等式性质课件

等式的性质课件4篇

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等式的性质课件(篇1)

教学内容

教科书第6页的7～12题

教学目标

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

重点：

使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。

难点：

培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯。

流程

教师、学生活动

设计意图

㈠

基础

练习

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=3712－y=4a＋12=35

21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b

2、解方程

x＋125=370520＋x=710x－4.9=6.4

120－x=257.8＋x=2.5x＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

学生独立完成，集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。学生板演。

㈡

练习

第7题

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

引导学生列方程解决简单实际问题，既有利于学生进一步巩固列方程解决实际问题的方法，又能拓宽学生的知识视野。

第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我

们在做题时要注意一些什么？

第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

让学生自己找出错误，再通过交流弄清错误的原因。

第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

引导学生用画图或列表的方法表示出题目的条件和问题，再启发学生利用等式的性质进行思考。

㈢

课堂

作业

第6页的第10、11题。

利于激发学生的学习兴趣。培养环保意识。

等式的性质课件(篇2)

教学内容：教科书第6页的7～12题。

教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一

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不等式的课件

资料一般指生产、生活中阅读，学习，参考必需的东西。在平日里的学习中，我们时常会使用到某些资料。有了资料的帮助会让我们在工作中更加如鱼得水！可是你知不知道我们国家的资料有哪些呢？有请阅读小编为你编辑的不等式的课件，欢迎你参考，希望对你有所助益！

不等式的课件 篇1

基本不等式是高中二年级下学期数学中的一个重要概念，其涉及到绝对值的性质和不等式的推导。基本不等式在初步推导的时候可以使用几何方法来证明，而在深入的探究中，可以进一步运用数学分析方法来理解其本质和性质。本文将就基本不等式的推导、应用，以及几何与分析方法的结合进行论述。

一、基本不等式的推导

基本不等式的推导可以从几何法入手，其基本思路是通过几何图示来发现其性质。假设a,b为实数，则有如下几何图示：

(1) 若a>0，则有|b|

(2) 若a

这两个图示可以构成基本不等式的几何推导。其意义在于，不论b与a的相对大小，都存在一个固定不变的量，使得|b|不超过这个固定量。这个量可以表示为：

|b|≤|a|+|b-a|

这就是基本不等式的理解和推导，而这种推导方法也可以被进一步升华。例如，我们可以假设有n个数a1,a2,…,an，然后通过构建一个几何图示找到基本不等式的一般化形式。在图示中，假设x为原点，以及ai=ax-1+|ai-x|为定义，则有，对于任意x∈r：

|ai|≤|x-ai|+|x|，（i=1,2,…,n）

这就是基本不等式的一般表述，其本质也与前述推导方式相同，只是用了更为一般的方法来发现其性质。

二、基本不等式的分类讨论

基本不等式的分类讨论主要是针对不同性质的a和b进行讨论。例如，有如下几种情况：

(1) 当0≤b≤a，有|a-b|≤a，所以|a+b|=|a-(-b)|≥||a|-|b||≥a-b，即a+b≥2ab/a+b；

(2) 当0≤a

(3) 当a

(4) 当0

这样就可以进一步归纳基本不等式的应用和特点，可以根据题干中所给定的a和b的性质进行分类讨论，并应用基本不等式进行求解。

三、基本不等式的具体应用

基本不等式最重要的应用在于，它可以用于绝对值和一元二次不等式的求解。例如，对于绝对值不等式|ax+b|≥c，可以转化为ax+b≥c或ax+b≤-c二者之一，然后进行带入进行判别；而对于一元二次不等式ax^2+bx+c>0，可以根据判别式δ=b^2-4ac的大小关系进行分类讨论

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等式的性质教学反思

等式的性质教学反思（一）

《等式的性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。

由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。

本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。

总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。

等式的性质教学反思（二）

等式的性质（关于乘除的），是在学生掌握了等式的性质（关于加减的）的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、猜想入手 ，激发学习兴趣

猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。

二、操作验证， 培养探索能力

在探究等式的性质（关于乘除的

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不等式课件(集合13篇)

资料所覆盖的面比较广，可以指学习资料。在日常的学习工作中，我们都会用到各方面的资料。有了资料才能更好的在接下来的工作轻装上阵！那么，你知道优秀的资料是怎样的呢？经过小编精心整理，推出不等式课件(集合13篇)，如果合你所需，不妨马上收藏本页。

不等式课件 篇1

课题：§3.2.3均值不等式课时:第3课时 授课时间:授课类型：新授课

【教学目标】

1．知识与技能：了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。

2．过程与方法：培养学生的探究能力以及分析问题、解决问题的能力。

3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养善于思考、勤于动手的学习品质。

【教学重点】了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。

【教学难点】了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。

【教学过程】

例

1、已知a、b、c∈r，求证：

不等式的左边是根式，而右边是整式，应设法通过适当的放缩变换将左边各根式的被开方式转化为完全平方式，再利用不等式的性质证得原命题。

a2b2c

2abc 例

2、若a,b,cr，则bca

本题若用“求差法”证明，计算量较大，难以获得成功，注意到a , b , c∈r，从结论的特点出发，均值不等式，问题是不难获证的。

＋

例

3、已知a,b,c为两两不相等的实数，求证：abcabbcca 证明：∵ab2abbc2bcca2ca

以上三式相加：2(abc)2ab2bc2ca

∴abcabbcca

例

4、已知a,b,c,d都是正数，求证：(abcd)(acbd)4abcd

分析：此题要求学生注意与均值不等式定理的“形”上发生联系，从而正确运用，同22222222222222

2证明：∵a,b,c,d都是正数，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞

得abcdacbd0,0.22

(abcd)(acbd)abcd.4由不等式的性质定理4的推论1，得 

即(abcd)(acbd)4abcd

小结：正数的算术平均数不小于它们的几何平均数

课堂练习：第73页习题b 3、4课后作业：第73页习题b 5、6

板书设计：

教学反思：

不等式课件 篇2

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组的概念、

2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集、

3、会解一元一次不等式组、

过程与方法：

通过具

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