余弦定理课件

老师每一堂课都需要一份完整教学课件，认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。 良好的教案和课件是课堂教学成功的重要基石。探讨与“余弦定理课件”相关的话题是本文的主题，愿您在这里找到自己喜欢的书籍和作者掌握自己的阅读节奏！

1．知识与技能:掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。

2.过程与方法:利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题，

3．情态与价值：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。

教学难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。

学法：首先研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行量化，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题，利用向量的数量积比较容易地证明了余弦定理。从而利用余弦定理的第二种形式由已知三角形的三边确定三角形的角

如图1．1-4，在 abc中，设bc=a,ac=b,ab=c,

联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？

用正弦定理试求，发现因a、b均未知，所以较难求边c。

由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。

余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即

思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？（由学生推出）从余弦定理，又可得到以下推论：

[理解定理]从而知余弦定理及其推论的基本作用为：

①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；

②已知三角形的三条边就可以求出其它角。

思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？

由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

= = 8 ∴

＜ ∴ ＜ ， 即 ＜ ＜ ∴

cos ；

[随堂练习]第51页练习第1、2、3题。

[课堂小结]（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，

勾股定理是余弦定理的特例；

②．已知两边及它们的夹角，求第三边。

1．知识与技能:掌握在已知三

作为教师，在上课之前准备好教案课件是展现工作责任心的一种方式，每天都要认真负责地撰写每一份教案课件。只有教案课件做得好，老师的教学质量才会更上一层楼。本篇文章名为“余弦定理课件”，工作总结之家的编辑费心整理，感谢您的阅读！

余弦定理证明

在任意△abc中, 作ad⊥bc.

∠c对边为c，∠b对边为b，∠a对边为a -->

bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c

如右图，在abc中，三内角a、b、c所对的.边分别是a、b、c . 以a为原点，ac所在的直线为x轴建立直角坐标系，于是c点坐标是(b，0)，由三角函数的定义得b点坐标是(ccosa，csina) . ∴cb = (ccosa-b，csina). 现将cb平移到起点为原点a，则ad = cb . 而 |ad| = |cb| = a ，∠dac = π-∠bca = π-c ， 根据三角函数的定义知d点坐标是 (acos(π-c)，asin(π-c)) 即 d点坐标是(-acosc，asinc), ∴ ad = (-acosc，asinc) 而 ad = cb ∴ (-acosc，asinc) = (ccosa-b，csina) ∴ asinc = csina …………① -acosc = ccosa-b ……② 由①得 asina = csinc ，同理可证 asina = bsinb ， ∴ asina = bsinb = csinc . 由②得 acosc = b-ccosa ，平方得： a2cos2c = b2-2bccosa + c2cos2a ， 即 a2-a2sin2c = b2-2bccosa + c2-c2sin2a . 而由①可得 a2sin2c = c2sin2a ∴ a2 = b2 + c2-2bccosa . 同理可证 b2 = a2 + c2-2accosb ， c2 = a2 + b2-2abcosc . 到此正弦定理和余弦定理证明完毕。3△abc的三边分别为a,b,c,边bc,ca,ab上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明:

mb=(1/2)[(√2(a^2+c^2)-b^2)]

mc=(1/2)[(√2(a^2+b^2)-c^2)]ma=√(c^2+(a/2)^2-ac*cosb)

得，4ac*cos

本编辑对这篇“余弦定理教案”文章非常喜欢，认为它十分有价值值得一读。在阅读后，也请大家分享给朋友。制作教案课件是老师工作的重要组成部分，需要我们静下心来认真写出。而教案和课件也是实现现代教学理念的必备工具。

各位老师

大家好！

今天我说课的内容是余弦定理，本节内容共分3课时，今天我将就第1课时的余弦定理的证明与简单应用进行说课。下面我分别从教材分析。目标的确定。方法的选择和教学过程的设计这四个方面来阐述我对这节课的教学设想。

一、教材分析

本节内容是江苏出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修五的第一章第2节，在此之前学生已经学习过了勾股定理。平面向量、正弦定理等相关知识，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”与“角”有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜三角形中的边角求解问题提供了一个重要的工具，同时也为在日后学习中判断三角形形状，证明三角形有关的等式与不等式提供了重要的依据。

在本节课中教学重点是余弦定理的内容和公式的掌握，余弦定理在三角形边角计算中的运用；教学难点是余弦定理的发现及证明；教学关键是余弦定理在三角形边角计算中的运用。

二、教学目标的确定

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者。引导者与合作者”这一基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我认为本节课的教学目标有：

1、知识与技能：熟练掌握余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题；

2、过程与方法：掌握余弦定理的两种证明方法，通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特殊到一般的过程与方法，提高运用已有知识分析、解决问题的能力；

3、情感态度与价值观：在探究余弦定理的过程中培养学生探索精神和创新意识，形成严谨的数学思维方式，培养用数学观点解决问题的能力和意识、

三、教学方法的选择

基于本节课是属于新授课中的数学命题教学，根据《学记》中启发诱导的思想和布鲁纳的发现学习理论，我将主要采用“启发式教学”和“探究性教学”的教学方法即从一个实际问题出发，发现无法使用刚学习的正弦定理解决，造成学生在认知上的冲突，产生疑惑，从而激发学生的探索新知的欲望，之后进一步启发诱导学生分析，综合，概括从而得

教案课件是老师上课预先准备好的，而课件内容需要老师自己去设计完善。 教学过程中学生反应的好坏在后期起到重要的指导作用。编辑整理了以下最新关于“伯牙绝弦课件”的资讯供您参考，敬请您认真了解下文信息！

【设计理念】

文言文是一种传承祖国灿烂文化的载体。本设计借助文言文文本的特征，在教学中坚持自学为主，重点指导朗读和背诵，强化感悟、注重积累的策略，采用情景引领，以读为本，相机点拨，拓展积淀的方式，带领学生去读去思考去吸取，与古代文学大师对话，力图让学生体验到学习古文的乐趣。

【教学目标】

1．读通读懂文言文，有感情地朗读和背诵。。

2．理解文章内容，感知文言文的特点，初步掌握学习文言文的方法。

3．创设情景，点拨感悟，理解故事对于我们的启示。

4．激发学生对文言文的兴趣，感悟祖国的语言魅力，从而自觉地吸收祖国优秀的传统的的语言文化。

【课前准备】

教师准备：《高山流水》录音或flash动画。

学生准备：预习课文。

【课时安排】一课时。

【教学流程与设计意图】

第一课时

一、导入新课，激发情趣

1．师：我们来看一下下面一组成语：（展示）

一琴一鹤人琴俱亡琴心剑胆

琴挑文君琴瑟和好琴瑟不调

琴棋书画焚琴煮鹤对牛弹琴

请大家读一读，找出这些成语的共同点。（成语中都含有一个琴字）

2．师：谁能再说几个带琴字的词语。（预设答案：琴瑟、琴曲、琴师、琴意、抚琴、钢琴、月琴、胡琴、口琴、竖琴、小提琴、电子琴）

师：平时如果有意识地积累一些词语，可以使我们知识视野更宽阔，对写作一定有帮助。

3．师：有一个故事千古传诵，流传至今，这就是我们今天要学习的文章《伯牙绝弦》，这是一篇文言文，也就是古文。我们以往学的都是现代文，也就是白话文，今天第一次接触文言文，相信大家都能喜欢。

4．板书课题，齐读课题，解释课题。

［设计意图］本环节的设计从小游戏入手，引发学生热爱语言文字的兴趣。然后激情导入新课，自然而然，水到渠成。

二、读通读顺，感知课文

1．请同学说一说这篇课文和平时课文的有什么区别。

2．先让学生试着读一读，谈谈体会。

3．师：自由、大声读课文，至少读3遍，有生字的地方，难读的地方多读几遍。（学生自由大声地读课文。）

4．师：读通顺了吗？读流利了吗？但是古文的朗读和现代文不同，要读出节奏。再次朗读课文，这次要求读得有节奏。

5．教师范读，相机指导读发。

6．学生再