方法也可以被进一步升华。例如，我们可以假设有n个数a1,a2,…,an，然后通过构建一个几何图示找到基本不等式的一般化形式。在图示中，假设x为原点，以及ai=ax-1+|ai-x|为定义，则有，对于任意x∈R：

|ai|≤|x-ai|+|x|，（i=1,2,…,n）

这就是基本不等式的一般表述，其本质也与前述推导方式相同，只是用了更为一般的方法来发现其性质。

二、基本不等式的分类讨论

基本不等式的分类讨论主要是针对不同性质的a和b进行讨论。例如，有如下几种情况：

(1) 当0≤b≤a，有|a-b|≤a，所以|a+b|=|a-(-b)|≥||a|-|b||≥a-b，即a+b≥2ab/a+b；

(2) 当0≤a

(3) 当a

(4) 当0

这样就可以进一步归纳基本不等式的应用和特点，可以根据题干中所给定的a和b的性质进行分类讨论，并应用基本不等式进行求解。

三、基本不等式的具体应用

基本不等式最重要的应用在于，它可以用于绝对值和一元二次不等式的求解。例如，对于绝对值不等式|ax+b|≥c，可以转化为ax+b≥c或ax+b≤-c二者之一，然后进行带入进行判别；而对于一元二次不等式ax^2+bx+c>0，可以根据判别式δ=b^2-4ac的大小关系进行分类讨论，从而应用基本不等式得到其解集合。

除此之外，基本不等式还可以推广到均值不等式、柯西不等式等一系列不等式中，从而具有了更广泛的应用。例如，柯西不等式可以表示为：

(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)^2

而这个不等式的证明也可以用到基本不等式，例如可以设xi=ai^2，yi=bi^2，则有：

(x1+x2+…+xn)(y1+y2+…+yn)≥(x1y1+x2y2+…+xnyn)

后面的不等式是柯西不等式的一般形式，而前面的不等式又可以根据基本不等式得到。因此，基本不等式可以在相关不等式的证明以及一系列数学问题中得到广泛的应用。

四、基本不等式的几何与分析结合

基本不等式的几何和分析结合也是其值得探究的地方，这可以使得基本不等式更加生动形象，也可以使得我们对其本质有更深刻的理解。例如，我们可以用基本不等式证明几何问题，例如证明在不等边三角形中，角平分线长度一定小于中位线长度，其证明方法就是运用基本不等式将边长和角平分线或中位线长度进行关联。同时，基本不等式的分析方法也很重要，例如在证明一元二次不等式时，我们需要用到分析方法来确定其正负条件。因此，基本不等式的几何和分析结合也是其应用的一个重要方向。

综上所述，基本不等式是数学中一个重要的概念，其具有广泛的应用和理解。我们可以从基本不等式的推导、分类讨论、应用以及几何与分析结合等多个方面来进行论述，从而更加深入地了解基本不等式以及其在数学中的价值。

不等式的课件 篇2

定理1说明，把不等式的.左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向.在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性.

说明：定理1的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用.

∴ 说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数.

定理3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向.

说明：（1）定理3的证明相当于比较 与 的大小，采用的是求差比较法；

（2）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边，理由是：根据定理3可得出：若 ，则 即 .

说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；

（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；

（3）两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出一般的结论；

1．证明定理1后半部分；

2．证明定理3的逆定理.

说明：本节主要目的是掌握定理1，2，3的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行.

通过本节学习，要求大家熟悉定理1，2，3的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法.

不等式的课件 篇3

基本不等式是中学数学中的重要内容，它们可以作用于多种数学领域，包括代数、几何、概率等等。这种不等式是一个基本性质，它提供了一种有效地组织和比较数字和数学表达式的方式。本文将探讨基本不等式，并解释其重要性和应用范围。

基本不等式是指一个简单的数学规律，即对于任何正实数a和b，有如下关系式：

(a + b)² ≥ 4ab

当a和b相等时等式被取得，此时有a = b = (a + b) / 2。

这个不等式看上去非常简单，但它有它的特殊地位和应用。它是所有不等式中最基本也是最重要的，它可以应用到各种自然科学和社会科学领域中。例如，基本不等式可以用于优化无线网络传输速度和缩短计算机作业响应时间，还可以在物理和金融领域中被用来研究变化率和波动性等特征。

作为一个系统的理论工具，基本不等式的价值和应用远不止于此。尤其是它的推广版Sylvester不等式，将基本不等式引向了更复杂多样的领域。Sylvester不等式是基本不等式在矩阵学科中的一个推广。它是一个矩阵不等式，描述了不同形式的矩阵之间的比较规律。从线性代数、概率、统计以及其他领域中的应用可以看出，矩阵不等式在各种学科中都有越来越广泛的应用。

基本不等式是解决一些数学难题的一个强大工具，在应用中经常运用到。因此，学生无论是在数学课堂中还是考试中，都应该掌握这个基本数学概念，并了解它的应用。通过培养学生使用基本不等式和它的推广Sylvester不等式的能力，可以帮助他们更好地掌握高等数学中更复杂的概念和算法。

因此，掌握和理解基本不等式以及它的推广Sylvester不等式对数学学习者来说非常重要。通过对基本不等式的学习和掌握，可以帮助学生完成更复杂的数学问题，进一步培养他们在数学领域的创造性和解决问题的能力。

不等式的课件 篇4

基本不等式是初中数学中的一个重要内容，也被称为柯西-施瓦茨不等式。它的意义不仅限于初中数学，在高中数学、大学数学等领域都有广泛的应用。基本不等式是数学中非常基础的概念，我们可以通过以下的主题范文来深入了解。

主题一：基本不等式的概念及其应用

基本不等式是初中数学中的基础概念，它是数学不等式中的重要内容。它起源于柯西-施瓦茨不等式，可以用于证明不等式以及优化问题。基本不等式的本质是数学中的向量内积，具有非常广泛的应用，比如在概率论、统计学、矩阵论、函数论、微积分等方面都有应用。

主题二：基本不等式的证明方法

基本不等式的证明方法主要有两种。一种是基于二次函数的方法，另一种是基于向量内积的方法。无论采用哪种方法，都需要通过简单的代数变化、平方等方法，将式子变形成为已知的不等式形式。利用这种方法，我们就可以推出基本不等式，从而应用到不等式证明等问题中。

主题三：基本不等式在函数极值问题中的应用

基本不等式在函数极值问题中也有广泛的应用。函数的极值可以通过求导数和函数值来求解，而基本不等式可以在求解函数极值过程中起到优化作用。通过基本不等式，可以很好地规避一些数学中的陷阱，从而获得更精确的结果。因此，基本不等式在函数极值问题中的应用是非常重要的。

主题四：基本不等式在概率论和统计学中的应用

基本不等式在概率论和统计学中也有广泛的应用。概率论中的卡方分布、t分布等都是基于基本不等式的优化结果。在统计学的研究中，基本不等式可以用于特征值的计算、回归分析等方面。因此，基本不等式在概率论和统计学中的应用也是非常重要的。

主题五：用基本不等式解决数学中的“热点”问题

基本不等式是数学中的热点问题之一，因为它在解决很多复杂的数学问题中都起到了重要作用。比如，在组合数学中，基本不等式用于计算多重组合数。在三角函数中，基本不等式用于计算三角函数的幂的和。在数值分析中，基本不等式用于优化函数逼近等方面。因此，我们可以用基本不等式解决数学中的一些“热点”问题，从而获得更深入的数学技巧。

总的来说，基本不等式是数学中一个非常重要的内容，它可以用于解决不等式证明、函数极值、概率论和统计学等领域的问题。同时，基本不等式也是数学中的“热点”问题之一，它为我们提供了更深入的数学技巧和思维方式。掌握基本不等式不仅可以提高数学水平，而且可以在其他领域带来更多的收获。

不等式的课件 篇5

基本不等式是初中数学中的一个重要知识点，也是高中数学的基础。通过学习基本不等式，不仅可以帮助我们更加深入地理解不等式的性质，而且可以提高我们解决实际问题的能力。下面就让我们一起来探讨一下关于基本不等式的相关主题吧。

一、基本不等式的定义及应用

基本不等式是数学中常见的一种不等式形式，其具体定义为：对于正整数n和任意实数a1，a2，......，an，有下列不等式成立。

（a1+a2+......+an）/n ≥√（a1×a2×......×an）

基本不等式的应用非常广泛，涵盖了数学、物理、工程等多个领域。例如，在散装粉尘瓶装问题中，如果散装粉尘数量恒定，而瓶装数量不同，那么最节省费用的方案就是让每个瓶子装入等量的粉尘，即每个瓶子所用的费用最省。

基本不等式在数学中的应用也很广泛，例如，在证明一个三角形的角度之和等于180度的问题时，就可以使用基本不等式。

二、基本不等式的证明方法

基本不等式的证明方法有多种，下面就介绍其中较为常见的两种方法。

1. 通过平均数和平均数的平方差证明

将左右两边分别设为（a1+a2+......+an）/n和√（a1×a2×......×an），设它们的算数平均数为A，几何平均数为G，即

A=（a1+a2+......+an）/n

G=√（a1×a2×......×an）

那么，可以得出以下结论：

四倍平均数的平方比四倍几何平均数的平方不小于1，即

4A²≥4nG²

化简得（A-G）²≥0

而（A-G）²≥0 是显然成立的，因此基本不等式得证。

2. 通过对数和的差证明

对（a1+a2+......+an）/n 和√（a1×a2×......×an）取对数，得到

ln（（a1+a2+......+an）/n）和

0.5ln（a1×a2×......×an）

令b1，b2，......，bn 为Ln（a1），ln（a2），......，ln（an）

则上式变为（b1+b2+......+bn）/n 和 0.5（b1+b2+......+bn）

那么，可以得出以下结论：

平方并减去平方和的差的一半，恒大于或等于0，即

n（e^b1+e^b2+......+e^bn）≥(e^b1×e^b2×......×e^bn）⁰·⁵

简化得：（a1+a2+......+an）/n ≥√（a1×a2×......×an）

因此，基本不等式得证。

三、基本不等式的推论

基本不等式在解决实际问题时非常有用，不仅可以帮助我们更好地理解不等式的性质，还可以推导出一些有用的结论。

1. 美国数学家霍尔德(K.O.Holder)在1889年提出了一个推论，称为Holder不等式，它的思想是：如果一个积分或求和中的各项乘方幂次之和相等，那么乘积的值最大时，每个变量的值相对都相等，即

a^p1×b^p2×......×z^pz ≤p1a1+p2b2+......+pnzn

其中p1，p2，......，pn均为正数。

2. 在证明柯西定理时，我们可以推导出柯西-施瓦茨不等式，即

（∑ai²）（∑bi²）≥（∑aibi）²

3. 可以证明，任何一个n次实系数多项式都可以表示为n个线性因式的积，其中每个线性因式都可以表示为两个实系数一次多项式（例如：x-a）的乘积。

以上就是关于基本不等式的相关主题的详细介绍，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一数学知识点。

不等式的课件 篇6

基本不等式是高中数学中比较重要的知识点，它的应用非常广泛。基本不等式可以用来证明其他的不等式，也可以用来证明一些数学问题。在本文中，我们详细介绍基本不等式及其应用，并通过例题对基本不等式进行深入理解。

一、基本不等式及其应用

基本不等式是指对于任意正整数n和正实数x1、x2、...、xn，有以下不等式：

x1^2+x2^2+...+xn^2 ≥ (x1+x2+...+xn)^2/n

这个不等式也叫做均值不等式，证明这个不等式的过程叫做均值不等式证明。

应用：基本不等式的应用非常广泛，例如：

1. 证明柯西不等式：对于任意两个n维向量a=(a1, a2, ..., an)和b=(b1, b2, ..., bn)，有

(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)^2≤(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)

2. 证明AM-GM不等式：对于n个正实数x1、x2、...、xn，有

(x1+x2+...+xn)/n ≥ (x1*x2*...*xn)^(1/n)

二、基本不等式的例题

例题1：设 a, b, c 都是正实数，且 abc=1，求证：

a^2+b^2+c^2 ≥ a+b+c

证明：由于 abc=1，令 a=x/y, b=y/z, c=z/x，则 xyz=1。

于是，a^2+b^2+c^2=x^2/y^2+y^2/z^2+z^2/x^2，

a+b+c=x/y+y/z+z/x

由基本不等式，有

x^2/y^2+y^2/z^2+z^2/x^2 ≥ (x/y+y/z+z/x)^2/3

这个式子中，左边和右边都是关于x,y,z的对称式子，所以可以令 x^2/y^2=y^2/z^2=z^2/x^2=t，

则 xyz=1，可以得到 t^3=1，于是 t=1.

所以 x=y=z，代入左右两边，就能得到所求的结论。

例题2：设 a, b, c 是正实数，求证：

(a+b+c)^2/(ab+bc+ca) ≥ 3

证明：由均值不等式，对于正数a、b、c，有

a^2+b^2+c^2 ≥ ab+bc+ca

=> (a^2+b^2+c^2)(1/(ab+bc+ca)) ≥ 1

由于

[(a+b+c)^2/(ab+bc+ca)] = 1+[(a^2+b^2+c^2)(1/(ab+bc+ca))]

所以

[(a+b+c)^2/(ab+bc+ca)] ≥ 1+(a^2+b^2+c^2)(1/(ab+bc+ca)) ≥ 2

又由于对于正数a、b、c，AB/3 ≥ (A+B+C)/3，

所以 (a+b+c)^2 ≥ 3(ab+bc+ca)

即

(a+b+c)^2/(ab+bc+ca) ≥ 3.

例题3：已知 a, b, c, d 是正实数，使得 a+b+c+d=1，求证：

abc+bcd+cda+dab ≤ 1/16

证明：由均值不等式，

(ac+bd)^2 ≤ [(a^2+b^2)(c^2+d^2)] = [(a^2+b^2)(1-a-b+c^2+d^2)]

所以

abc+bcd+cda+dab = ab(c+d)+cd(a+b)

≤ [(a^2+b^2)(1-a-b+c^2+d^2)+(c^2+d^2)(1-a-b+a^2+b^2)]/4

= 1/4-[a(c-d)^2+b(d-a)^2+c(b-c)^2+d(a-b)^2]/4

由于 a+b+c+d=1，所以

a(c-d)^2+b(d-a)^2+c(b-c)^2+d(a-b)^2 ≥ 0

即

abc+bcd+cda+dab ≤ 1/4

又由于

(a+b+c+d)^3 = 1

=> a^3+b^3+c^3+d^3+3(a+b)(b+c)(c+a) = 1

所以

abc+bcd+cda+dab = (a+b)(c+d)(ad+bc)

= 1/4-[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-d)^2+(d-a)^2+(ac-bd)^2]/4

显然，右边的式子非负，所以

abc+bcd+cda+dab ≤ 1/16.

结论：通过以上例题，我们可以看出基本不等式在数学中的实际应用非常广泛，因此，我们需要更加认真地学习和掌握基本不等式，以便能够有力地应对数学中的各种问题。

不等式的课件 篇7

因此，f（x1）+f（x2）+f（x3）

3已知a>b>0,ceb-d.

活动：教师引导学生观察结论，由于e

证明：c-d>0a>b>0? a-c>b-d>0  ?1a-ceb-d.

点评：本例是灵活运用不等式的性质。证明时一定要推理有据，思路条理清晰。

若1a

解析：由1a

1.若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是（ ）

A.1ab2[来源：学+科+网]

C.ac2+1>bc2+1              D.a|c|>b|c|

A.ba>b+1a+1                   B.a+1a>b+1b

C.a+1b>b+1a             D.2a+ba+2b>ab

3.有以下四个条件：

①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.

其中能使1a

答案：

1.C 解法一：∵a>b,c2+1>0,∴ac2+1>bc2+1.

解法二：令a=1,b=-2,c=0,代入A、B、C、D中，可知A、B、D均错。

2.C 解法一：由a>b>0  0b+1a.

解法二：令a=2,b=1,排除A、D,再令a=12,b=13,排除B.

3.3 解析：①∵b>0,∴1b>0.∵a

②∵b1a.

③∵a>0>b,∴1a>0,1b1b.

④∵a>b>0,∴1a

1.教师与学生共同完成本节的小结。从实数的基本性质与三条基本性质的回顾，到所有性质的推得，推论的证明，以及例题的探究、变式训练等。真正温故知新，将本节课所学内容纳入已有的知识体系。

2.教师进一步强调代数逻辑推理的方法要领，指出利用不等式的性质时容易忽略的地方，以及证明不等式时需要注意的问题。

1.本节设计更加关注学生的发展。通 过具体问题的解决，让学生去感受、体验，并从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯。

2.本节设计注重学生的探究活动。学生在学习过程中，通过对问题的探究思考、体验认识、广泛参与，培养学生严谨的思维习惯和积极主动的学习品质，从而提高学习质量。

3.本节设计注重了学生个性品质的发展。通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探索精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘与数学的结构美、数学推理的严谨美，从而激发学生强烈的探究兴趣。

A.a>b,c=d  ac>bd            B.ac>bc  a>b

C.a3>b3,ab>0  1ab2,ab>0  1a

2.已知a+b>0,b

A.a>b>-b>-a             B.a>-b>-a>b

C.a>-b>b>-a             D.a>b>-a>-b

3.已知-1

A.1a0,则下列不等式中正确的是（ ）A.b-a>0              B.a3+b306.已知608.已知x>y>z>0,求证：yx-y>zx-z.参考答案：1.C A项中，当c、d为负数时，acb3,得出a>b,又由ab>0可得1ab2得出a0得出1a>1b,D错。2.C 由a+b>0,b0,b0知a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.3.D 由-10,所以1bb2>0,故1bd,∴c+（-a）>d+（-b），即c-a>d-b.8.证明：∵x>y,∴x-y>0.∴1x-y>0.∴01x-z.由①②得yx-y>zx-z.

不等式的课件 篇8

基本不等式是高中数学中的一个重要概念，具有广泛的应用价值。在本文中，我将从基本不等式的定义、证明、性质及应用四个方面进行阐述。

一、基本不等式的定义

基本不等式是描述两个实数乘积大小关系的不等式，它可以通过数学归纳法来证明。具体来说，对于任意的正整数n，有如下不等式成立：

$(1+\frac{1}{n})^n

其中，e表示自然对数的底数，即e≈2.71828。

二、基本不等式的证明

基本不等式的证明可以利用二项式定理来进行。具体来说，我们可以将(1+1/n)的n次方展开，得到：

$(1+\frac{1}{n})^n = \sum_{k=0}^n {\choose n}{k} \frac{1}{n^k}$

因为${\choose n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$，所以有：

$(1+\frac{1}{n})^n =\frac{n!}{n^n} + \frac{n(n-1)}{2!n^2}+\cdots+\frac{1}{n^n}$

显然，对于k≥2的情况，都有$\frac{{\choose n}{k}}{n^n} \leq \frac{1}{n^2}$。因此，我们可以得到：

$(1+\frac{1}{n})^n

进一步化简得：

$(1+\frac{1}{n})^n

同理可得：

$(1+\frac{1}{n})^{n+1} > \frac{n+1}{n}$

将上述两个不等式带入到基本不等式中，得到：

$(1+\frac{1}{n})^n

证毕。

三、基本不等式的性质

基本不等式具有以下性质：

1. 基本不等式是一个单调递增的函数。

2. 基本不等式适用于所有的正实数。

4. 基本不等式可以推广到一般的n次方。

5. 基本不等式可以用来证明和推导其他数学定理。

四、基本不等式的应用

基本不等式在数学、物理、经济学等领域都有广泛的应用。以下列举几个具体例子：

1. 用基本不等式证明逼近贝塞尔函数的性质。

2. 在物理学中，基本不等式可用于证明波动方程的稳定性。

3. 在经济学中，基本不等式可用于证明市场力量的强度与稳定性。

综上所述，基本不等式是一个重要的数学概念，具有广泛的应用价值。掌握基本不等式的定义、证明、性质及应用，对于提高数学水平和学科交叉研究都有重要作用。

不等式的课件 篇9

基本不等式是中学数学中比较重要的知识点，它是一条数学公式，可以用来证明数学上的不等式问题。在中学阶段，我们通常会学习到关于基本不等式的概念、性质以及应用等方面的知识。接下来，本篇文章将围绕这一主题展开，详细说明基本不等式的相关知识点和应用场景。

一、基本不等式的概念和性质

基本不等式实际上是针对于a、b两个正实数而言的，它的数学表述为：(a+b)²≥4ab 。 这个公式被称为基本不等式的“基本式”。同时，在这个式子中，等号成立的条件是a=b时。接下来，让我们来看看基本不等式的一些性质。

1.基本不等式的证明：

(a+b)²=a²+2ab+b²≥4ab (由于a²+b²≥2ab)

化简得：a²+b²≥2ab，即(a-b)²≥0，结合等式左侧两边同时加上4ab，则得到公式（a+b）²≥4ab，也就是基本不等式。

2. 基本不等式的解释：

从式子来看，基本不等式的左边是一个完全平方数，即(a+b)²。右边是4ab。又因为基本不等式中的变量a和b都是正实数，所以无论a和b的大小关系如何，四倍的乘积4ab一定是大于等于a²+b²、即2ab的。因此，我们可以得到基本不等式的结论：(a+b)²≥4ab。

3. 基本不等式的应用：

基本不等式有非常广泛的应用，其中一些典型的应用场景包括以下几种：

a. 使用基本不等式证明其他不等式：

比如，对于x、y两个正实数，我们可以将不等式(x-y)²≥0 化简为x²+y²≥2xy 的形式，然后用上基本不等式，即可快速证明(x-y)²≥0 成立。

b. 使用基本不等式解决实际问题：

比如，用4米长的绳子围成一个矩形兽栏，求兽栏能够围住的最大面积是多少？ 我们可以将这个问题转换为求：4m边长的正方形对面提醒兽栏的最大面积问题。此时，我们可以利用基本不等式，推导出正方形的对角线最大长度即为4√2米，由此可以得出此时正方形的面积即为16平方米，也就是兽栏的最大面积。

c. 使用基本不等式验证一些数学结论：

比如，我们可以利用基本不等式来验证任意两个正实数的平均数一定大于等于它们的几何平均数。 具体的，对于两个正实数a和b，我们可以推导得到:

(a+b)²≥4ab

(a+b)²/4≥ab

(√ab+√ab)²/4≥ab

(✓ab) ≥ (a+b)/2

由此可得，两个正实数的平均数一定大于等于它们的几何平均数，即( a+b)/2≥✓ab。

二、基本不等式的应用实例

1.题目描述：

小峰有若干元钱，他能够涵盖八天的生活物资开销。现在，他去买菜了，花掉了R元钱，求他能不能仍然用这笔钱过完余下的那几天。

2.解题思路：

我们可以设小峰剩下的钱数为x，应该取得一个不等式来表示这个问题。具体地，设日均消费为m（m 一定是小于R/x 和x/8之间较小数），则从第9天开始，小峰所存的钱应数学表达式为：

x-R≥m*(8)，

x≥m*(8)+R

这是一个关于x的不等式，为验证其是否成立，我们需要对它进行推导。为了推导方便，我们将不等式变形如下：

m*(8)+R≤x

然后，我们可以利用基本不等式将其化简为如下形式：

(mx/✓8)^2+(Rx/✓8)^2≥2mRx/4

由于 x>0，所以令 t = x/✓8，则上式化简为：

(m/2)t^2+(R/2)^2≥tmR

或者

(t-R/m)^2+(m/2)^2≥R^2/ 4m^2

根据上面的式子，我们可以得出，只要 t≥R/m，即x≥m*(8)+R，则小峰就有足够的钱过余下的几天生活了。

3.综述

基本不等式是非常重要的中学数学知识点，它不仅有较为实际的应用场景，还能用于证明和推导其他数学结论。在学习基本不等式的时候，我们需要注意，对于不等式的变量，要理解它们所表示的实际含义和逻辑关系，从而更好地应用基本不等式来解决实际问题。

不等式的课件 篇10

基本不等式是初中数学中的一个基础概念，它是指在数轴上的两个数之间，大的数减去小的数，大于等于零。这个概念经常用于解决各种数学问题，尤其是当我们需要证明某个问题时，基本不等式可以成为我们的有效工具。在本文中，我们将探讨基本不等式的相关内容，并通过一些例子说明其实际应用。

一、基本不等式的定义

基本不等式可以用如下的形式表示：

对于任意的实数a和b，都有a^2+b^2>=2ab

其中，a和b可以是任意实数，不仅包括正数、零和负数，还包括分数和无理数等。这个式子的意思是，不论a和b是多少，a和b的平方和至少是两个a和b的积。这个式子非常重要，因为它涉及到了数学中的一个基本概念——不等式。

二、基本不等式的证明

我们来证明一下基本不等式。

(a-b)^2>=0  （平方定理）

a^2-2ab+b^2>=0

a^2+b^2>=2ab

因此，我们得到了基本不等式。

三、基本不等式的应用

1. 证明三角形两边之和大于第三边

我们可以通过基本不等式，证明三角形两边之和大于第三边。

设三角形ABC的边长分别为a,b,c（a

(a+b)^2>a^2+b^2（方程两边取非负平方根）

a+b>sqrt(a^2+b^2)（移项）

c>a+b>sqrt(a^2+b^2)（三角形两边之和大于第三边）

因此，我们证明了三角形两边之和大于第三边。

2. 证明简单不等式

我们可以通过基本不等式，证明一些比较简单的不等式。

例如，我们可以证明：

(1) 对于任意的正实数a和b，都有sqrt(ab)

证明：

(a-b)^2>=0

a^2+b^2-2ab>=0

2ab>=a^2+b^2

2ab>=(a^2+b^2)/2

ab>={(a^2+b^2)/2}/2

ab>={[(a+b)/2]^2}/2

sqrt(ab)

因此，我们证明了上述不等式。

(2) 对于任意的正整数n，都有1/1+1/2+1/3+...+1/n > ln(n)+1。

证明：

f(x)=1/x，满足单调递减；

利用定理：左边的和>积分上下限公式得到：

左边的和>∫1/n+1 ~ n f(x)dx+1/n f(n)=lnn+1-1/n(n>=2)

当n=1时，显然，

左边的和>2>ln1+1=1。

因此，我们证明了上述不等式。

四、结语

通过本文的介绍，我们对基本不等式有了更深的了解。基本不等式作为数学中的一个基础概念，可以帮助我们解决很多数学问题，例如证明不等式，解决三角形问题等等。基本不等式可以说是数学中的一个基础，希望同学们能够掌握它，并在今后的学习中应用它来解决更多的数学问题。

不等式的课件 篇11

关于基本不等式的主题范文：

基本不等式是数学中非常重要的一道课题，所以我们需要从以下几个方面来对基本不等式进行介绍。

一、基本不等式是什么

基本不等式是指数学中的一个重要定理，它表述的是任意正整数n及n个正数a1，a2，…，an的积与它们的和之间的关系。也就是说，对于任意正整数n和n个正数a1，a2，…，an，有以下不等式成立：

（a1+a2+…+an）/n ≥ （a1×a2×…×an）1/n

其中，等式成立当且仅当a1 = a2 = … = an。

二、基本不等式的证明

下面我们来看一下基本不等式的证明过程。

首先，如果我们令Ai = nai和G = (a1 × a2 × … × an)1/n，则我们可以将原不等式转化为：

(a1+a2+…+an)/n ≥ G

接下来，我们来看一下如果证明G ≤ (a1+a2+…+an)/n，那么我们就可以证明基本不等式，因为不等式具有对称性，即如果G ≤ (a1+a2+…+an)/n，则(a1+a2+…+an)/n ≥ G也成立。

接下来，我们证明G ≤ (a1+a2+…+an)/n，即：

(a1+a2+…+an)/n ≥ (a1 × a2 × … × an)1/n

将不等式右边两边平方，得到：

(a1+a2+…+an)/n ≥ (a1 × a2 × … × an)2/n

这时，我们来观察右边的式子，将式子中的每一项都乘以(n-1)，得到：

(a1 × (n-1) + a2 × (n-1) + … + an × (n-1)) / n ≥ (a1 × a2 × … × an)2/n

继续进行简化，得到：

[(a1 × (n-1)) + (a2 × (n-1)) + … + (an × (n-1))] / n ≥ (n-1) × a1 × a2 × … × an / n

左边乘以1/n，右边除以(n-1)，得到：

(a1 + a2 + … + an) / n ≥ (a1 × a2 × … × an)1/n

这样我们就完成了基本不等式的证明。

三、基本不等式在实际中的应用

基本不等式在实际中的应用非常广泛，下面我们来看一下其中的几个例子。

1. 求平均数

如果我们已知n个正数的积，需要求它们的平均数，那么根据基本不等式，我们可以得到：

(a1 + a2 + … + an) / n ≥ (a1 × a2 × … × an)1/n

等式两边都乘以n-1，得到：

a1 + a2 + … + an ≥ (n-1) × (a1 × a2 × … × an)1/n

这样我们就可以求得平均数：

(a1 + a2 + … + an) / n ≥ (n-1) × (a1 × a2 × … × an)1/n / n

2. 求数列中n个数的积的最大值

假设我们需要从数列{a1, a2, …, an}中选取n个数，求它们的积的最大值。根据基本不等式，我们有：

(a1 + a2 + … + an) / n ≥ (a1 × a2 × … × an)1/n

因为我们需要求积的最大值，所以当等式左边的和恰好等于n个数的积时，这个积才能取到最大值。因此，我们可以得到：

a1 = a2 = … = an

这样，我们就得到了求数列中n个数的积的最大值的方法。

三、结论

通过对基本不等式的介绍，我们可以发现它不仅仅是一道看似简单的数学题目，而是一个非常重要的定理，有着广泛的应用价值。希望大家能够在今后的学习中更加重视基本不等式，并能够深刻理解它的实际应用。

不等式的课件 篇12

一元二次不等式是高中数学中的一个重要概念，是指一个带有二次项的不等式。在数学学习中，我们经常需要利用二次不等式来解决问题，掌握这个概念对于深入了解高中数学知识是至关重要的。因此，学习一元二次不等式是高中数学学习中的一大难点，需要认真对待。

一元二次不等式的概念和性质

一元二次不等式可以写成如下形式：

ax² + bx + c > 0

或

ax² + bx + c

其中a、b、c都是实数，a ≠ 0。

我们可以通过一些方法求出不等式的根，比如将其转化为标准形式。将不等式变形，我们可以得到如下形式：

ax² + bx

或

ax² + bx > – c

然后，我们再用求一元二次方程根的方法求出不等式的解，就能够得到它的解集。

对于不等式ax² + bx + c > 0，其图像为二次函数的上凸形，即开口向上的抛物线，而对于不等式ax² + bx + c

一元二次不等式的解法

解一元二次不等式的方法有很多，下面我们介绍其中的两种：

方法一：化为标准形式，再利用求一元二次方程根的方法求解。

方法二：利用符号法将不等式中的式子化简，得到一系列不等式，然后将这些不等式求解即可。

实际上，解一元二次不等式还有很多其他的方法，比如绝对值法、图形法等等。在解题时，我们要根据具体的情况选择最合适的方法来求解。

一元二次不等式的应用

一元二次不等式广泛应用于数学学习以及生活中的各个领域，比如物理学、经济学、社会学等。下面我们以生活中的一个例子来说明一元二次不等式的应用。

假设你要购买一台电视机，商家提供了两种方案供你选择。方案一：首付1500元，每月还款100元；方案二：首付3500元，每月还款80元。那么，你需要比较两个方案的总花费，来决定哪个方案更加划算。

我们假设电视机的总价格为x元。那么，方案一的总花费为：

C1 = 1500 + 100×n

而方案二的总花费为：

C2 = 3500 + 80×n

这里n为分期的期数，即你需要还款的总期数。为了比较两种方案的划算程度，我们可以列出一个一元二次不等式：

1500 + 100×n

经过化简，我们可以得到：

20n > 2000

n > 100

因此，当还款期数大于100期时，方案一比方案二更加划算。这个例子很好地展示了一元二次不等式的应用，它能够帮助我们在日常生活中做出明智的选择，也能够更加深入地理解数学知识。

总结

一元二次不等式是高中数学学习中的重要概念，它在数学中和生活中都有广泛的应用。学习一元二次不等式需要我们认真对待，掌握其概念、性质和解法，同时也需要我们理解其实际应用，这样才能够更好地掌握高中数学的知识。

浪花课件(系列10篇)

每个老师都需要在课前准备好自己的教案课件，相信老师对写教案课件也并不陌生。没有完整的教案教师难以有效地完成教学任务，好的教案课件需要注意哪些方面呢？以下是一篇关于“浪花课件”的特别整理文章，如果这篇文章对你有很大的收获请把它保存在你的收藏夹中！

浪花课件【篇1】

教学目标：

1、学会本课9个生字，认识七个会认的字，掌握“浪花、一会儿、雪白”等词语。

2、正确、流利、有感情地朗读课文

3、理解重点句子的意思。

4、在理解句子的过程中激发情感，培养有感情地朗读课文的能力。

5：通过理解词句，结合画面促进想象，激发学生热爱大自然的感情。

教学重点：学会本课9个生字，理解重点词句的意思，有感情地朗读课文。

教学难点：通过感情朗读理解句子，体会句子包含的感情。

教学媒体：教学课件图片

教学过程：

一、激趣导入

1、同学们你们见过大海吗?有没有在软绵绵的沙滩上玩过?演示CAI课件(画面：课文插图伴有海浪的声音)

2、今天，我们一起到海边去看看金色的海滩和美丽的大海中的浪花。(CAI 出示课题)

二、初读课文

1、配乐配图听老师范读

2、学生自读课文

3、检查一下读书的情况，这些字词你能读准吗?

三.理解课文

(一)学习第一自然段

1、指名读第一自然段，标出句子。

出示课件：这就是金色的沙滩，我是指谁啊?对了，就是和我们小朋友年纪一样大的小女孩，她呀!正坐在沙滩上玩耍!

2、品读第二句。

渡：咦!听听，这时候谁来了?(浪花来了!)

出示CAI，听听海浪的声音

(1)齐读第二句话。

(2)老师这里还有一个句子：出示：我坐在沙滩上玩耍，浪花看见了，迈着步子，搔痒了我的小脚丫。指出两个句子的区别。(没有了“轻轻地”“悄悄地”)这都是说谁的?

(3)指名读第二句话

(4)怎样才叫做“轻轻地走来了”请一个同学来示范一下

(5)浪花卷上沙滩的声音很小很小，而且啊，他还轻轻地践到了我的小脚丫上呢!

(6)读这句话，读出浪花的“轻轻”，浪花的“悄悄”，读得时候要轻要慢。

(7)自由练习

(8)指名读，谁能读得更轻!

(9)齐读

3、品读第三句

渡：贪玩的小浪花，悄悄地涌上来，又悄悄地退回去，一次次地把小姑娘脚下的黄沙冲走，她的小脚丫痒痒的就好象被一条毛毛在瘙痒着!你们看小姑娘这时是什么样的?

(1)看图说说

(2)指名读第三句(出示第三句)

(3)它是指谁呀?它发出了怎样的声音啊?重点指导读好“哗哗哗”。“跑回家”是什么意思呢?

(4)浪花这个小调皮鬼把小女孩逗得很开心地笑了，同学们你们开心的时候也会笑吗?能笑一个给老师看吗?

(5)谁能笑着来读读这一句，读得时候注意把“笑得我”连起来读。

(6)自由练习

(7)小组选代表比赛读

4、小结：小浪花呀轻轻地走来，悄悄地给我瘙痒，把小女孩逗乐了，又哗哗哗地笑着跑回大海妈妈的怀抱里跟我捉迷藏做游戏!你们觉得浪花怎么样啊?(板“可爱”)

你们喜欢可爱的浪花吗?

5、齐读这一段

6、引导：老师有点不明白了，这可爱的浪花真能够迈着步子走来，真能够瘙痒我的小脚丫，还能够笑着跑回家吗?小女孩把浪花当作了一个和她玩耍的小娃娃啦!

(二)第二段

出示课件：又听这回海浪声大了一点

渡：不久，这个可爱的小家伙又来了。这回它还是悄悄地来吗?

1、指名读第二段，标出句子。

2、读第一句

(1)指名读第一句。浪花是怎样来呀?

(2)唱着笑着”，对唱着歌儿高兴地来，谁能读出这种感觉!

(3)找两个人对比读读

(4)指名读

(5)齐读

3、读第二句

渡：可爱的小浪花唱着笑着跑来，给我带来了许多礼物。有些什么呀?

1)、指名读第二句话。

2)、这里有不懂的词语吗?“捧来”谁能做做动作，浪花真有礼貌

3)、“捧来”了什么?请小朋友到沙滩上找找(贝壳小虾)

4)、贴词丰富“雪白的贝壳”“青青的小虾”(复合型的图片)

5)、还可以是怎样的“贝壳”，怎样的“小虾”呢?(丰富他们的词汇，漂亮的贝壳可爱的小虾等)

4、读第三句

看，浪花送她的礼物太多了，她兴奋地说了什么呀?指导注意“装不下啦”向上扬。男女生比赛读

5、激情引导再读读这一段

6、小结：你觉得浪花像什么?(板书：小娃娃)而且是一个可爱的小娃娃。哪些词语说明浪花像可爱的小娃娃?板书：唱、笑、跑、捧。

(三)第三段

齐读课文最后一段，板书：淘气、一群。为什么不说像“一个”淘气的娃娃?(有很多浪花)

三、归纳总结

1、课文的哪些地方看出浪花像一群淘气又可爱的娃娃?划在书上，然后在班上说一说：(1.迈着轻轻的步子;2.悄悄地搔痒了我的小脚丫;3.笑着跑回家;4.又唱着笑着跑来了;5.这次它给我捧来了雪白的贝壳，青青的小虾;6.浪花跑去又跑来。)

2、齐读课文，要读出对大自然的爱，对浪花的爱，要读得亲切，充满感情。

3、课文中的“我”通过自己听到的，看到的和感觉到的，写出了浪花淘气又可爱的动态，把浪花当成了一群淘气的娃娃。出示句子：

浪花象一群淘气的娃娃。

天上的白云像飞奔的马。

彩虹象一座美丽的拱桥。

仿照这个句子来说说话：

小狗的脚印像__________。

弯弯的月儿象___________。

__________象___________。

五、总结升华：学完了这篇课文以后，同学们有什么收获了?

板书：

轻轻的 悄悄地

可爱 淘气 一群娃娃

教学反思：

引导学生带着自己的感受读文本，通过各种形式的读，让学生参与对文本内涵的理解、领悟，使学生生成自己的独特感受，入情入境，产生心灵上的共鸣。特别是当学生对描写浪花的语句进行品读之后，再去读课题，那种对浪花的喜爱之情油然而生，读得非常有感情。这比老师一遍又一遍地提醒学生要怎样读效果好多了。

一年级的生字教学是尤为重要的，但生字教学究竟该放在什么时候教?一边学课文、品句子，一边还要学生字，这定会影响到学生对文本的理解与感悟。若要放到课前或课后，又担心离开了语言环境，学生难以学好，且集中识字对学生来说量太多，难以一下子掌握。这个问题值得探讨

浪花课件【篇2】

教学目标：

1、 读准字音，理解词语：稻穗、天涯、黑鲨、马鬃、海疆、金疙瘩、彩绸。

2、 有感情地朗读诗歌，感受浪花的美丽。

3、 能仿照课文，想象说话、仿写诗歌。

4、培养阅读兴趣，能展开合理的想象，表达自己的美好愿望。

教学重、难点：

重点： 理解三个孩子看到浪花像什么，并体会他们的美好心愿；有感情地朗读课文。

难点：理解诗句，仿写诗句。

教学过程：

一、游戏导入，揭示课题。

1、猜谜语：什么花飘着开？什么花天上开？什么花走着开？

2、相应板书：“浪花”。

3、揭示课题，读课题——看浪花。

【设计意图】兴趣是最好的老师，是获取知识、培养创造思维的巨大推动力。孩子喜欢玩游戏，游戏能激起学习兴趣。

二、初读课文，认读字词，扫清障碍。

1.按要求自由读文，边读边思考

（1）读准字音。

（2）读读、找找浪花像什么。

2.认读词语，看图理解词语的意思

脚丫、稻穗、潜水服、黑鲨、马鬃、彩绸

马鬃：马脖子上的毛。

黑鲨：海里凶猛的一种鲨鱼。

通过直观图片理解词语。

【设计意图】形象的图片，帮助孩子直观理解词意，迅速解开质疑，提高课堂学习效率。

三、学习课文，理解小诗。

衔接浪花话题，顺流学习第一自然段。

1.我们跟三个孩子去看浪花，朗读第一句。说说看浪花是怎么样的心情？ 指导情感朗读，读出快乐的心情。

2.请听——，播放浪花声音，触发孩子的听觉感受。

3.指明读第二句，说说浪花像什么？

4.用波浪线划下“一束束浪花像问号”，读句子。

5.小朋友眼中的浪花还像什么，自由读，找到句子画下来。

一束束浪花像问号

一束束浪花像稻穗

一束束浪花像马鬃

一束束浪花像彩绸

一束束浪花像小手

6.男女生轮读。

【设计意图】通过心情体验，听觉感受，触发孩子的快乐学习热情，示范重点句子 ，为下面的学习作下铺垫。

四、学习小诗，读中感悟。

导语：这些浪花都有很多美好的心愿，想到大海里去干什么呢？你想做哪束浪花？

【设计意图】以主问题切入，连贯全诗，体现一条主线，抓住重点。

学生任意选读自己喜欢的一节小诗，展开学习。

1.课件展示课文活动画面，如：万马奔腾的场景，万里海疆铺彩霞的情景。

2.多种形式朗读。重点理解“金疙瘩”

3.指导带着自己的情感朗读。

第二小节学习要点：

1.为什么孩子想让海水变淡水？

2.理解浪花像稻穗，绿浪滚滚连天涯的意思。

第三小节学习要点：

1.去海里探险，这是怎么样的孩子？

2.理解浪花像马鬃，万马奔腾甩尾巴的意思。

第四小节学习要点：

1.抱出了哪些金疙瘩？

2.理解浪花像彩绸，万里海疆铺彩霞的意思。

听读课文，再次整体感知小诗。

【设计意图】语文教学应培养他们喜欢阅读、敢于阅读、乐于阅读的愿望，要实现这一目的，教师必须激发学生读的兴趣。

五、说说自己美好的心愿，仿写小诗。

导语：知道了小朋友的美好心愿，你想到大海去干什么，你有什么美好心愿呢？

1.生自由说自己的美好心愿。

2.老师示范仿写的小诗。

3.学生根据课文，仿写小诗。

【设计意图】说写结合，举一反三，抛砖引玉，激发孩子的发散、创新思维。

六、分享小诗。

指名读自己创作的小诗，老师适当点评……

【设计意图】只有分享才能更大地撞击出智慧的火花，才能更好提升语文的素养。

板书设计：

看浪花

去探险 浪花像问号

去采矿 浪花像彩绸

变淡水 浪花像稻穗

浪花课件【篇3】

一、教材分析：

《海浪花变成的镜子》是语文A版四年级上册的一篇课文，是张秋生写的一篇童话故事，课文运用拟人的写法描述了一朵海浪花不小心被留在了沙滩上成了海滩上一面平静的镜子后的见闻和感受。故事题材新颖、情节生动有趣，想象丰富，很受学生的喜欢。在第一课时中我已和学生扫清了阅读障碍，学习了第1、2、3自然段。本堂课为第二课时。

二、教学目标的预设

设计本节课的教学，我注重了新课程标准所要求的“三个维度”。为了培养学生的知识技能，我在教学中设计了先以谈话导入，再按文章顺序理解文本，在理解文本的过程中，了解海浪花变成镜子后经历的事情和愿望；能联系上下文体会文中词句的意思；正确、流利、有感情地朗读课文。最后进行拓展。过程方法方面，通过朗读、比较、对话等深入理解文本，体会女孩、男孩和螃蟹在海浪花变成的镜子中找到了什么，感悟海浪花回到妈妈的怀抱后为什么还想当明亮的镜子。情感态度与价值观，在理解文本的过程中，让学生体会到给他人带去自信是快乐的。

三、教学重、难点的预设

了解海浪花变成镜子后经历的事情和愿望是本课时的重点。感悟海浪花回到妈妈的怀抱后为什么还想当明亮的镜子是难点。

四、教学设计理念

《语文课程标准》里指出：“教学过程应突出学生的实践活动，指导学生主动地获取知识，科学地训练，全面提高语文能力。”《教学中要重视的问题》指出：“语文教学中，……要重视积累、感悟、熏陶和培养语感。”，所以根据本课目标和内容，从学生已掌握的知识基础、发展水平出发，我运用各种教学手段调动学生的主动性，培养健康的情感。

五、学情分析

学生是语文学习的主人。学生已有的知识结构和认知水平，是教师授课的依据与出发点。而四年级的学生已经具有初步感知课文和联系上下文理解句子的能力。而新课程改革的一个重要理念，就是要培养学生的自主学习能力。所以作为学生学习的合作者、引导者和参与者，在这节课中，我尽量充分发挥教师的作用，引导学生一步一步探究来完成教学的目标。

六、教学方法分析

根据课文文质兼美的特点和学生的实际情况，我准备采用的教学方法有：联想想象法（第一部分）点拨法、朗读法、讨论探究法（二、三部分）。

七、过程分析

在理解文本的过程中，我只设计了一个问题，就是“海浪花变成的镜子照见了女孩、男孩和螃蟹的什么”。 在拓展文本的环节中，我设计了两个问题：一是你在生活中遇到过帮你找到自信的镜子吗？二是大家愿意当这样的镜子吗？这两个问题看似简单，实则直奔文本主题，又超越了文本的主题，尽显内涵。这样，三个问题由浅入深，引导学生层层深入，直达佳境。导入开门见山，用充满激情的儿童语言将学生迅速引入课堂，营造了一种适合学习童话故事的氛围。

第二部分写海浪花变成的镜子照出了女孩儿的美丽、男孩的健壮、螃蟹的善良。从描写女孩的那段过渡到描写男孩的那段、从描写男孩的那段过渡到描写螃蟹的那段时，我抓住男生的情绪，幽默过渡，巧妙无痕。在后面的过渡中，更是水到渠成。我安排女生齐读描写女孩的第4自然段时，男生会不服气，我就说：“美丽的女孩用美丽的语气读美丽的文章，真是美的享受啊！刚才有一部分男孩子不高兴了，老师不会偏心的。来，我们来自由地读读第5自然段，看看海浪花变成的镜子照出了男孩的什么。”言辞优美，尽显母语魅力；这样女生不会有意见，男生会大悦。

第三部分写当浪花回到妈妈的怀抱后还想当一次明亮的镜子。让学生思考，海浪花还想在海滩上当明亮的镜子，他真正的意图是什么？

我在板书大括号时，故意把大括号的上半部分画歪，马上联系本课主题说：“胡老师画了个歪括号，心里很不好受，但我从海浪花变成的镜子里（做照镜子状）发现自己的粉笔字写得还不错，我又有信心了。谢谢你，海浪花变成的镜子！”让学生理解要正确的看待自己找到自己的优点才能找到自信。

学习效果方面。在学习中，我注意突出重点，突破难点。通过学习，学生理解了文本，对转折关联词中强调哪层含义有了粗略的体会，同时增强了朗读能力，增强了对语言文字的感受能力(如对“健壮”及“善良”的理解)，增强了口头表达能力(如转换角色说海浪花变成镜子后的见闻) ；在朗读、比较、对话等学习方法和过程中受到了美的熏陶、体会到了做人的道理。

八、说板书设计

好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清文章脉络。

浪花课件【篇4】

一、复习导入。

1、有感情朗读课文。

2、提出学习要求：学习生字词。

二、自画生字，读准字音。

1、从文中找出生字，同桌互读互学。

2、检查字音。（开火车读、指名读、小组读、齐读）

3、出示带生字的词，自读词。

4、交流读。

二、认准字形，组词运用。

1、出示生字，让生用自己的方法记住生字。

2、组内交流识字方法。

3、全班交流难记的字。（总结识字方法）

4、再读生字词。

5、用生字自己组词。

三、认真观察，指导书写。

1、出示要求写的生字，生认读。

2、观察各字在田字格中的位置。

3、教师重点指导。

家、脚、到

4、学生自己先描后写。

5、作业展示。

四、总结全文，布置作业

1、总结全文。

2、布置作业。

板书：11、看浪花

浪花简笔画

浪花像问号。

浪花像小手。

浪花像。

浪花课件【篇5】

教学目标：

1.认识本课的生字。

2．能借助汉语拼音正确、流利、有感情地朗读诗歌。注意节与节之间的停顿。

3.了解大海，想象浪花像什么以及孩子们玩耍的乐趣。

教学设计：

一、谈话激趣导入。

1、小朋友们，你们看见过大海吗？（生自由回答）有的小朋友可能见过，有的也已经从电视、书本上认识了，今天陈老师给大家带来了几张大海的图片，我们一起来看一看。（生欣赏）你能说说大海是什么样子的，那儿有些什么吗？

2、是呀，大海是无边无际的，大海有美丽的海鸥，大海边有漂亮的贝壳，大海呀，还有调皮的小浪花呢？（板书：浪花），今天老师就带着大家来到海边，去和三个小朋友一起看看浪花吧！（补全课题）

3、齐读课题。

二、扫清障碍，自读课文。

1、学生自己读课文，遇到不认识的字就多读几遍。

2、诗歌里面的词娃娃出来和你们见面了，同桌先认一认吧。

3、 多种形式认读。（自由读、小老师带读、齐读）

4、去拼音认读。（自己认读、开火车认读）

5、再读课文，做到读准、读通、读流利。

6、这篇诗歌共有几个小节？指名分段读。

三、初步感知课文。

1、听完小朋友的朗读，我觉得小节与小节之间还可以在停顿些，陈老师也想来试试，听完后请你用自己的话说说谁在干什么？

2、生找出：三个孩子光脚丫，坐在海滩看浪花。（强调用上自己的话来说）

3、三个孩子看到的浪花是怎么样的？划出课文中有关句子。

一束束浪花像问号，在问孩子想什么？

一束束浪花像稻穗，绿浪滚滚连天涯。

一束束浪花像马鬃，万马奔腾甩尾巴。

一束束浪花像彩绸，万里海疆铺彩霞。

一束束浪花像小手，抚摩孩子的小脚丫。

4、把句子连起来读一读。

5、师生合作读、拍手读、男女生合作读。

四、阅读第一小节。

1.读第一小节，说说这一节中浪花像什么？师简笔画，像吗？

2.指导朗读：

①突出“像问号”。

②象声词：“哗——哗—— ”，加上动作读。

③注意停顿，注意轻声。

五、阅读二至四小节。

1.默读课文，找一找三个孩子分别想什么。

2.引读文章内容。

第一个孩子回答说：（我想让海水变淡水，哗啦哗啦浇庄稼！）

第二个孩子回答说：（我想到海底去打猎，身着潜水服装戏黑鲨！）

第三个孩子回答说：（我想到海底去采矿，抱出万千金疙瘩！）

3.你喜欢哪个孩子就读读他说的话。

4.讲解第一个孩子的内容。

（1）看来很多小朋友都喜欢第一个孩子，请一个小朋友来读读这一段。

（2）为什么这个孩子想把海水变淡水？

（3）师小结：水是生命之源，没有水，一切生命将不复存在。地球总水量约为136亿亿吨，但其中97.5%的水是咸水，无法饮用，余下只有2.5%的淡水。有80个国家的15亿人面临淡水不足，全世界60亿人口中约12亿的人喝不到干净的水。目前，中国每年农田受干旱面积有700～20xx万公顷。全国669座城市中有400座供水不足。我们大家都知道海水是咸的，如果可以把海水变成淡水，那么我们的水资源可以多很多，就会有很多人喝到干净的水了。到时候庄稼喝饱了水，到了秋天，就是一派丰收的景象。

（4）听了这个小朋友的愿望，我相信大家都会向他学习的，我们更应该从小保护水资源，保护环境。那么我们一起把这段读一读吧。

5.学习3.4小节。

（1）自由读3.4小节，说说你有没有什么不懂的词语。

·马鬃：马脖子上长长的毛

·金疙瘩：疙瘩，原指头上撞了一个包突起的部分，在这句话中指的是宝藏。

·彩绸：当阳光照射着海面，海面上金光闪闪，小朋友又从海底找到了这么的宝藏，可见浪花就像彩绸，万里海疆铺彩霞。

（2）男女生分段读。

三、阅读第五小节。

1、出示最后一段，师读。浪花听了孩子们的理想非常喜欢他们，你从哪儿知道浪花对孩子的喜爱呢？

①理解“像小手”。

②体会“抚摩”的意思，感受浪花对孩子们的爱抚。

2、读第五自然段。

五、朗读全文。

过渡：带着对浪花的喜爱，以及孩子们的开心，读读课文。

浪花课件【篇6】

【教学目标】

1、学会9个生字和3个词语，认识7个字。

2、正确、流利地朗读课文。

3、理解课文内容，激发学生热爱大自然的感情。

【教学重点】

重点是在理解课文内容的基础上学习有感情地朗读课文。 难点是生字中有些字不容易读准字音，有些形近字容易混淆。

【教学准备】

1、课前准备

2、投影片。

3、海边风光录像片。

4、生字词卡片。

【教学时间】：

2课时

【教学过程】

第一课时

一、导入新课

1、小朋友，你们见过大海吗？有没有在松软的沙滩上玩耍过？（让到过大海的同学谈谈自己的感受）。 观看海边风光录像片。

2、今天，我们一起到海边去看看金色的海滩和美丽的大海中的浪花。（板书课题）齐读课题。

二、初读课文

1、借助汉语拼音轻声读课文，要看清楚拼音，读准每个字的音，先自己认真读一遍，再同桌互相替读、听，纠正错误的读音。读过以后，在课文中画出生字。

2、标出自然段序号。

三、检查初读情况

1、出示带注音的生字词卡片，先读生词，再读生字，用齐读、开火车读的方法，检查生字的读音。提醒学生注意，“浪”的声母是舌边音，“次”的声母是平舌音。“这”、“唱”声母是翘舌音。“玩”的韵母是前鼻音，“浪”、“唱”的韵母是后鼻音。读“一会儿”时，在“会”后加一个卷舌动作。“步子”、“篮子”中的“子”和“了、的、地、着啦“都要读轻声。

2、指名按自然段朗读课文，注意纠正读音。

四、理解课文，指导朗读

一、指名朗读第一自然段。

①提问：“我”是在哪儿玩耍？（出示投影片，指导学生理解“沙滩”：沙子堆积成的海边陆地。）

②指导朗读。 小朋友，你们要把自己当作课文里的“我”，怀着喜爱浪花的感情来朗读课文。“轻轻的”、“悄悄地”要读轻一些，慢一些。“哗哗哗”要读得响一些。（学生自由读、齐读、分组读、个别读）

二、指名朗读第二自然段。

讨论：

①为什么说浪花唱着笑着跑来了？（既说浪花卷上海滩发出的声音，又表达出“我”欢快的心情）。

②为什么用“捧来”，不用“卷来”？（把浪花比作淘气的娃娃，他好像用双手托着贝壳和小虾）。 让我们带着喜爱浪花、非常兴奋的心情朗读第二自然段。（齐读、个别读）。

三、轻声自由读第三自然段。

指导学生带着对浪花非常喜爱的感情朗读这一段。（齐读、个别读）。

四、有感情地朗读全文。

第二课时

一、检查复习

1、出示生字词卡片，用齐读、开火车读、个别读的方法，检查生字词的读音。

2、指名有感情地朗读课文。

二、识记字形，指导写字

1、启发学生用偏旁和熟字分析字形，重点指导分析以下几个字。 浪：右边是“良”，不能少一点。 “贝”和“见”字形相近。看一看有点像，比一比不一样。“贝”第四笔是点，“见”的第四笔是竖弯钩。

2、指导写课后练习第2题中的字，先读生字，用笔描1个，临写1个，对照范字再写1个。重点指导书写以下几个字。 “浪”、“玩”“跑”、“次”、“给”5个字都要写得左窄右宽。 笑：下面不能写成“天”。 唱：口字旁位置偏上，但汪能高于右上面的“曰”。右边两个“曰”相叠，上窄下宽。

三、课堂练习

一、课后练习第3题，照样子口头填词语。可以填“雪白的”、“青青的”、“淘气的”、“美丽的”、“凶猛的”。

二、课后练习第4题。

①同提问的方法，指导学生读句子。浪花像什么？天上的白去像什么？彩虹像什么？（齐读、个别读）

②启发学生说比喻句。 A：中秋节的月亮像什么？（中秋节的月亮像一个又大又圆的白玉盘。） B：孔雀的尾巴像什么？（孔雀的尾巴像一把五彩洒金的大扇子。）

浪花课件【篇7】

教学目标：

1、读准字音，理解词语：稻穗、身着、黑鲨、马鬃、海疆、金疙瘩、彩绸

2、朗读诗歌，读出诗歌的韵律美。

3、能仿照课文，想象说话。

学习过程：

一、情境导入，引出课题。

1、课前谈话：说说今天的课堂有什么不一样？

是啊……瞧，那么多可爱的小浪花也跑进了我们的教室，让我们亲热地和它们打声招呼吧！（小浪花，你好！）今天，老师要和大家一起去看浪花。（板书：看浪花）

二、学习新课

1、小浪花是大海妈妈的孩子，它们自由、幸福地生活在大海妈妈的怀抱里（示课件）。同学们，你们看到了什么？听到了什么？想到了什么？

生：多美的大海，一望无际，波涛滚滚，蓝天碧海

你听到了什么？呼呼的海风，哗哗的海浪。（哗———哗———）

再听，谁来模仿这一片海浪声？

（我好像真的来到大海边，真美！）（板书：哗—哗—）

“哗”是象声词，“— ”表示声音的延长。

这是一片平静的大海，能让海浪来得更热情、奔放些吗？全班小朋友一起来，大海唱起了欢乐的歌：哗—哗—

2、多美的大海啊，奔腾的海浪，蔚蓝的海水，松软的沙滩，翱翔的海鸥，有三个孩子也和我们一起看浪花。有一位诗人陈显荣叔叔把他们看到的、听到的、想到的写成了一首优美的诗歌，就在我们桌上，大家大声地读一读吧！要求读准字音，遇到难读的句子多读几遍。

3、小浪花看到你们读得那么认真，要考考你们，有信心接受挑战吗？出示词语：

① 嘘，字宝宝在睡觉呢！请你心里读，不出声，默读。

② 开火车读，全班跟读。

③ 有问题吗？

“疙瘩”听说过吗？（撞起一个大包，麦疙瘩），加上一个“金”字

“金疙瘩：点击课件

“稻穗”示图片，“马鬃”、“彩绸”、“身着”

④ 同桌互读，读得棒，奖他一个大拇指。

4、①三个孩子看浪花，他们看到的一束束浪花分别像什么？请你快速朗读课文，用横线在文中找出来，（板书：一束束浪花像—）

②分句朗读，指导。

③在孩子们眼里，浪花像“问号、稻穗、马鬃、彩绸、小手。”其实，浪花的形状还有很多很多，（示课件）边欣赏边轻轻地说浪花像什么？

交流：你眼中的浪花像（ ）。

5、①课文中三个孩子很会动脑筋，他们不但看到了美丽的浪花，听了哗哗的海浪，还想了很多。请大家同桌合作朗读，用波浪线干干净净地画出他们怎么想的句子。

②分句教学朗读。

③咱们也学学他们的样子，放飞想象的翅膀。说一说：我想（）。

（板书：我想 ——————）

（你真能干！祝你早日梦想成真！）

6、朗读

①、三个孩子想到的、听到的、看到的连起来，就是一个完整的诗节，请大家选择自己喜欢的诗节，用你喜欢的方式读一读。

a、推荐读b、和好朋友读c、男女生读d、加动作读

②、伴着动听的海浪声，我们一起美美地读一读整首诗歌。

三、拓展、总结

1、真不错！其实，我们每个小朋友，只要善于观察、勤于动脑，都能成为小诗人。能干的小朋友，我们也学着课文中的样子，把你们想到的、听到的、看到的连起来，编一节美丽的诗歌。

2、总结

感谢这一朵朵美丽可爱的小浪花为我们打开了一扇扇学习的大门，让我们插上了想象的翅膀。同学们，大自然是一幅多姿多彩的画卷，让我们用自已的聪明才智，去欣赏她，发现她，并利用她，使我们的生活变得更加美好，更加绚丽多姿

浪花课件【篇8】

本文文质兼美，想象丰富，充满韵律美。在教学时，应充分创设情景，营造氛围，让学生入情入景，感受诗中描述的情景和乐趣，在读中激发孩子们丰富的想象力。

识字教学重在让孩子们运用已经掌握的识字方法自主识字，激发识字的兴趣，在互动学习和游戏中快乐识字；写字教学重在引导学生仔细观察例字，模仿例字，注意正确的写字姿势，按正确的笔顺写好字。

教学目标

1、认识本课生字，会正确、工整地书写课后的字。

2、正确、流利、有感情地朗读课文。

3、了解大海，想象浪花像什么。

教学重点

1、认写生字。

2、感情朗读，激发想象。

教学准备

教师：一些关于大海、海岸、海滩的图片或录像，本课的生字卡片、生字魔方。

学生：通过各种途径去了解大海。

教学时间1~2课时。

教学过程

一、情境设置，导入新课

1、指导学生仔细观察图画，或放映有关大海的录像。

2、师：海水哗哗地唱着歌儿，拍打着海岸，卷起朵朵浪花，孩子们光着脚丫在海边追赶着浪花（播放浪花拍打沙滩的声音）。让我们一起来到美丽的大海边，和诗中的三个孩子一道，在海边愉快地玩耍，让海风吹拂我们的头发，让海水抚摸我们的脚丫，让我们和他们一起去看那一朵朵可爱的小浪花。

3、出示课题：看浪花。（齐读。）

二、自主识字，初步感知

1、学生自读课文。要求：先把生字勾画出来，自己借助拼音认读，难读的字多读几遍。

2、检查生字的认识情况。

方法一：

（1）生字魔方游戏：出示生字魔方，口中念：生字魔方转转转。学生叫：停。这时可抽生，也可齐读出面向学生的生字，并说说自己是怎么记住这些生字的。

（2）送词语娃娃回家：字卡或电脑课件出示词语，采用开火车的方式读，读对即可将词语娃娃送回家。

方法二：

（1）利用生字卡片，带拼音抽读—去拼音分组读—容易读错的字，如“金”，小老师教读。

（2）你能用自己的方法记住哪个字？你能用哪个字连词说话？

3、再读课文，整体感知。

在音乐和图像的背景下，学生自由读文，展开丰富的想象，把自己不理解的词语做上记号，想一想诗中为我们描绘了怎样的一幅情景。

三、自读自悟，合作学习

1、自己读课文，同桌交流：你读懂了什么？或你知道了什么？

2、找出自己不明白的句子或词语，四人小组交流讨论。

3、小组汇报还不明白的地方，全班共同释疑，师抓出重点问题让学生充分发表意见。

（1）浪花像什么？为什么说浪花像问号？

（2）孩子们看到浪花想到些什么？

（3）浪花还像什么？孩子们还会想些什么？

4、师小结：孩子们，大海美吗？（海边风景优美，海里蕴藏着无数的宝藏。）在大海边玩得快乐吗？让我们带着对大海的热爱之情，再一次地来细细读这一课吧！

5、学生在理解的基础上，再次读出这些诗节，体会感情。

四、美读美悟，展开想象

1、配上音乐，让学生在音乐声中领略诗歌的美好意境。

2、生闭上眼睛，听大海的声音录音或教师用优美的语言描绘大海的美景，展开想象。

五、画一画，说一说

动手画出美丽的大海，加上你想说的话，向同学介绍你画出的大海。

六、识记字形，指导书写

1、鼓励学生用自己喜欢的方式记忆字形。

加一加讠+上扌+包

换一换弯→变

部件记：宀+豕→家月+去+卩→脚

2、观察字在田字格中的位置。

3、指出难写的字（家、脚），并指导描红。

4、生描红，书写。

5、找出写得好的字展评，并介绍写好这个字的秘诀，提醒大家关键要注意哪里。

浪花课件【篇9】

【教学目的】

知识目标——会认12个生字，读通课文，理解词语：稻穗、身着、黑鲨、马鬃、海疆、金疙瘩、彩绸。(全体学生)

能力目标——有感情地朗读诗歌，感受浪花的美丽。能仿照课文，想象说话。(大比例学生)

德育目标——理解课文内容，懂得从小就应该树立建设祖国的远大理想(全体学生)

【教学重点和难点】

教学重点：理解三个孩子看到浪花所想的内容，并体会他们的志向;在理解的基础上有感情地朗读课文。

教学难点：理解浪花像什么及孩子们玩耍的乐趣。

【教学方法】

自主探究、朗读感悟等。

【实验及教具】

多媒体

【教学课时】

1课时

【预习设计】

把课文读正确、读通顺，圈画生字，标注自然段。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1、同学们，你们见过大海吗?大海是什么样的?想跟老师去海边看看吗?请闭上眼睛，我们就要出发了。(播放海边的声音)

2、来到了海边。你看到什么?听到了什么?想到了什么?(全体学生)

二、初读感知，扫除障碍

1、是啊，大海无边无际，海水哗哗地唱着歌，拍打着海岸，卷起朵朵浪花，(出示图)有三个孩子光脚丫，也来到了海边，坐在海滩看浪花。有位作者把孩子们看到的想到的编成了一首诗歌《看浪花》，一起来听听吧!(播放课文录音)

2、诗歌这么动听，想不想读?下面就请大家自已读课文，要读准字音，遇到带拼音的生字多读几遍，把课文读通顺，读流利。(全体学生)

3、现在诗歌里的词娃娃跑出来和你们见面了，看看你认识吗?

(1)、现在哪个自信的小老师愿意带大家读一读?(指2、3名当小老师带读)(优势学生)

(2)、大家自己能读了吗?(直接读)(全体学生)

(3)、去掉拼音能读吗?(分组读，开火车读)随机理解“稻穗、马鬃、彩绸”秋天是收获的季节，田里的稻谷已经熟了,沉甸甸的稻穗压得稻杆抬不起头来。马鬃是在马的什么地方?彩绸是布料的一种，柔软滑爽、高雅华丽、色泽鲜艳、光彩夺目。

(4)、这首诗里还有几个四字词特别好，谁找出来了?(大比例学生)

(5)、指导朗读“哗--哗”(听，浪花在唱歌，怎么唱的，读一读)

4、诗歌中最难的词语我们都会了，相信再读诗歌肯定会更加流利了

5、指名分节读，注意正音。

三、研读重点段落感悟诗歌童趣

学习第一小节

1、生活在海边的小朋友真幸福，他们经常去海边玩，瞧，他们光着脚丫，正坐在海滩上看浪花呢，“哗--哗”他们看到了什么呀?(全体学生)

(出示第一自然段)自由读(看到了浪花)

2、一束束浪花像问号，海面上有多少问号呀，无数的浪花都在问什么呀，谁来当小浪花问一问?(指名多个读)(大比例学生)

齐读(我们一起来问一问)

学习第二小节

1、那孩子们是怎么告诉浪花的呢?(全体学生)

a、出示前两句(自由读，生说)

板书：变淡水，浇庄稼

哎呀，庄稼有水就可以了，为什么要把海水变淡水呢?(海水是咸的，浇了庄稼，庄稼就会死)(大比例学生)

b、老师告诉同学们啊，在我们生活的地球上有百分之九十七五的水是咸水，无法饮用，余下只有百分之二点五的淡水，目前我们的地球面临的严重的缺水危机

出示图片：你看到了什么?(裂开的土地干枯的禾苗……)

c、那么多的海水，如果变成了淡水，哗啦哗啦浇庄稼，庄稼会长得怎么样?庄稼长得好了，农民伯伯心情会怎样?(大比例学生)

浪花听了这个孩子的想法后，可激动了!不住地欢叫着

出示句子，指导朗读：哗——哗——

看着，想着，听着，孩子眼前的一束束浪花像什么?(出示图)庄稼长得这么好，绿浪滚滚连天涯。这两句你会怎么读?(优势学生)

2、那么这一小节你想怎么读呢?(自由读，指名读、女同学读、齐读)

小结：引读。三个孩子光脚丫，坐在海滩看浪花。哗——哗——一束束浪花像问号，在问孩子想什么?想什么呀?——“我想让海水变淡水，哗啦哗啦浇庄稼!”哗——哗——一束束浪花像稻穗，绿浪滚滚连天涯。

(过渡：看着，说着，想着，孩子们还在想什么呢?)

学习第三、四小节

出示：“我想到海底去探险，身着潜水服装戏黑鲨!”

1、同学们，你们见过鲨鱼吗?(全体学生)

孩子想到海底去探险，身着潜水服装戏黑鲨!你觉得这是一个怎样的孩子?(大比例学生)(勇敢的，不怕冒险的，自信的，)你从哪些字词中体会到的?(优势学生)在这个勇敢的敢于冒险的孩子眼里，此时的浪花又是怎样的呢?(一束束浪花像马鬃，万马奔腾甩尾巴。)(全体学生)

2、是啊在这个勇敢的，敢于冒险的孩子眼里，一束束浪花像马鬃，万马奔腾甩尾巴。海水不停地翻滚着，此时海水的哗哗声又有什么不同呢?谁来读(哗——哗——)(全体学生)

3、这一小节你又会怎么读呢?(自由读，指名引读，男同学读、齐读)

小结：三个孩子光脚丫，坐在海滩看浪花。哗——哗——一束束浪花像问号，在问孩子想什么?孩子们，你在想什么呀?(全体学生)——“我想到海底去探险，身着潜水服装戏黑鲨!”哗——哗—---一束束浪花像马鬃，万马奔腾甩尾巴。

过渡：看着，说着，说着，想着，孩子们还想些什么呢?

出示：“我想到海底去采矿，抱出万千金疙瘩!”

(1)(出示课件)同学们，就在这浩瀚无边和深不可测的大海里面，蕴藏着无穷无尽的动物、植物、矿物和其他资源，目前已经发现的海洋动物，就多达十五万多种。那数不清的鱼、虾、蟹、蚌，都是营养丰富、鲜美可口的食物。在海底深处，还有更重要的宝藏，等待着人们去开发呢。所以“金疙瘩”指海里那无穷无尽的资源。

(2)如果这么多的资源被开发利用起来了，对我们的祖国来说，这将会是一笔多大的财富呀。当孩子们成为征服大海的勇士，运用了科学知识到海底去采矿，抱出万千金疙瘩时，大海成了欢乐的海洋，披上了彩带，洋溢着欢庆的气氛。(读)哗——哗——一束束浪花像彩绸，万里海疆铺彩霞。

(3)指名引读：一束束浪花像问号，在问孩子想什么?孩子们，你们还想什么呀?“我想到海底去采矿，抱出万千金疙瘩!”哗——哗——一束束浪花像彩绸，万里海疆铺彩霞。

四、美读全文

1、引读第五小节：三个孩子看浪花，说说笑笑忘回家。哗——哗——一束束浪花像小手，抚摩孩子的小脚丫。

2、孩子们说说笑笑，那么开心，让我们和他们一起去看浪花。

读整节诗歌

五、拓展延伸，小练笔

同学们，孩子们的这些想法是为了他们自己吗?是为了谁?(全体学生)

他们说说笑笑都忘了回家，他们一定还有更多的幻想。如果你也是看浪花的孩子，此时你就站在海滩上，望着蔚蓝的大海，欢跳的浪花，你会有哪些不一样的幻想呢?你想让海水变什么，想到海底干什么呢?下面就请大家发挥想象，把你的想法写下来。(全体学生)

出示：我想( )

再瞧瞧这一束束浪花像( )

看，只要把同学们刚才说的填上去，老师再加上“哗哗”浪花的声音，这就成了和课文中一样的一节小诗了，小朋友们也是个小诗人了。

六、总结升华

今天我们一起去海边看了美丽的浪花，知道了三个小朋友那些美丽、有趣的愿望，还当了一回小诗人呢，高兴吗?感谢这一朵朵美丽可爱的小浪花为我们打开了一扇扇学习的大门，让我们插上了想象的翅膀。同学们，大自然是一幅多姿多彩的画卷，让我们用自已的聪明才智，去欣赏她，发现她，并利用她，使我们的生活变得更加美好，更加绚丽多姿!就让我们带着我们的理想去努力吧!

七、板书设计：

看浪花

变淡水浇庄稼美好

去探险戏黑鲨勇敢

去采矿抱金疙瘩

浪花课件【篇10】

教材简析：

这是一首充满童趣的诗歌，全诗共分五小节。第一小节讲三个孩子坐在海滩看浪花。第二、三、四节分别讲三个孩子看着浪花展开各自的想象：让浪水变淡水；到海底去探险；到海底去采矿。第五节讲孩子们沉浸在想象当中，说说笑笑忘了回家。诗歌语言清新、活泼，琅琅上口。

教学目标：

1、能借助拼音，正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

2、理解课文内容，从小树立长大以后建设家乡、建设祖国的远大理想。

3、培养阅读课文时根据书后问题边读边想的习惯和能力。

教学重点难点：

重点是有感情地朗读，并通过朗读理解三个孩子看到浪花所想的内容，并体会他们的志向；在理解的基础上有感情地朗读课文。难点是文中的一些词语和每节诗的最后两句的理解。

3、有感情地朗读全诗。

教学准备：

老师准备大海、海岸、海滩图片，学生预习课文，通过各种途径了解大海。

课时安排：

一课时

一、谈话激趣导入。

1、小朋友们，你们看见过大海吗？

（生自由回答）

你能说说大海是什么样子的，那儿有些什么吗？

2、大海是无边无际的，大海有美丽的海鸥，大海边有漂亮的贝壳，大海呀，还有调皮的小浪花呢？（板书：浪花），今天老师就带着大家来到海边，去和三个小朋友一起看看浪花吧！（补全课题）

3、齐读课题。

二、自读课文。

1、学生自己读课文，遇到生字就多读几遍。

试着把课文读通顺。

2、标出小节序号。

3、出示生字词及关键词进行多种形式认读。（自由读、小老师带读、齐读）

（其中重难点字词教学）

“束、庄、捕”这三个字容易读错，要注意纠正读音。

“号”是多音字，在本课读hào，不读háo。

“稼”的本音是四声，在“庄稼”一词中读轻声。

“庄、稼、哗、矿”四个字，可用熟字加偏旁的方法记字形。

“淡、猎、获”，可借助学过的偏旁和部件来识记。

哗：左边的“口”要写小些，位置在田字格的左上方。

号：中间的“横”要长。

淡：右边的两个“火”字，上小下大。上面“火”字的最后一笔“捺”要变成“点”。

捕、获：不要漏写最后一笔“点”。

4、这篇诗歌共有几个小节？指名分段读。

三、初步感知课文。

1、认真读课文，边读边想，三个孩子看到的浪花是怎么样的？

划出课文中有关句子。

一束束浪花像问号，在问孩子想什么？

一束束浪花像稻穗，绿浪滚滚连天涯。

一束束浪花像马鬃，万马奔腾甩尾巴。

一束束浪花像彩绸，万里海疆铺彩霞。

一束束浪花像小手，抚摩孩子的小脚丫。

2、把句子连起来读一读。

3、师生合作读、拍手读、男女生合作读。

四、阅读第一小节。

1、读第一小节，说说这一节中浪花像什么？（课件欣赏）

2、指导朗读：

①突出“像问号”。

②象声词：“哗——哗——”，加上动作读。

③注意停顿，注意轻声。

五、阅读二至四小节。

1、默读课文，找一找三个孩子分别想什么。

2、引读文章内容。

第一个孩子回答说：（我想让海水变淡水，哗啦哗啦浇庄稼！）

第二个孩子回答说：（我想到海底去打猎，身着潜水服装戏黑鲨！）

第三个孩子回答说：（我想到海底去采矿，抱出万千金疙瘩！）

3、讲解第一个孩子的内容。

（1）请一个小朋友来读读这一段。

（2）为什么这个孩子想把海水变淡水？

（3）师小结：水是生命之源，没有水，一切生命将不复存在。地球总水量约为136亿亿吨，但其中97。5%的水是咸水，无法饮用，余下只有2.5%的淡水。有80个国家的15亿人面临淡水不足，全世界60亿人口中约12亿的人喝不到干净的水。目前，中国每年农田受干旱面积有700～20xx万公顷。全国669座城市中有400座供水不足。我们大家都知道海水是咸的，如果可以把海水变成淡水，那么我们的水资源可以多很多，就会有很多人喝到干净的水了。到时候庄稼喝饱了水，到了秋天，就是一派丰收的景象。

（4）听了这个小朋友的愿望，我相信大家都会向他学习的，我们更应该从小保护水资源，保护环境。

那么我们一起把这段读一读吧。读（哗——哗——一束束浪花像稻穗，绿浪滚滚连天涯。）

4、学习3、4小节。

（1）自由读3、4小节，说说你有没有什么不懂的词语。

·马鬃：马脖子上长长的毛

·金疙瘩：疙瘩，原指头上撞了一个包突起的部分，在这句话中指的是宝藏。

·彩绸：当阳光照射着海面，海面上金光闪闪，小朋友又从海底找到了这么的宝藏，可见浪花就像彩绸，万里海疆铺彩霞。B、“我想到海底去探险，身着潜水服装戏黑鲨！”

（2）小朋友，你们见过鲨鱼吗？孩子想到海底去探险，身着潜水服装戏黑鲨！你觉得这是一个怎样的孩子？（勇敢的，不怕冒险的，自信的，）

（3）是啊，在这个勇敢的，敢于冒险的孩子眼里，一束束浪花像马鬃，万马奔腾甩尾巴。海水不停地翻滚着，此时海水的哗哗声又有什么不同呢？谁来读（哗——哗——）

（4）这一小节你又会怎么读呢？（自由读，指名引读，男同学读、齐读）

过渡：看着，说着，说着，想着，孩子们还想些什么呢？

（5）“我想到海底去采矿，抱出万千金疙瘩！”

（6）（出示课件）小朋友们，就在这浩瀚无边和深不可测的大海里面，蕴藏着无穷无尽的动物、植物、矿物和其他资源，目前已经发现的海洋动物，就多达十五万多种。如果这么多的资源被开发利用起来了，对我们的祖国来说，这将会是一笔多大的财富呀。当孩子们成为征服大海的勇士，运用了科学知识到海底去采矿，抱出万千金疙瘩时，大海成了欢乐的海洋，披上了彩带，洋溢着欢庆的气氛。（读）哗——哗——一束束浪花像彩绸，万里海疆铺彩霞。

六、阅读第五小节。

1、出示最后一段，师读。浪花听了孩子们的理想非常喜欢他们，你从哪儿知道浪花对孩子的喜爱呢？

①理解“像小手”。

②体会“抚摩”的意思，感受浪花对孩子们的爱抚。

2、读第五自然段。

七、朗读、背诵指导

可用多种形式练习朗读。要用欢快的语气表达出三个孩子天真烂漫的神态，活泼可爱的样子。

23看浪花

变淡水浇庄稼

去探险戏黑鲨

去采矿抱金疙瘩

分式课件(系列十二篇)

资料可以指生产、生活中必需的东西。如：生产资料；生活资料。在日常的学习工作中，我们都会用到各方面的资料。参考资料我们接下来的学习工作才会更加好！你是不是在寻找一些可以用到的资料呢？小编现在向你推荐分式课件(系列十二篇)，供你阅读参考，并请收藏本页面！

分式课件【篇1】

老师们：

大家好！今天我说课的内容是北师大版八年级下册数学第三章《分式》第一节第二课时《分式的基本性质》。下面，我将从九个方面对本课加以说明。

我的教学理念是：根据建构主义理论，以新课改理念为指导，以人为本，面向全体学生，从最后一名抓起，努力使我的课堂真正成为：民主的、平等的、开放的、和谐的、充满了激趣的、师生互动、交流的课堂。培养学生学习对生活有用的数学；学习对终生发展有用的数学！

八年级学生具备了一定的数学知识和技能，具有较强的争胜心和表现欲，迫切希望得到老师的表扬和鼓励；但思维的深度和广度还不够；需要老师巧妙设疑、灵活引导、及时激励。

三、说教材分析

本节教材是本单元的第一节，从知识结构来看，本节是学生在已经掌握分数的基本性质和分式的定义的基础上，进一步学习分式的基本性质。也为后面学习分式的有关运算打下基础；从研究方式上来看，它是自主探究——合作交流相结合的学习方法的又一次应用；从解决问题的思想方法来看，它强化了学生的类比转化数学思维能力，促进了数学修养的提高。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中数学教学中都占有重要的地位。

根据教学大纲和学生的认知水平，我确定本节课教学目标是：

（一）知识与技能：

1、推导并掌握分式的基本性质,灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。

2、了解分式约分的步骤和依据；掌握分式约分的方法。

3、了解最简分式的定义，能将分式化为最简分式。

（二）过程与方法：

使学生通过观察、讨论、类比等活动，获得一些探索性质的初步经验。

（三）情感与价值观：

1、通过与分数的类比，使学生初步掌握类比的思想方法：即类比— —联系— —归纳— —拓展。

2、培养学生与同伴的合作交流能力。

分式课件【篇2】

教学目标：

1、本节课使学生在学完了可化为一元二次方程的分式方程的解法后，解决实际问题应用之一．——行程问题，使学生正确理解行程问题的有关概念和规律，会列分式方程解有关行程问题的应用题．

2、本节课通过列分式方程解有关行程问题的应用题，就是把实际问题转化为数学问题，这就要求学生能对实际问题分析、概括、总结、解，从而能进一步地提高学生分析问题和解决问题的能力．

教学重点：

列分式方程解有关行程问题．

教学难点：

如何分析和使用复杂的数量关系，找出相等关系，对于难点，解决的关键是抓住时间、路程、速度三者之间的关系，通过三者之间的关系的分析设出未知数和列出方程．

3．疑点：对于列分式方程解应用题，学生往往考虑到所解出的答案是否和题意相吻合，而认为可以不需要检验．通过本节的学习，使学生清楚地懂得列分式方程解应用题应首先检验所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考虑所满足方程的解是否与题意相吻合．

教学过程：

在上一节课，我们已经学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法，我们知道，我们现在所学习的理论是先人通过千百年的实践总结，概括出来的，我们学习理论是为了更好地解决实践当中所出现的问题．这一节课所学的内容就是运用上节课所学过的分式方程解法的知识去解决实际问题，关于本节内容，是学生在上节课所学过的分式方程的解法的基础上而学习的，所以点出由实践——理论——实践这一观点，能更加激发学生的求知欲，使得学生能充分地认识到学习理论知识和理论知识的运用同等重要，从而抓住学生的注意力，能使得学生充分地参与到教学活动中去．

为了使学生能充分地利用所学过的理论知识来解决实际问题，首先应对上一节课所学过的分式方程的解法进行复习，同时让学生回忆行程问题中的三个量——速度、路程、时间三者之间的关系，从而将学生的思路调动到本节课的内容中来，这样对于面向全体学生，大面积地提高教学质量大有益处．

一、新课引入：

1．解分式方程的基本思路是什么？解分式方程常用的两种方法是什么？

2．在匀速运动过程中，路程s、速度v、时间t三者之间的关系是什么？

3．以前所学过的列方程解应用题的步骤有哪些？

通过对问题1的复习，使学生对前一节内容得到巩固，对问题2的复习给学生设定一种悬念，以抓住学生的注意力，对问题3的复习，使学生对于问题2的悬念有了一种初步的判断，以便于点题——本节课所学的内容．

通过对前面三个复习问题的设计，学生能充分的认识到本节所要学习的内容，再加上适时点题，完全地将学生的注意力全部地集中到教师身上，充分发挥教师的指导作用，并调动起学生的积极性，发挥学生的主体作用．

二、新课讲解：

例1甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄．甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．二人每小时各走几千米？

分析：

（1）题目中已表明此题是行程问题，实质上是速度、路程、时间三者关系在题中的隐含．

（2）题目中所隐含的等量关系是：甲从张庄到李庄的时间比乙

分式课件【篇3】

根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学，采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，巧妙设置问题链，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。

“授人以鱼，不如授人以渔”。 我设计的学法：自主探究——合作交流相结合；形式上有：自学、对学、群学、展示、点评等。

多媒体课件，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。

2、当x＝＿＿＿＿时，分式         没有意义。

3、分式的值为零的条件是                  。

设计意图：本环节复习前面学习的知识方法，使学生养成及时复习巩固的好习惯。

1、幼儿园阿姨要把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到多少苹果？

2、

3、分数的基本性质是什么？

设计意图：通过三个问题引导学生独立思考、回忆分数的基本性质，要抓住“分子与分母同时”“乘以（或除以）同一个”“不等于零”这几个关键字。为推导分式的基本性质打下基础。

2、类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！

3、运用分式的基本性质时需要注意什么？

的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。

学生归纳以下要点：①分子、分母应同时作乘、除法中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式应该不等于零。

在活动中教师要关注：

（1）    能否用数学语言表述新知识；

( 2 )学生对“性质”的运用注意事项是否理解。

设计意图：本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的自学、讨论、归纳、发现，培养学生的类比、归纳能力。

例2、下列分式的右边是怎样从左边得到的？

学生讨论、交流、口答，老师指导、矫正。注意要暴露学生的思维过程，及时强调分式基本性质的运用。

反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?

2、下列各组中的分式，能否由左边变形为右边？

（1）           都；（2）同一个；（3）不为零。

例3、化简下列分式：

学生先独立思考、作答 ，并安排两名同学板演。教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。

对问题（2），学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论。

在活动中教师要关注：

（1）  大部分学生能否准确、熟练地完成任务；

（2）  学生能否用数学语言表述发现的规律；学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。

（3）  注意解题格式的强调。

强调：1、把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.

议一议：你对书上小颖和小明的解法有何看法？与同伴交流！

分式约分的注意事项：

1、当分子或分母是多项式时，应先                 。

2、找公因式（数字取各数字的`          ；字母取       的字母，并且要取相同字母的         次幂。）

3、约分要   ，结果要化成最简       或整式。

设计意图：通过设置以上几个问题让学生从不同角度去认识问题和解决问题，培养学生运用分式的基本性质进行分式的等值变形的技巧；掌握分式的约分的方法；会把分式化成最简分式。

说说我们本节的收获吧！

1.本节课主要学习了那些知识?

2.应用分式的基本性质应注意什么?

3.化简分式我们应注意什么?

设计意图：通过这一环节，学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。

化简下列分式：

设计意图：本环节考查了学生进行分式约分的能力；以便于教师及时指导学生。

八、说板书设计：

分式课件【篇4】

从分数到分式

课时:一课时

知识与技能目标

1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分。

2．使学生能够求出分式有意义的条件，过程与方法目标。

能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比。

转化的思想方法研究解决问题。

教学重点和难点，准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点。

教学方法:探究与讲授结合。

教学过程

活动一情境引入：

一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

活动二思考

活动三观察

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

(2)由学生举几个分式的例子．

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题。

①两个整式相除

②分母中含有字母。

(4)整式与分数的不同.分工具有一般性。

活动四分式中的分母应满足什么条件?

如同分数一样，分式的分母不能为零

活动五：1、求分式的值.2、何时分式的值为零？

例1（1）当a=1,2时，求分式的值；

解：（1）当a=1时，

当a=2时

例2当x取何值时，下列分式有意义？

思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

例3当x取何值时，下列分式的值为零？

解：由分子x+3＝0得x＝-3．

而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．

∴当x＝-3时，原分式值为零．

例4当x取何值是分式的值为零。

解：由分子|x|-1=0得x=±1

当x=1时x+1≠0

当x=-1时x+1=0，分式无意义。

∴当x=1时原分式的值为零。

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：

①分子值等于零；②分母值不等于零．

活动六课堂练习p课本第6页1——3

活动七课堂小结

本节课你学到了哪些知识和方法？

1．分式的定义。

2、分式与分数的区别．

3．分式何时有意义？

4．分式何时值为零？

作业

教材p10页第1—3题

分式课件【篇5】

第一课时

（一）教学过程

1．分式的定义？

2．分数的基本性质？有什么用途？

1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

（其中是不等于零的整式。）

2．加深对分式基本性质的理解：

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∴．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵

∴．

（3）

学生口答．

解：∵，

∴．

例2 填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：．

（2）．

解：．

例4 判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

∴．

（二）随堂练习

1．当为何值时，与的值相等（）

A． B． C． D．

2．若分式有意义，则，满足条件为（ ）

A． B． C． D．以上答案都不对

3．下列各式不正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

A．扩大两倍 B．不变

C．缩小两倍 D．缩小四倍

（三）总结、扩展

1．分式的基本性质．

2．性质中的可代表任何非零整式．

3．注意挖掘题目中的隐含条件．

4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．

（四）布置作业

教材P61中2、3；P62中B组的1

（五）板书设计

分式课件【篇6】

教学目标：

(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

教学重点：分式通分的理解和掌握。

教学难点：分式通分中最简公分母的确定。

教学工具：投影仪

教学方法：启发式、讨论式

教学过程：

（一）引入

（1）如何计算：

由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

（2）如何计算：

（3）何计算：

引导学生思考，猜想如何求解？

(二)新课

1、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依据：分式的基本性质．

3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：

最简公分母为： 然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

例1 通分：

（1）

分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

解：∵ 最简公分母是12xy2，

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．

解：∵最简公分母是10a2b2c2，

由学生归纳最简公分母的思路。

分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

例2 通分：

设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

解：

将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

由学生归纳一般分式通分：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.将各个分式的分母分解因式；

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

练习：教材P.79中1、2、3．

(三)课堂小结

1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

六、作业

教材P.85中1、2．

七、板书设计

分式课件【篇7】

教学目标

知识与技能

理解分式的基本性质。

运用分式的基本性质进行分式变形。

过程与方法

通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法；利用数形结合的思想验证分式的基本性质。

情感态度与价值观

在研究解决问题的过程中，树立合作交流意识与探究精神。

重点

理解并掌握分式的基本性质。

难点

运用分式的基本性质进行分式变形。

教学流程

活动1 复习分数的基本性质

活动2 类比探究得到分式的基本性质

从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。

猜想得到分式的基本性质。

学习例1和例2，掌握分式的基本性质的应用。

通过一组练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力。

归纳、梳理本节的知识和方法。

问题情境

师生行为

设计意图

【问题情境】

（1）如果将一个面积为1的圆对折，每一份面积是多少？（ ）

（2）你还能举出与 相等的分数吗？

（3）刚才分数变形过程的依据是什么？

教师提出问题

学生思考交流，回答问题

在活动中教师要关注：

学生对学过的知识是否掌握得较好；学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。

通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数的基本性质，再用类比的方法猜想出分式的基本性质。在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。

【探究与思考一】

问题

如何用语言和式子表示分式的基本性质？

应用分式的基本性质时需要注意什么？

教师提问

学生思考、议论后在全班交流。

分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为：

其中A，B，C是整式。

学生归纳以下要点：①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式应该不等于零。

在活动中教师要关注：

能否用数学语言表述新知识；

学生对“性质”的运用注意事项是否理解。

教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的。在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。

活动3初步应用分式的基本性质

例2填空：

教师提出问题。

学生先独立思考问题，然后分小组讨论。

教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题经验：

对于第（1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。

在活动中教师要关注：

学生能否紧扣“性质”进行分析思考；

学生能否逐步领会分式的恒等变形依据

学生是否能认真听取他人的意见。

例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。

活动4练习巩固拓展知识

利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：

①

②

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

① ②

③ ④

你能从中发现规律吗？

教师出示问题训练单。

学生先独立思考，并安排三名同学板演。

教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导

对问题（2），学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论。

在活动中教师要关注：

大部分学生能否准确、熟练地完成任务；

学生能否用数学语言表述发现的规律；

学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。

通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。第二个问题实际上指明了分式的变号法则。这一法则在分式的变形中经常用到，学生对此又极易出现错误，所以要予以足够重视，进行有针对性地讲解。

活动5小结评价布置作业

问题

分式的基本性质是什么？

运用分式基本性质时的注意事项；

经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？

布置课后作业：

第11页第4题、第12页第12题。

教师提出问题。

学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。

在活动中教师要关注：

学生对本节课的学习内容是否理解；

学生能否从获取新知的中领悟到其中的数学方法。

学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。

类比联想以旧引新世界

师生互动探究新知

练习反馈巩固应用

引导小结

布置作业

优点：

学情分析明确，教学目标设计合理，重难点适当。

缺点：

上传的教学活动例题不明确。

分式课件【篇8】

教学目标：

1.学会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。

2.掌握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母求方程的解。

教学重点：去分母法解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。验根的方法。

教学难点：验根的方法。分式方程增根产生的原因。

教学准备：小黑板。

教学过程：

复习引入：下列方程中哪些分母中含有未知数？哪些分母中不含有未知数？

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）；（7）；（8）。

讲授新课：

1.由上述归纳出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。方程两边都是整式的方程叫做整式方程。

2.讨论分式方程的解法：

（1）复习解方程时，怎样去分母？

（2）讲解例1：解方程（按课文讲解）

归纳：解分式方程的基本思想：

分式方程整式方程

（3）讲解例2：解方程（按课文讲解）

归纳：在去分母时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把它叫做增根。因此解分式方程必须检验，常把求得得根代入原方程的最简公分母，看它的值是否为0，若为0，则为增根，必须舍去；若不为0，则为原方程的根。

想一想：产生增根的原因是什么？

巩固练习：P1451t，2t。

课堂小结：什么叫做分式方程？

解分式方程时，为什么要检验？怎样检验？

布置作业：见作业本。

分式课件【篇9】

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生了解反比例函数的概念；

2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；

3．使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；

4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式.

（二）能力训练点

1．培养学生的作图、观察、分析、总结的能力；

2．向学生渗透数形结合的`教学思想方法.

（三）德育渗透点

1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；

2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.

（四）美育渗透点

通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.

二、学法引导

教师采用类比法、观察法、练习法

学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数 k 的符号.

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.

2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.

3．教学疑点：（1）反比例函数为何与 x 轴， y 轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.

4．解决办法：（1）中隐含条件是或；（2）双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.

四、 教学步骤

（一）教学过程

提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？

由学生先考虑及讨论一下.

答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.

看下面的实例：（出示幻灯）

1．当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 成反比例；

2．当矩形面积 S 一定时，长 a 与宽 b 成反比例；

它们分别可以写成（ s 是常数），（ S 是常数）写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：（板书）

一般地，函数（ k 是常数，）叫做反比例函数.

即在上面的例子中，当路程 s 是常数时，时间 t 就是速度 v 的反比例函数，能否说：速度 v 是时间 t 的反比例函数呢？

通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足（ k 是常数，）就可以．因此可以说速度 v 是时间 t 的反比例函数，因为（ s 是常量）．对第2个实例也一样．

练习一：教材P129中1口答．P130 1

根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么？

答：图像和性质．

通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后

学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究．

下面，我们就来看一个例题：（出示幻灯）

例1画出反比例函数与的图像．

提问：1．画函数图像的关键问题是什么？

答：合理、正确地选值列表．

2．在选值时，你认为要注意什么问题？

答：（1）由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好；

（2）不能选，因为时函数无意义；

（3）选整数较好计算和描点．

这个问题中最核心的一点是关于的问题，提醒学生注意．

3．你能不能自己完成这道题呢？

学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：

注意：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；

（2）这两条曲线不相交；

（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近 x 轴和 y 轴，但永不会与 x 轴和 y 轴相交．

关于注意（3）可问学生：为什么图像与 x 和 y 轴不相交？

通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性．

再让学生观察黑板上的图，提问：

1．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内， y 随 x 的增大怎样变化？

2．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内， y 随 x 的增大怎样变化？

这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：

对于双曲线（1）当：（1）当时，双曲线的两分支位于一、三象限， y 随 x 的增大而减少；（2）当时，双曲线的两分支位于二、四象限， y 随 x 的增大而增大．

3．反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？

通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．

练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上

上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：（出示幻灯）

例2已知 y 与成反比例，并且当时，，求时， y 的值.

用提问的方式对此题加以分析：

（1） y 与成反比例是什么含义？

由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了：.

（2）根据这个式子，能否求出当时， y 的值？

（3）要想求出 y 的值，必须先知道哪个量呢？

（4）怎样才能确定 k 的值？用什么条件？

答：用待定系数法，把时代入，求出 k 的值.

（5）你能否自己完成这道例题：

由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.

例3已知：，与 x 成正比例，与 x 成反比例，当时，时，，求 y 与 x 的解析式.

分析：一定要先写出 y 与 x 的函数表达式，

要用 x 分别把，表示出来得，

要注意不能写成 k ，∴

解：设，

.

由题意得

∴ .

（二）总结、扩展

教师提问，学生思考回答：

1．什么是反比例函数？

2．反比例函数的图像是什么样的？

3．反比例函数的性质是什么？

4．命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.

五、布置作业

1．教材P130中4，5，6

2．选做：P130中B1，2

六、板书设计

13．8反比例函数及其图像

引例：（1）例1：例2：例3：

分式课件【篇10】

“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。

2、教学重点、难点分析：

学习是学生主动构建知识的过程。学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。让学生自我构建新知识。通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用. 最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。

二、目标分析：

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标：

2、数学思考：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

3、解决问题：通过探索分数的基本性质，积累数学活动的'经验。

4、情感态度：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探索精神。

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。在新课程理念下，获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点，课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

我所采用的教学手段是多媒体辅助教学法。

教师提出问题，下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？需要注意的是什么？类比分数的基本性质，你能猜想出分工有什么性质吗？学生思考、交流，回答问题。在活动中教师要关注：（1）学生对学过的知识是否掌握得较好；（2）学生对新知识的探索是否有深厚的兴趣。

设计意图：通过具体例子，引导学生回忆分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。这样安排，首先激活了学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。

教师提出问题：如何用语言和式子表示分式的基本性质？学生独立思考、分组讨论、全班交流。

设计意图：教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。这样安排，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。

教师提出问题进行分式变形。学生先独立思考问题，然后分小组讨论。教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。在活动中教师要关注：（1）学生能否紧扣“性质”进行分析思考；（2）学生能否逐步领会分式的恒等变形依据。（3）学生是否能认真听取他人的意见。

教师出示问题训练单。学生先独立思考完成，并安排三名同学板演。教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。在活动中教师要关注：（1）大部分学生能否准确、熟练完成任务；（2）学生能否用数学语言表述发现的规律；（3）学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。

设计意图：通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。第二个问题指明了分式的变号法则。

分式课件【篇11】

一.教学目标

(1)知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

(2)过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

(3)情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。

二.教学重难点

重点：分式的概念

难点：识别分式有无意义;用分式描述数量关系

三.教法与学法

基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用引导发现教学法，借助于计算机课件，通过问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式展开教学。

四.教学过程

《数学课程标准》明确指出：数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知再探新知应用新知深化拓展小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。

分式课件【篇12】

一、 教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件.

三、课堂引入

1．让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：，，，.

2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 /h，它沿江以最大航速顺流航行90 所用时间，与以最大航速逆流航行60 所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为v /h.

轮船顺流航行90 所用的时间为小时，逆流航行60 所用时间小时，所以=.

3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

四、例题讲解

P128例1. 当下列分式中的字母为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母的取值范围.

[补充提问]如果题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当为何值时，分式的值为0？

（1） （2） （3）

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1

五、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

（1） （2） （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1） （2） （3）

六、课后练习

1．下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

（3）x与的差于4的商是 .

2．当x取何值时，分式 无意义？

3. 当x为何值时，分式 的值为0？