初中人教版数学知识点总结精选4篇。
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初中人教版数学知识点总结(篇1)
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3.常用的面积单位有平方厘米(cm2)，平方分米(dm2)、平方米(m2)。
4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
5.边长1分米的正方形面积是1平方分米。
6.边长1米的正方形面积是1平方米。
7.边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
8.边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
9.测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
10.长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
11.正方形的面积=边长×边长
12.长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽
13.正方形的周长=边长×4
14.正方形的边长=周长÷4
15.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
17.1平方米=100平方分米 ;1平方分米=100平方厘米 ;
1公顷=10000平方米 ;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)
注：面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积(如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
面积相等的两个图形，周长不一定相等。
注 意：
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
初中人教版数学知识点总结(篇2)
作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识。下面是小编为大家整理的关于初中人教版数学知识点总结，希望对您有所帮助!
实数知识点
1、相反数
实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的'相反数，零的绝对值是0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、实数与数轴上点的关系
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
代数式初步认识知识点
1、代数式
用运算符号“+ - × ÷ ……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
2、列代数式的几个注意事项
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a
出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(4)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。
3、几个重要的代数式
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2。
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b;则三位整数是：100a+10b+c。
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1。
(4)若b>0，则正数是：a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：b2，非正数是：-b2。
整式运算知识点
1.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
4.幂的运算：
5.整式的乘法：
1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.整式的除法
1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式
1)提公因式法：(公因式多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式
1.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
4.幂的运算：
5.整式的乘法：
1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的`每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.整式的除法
1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式
1)提公因式法：(公因式多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
2)公式法：
A.平方差公式;
B.完全平方公式
初中人教版数学知识点总结(篇3)
绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：
①如果a>0，那么|a|=a;②如果a
可归纳为①：a≥0，|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0，|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题
如数轴所示，化简下列各数
|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|
解：由题知道，因为a>0，b0,a-c>0,b+c
所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3.绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0|a|=0;
⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;
⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)
初中人教版数学知识点总结(篇4)
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
(按名称分) 锥 圆锥
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
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初中函数知识点总结
初中函数是数学函数知识的关键基础，因此掌握好初中函数知识是打好基础的关键。下面初中函数知识点总结是小编想跟大家分享的，欢迎大家浏览。
初中函数知识点总结
一、函数
(1)定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。
(2)本质：一一对应关系或多一对应关系。
有序实数对 平面直角坐标系上的点
(3)表示方法：解析法、列表法、图象法。
(4)自变量取值范围：
对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义;
对于纯数学问题，自变量取值必须保证函数关系式有意义：
①分式中，分母0;
②二次根式中，被开方数0;
③整式中，自变量取全体实数;
④混合运算式中，自变量取各解集的公共部份。
二、正比例函数与反比例函数
两函数的异同点
三、一次函数(图象为直线)
(1)定义式：y=kx+b (k、b为常数，k0);自变量取全体实数。
(2)性质：
①k0，过第一、三象限，y随x的增大而增大;
k0，过第二、四象限，y随x的增大而减小。
②b=0，图象过(0，0);
b0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴上方;
b0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴下方。
四、二次函数(图象为抛物线)
(1)自变量取全体实数
一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a0)，其中(0，c)为抛物线与y轴的交点;
顶点式：y=a(xh)2+k (a、h、k为常数，a0)，其中(h，k)为抛物线顶点;
h=- ，k= 零点式：y=a(xx1)(xx2)(a、x1、x2为常数，a0) 其中(x1，0)、(x2，0)为抛物线与x轴的交点。x1、x2 = (b 2 -4ac 0 )
(2)性质：
①对称轴：x=- 或x=h;
②顶点：(- ， )或(h，k);
③最值：当x=- 时，y有最大(小)值，为 或当x=h时，y有最大(小)值，为k ;
初中数学几何知识点总结
数学几何的空间思维能力是培养出来的，因此相关的知识点需要牢记，下面初中数学几何知识点总结是小编想跟大家分享的，欢迎大家浏览。
初中数学几何知识点总结
三角形的知识点
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360。
四边形(含多边形)知识点、概念总结
一、平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性：平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
四、正方形定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
2、性质：
(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
(4)正方形的对角线与边的夹角是45
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角
4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形
五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定
初中数学之基础知识点总结
一、数与代数
a、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：am an=a(m n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
初中数学知识点：直线的位置与常数的关系
①k>0则直线的倾斜角为锐角
②k<0则直线的倾斜角为钝角
③图像越陡，|k|越大
④b>0直线与y轴的交点在x轴的上方
⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方