数学必修3教案5篇。
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数学必修3教案(篇1)
一、 教学目标：1.了解普查的意义.2.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.
二、重难点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.
三、教学方法：阅读材料、思考与交流
通过我国第五次人口普查的有关数据，让学生体会到统计对政府决策的重要作用DD统计数据可以提供大量的信息，为国家的宏观决策提供有关的支持.教科书通过对人口普查的有关新闻报道，让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛.
教科书提出了三个有代表性的问题.第一个问题主要是针对人口普查的作用，人口普查可以了解一个国家人口全面情况，比如，人口总数、男女性别比、受教育状况、增长趋势等.人口普查是对国家的政府决策实行情况的一个检验，比如，国家计划生育政策，经济发展战略，国家“普及九年义务教育”政策，人民群众的生活水平等.第二个问题是针对普查本身存在的问题提出的，以加深学生对于普查的理解.学生可能有一个误解，普查就是100%的准确，其实不然，即使是最周全的调查方案，在实际执行时都会产生一个误差.教科书通过这个问题，目的是让学生理解在人口普查中出现漏登是正常情况，调查方案的设计是尽可能让这个误差降低到最小.同时，也要让学生理解人口普查的工作，即使出现漏登现象，人口普查的数据对国家的宏观决策依然具有重要的作用.第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的，让学生体会人口普查数据得来不易，要尊重人口普查人员的劳动，对人口普查工作要大力支持.
普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.
普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.
普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.
紧接着，教科书通过例1和“思考交流”的两个问题，让学生了解普查有时候难以实现.这主要有两个方面的原因，其一，被调查对象的量大;其二，普查对被调查对象本身具有一定的破坏性.这从另一个方面说明了抽样调查的必要性.然后，教科书通过抽象概括总结出抽样调查的两个主要优点.
主要是讨论在抽样调查时，什么样的样本才具有代表性.在抽样时，如果抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际情况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导.在抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰;并且要保证每个个体以一定的概率被抽取到;同时，还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的误差.
由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性时，通常情况下，所以采用普查的方法有时是行不通的.通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.
抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： (1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.
例1为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查.这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么?为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体?
解：统计的总体是指该地10 000名学生的体重;个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重;样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10 000;样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查.
例2 为了制定某市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的.身高作调查，现有三种调查方案：
A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的小班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?
解： 选C方案.理由：方案C采取了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性、普遍性，可以被用来估计总体.
例3 中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率.下面三名同学为电视台设计的调查方案.
甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就可以很快统计收视率了.
乙同学：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.
丙同学：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.
请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?
解： 综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.
(三)、课堂小结：1、普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.2、通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： (1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.
五、教后反思：
数学必修3教案(篇2)
教学目标：
1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点：
1、重点：指数函数的图像和性质
2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。
教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法
教学过程：
一、事例引入
T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数？
S：——————
T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：
C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，——。一个这样的球菌分裂x次后，得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y=2x)
S，T：(讨论)这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，
从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义
C：定义：函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。
问题1：为何要规定a>0且a≠1？
S：(讨论)
C：(1)当a
就没有意义；
(2)当a=0时，ax有时会没有意义，如x=—2时，
(3)当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。
巩固练习1：
下列函数哪一项是指数函数()
A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=—2x
数学必修3教案(篇3)
一、创设情境，激趣导入
师：前段时间老师去了黄河附近旅游，祖国山川的美景，让我留连忘返。给我留下印象最深的是黄河边上一个以摆渡为生的老人。他生活在黄河边，工作在黄河边，他那勤劳勇敢的精神，让我难以忘怀。同学们，知道什么是“摆渡”吗?(生看课件，理解“摆渡”一词。)
(做“你说我猜”的游戏，摆渡船开始状态在南岸。学生说数，教师猜测船在哪一岸?)
师：其实老师掌握了数的奇偶性的规律。(师板书：数的奇偶性。)这节课我们就来研究数的奇偶性的规律，等你们把它的规律找出来了，你猜得会比我还要准、还要快!
【设计意图：通过试讲发现：学生虽然已经上5年级了，但对“摆渡”一词还是理解不透。为了解决这个问题，创设了去黄河旅游的情境，使学生在不知不觉中理解了“摆渡”一词的词义，也为继续学习扫清了障碍。从学生熟悉的生活情境中提出数学问题，在学生理解“摆渡”一词后，教师引导学生做“你说我猜”的游戏，学生由此产生疑问。这大大地激发了他们的学习兴趣，为后面的学习探究奠定了坚实的基础。】
二、观察思考，发现规律
(同桌研讨：用什么方法可以知道船在哪岸呢?)
【设计意图：根据学生的年龄特征以及学生的需要，应着重引导学生掌握学习方法，会运用恰当的方法解决数学问题。】
学生汇报：1.数数的方法。随着学生的回答，师适时演示课件。2.列表方法。师演示列表方法，生完成手中的表。
让学生观察“画示意图”、“列表”两种解题方法，引导他们从中发现规律。
学生总结：船摆渡奇数次，船在北岸。船摆渡偶数次，船在南岸。
师：老师就是用这个规律，很快判断出小船在哪侧岸边。现在你们也想试一试吗?(教师说数，学生猜船在哪侧的岸边。)
师：你们猜得可真快，如果有人说小船开始状态在南岸，摆渡100次，小船在北岸，这种说法对吗?为什么?(指生说理由。)
师：通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现?
(学生尝试总结出规律：开始状态在南岸，奇数次与开始状态相反，偶数次与开始状态相同。)
师：像这样的规律在我们生活中随处可见。下面我们来看翻杯子游戏。请看大屏幕：有一个杯子开始状态是杯口朝上，那么翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，用你自己喜欢的方法，想一想、做一做，翻动10次后，杯口的方向朝哪个地方?19次呢?(生回答并说明理由。)
师：你还能提出其他问题吗?(生提问题并互相解决。)
【设计意图：在此环节，只让学生看演示并没有动手去翻杯子。目的在于让学生内化体会，学会运用解决问题的方法。5年级学生不应只停留在动手操作上，更多的应该是训练思维的发展。另外，在此环节设计提问题，目的为下一环节的提问作铺垫。】
师：生活中有许多这样具有奇偶性规律的事物，你能举几个例子吗?你还能提出类似的数学问题吗?
【设计意图：在有趣的互动活动中反馈所学知识，让学生明白数学是服务于生活的。学生兴趣盎然，积极参与探究活动。在数学活动中探索数的特征，体验研究方法，提高学生的推理能力。】
师：我们今天利用数的奇偶解决了身边的许多问题，老师很高兴，所以，想送给你们一些礼物。不过，这些礼物需要你们用智慧才能获得，大家有信心获得礼物吗?
(师出示两个盒子，让学生观察两个盒子里的数有什么特点。)
师：从两个盒子里各抽一张卡片，然后把它们加起来，结果是多少，礼物图中相应数字的礼物就是你的。(礼物兑奖表略。)
(在抽奖过程中学生发现：偶数加奇数都得奇数，奖品都在偶数上，所以怎么抽也抽不到奖品。)
师：是不是所有的偶数加奇数都得奇数，大家来验证一下。(小组讨论，并交流。)
(生寻找原因，总结发现：奇数+偶数=奇数。)
师：老师，现在想让每个前来抽奖的同学都能获得奖品，让你们改变规则，会怎样改?
(学生积极想办法，得出结论：偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数。)
【设计意图：通过此游戏激发学生的学习兴趣，让学生带着愉悦的心情探索新知，使枯燥的数学课注入了新鲜的活力，调动了学生兴奋的神经，数学探究将事半功倍。】
三、运用规律，拓展延伸
(课件出示：不用计算，判断算式的结果是奇数还是偶数?)
10389+20__11387+131
268+1024 38946+3405
学生判断算式的结果是奇数还是偶数?说明理由。
(课件出示：不用计算，判断算式的结果是奇数还是偶数?)
3721-20__22280-10238800-345
学生先判断结果是奇数还是偶数，再根据上面减法算式找出减法中数的奇偶性的变化规律。(小组研讨，寻找规律。)
学生汇报后，课件出示：
奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数
奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数
【设计意图：在已有知识的基础上，根据学生的实际情况，进行拓展。目的在于开发学生的潜能，提高和训练学生的思维能力。】
数学必修3教案(篇4)
一、目标认知 学习目标：
1.理解函数的单调性、奇偶性定义;
2.会判断函数的单调区间、证明函数在给定区间上的单调性; 3.会利用图象和定义判断函数的奇偶性;
4.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用. 重点、难点：
1.对于函数单调性的理解;
2.函数性质的应用.
二、知识要点梳理 1.函数的单调性
(1)增函数、减函数的概念
一般地，设函数f(x)的定义域为A，区间
如果对于M内的任意两个自变量的值x
1、x2，当x1
如果对于M内的任意两个自变量的值x
1、x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间M上是减函数.
如果函数f(x)在区间M上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)在区间M上具有单调性，M称为函数f(x)的单调区间.
要点诠释：
[1]“任意”和“都”;
[2]单调区间与定义域的关系----局部性质;
[3]单调性是通过函数值变化与自变量的变化方向是否一致来描述函数性质的;
[4]不能随意合并两个单调区间.
(2)已知解析式，如何判断一个函数在所给区间上的单调性?
基本方法：观察图形或依据定义.
2.函数的奇偶性
偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数.
奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数.
要点诠释：
[1]奇偶性是整体性质;
[2]x在定义域中，那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数，其定义域必定是关于原点对称的;
[3]f(-x)=f(x)的等价形式为：，
f(-x)=-f(x)的等价形式为：;
[4]由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义，则必有f(0)=0;
[5]若f(x)既是奇函数又是偶函数，则必有f(x)=0;
[6]
， .
三、规律方法指导
1.证明函数单调性的步骤：
(1)取值.设是
定义域内一个区间上的任意两个量，且
;
(2)变形.作差变形(变形方法：因式分解、配方、有理化等)或作商变形;
(3)定号.判断差的正负或商与1的大小关系;
(4)得出结论.
2.函数单调性的判断方法：
(1)定义法;
(2)图象法;
(3)对于复合函数在区间
或者
，若
在区间上是单调函数;若
为增函数;若
上是单调函数，则
与与单调性相同(同时为增或同时为减)，则单调性相反，则
为减函数. 3.常见结论:
(1)若
(2)若是增函数，则和
为减函数;若
和
是减函数，则
为增函数;
均为增(或减)函数，则在的公共定义域上为增(或减) 函数;
(3)若且为增函数，则函数为增函数，为减函数;
若
(4)若奇函数数，且有最小值 且在
为减函数，则函数为减函数，
，则
在
为增函数. 在
是增函是增函数.
上是增函数，且有最大值
在;若偶函数是减函数，则
2 经典例题透析
类型
一、函数的单调性的证明
1.证明函数上的单调性.
证明：
总结升华：
[1]证明函数单调性要求使用定义;
[2]如何比较两个量的大小?(作差)
[3]如何判断一个式子的符号?(对差适当变形)
举一反三：
【变式1】用定义证明函数
总结升华：可以用同样的方法证明此函数在
上是减函数.
上是增函数;在今后的学习中经常会碰到这个函数，在此可以尝试利用函数的单调性大致给出函数的图象.
类型
二、求函数的单调区间
2. 判断下列函数的单调区间;
(1)y=x2-3|x|+2; (2)
举一反三：
【变式1】求下列函数的单调区间：
(1)y=|x+1|; (2)
总结升华：
[1]数形结合利用图象判断函数单调区间;
[2]关于二次函数单调区间问题，单调性变化的点与对称轴相关.
[3]复合函数的单调性分析：先求函数的定义域;再将复合函数分解为内、外层函数;利用已知函数的单调性解决.关注：内外层函数同向变化复合函数为增函数;内外层函数反向变化复合函数为减函数.
类型
三、单调性的应用(比较函数值的大小，求函数值域，求函数的最大值或最小值)
3. 已知函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，比较f(a2-a+1)与
的大小.
4. 求下列函数值域：
(1); 1)x∈[5，10]; 2)x∈(-3，-2)∪(-2，1);
(2)y=x2-2x+3;
1)x∈[-1，1]; 2)x∈[-2，2].
4 举一反三：
【变式1】已知函数.
(1)判断函数f(x)的单调区间;
(2)当x∈[1，3]时，求函数f(x)的值域.
思路点拨：这个函数直接观察恐怕不容易看出它的单调区间，但对解析式稍作处理，即可得到我们相对熟悉的形式.域.
，第二问即是利用单调性求函数值
5. 已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间
上是增函数，求：(1)实数a的取值范围;(2)f(2)的取值范围.
类型
四、判断函数的奇偶性
6. 判断下列函数的奇偶性：
(1)
(2)
(3)f(x)=x2-4|x|+3
(4)f(x)=|x+3|-|x-3|
(5)
(6)
(7)
思路点拨：根据函数的奇偶性的定义进行判断.
举一反三：
【变式1】判断下列函数的奇偶性：
(1)
;
(2)f(x)=|x+1|-|x-1|;
(3)f(x)=x2+x+1;
(4).
思路点拨：利用函数奇偶性的定义进行判断.
举一反三：
【变式2】已知f(x)，g(x)均为奇函数，且定义域相同，求证：f(x)+g(x)为奇函数，f(x)·g(x)为偶函数.
类型
五、函数奇偶性的应用(求值，求解析式，与单调性结合)
7.已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，求f(2).
8. f(x)是定义在R上的奇函数，且当x
6 9. 设定义在[-3，3]上的偶函数f(x)在[0，3]上是单调递增，当f(a-1)
类型
六、综合问题
10.定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间的图象重合， 设a>b>0，给出下列不等式，其中成立的是_________.
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)
(1)11. 求下列函数的值域：
(2)
(3)
的图象与f(x)
思路点拨：(1)中函数为二次函数开方，可先求出二次函数值域;(2)由单调性求值域，此题也可换元解决;(3)单调性无法确定，经换元后将之转化为熟悉二次函数情形，问题得到解决，需注意此时t范围.
解：
12. 已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1.
(1)若函数f(x)在区间[0，2]上是单调的，求实数a的取值范围;
(2)当x∈[-1，1]时，求函数f(x)的最小值g(a)，并画出最小值函数y=g(a)的图象.
7 13. 已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，f(2)=1，且定义域上任意x、y都满足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x-2)≤3.
证明：
14. 判断函数上的单调性，并证明.
15. 设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1，x∈R，试讨论f(x)的奇偶性，并求f(x)的最小值.
解：
学习成果测评 基础达标
一、选择题
1.下面说法正确的选项( )
A.函数的单调区间就是函数的定义域
B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2.在区间上为增函数的是( )
A.
C.
B.
D.
8
3.已知函数
A.
B.
4.若偶函数在
上是增函数，则下列关系式中成立的是( )
C.
D.
为偶函数，则
的值是( )
A.
B.
C. 5.如果奇函数是( )
A.增函数且最小值是
C.减函数且最大值是
6.设是定义在在区间
D.
上是增函数且最大值为，那么
在区间
上
B.增函数且最大值是
D.减函数且最小值是
上的一个函数，则函数，在上一定是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数.
7.下列函数中，在区间
上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
8.函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上是减函数，则( )
A. f(3)+f(4)>0
B. f(-3)-f(2)
C. f(-2)+f(-5)
D. f(4)-f(-1)>0
二、填空题
1.设奇函数的定义域为
，若当的解是____________.
时，
的图象
如右图，则不等式
2.函数
3.已知
4.若函数____________.
5.函数____________.
三、解答题
的值域是____________. ，则函数的值域是____________.
是偶函数，则的递减区间是在R上为奇函数，且，则当，
1.判断一次函数
2.已知函数(2)在定义域上
反比例函数，二次函数的单调性.
的定义域为，且同时满足下列条件：(1)是奇函数;
单调递减;(3)
3.利用函数的单调性求函数
4.已知函数
① 当
求的取值范围.
的值域;
. 时，求函数的最大值和最小值;
在区间
上是单调函数.
② 求实数的取值范围，使
10 能力提升
一、选择题
1.下列判断正确的是( )
A.函数数
C.函数函数
2.若函数
A.
C.
3.函数
A.
C.
4.已知函数围是( )
A.
B.
是奇函数
B.函数是偶函
是非奇非偶函数
D.函数既是奇函数又是偶
在上是单调函数，则的取值范围是( )
B.
D.
的值域为( )
B.
D.
在区间上是减函数，则实数的取值范
C.
D.
5.下列四个命题：(1)函数增函数;(2)若 函数的递增区间为正确命题的个数是( )
在时是增函数，与;(4)
也是增函数，所以
且
是;(3)
轴没有交点，则
和
表示相等函数.其中
A.
B.
C.
D.
6.定义在R上的偶函数则( )
A.
C.
二、填空题
1.函数
2.已知定义在______. 上的奇函数
，满足，且在区间上为递增，
B.
D.
的单调递减区间是____________________.
，当时，，那么时，
3.若函数
4.奇函数
则
5.若函数
三、解答题
1.判断下列函数的奇偶性 在区间
在上是奇函数，则的解析式为________.
上是增函数，在区间__________.
上的最大值为8，最小值为-1，
在上是减函数，则的取值范围为__________.
(1)
(2)
2.已知函数且当时，
的定义域为，且对任意
是
，都有
上的减函数;(2)函数
，恒成立，证明：(1)函数是奇函数.
3.设函数与
的定义域是
且
，
是偶函数，
是奇函数，且
4.设为实数，函数
(1)讨论
，求和的解析式.
，的最小值.
. 的奇偶性;(2)求综合探究
1.已知函数，的奇偶性依次为( )
A.偶函数，奇函数
B.奇函数，偶函数
C.偶函数，偶函数
D.奇函数，奇函数
2.若是偶函数，其定义域为
，且在
，则
上是减函数，则
的大小关系是( )
A.>
B.
C.
D.
3.已知_____.
，那么=
4.若
在区间上是增函数，则的取值范围是________.
5.已知函数果对于
6.当
7.已知
的定义域是，且满足，(1)求
;(2)解不等式
，，如
. ，都有时，求函数的最小值.
在区间内有一最大值，求的值.
8.已知函数的值. .
的最大值不大于，又当，求 14
数学必修3教案(篇5)
教学准备
教学目标
进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式。
教学重难点
教学重点：熟练运用定理。
教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化。
教学过程
一、复习准备：
1、写出正弦定理、余弦定理及推论等公式。
2、讨论各公式所求解的三角形类型。
二、讲授新课：
1、教学三角形的解的讨论：
①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形。
分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化？
②用如下图示分析解的情况。（A为锐角时）
②练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况。
2、教学正弦定理与余弦定理的活用：
①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦。
分析：已知条件可以如何转化？→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角。
②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型。
分析：由三角形的什么知识可以判别？→求最大角余弦，由符号进行判断
③出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状。
分析：如何将边角关系中的边化为角？→再思考：又如何将角化为边？
3、 小结：三角形解的情况的讨论；判断三角形类型；边角关系如何互化。
三、巩固练习：
3、作业：教材P11 B组1、2题。
